二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一 教學(xué)內(nèi)容分析二次函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)其他初等函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以二次函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析基于在初中教材的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，已經(jīng)讓學(xué)生掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是像單調(diào)性、對(duì)稱性、零點(diǎn)這種性質(zhì)還沒(méi)有規(guī)范，課本給出的三個(gè)例題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常熟悉。本節(jié)課需要設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。二、設(shè)計(jì)意圖1 .我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。

2、本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。2. 在本課的教學(xué)中，通過(guò)同伴合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式。努力做到師生的互動(dòng)，重視體會(huì)、總結(jié)、反思，滲透數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能夠借助于具體的二次函數(shù)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題，理解和掌握從不同的角度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象的方法。2、過(guò)程與方法：通過(guò)老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探索的氛圍中，通過(guò)回顧歸納，類比分析的方法掌握從函數(shù)圖象出發(fā)研究函數(shù)性質(zhì)和從函數(shù)解析式性質(zhì)去研究函數(shù)圖象這兩種從不同角度研究函數(shù)的數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)函數(shù)概念的理解

3、和研究函數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；熟悉從不同的角度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象的方法。教學(xué)難點(diǎn)：借助于二次函數(shù)的解析式通過(guò)配方對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究來(lái)分析推斷二次五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題問(wèn)題1：大家在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)也掌握了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那我們今天還為什么又來(lái)學(xué)習(xí)它呢？【設(shè)計(jì)意圖：從問(wèn)題入手，直入正題，同時(shí)引發(fā)學(xué)生對(duì)初中二次函數(shù)內(nèi)容的回憶】問(wèn)題2:試作出二次函數(shù)

4、的圖象。要求：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后相互對(duì)照，教師統(tǒng)計(jì)所有的錯(cuò)誤所在。【設(shè)計(jì)意圖：充分暴露學(xué)生的問(wèn)題?！浚ǘ熒?dòng)、探究新知在這個(gè)環(huán)節(jié)上，以學(xué)習(xí)小組為單位嘗試完成。例1、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出它的圖象。要求：按照解析式-性質(zhì)-推斷函數(shù)圖象的過(guò)程來(lái)探討，在學(xué)生學(xué)習(xí)小組的一番探討后，教師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，要求說(shuō)出利用解析式得到性質(zhì)的分析過(guò)程。（其他小組作出補(bǔ)充，教師引導(dǎo)從以下幾個(gè)方面完善）：（1）定義域（2）開口方向（3）值域（頂點(diǎn)）及最值（4）對(duì)稱軸（5）單調(diào)性（6）奇偶性（7）零點(diǎn)（8）圖象這時(shí)教師可以利用對(duì)解析式的分析結(jié)合多媒體引導(dǎo)學(xué)生得到分析的思路和解決的方法，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)根

5、據(jù)實(shí)際情況教師可以引導(dǎo)學(xué)生從二次函數(shù)的配方結(jié)果來(lái)分析：（1）單調(diào)性的分析：在=中當(dāng)時(shí)，取得最小值-2，當(dāng)時(shí)，自變量越小，就越大，就越大，即就越大；當(dāng)時(shí)，自變量越大，就越大，就越大，即就越大；（2）對(duì)稱性的分析：在=中當(dāng)和時(shí)，如果=時(shí)，即也就是時(shí)，一定有成立。因此可以令，則也就是成立，這就是說(shuō)二次函數(shù)的自變量在軸上取兩個(gè)關(guān)于-4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)和時(shí)，函數(shù)值總是成立的，這就說(shuō)明函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。鞏固練習(xí)：試用以上結(jié)論來(lái)概括函數(shù)應(yīng)該滿足的結(jié)論_.在完成以上各環(huán)節(jié)后，教師再次提出任務(wù)：既然我們把二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)都分析完成，那么根據(jù)以上性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅畏治鋈绾卫枚魏瘮?shù)的

6、性質(zhì)推斷出二次函數(shù)的圖象? 用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷函數(shù)的圖象時(shí)需要研究分析二次函數(shù)的哪些主要性質(zhì)才能比較準(zhǔn)確地畫出圖象？各學(xué)習(xí)小組再次探討后，請(qǐng)學(xué)習(xí)小組代表回答，教師引導(dǎo)完成圖象：在這個(gè)過(guò)程中，考慮到各學(xué)習(xí)小組的水平可能有所不同，有同學(xué)可能提出圖象為什么是曲線而不是直線等問(wèn)題，教師要說(shuō)明其實(shí)這也是研究函數(shù)要考慮的一個(gè)重要的性質(zhì)，是函數(shù)的凹凸性，后面我們將要給大家介紹，有興趣的同學(xué)可以閱讀課本第110頁(yè)的探索與研究。在得到函數(shù)的圖象之后，教師再請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位，分析討論利用二次函數(shù)解析式結(jié)合圖象分析性質(zhì)和利用解析式分析性質(zhì)然后推斷函數(shù)圖象的兩種研究過(guò)程的流程圖.（三）獨(dú)立探究，鞏固方法師：

7、既然通過(guò)上面的學(xué)習(xí)使我們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象可以從不同的角度完成，那么同學(xué)們是否可以按照例1的方法-先分析性質(zhì)再推斷圖象來(lái)獨(dú)立完成下一個(gè)問(wèn)題呢？由此將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)獨(dú)立探究，鞏固方法，這也是本節(jié)課所要突破的一個(gè)難點(diǎn)。例2、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出它的圖象。要求：每位同學(xué)都按照從解析式出發(fā)、分析研究性質(zhì)從而推斷圖象。最后將研究所得到的結(jié)論寫出來(lái)以便交流。在學(xué)生分析解決的過(guò)程，教師巡視，幫助有困難的同學(xué)，之后進(jìn)行交流總結(jié)。師：下面我們分享各位同學(xué)的研究成果!教師選擇一些具有代表性的同學(xué)上臺(tái)展示研究成果。對(duì)于從解析式、性質(zhì)推斷函數(shù)圖象的研究，某些同學(xué)可能對(duì)于某些環(huán)節(jié)仍有問(wèn)

8、題，需要老師進(jìn)一步引導(dǎo)完善。通過(guò)前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)，教師可根據(jù)上課的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)或要求學(xué)生分析。但對(duì)二次函數(shù)的奇偶性的分析，有同學(xué)可能提出質(zhì)疑，教師可利用奇偶性的定義同時(shí)借助于幾何畫板的演示，得出一般性結(jié)論。為此我將帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)去解決問(wèn)題的樂(lè)趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練，加深理解。（四）強(qiáng)化訓(xùn)練，加深理解例3、求函數(shù)的值域和它的圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出它在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？它的奇偶性如何？學(xué)生獨(dú)立完成，教師最后做出點(diǎn)評(píng)分析。通過(guò)本例題的探討，學(xué)生不僅對(duì)二次函數(shù)的奇偶性有個(gè)新的認(rèn)識(shí)，對(duì)本節(jié)課所強(qiáng)調(diào)的借助于函數(shù)解析式研究性質(zhì)進(jìn)而推斷函數(shù)圖象的研究方法基本內(nèi)化，同