2014年4月宜興洋溪中學(xué)初三數(shù)學(xué)期中試卷(含答案

1、2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題卷考試時(shí)間:120分鐘 滿分分值:130分注意：所有試題答案均填寫(xiě)在答題卷上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ）A B C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ）A a2+a2=2a4 B(a2)3=a8 C(ab)2=2ab2 D(2a)2a=4a3使 有意義的x的取值范圍是（ ） Ax Bx Cx Dx 4如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A ab0 B ab0 Ca+b0 D|a|b|0

2、 （第6題圖）CBDAE（第7題圖）31610-1abBA（第4題圖） 5已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為3cm，則圓錐的側(cè)面積是 （ ） A15cm2 B15cm2 C 12 cm2 D 12cm2 6如圖，平行四邊形ABCD中，CEAB于E,若A=125，則BCE的度數(shù)為（ ） A 35 B 55 C 25 D 307如圖所示為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為 （ ）A 4 B6 C 8 D128在下列命題中，真命題是 （ ） A兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 C兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形 D兩條

3、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線y=(k0)上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移 m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則m的值是 （ ）A 2 B 3 C D 10已知如圖，直角三角形紙片中，C=90，AC=6，BC=8，若要在紙片中剪出兩個(gè)相外切的等圓，則圓的半徑最大為（ ）ABCDOxy(第9題圖)A B C 1 D ABC(第10題圖)二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)的位置處）11因式分解：x34x= 12據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污

4、染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元13若x1，x2是方程x2+2x3=0的兩根，則x1+x2= 14六邊形的內(nèi)角和等于 15如圖，將ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A28，B130， 則ANC 16如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE= 17如圖，點(diǎn)C、D分別在O的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點(diǎn)若tanC=，則CN的長(zhǎng)為 A B C D O M N （第17題圖） MNBCA（第15題圖）（第16題圖） A B D C E 18已知梯形AB

5、CD，ADBC，ABBC，AD1，AB3，BC4若P為線段AB上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PD到E，使DE2PD，再以PE、PC為邊作PCQE，求對(duì)角線PQ的最小值 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的證明過(guò)程或演算步驟）19(本題8分)（1）計(jì)算：()1+(5)0 （2）(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x)20(本題滿分8分)(1)解方程： =2+ (2) 解不等式組： 21(本題8分)如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF（1）求證：BD=CDAFBCDE（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD

6、的形狀，并證明你的結(jié)論22（本題滿分6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖31分32分33分35分34分體育成績(jī)（分）人數(shù)（人）百分比3132m33816%3424%3515根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)m ；抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為 分；(2)已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)33分以上(含33分)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)23（本題滿分8分）有5張形狀、大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫(xiě)有字母：A，B，C

7、，D，E和一個(gè)等式，背面完全一致. 現(xiàn)將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再?gòu)牡诙阎谐槌龅诙埧ㄆ趁嫦蛏舷磩騲=1Ax=2Bx=3Cx24x+3=0Dx1=0E第一堆第二堆（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表法表示出所有可能結(jié)果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）將“第一張卡片上x(chóng)的值是第二張卡片中方程的解”記作事件M，求事件M的概率24（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E，己知AC=6，sinA= (1) 求線段CD的長(zhǎng)；(2)求cosDBE的值(第25題)809520p(萬(wàn)元)x(月)14(4,95)(

8、1,80)EDBAC(第24題)25、（本題滿分8分）在氣候?qū)θ祟?lèi)生存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活成為人們的共識(shí)，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個(gè)月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=2x+50（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤(rùn)p(萬(wàn)元)與月份x(月)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）受?chē)?guó)家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)在上一個(gè)月的

9、基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤(rùn)的總和是今年5月份月利潤(rùn)的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)： =7.14，=7.21，=7.28，=7.35）26、（本題滿分10分）如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，且DG平分ABC的周長(zhǎng)，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c（1）求線段BG的長(zhǎng)；（2）求證：DG平分EDF；圖1ABCDEFGABCDEFG圖2（3）連接CG，如圖2，若GBD GDF，求證：BGCG27、（本題滿分10分）如圖有一張直角三角形紙片ABC，ACB=90，B=60，BC=3， 直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A(,0)，AB交y軸于E，

10、將紙片過(guò)E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF(F在x軸上)，再展開(kāi)還原沿EF剪開(kāi)得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開(kāi)始沿射線EA方向平行移動(dòng)，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止(記平移后的四邊形為B1C1F1E1)在平移過(guò)程中，設(shè)平移的距離BB1=x，四邊形B1C1F1E1與重疊的面積為S(1)求折痕EF的長(zhǎng)；(2)平移過(guò)程中是否存在點(diǎn)F1落在y軸上，若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；(3)直接寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍ABB1CC1FEE1F1Oxy28. （本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A（1,2），與x軸相交于另一點(diǎn)B

11、(3,0)，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的解析式； (2)點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直線AC與以DE為直徑的M相切，直接寫(xiě)出此刻t的值Oxy2464242246數(shù)學(xué)一模試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題1B2D 3C4D 5D6A 7C 8D 9A 10B

12、二填空題11x（x+2）(x-2) 1213-2 1415136 16 12 17 187三 解答題19.（1）原式 （3分） （4分）（2） （2分） （4分） 20（1） （1分） （2分） X=7 （3分）檢驗(yàn)：將x=7代入（x-3）0 （4分） X=7是原方程的解 （2） （1分） （2分） (4分)21 （1）證明：AFBC，AFE=DCE （1分）E是AD的中點(diǎn)，AE=DE （2分）AEF=DEC，AEFDEC （3分）AF=DC，AF=BDBD=CD，D是BC的中點(diǎn)； （4分）（2）四邊形AFBD是矩形， （5分）證明：AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，ADB=90， （6分

13、）AF=BD，AFBC，四邊形AFBD是平行四邊形， （7分）四邊形AFBD是矩形 （8分） 22 m 10 ； （2分）中位數(shù)為 34 分 （4分）總?cè)藬?shù)350人 （6分）23 第一次 A B C 第二次D E D E D E （4分）共有6種等可能情況，（A,D）（A,E）（B,D）（B,E）（C,D）（C,E） (5分)符合條件的有3種，P（事件M)= (8分)24（1）RtABC中， (1分)BC=8 （2分） 點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) （4分）（2）過(guò)點(diǎn)C作 (5分) (6分) (7分) (8分) (方法很多)25）根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1，p=80，當(dāng)x=4，p=95，設(shè)p=kx+b，k=5，b=75，p=5x+75； (3分)W=(5X+75)(-2X+50)= - 10(X-5)2+4000 (4分)5月份的利潤(rùn)是：100萬(wàn)40=4000萬(wàn)元；(5分)（3）100（1+50%）40（1a%）+100（1+50%）（1+50%）40（1a%）2=34000，(7分)a=13(8分)26（1）BG= (2分)（2）BF= FG=FD= (3分) FDG= FGDDE是中位線 DEAC, FGD= GDE FDG=EDG DG平分EDF (5分)（3）BDGDFG FDG=B,而FDG= FGDDBG= BGD, GD=BD (7