上海市崇明縣高三數(shù)學第二次模擬考試試題 文

1、崇明縣2015-2016學年第二次高考模擬考試試卷高三數(shù)學（文卷）（考試時間120分鐘，滿分150分）考生注意：1 每位考生應同時領到試卷與答題紙兩份材料，所有解答必須寫在答題紙上規(guī)定位置，寫在試卷上或答題紙上非規(guī)定位置一律無效；2 答卷前，考生務必將姓名、準考證號碼等相關信息在答題紙上填寫清楚；3 本試卷共23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，滿分56分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分。1已知全集，則2設復數(shù)滿足 （i是虛數(shù)單位），則復數(shù)的虛部為3若直線l過點，且它的一個法向量是，則l的方程為4若函數(shù)的最小

2、正周期是，則5圓的圓心到直線的距離6已知圓錐的母線長為cm，側面積為cm2，則此圓錐的體積為cm27在的二項展開式中，常數(shù)項等于8已知，且滿足，則的最大值為9已知函數(shù)，若的最小值是，則10若實數(shù)滿足條件，則目標函數(shù)的最大值是11若數(shù)列是首項為1，公比為的無窮等比數(shù)列，且各項的和為a，則a的值是12從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組，這個小組中男女醫(yī)生都有的概率是（結果用數(shù)值表示）13矩形中，P為矩形內部一點，且設，則取得最大值時，角的值為14已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當?shù)臅r候，在區(qū)間上的反函數(shù)為，則二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分）每題有且只有一個正確

3、答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分。15“成立”是“成立”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不不充分也不必要條件（文第16題圖）主視圖左視圖俯視圖216一個正三棱柱的三視圖如右圖所示，則這個正三棱柱的表面積是 （）ABCD17設的內角所對的邊分別為，若，則的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形yxabO（第18題圖）C鈍角三角形D不確定18函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)，使得，則n的取值范圍是（）AB CD三、解答題（本大題共有5小題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟。19（本

4、題滿分12分，本題共有2小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）（第19題圖）ABCC1B1A1如圖，在正三棱柱中，已知，正三棱柱的體積為（1）求正三棱柱的表面積；（2）求異面直線與所成角的大小20. （本題滿分14分，本題共有2小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分）已知函數(shù)（1）當時，求解方程；（2）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由21（本題滿分14分，本題共有2小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分）某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線與平面ABC的部

5、分截面如圖中陰影（第21題圖）ABCD部分所示已知，路寬米設（1）求燈柱AB的高（用表示）；（2）此公司應該如何設置的值才能使制造路燈燈柱AB與燈桿BC所用材料的總長度最?。孔钚≈禐槎嗌?？（結果精確到0.01米）22（本題滿分16分，本題共有3小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分6分）已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形（1）求橢圓C的方程；（2）設P是橢圓C上一點，為橢圓長軸上一點，求的最大值與最小值；（3）設Q是橢圓外C的動點，滿足，點R是線段與該橢圓的交點，點T在線段上，并且滿足，求點T的軌跡C的方程.23（本題滿分18分，本

6、題共有3小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分）已知數(shù)列與滿足（1）若，求數(shù)列的通項公式；（2）若，且數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列，求的值，使數(shù)列也是等比數(shù)列；（3）若，且，數(shù)列有最大值M與最小值m，求的取值范圍崇明縣2015-2016學年第二次高考模擬高三數(shù)學（文科）參考答案及評分標準一、填空題1 ； 2. ； 3.； 4. ； 5. ； 6. ； 7.15；8. ； 9. ； 10.-1； 11. ； 12. ； 13. ； 14. .二、選擇題15.B； 16.B； 17.B； 18.D.三、解答題19.（1）由得 ，所以正三棱柱底面三角形邊長為2所以正三棱

7、錐表面積為.6分（2）因為 ，所以就是異面直線與所成角中， 所以異面直線與所成角的大小為 .12分20.（1）由 ，得 令 ，則原方程可化為 所以 或 （舍去）所以 .6分（2）函數(shù)的定義域為R 當時，函數(shù)為偶函數(shù)；.9分當時，函數(shù)為奇函數(shù)；.11分當時， 此時 所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù).14分21.（1）三角形ACD中，由 ，得 .3分三角形ABC中，由 ，得.6分（2）三角形ABC中， 由 ，得.9分所以 .11分因為，所以 所以當時，取得最小值.13分制造路燈燈柱AB與燈桿BC所用材料的總長度最小，最小值約為21.86米. .14分22. （1）由題意得 所以橢圓的方程為：.4分（2）設，因為P是橢圓C上一點，所以 .6分因為所以當時，當時.10分（3）設點T的坐標為 當時，點和點 在軌跡上.12分當|時，由，得.又，所以T為線段F2Q的中點.14分在QF1F2中，所以有綜上所述，點T的軌跡C的方程是.16分23. （1）所以數(shù)列為等差數(shù)列.2分因為，所以.4分（2）數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列，所以，所以所以 .7分因為數(shù)列是等比數(shù)列所以，所以，當時， ，數(shù)列