等比數(shù)列的前n項和說課稿

1、2.5等比數(shù)列的前n項和（第一課時）一、說教材（一）、教材所處地位和作用等比數(shù)列的前n項和是必修5第二章第五節(jié)的內(nèi)容，它是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習數(shù)學必備的能力。（二）、學情分析教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但缺乏冷靜思考、缺乏探索精神、不嚴謹（三）、確立教學目標1.知識與技能目標：理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關

2、的問題2.過程與方法目標：通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力。3.情感與態(tài)度價值觀：通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，滲透事物之間等價轉化和理論聯(lián)系實際的觀點（四）、 重點、難點教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學思想，所以既是重點也是難點二、說教法根據(jù)高中新課程實施指導中“自主合作探究”的教學要求，也為了讓數(shù)學課上的生動、有趣高效的原則，我采用了討論教學法、啟發(fā)發(fā)

3、現(xiàn)法多媒體輔助教學法。三、說學法：獨立思考、自主探究、合作交流等學習方法。四、教學過程過程師生活動設計意圖1.創(chuàng)設情境，提出問題在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚為什么呢？此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥?？倲?shù) 帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和這時我對他們的這種思路給予肯定設計這個情境目的

4、是在引入課題的同時激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學習的積極性故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點2.師生互動，探究問題在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，263是什么數(shù)列？有何特征？ 應歸結為什么數(shù)學問題呢？探討1： ，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）探討2： 如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有 ，記為（2）式比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過比較、研究，學生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，得到： 老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？留出

5、時間讓學生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，簡潔！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心3.類比聯(lián)想，解決問題3.類比聯(lián)想，解決問題這時我再順勢引導學生將結論一般化， 這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎）再次追問：結合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來？（引

6、導學生得出公式的另一形式）在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用4.例題講解 教材56頁的例1和例2師生共同完成加深對公式的理解和記憶。5.變式訓練,深化認識教材58頁練習2和3.首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然后師生共同進行總結采用變式教學設計題組，

7、深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數(shù)學認知結構的形成通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養(yǎng)學生的參與意識和競爭意識6.例題講解，形成技能學生可能會出現(xiàn)不討論a=1的情況.老師加以補充。解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養(yǎng)學生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學思想7.總結歸納，加深理解以問題的形式出現(xiàn)，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學思想方法兩方面總結以此培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力8.故事結束，首尾呼應最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1.841019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續(xù)積極思維作業(yè)：板書：五、總體設計和反思本節(jié)課通過推導等比數(shù)列的前n項和公式，體現(xiàn)了錯位相減法：變加為減，等價