2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理粵教版必修2學(xué)案：第2章1勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、目標(biāo)定位 1.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn) .2.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算 .3.知道線速度與角速度的關(guān)系，線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系1線速度：(1)定義：質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)l 跟通過這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間t 的比值l(2)大?。?vt，單位： m/s(3)方向：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向(4)物理意義：描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢2角速度：(1)定義：質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過的角度與所用時(shí)間 t 的比值(2)大?。?，單位：弧度每秒，符號(hào)： rad/st(3)物理意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量3周期和轉(zhuǎn)速：(1)周期：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)

2、一周所用的時(shí)間，用符號(hào)T 表示，單位為秒 (s)(2)轉(zhuǎn)速：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)用符號(hào)n 表示，單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s) ，或轉(zhuǎn)每分 (r/ min) n r/s 60n r/ min 4各個(gè)物理量間的關(guān)系：2r(1)v、 T 的關(guān)系： v T 2(2)、T 的關(guān)系： T (3)v、 的關(guān)系： v r(4)、n 的關(guān)系： 2n【深度思考】月亮繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)如圖 1 所示關(guān)于各自運(yùn)動(dòng)的快慢，地球和月亮的 “ 對(duì)話 ”：地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運(yùn)動(dòng)1 s 要走 29.79 km ，你繞我運(yùn)動(dòng)1 s 才走 1.02km 圖 1月亮說：不能這樣說吧！你一

3、年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈，我27.3 天就能繞你轉(zhuǎn)一圈，到底誰第 1頁(yè)轉(zhuǎn)得慢？請(qǐng)問：地球說得對(duì)，還是月亮說得對(duì)？答案地球和月亮說的均是片面的，它們選擇描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同嚴(yán)格來說地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度比月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大，而月亮繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度比地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大【例 1】關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是 ()A 線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小答案D解析由 v r知， r 一定時(shí)， v 與 成正比； v 一定時(shí)， 與 r 成反比，故A 、 C 均2r2錯(cuò)；由 v T 知， r 一定

4、時(shí)， v 越大， T 越小， B 錯(cuò)；由 T 可知， 越大， T 越小，故 D對(duì)，故選 D 處理線速度v、角速度 、周期 T、轉(zhuǎn)速 n 之間的關(guān)系問題時(shí)，抓住以下兩點(diǎn)：(1)寫出相應(yīng)的表達(dá)式(2)弄清楚表達(dá)式中哪個(gè)量是變化的，哪個(gè)量是不變的【例 2】 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， 下列說法中正確的是 ()A 因?yàn)?vr，所以線速度v 與軌道半徑 r 成正比B因?yàn)?v，所以角速度與軌道半徑 r 成反比rC因?yàn)?2n，所以角速度 與轉(zhuǎn)速 n 成正比2 與周期 T 成反比D因?yàn)?T ，所以角速度答案CD解析當(dāng) 一定時(shí)，線速度v 才與軌道半徑 r 成正比，所以A 錯(cuò)誤；當(dāng) v 一定時(shí)，角速度 才與軌道半徑r

5、 成反比，所以B 錯(cuò)誤；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，故C、 D 正確二、對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解1勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)度相等的運(yùn)動(dòng)第 2頁(yè)2【例 3】關(guān)于勻速 周運(yùn) ，下列 法正確的是()A 勻速 周運(yùn) 是 速運(yùn) B勻速 周運(yùn) 的速率不 C任意相等 內(nèi)通 的位移相等D任意相等 內(nèi)通 的路程相等答案ABD解析由 速度定 知，勻速 周運(yùn) 的速度大小不 ，也就是速率不 ，但速度方向 刻改 ，故A 、B ；做勻速 周運(yùn) 的物體在任意相等 內(nèi)通 的弧 即路程相等，C ， D (1)矢量的比 ，首先要想到方向 (2)“ 相等 內(nèi) ” 的 ，

6、 便于比 可以取一些特殊 ，但是有 取特殊 也會(huì)犯 ，如本 中若取t T， 相等 內(nèi)位移相等，均 0， 看來C 正確，所以 例 要具有普遍性(3)勻速 周運(yùn) 中的“勻速 ” ，是指 “ 勻速率 ” 的意思，勻速 周運(yùn) 是 速運(yùn) 三、常 裝置及其特點(diǎn)1 同 如 2 所示， A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)在同 的一個(gè) 上， ：vArA B，vBR，并且 方向相同圖 22 皮 如 3所示， A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)分 是兩個(gè) 子 上的點(diǎn)，兩個(gè) 子用皮 起來，并且皮 不打滑， 當(dāng) 子 ：v v ， A r ，并且 方向相同ABB R圖 33 齒輪傳動(dòng)如 4所示，A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)分 是兩個(gè) 上的點(diǎn)，兩個(gè) 合， 當(dāng) ，r 2A

7、vA vB， ，兩點(diǎn) 方向相反Br 1圖 4第 3頁(yè)【深度思考】砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 砂輪上各個(gè)砂粒的線速度是否相等？角速度是否相等？答案 砂輪上各點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)的角速度相等，由 v r得 v r ，即線速度 v 正比于各點(diǎn)到軸的半徑 r【例 4】如圖 5 所示為皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪為12O、 O， RBRA， RC RA，當(dāng)皮23帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、B、C 三點(diǎn)的角速度之比、線速度之比、周期之比圖 5答案2 2 32 1 23 3 2解析由題意可知， A、 B 兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，因此A B，又皮帶不打滑，所以vA vC，故可得C vC vA 3A，RC223RA3所

8、以ABC AA2A 2231 vA又 vB RBB 2RAA 2 ，1所以 vAvB vC vA2vAvA 212，2 2 2TATBTC A B C1 1 1 3322 2 3求解傳動(dòng)問題的思路：(1) 分清傳動(dòng)特點(diǎn)：若屬于皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)，則輪子邊緣各點(diǎn)線速度大小相等；若屬于同軸傳動(dòng)，則輪上各點(diǎn)的角速度相等(2)確定半徑關(guān)系：根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系，或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系1(3)擇式分析：若線速度大小相等，則根據(jù) r 分析，若角速度大小相等，則根據(jù)v r分析1(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解)(多選 )關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)第 4頁(yè)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是

9、變速運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)答案BD解析這里的 “勻速 ” ，不是 “ 勻速度 ” ，也不是 “ 勻變速 ” ，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)故B 、D 正確2 (圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系)汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng)某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為()A 1 000 r/sB1 000 r/ minC1 000 r /hD 2 000 r/ s答案B

10、解析由公式 2n，得 vr 2rn ，其中 r 30 cm 0.3 m，v 120 km/h 100m/s，3代入得 n5009 r/s ，約為 1 000 r/ min 3(周圍運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系 )如圖 6 所示是一個(gè)玩具陀螺 a、b、c 是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)， 下列表述正確的是 ()圖 6 A a、 b、 c 三點(diǎn)的線速度大小相等Ba、 b、 c 三點(diǎn)的角速度相等Ca、 b 的角速度比c 的大D c 的線速度比a、 b 的大答案B解析a、b、c 均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度，B 對(duì)， C 錯(cuò)；三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系為r

11、a rbrc，據(jù) v r可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系為va vbvc， A 、 D 錯(cuò)題組一對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解1 (多選 )做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列不變的物理量是()A 速度B速率C角速度D周期第 5頁(yè)答案BCD解析物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項(xiàng) B 、C、 D 正確2 (多選 )質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A 在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等答案BD題組二圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系3 (多選 )一般的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械上都

12、標(biāo)有“轉(zhuǎn)速r/min ”，該數(shù)值是轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)的轉(zhuǎn)速，不同的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械上標(biāo)有的轉(zhuǎn)速一般是不同的下列有關(guān)轉(zhuǎn)速的說法正確的是()A 轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度一定越大B轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定越大C轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期一定越大D轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期一定越小答案BD解析轉(zhuǎn)速 n 越大，角速度 2n 一定越大，周期T2 1v r知 n一定越小，由只有 r 一定時(shí)， 越大， v 才越大， B 、 D 對(duì)4一個(gè)電子鐘的秒針角速度為()A rad/sB2 rad/ sC30rad/sD 60rad/s答案C5下

13、列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說法中正確的是()A 若甲、乙兩物體的線速度相等，則角速度一定相等B若甲、乙兩物體的角速度相等，則線速度一定相等C若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等D若甲、乙兩物體的周期相等，則線速度一定相等答案C第 6頁(yè)解析由 v r可知，只有在半徑r 一定時(shí)，線速度相等，角速度一定相等，角速度相2等，則線速度一定相等，故選項(xiàng) A 、B 均錯(cuò)誤； 由 T 可知，甲、乙兩物體的周期相等時(shí)，2角速度一定相等，故選項(xiàng)C 正確；由v r T r 可知，因半徑r 不確定，故周期相等時(shí)，線速度不一定相等，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤答案為C6兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng) 的桿的兩端，繞桿上

14、的O 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1 所示，當(dāng)小球 1的速度為 v1 時(shí)，小球2 的速度為 v2，則轉(zhuǎn)軸 O 到小球2 的距離為 ()圖 1v1Lv2LA v1 v2B v1 v2Cv1 v2 Lv1 v2 Lv1Dv2答案B解析設(shè)小球1、 2 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r 1、 r 2，則 v1v2 r1r2 r1 r2，又因 r 1 r 2 L，所以小球 2 到轉(zhuǎn)軸 O 的距離 r2 v2L ，B 正確v1 v27如圖 2 所示，甲、乙、丙三個(gè)齒輪的半徑分別為r1、 r2、 r3，并且 r1r 2r3.若甲齒輪的角速度為1 ，則丙齒輪的角速度為()圖 2r11r31A r 3B r 1r 31r11C

15、r 2D r 2答案A解析甲、乙、丙三個(gè)齒輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即r11 r 22 r 33，所以3r11，選項(xiàng) A 正確r 3題組三傳動(dòng)問題8(多選 )自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑各不相同，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn) A、B、C，如圖 3 所示在自行車正常騎行時(shí)，下列說法正確的是()圖 3A A、 B 兩點(diǎn)的線速度大小相等BB、 C 兩點(diǎn)的角速度大小相等第 7頁(yè)CB、 C 兩點(diǎn)的線速度與其半徑成反比D A、 B 兩點(diǎn)的角速度與其半徑成正比答案AB解析大齒輪與小齒輪類似于皮帶傳動(dòng)，所以兩輪邊緣的點(diǎn)A、 B 的線速度大小相等，A 正確；小齒輪與后輪類似于同軸傳動(dòng)，所以B、C 的角速度大小相

16、等，B 正確；又由vr知， B、C 兩點(diǎn)的線速度與半徑成正比，C 錯(cuò)誤； A、B 兩點(diǎn)的線速度大小相等，由v r知 A、 B 兩點(diǎn)的角速度與半徑成反比，D 錯(cuò)誤9(多選 )如圖 4 所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，a 是位于赤道上的一點(diǎn)， b 是位于北緯30上的一點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖 4A a、 b 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同B它們的角速度是不同的Ca、 b 兩點(diǎn)的線速度大小相同D a、 b 兩點(diǎn)線速度大小之比為2 3答案AD解析如題圖所示， 地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 地球上各點(diǎn)的周期及角速度都是相同的地球表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯3

17、ra度處物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的，b 點(diǎn)半徑 r b2 ，由 vr，可得 vavb2 310 (多選 )如圖 5 所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置主動(dòng)輪的半徑為r 1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()圖 5A 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)r1r 2C從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 r 2nD從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 r 1n答案BC解析主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A 項(xiàng)錯(cuò)誤， B 項(xiàng)正確；由于兩輪邊緣線速度大小相同，根據(jù)v 2rn ，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C 項(xiàng)正確， D項(xiàng)錯(cuò)誤題組四綜合應(yīng)用第 8頁(yè)11如圖 6 所示的傳動(dòng)裝置中

18、，B、C 兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B 兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA rC 2r B 若皮帶不打滑，求A、 B、C 三輪邊緣上a、 b、 c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比圖 6答案1 2 21 1 2解析a、 b 兩點(diǎn)比較： va vb由 vr得： a b r BrA 12b、 c 兩點(diǎn)比較： b c由 vr得： vbvc r BrC 12所以abc 122， vavbvc 11212如圖 7 所示，鉆床的電動(dòng)機(jī)上的塔輪1、2、3 和鉆軸上的塔輪4、5、6 的直徑分別是 d1 d6 160 mm ， d2 d5 180 mm， d3 d4 200 mm ，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n900 r/min. 求：圖 7(1)皮帶在 2、5 兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？(2)皮帶在 1、4 兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？(3)皮帶在 3、