用字母表示數(shù)知識點總結(jié)

1、用字母表示數(shù)知識點1：代數(shù)式1、代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子。如： n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）注意：列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數(shù)的形式。2、單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。3多項式：幾個單項式的和叫做多項式，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。4、單項式多項式統(tǒng)稱為整式。例1列代數(shù)式表示（注意規(guī)范書寫）1、

2、 某商品售價為元，打八折后又降價20元，則現(xiàn)價為_元2、橘子每千克元，買10以上可享受九折優(yōu)惠，則買20千克應付_元錢.3、.如圖，圖1需4根火柴，圖2需_根火柴，圖3需_根火柴，圖需_根火柴。（圖1） （圖2） （圖3）4、托運行李p千克（p為整數(shù)）的費用標準：已知托運第1個1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計）需增加費用5角若某人托運p千克（p1）的行李，則托運費用為；例2 填空的系數(shù)為_，次數(shù)為_：的次數(shù)_知識點2：代數(shù)式的值 用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。2）求代數(shù)式的值時應注意以下問題:（1）嚴格按求值的步驟和格式

3、去做（2）一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母，代入時要注意對應關(guān)系，千萬不能混淆（3）在代入值時，原來省略的乘號要恢復，而數(shù)字和其他運算符號不變（4）字母取負數(shù)代入時要添括號（5）有乘方運算時，如果代入的數(shù)是分數(shù)或負數(shù)，要加括號例1 當x=，y=-3時，求下列代數(shù)式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）3.計算程序圖的理解和設計（1） 如果指明了運算順序，只要將輸入的數(shù)按照這個順序計算即可得到輸出的數(shù)。（2） 反之，如果知道了輸出的代數(shù)式，可以根據(jù)它的運算順序設計出計算程序。例3 如圖，是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，填出圖一的輸出結(jié)果及圖二的運算順序：輸入x輸出_輸入x

4、輸出( )2 -23知識點3：去括號法則1. 去括號法則：（1）括號前是“+”號，把括號和前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都不改變。（2）括號前是“”號，把括號和前面的“”號去掉，括號里的各項的符號都要改變。2. 去括號法則中乘法分配律的應用：若括號前有因式，應先利用乘法分配律展開，同時注意去括號時符號的變化規(guī)律。3. 多重括號的化簡原則（1）由里向外逐層去掉括號（2）由外向里逐層去掉括號例：去括號，合并同類項（1） 3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）（3）6a24ab4(2a2+ ab) （4）二、練習1、甲乙兩地相距x千米，某人原計劃t小時到達，后因故提前1小時到達，則他每小

5、時應比原計劃多走 千米；2、代數(shù)式的次數(shù)是 ，的系數(shù)是 3、當x - y=2時，代數(shù)式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_4. 已知4 y 2 2y + 5=9時，則代數(shù)式2 y 2 y + 1等于_5.已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_6、當x=3，y=時，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）7、小明讀一本共m頁的書，第一天讀了該書的，第二天讀了剩下的（1）用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁（2）求當m=120時，小明兩天讀的頁數(shù)8、當x= -1,y= -2時，求2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3

6、x2的值。9、.去括號，10、的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11、化簡2a5(a1)的結(jié)果是（）A3a5B3a5C3a5 D3a1知識點4：合并同類項1. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同類項的法則: 同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 例如：合并同類項3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y3合并同類項的步驟：（1）準確的找出同類項（2）運用加法交換律，把同類項交換位置后

7、結(jié)合在一起（3）利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（4）寫出合并后的結(jié)果4. 注意: （1）不是同類項不能合并（2） 求代數(shù)式的值時,如果代數(shù)式中含有同類項,通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算.例1 判斷下列各組中的兩個項是不是同類項：（1）a2b和-a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1例2. 如果xky與x2y是同類項，則k=_，xky+（-x2y）=_例3直接寫出下列各式的結(jié)果： （1）-xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_； （5）3xy2-7xy2=_例4合并下列多項式中

8、的同類項（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 例5求下列多項式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=知識點5：整式的加減1、整式的加減的方法：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項.2、整式的加減的步驟：1.列出代數(shù)式 2.去括號 3.合并同類項注意：整式的加減最后結(jié)果不能再含有同類項例 先化簡，再求值。（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=2例 （1

9、）已知一個多項式與a22a+1的和是a2 +a1，求這個多項式。 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2練習1將如圖兩個框中的同類項用線段連起來:2當m=_時，-x3b2m與x3b是同類項3如果5akb與-4a2b是同類項，第1題那么5akb+（-4a2b）=_4、下列各組中兩項相互為同類項的是（ ）Ax2y與-xy2; B0.5a2b與0.5a2c; C 3b與3abc; D-0.1m2n與m2n5、下列說法正確的是（ ） A字母相同的項是同類項 B只有系數(shù)不同的項，才是同類項C-1與0.1是同類項 D-x2y與xy2是同類項6、合并下列各式中的同類項:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8