2009年上海市中考數(shù)學試卷

1、2009年上海市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分） 1()拋物線y=2（x+m） 2+n（m，n是常數(shù)）的頂點坐標是（） A（m，n）B（-m，n）C（m，-n）D（-m，-n） 2()下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（） A正六邊形B正五邊形C正四邊形D正三邊形 3()如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（） ABCD 4()計算（a 3） 2的結(jié)果是（） Aa5Ba6Ca8Da-1 5()不等式組 的解集是（） Ax-1Bx3C-1x3D-3x1 6()用換元法解分式方程 - +1=0時，如果設(shè) =y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）

2、Ay2+y-3=0By2-3y+1=0C3y2-y+1=0D3y2-y-1=0二、填空題（共12小題，每小題4分，滿分48分） 7()某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價格是 100（1-m） 2 元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示） 2 8()如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 9()如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量 ，如果用向量 ，表示向量 ，那么 = + 10()如圖，在RtABC中，BAC=90o，AB=3，M為BC上的點，連接AM，如果將ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊AC的中點處，

3、求點M到AC的距離 11()在圓O中，弦AB的長為6，它所對應(yīng)的弦心距為4，那么半徑OA= 5 12()將拋物線y=x 2-2向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是 y=x 2-1 2 13()方程 的根是x= 2 14()分母有理化： = 15()如果關(guān)于x的方程x 2-x+k=0（k為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么k= 16()反比例函數(shù) 圖象的兩分支分別在第 一、三 象限 17()已知函數(shù)f（x）= ，那么f（3）= 18()在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是

4、 AC=BD或者有個內(nèi)角等于90度 三、解答題（共7小題，滿分78分） 19()已知線段AC與BD相交于點O，連接AB、DC，E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，連接EF（如圖所示） （1）添加條件A=D，OEF=OFE，求證：AB=DC （2）分別將“A=D”記為，“OEF=OFE”記為，“AB=DC”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格） 20()在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4）， 直線CMx軸（如圖所示）點B與點A關(guān)于原點對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點B

5、，且與直線CM相交于點D，連接OD （1）求b的值和點D的坐標； （2）設(shè)點P在x軸的正半軸上，若POD是等腰三角形，求點P的坐標； （3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑 21()已知ABC=90o，AB=2，BC=3，ADBC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足 （如圖1所示） （1）當AD=2，且點Q與點B重合時（如圖2所示），求線段PC的長； （2）在圖1中，連接AP當AD= ，且點Q在線段AB上時，設(shè)點B、Q之間的距離為x， ，其中S APQ表示APQ的面積，S PBC表示PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3）當A

6、DAB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖3所示），求QPC的大小 22()為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試所有被測試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如圖所示（其中六年級相關(guān)數(shù)據(jù)未標出） 根據(jù)上述信息，回答下列問題（直接寫出結(jié)果）： （1）六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是 20% ； （2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是 6 ； （3）在所有被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 35% ； （4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 5 次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201 23()計算： 24()