用字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、用字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)1：代數(shù)式1、代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子。如： n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）注意：列代數(shù)式時(shí)，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。2、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。4、單項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例1列代數(shù)式表示（注意規(guī)范書寫）1、

2、 某商品售價(jià)為元，打八折后又降價(jià)20元，則現(xiàn)價(jià)為_元2、橘子每千克元，買10以上可享受九折優(yōu)惠，則買20千克應(yīng)付_元錢.3、.如圖，圖1需4根火柴，圖2需_根火柴，圖3需_根火柴，圖需_根火柴。（圖1） （圖2） （圖3）4、托運(yùn)行李p千克（p為整數(shù)）的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)：已知托運(yùn)第1個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計(jì)）需增加費(fèi)用5角若某人托運(yùn)p千克（p1）的行李，則托運(yùn)費(fèi)用為；例2 填空的系數(shù)為_，次數(shù)為_：的次數(shù)_知識(shí)點(diǎn)2：代數(shù)式的值 用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。2）求代數(shù)式的值時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題:（1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式

3、去做（2）一個(gè)代數(shù)式中的同一個(gè)字母，只能用同一個(gè)數(shù)值代替，若有多個(gè)字母，代入時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，千萬(wàn)不能混淆（3）在代入值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運(yùn)算符號(hào)不變（4）字母取負(fù)數(shù)代入時(shí)要添括號(hào)（5）有乘方運(yùn)算時(shí)，如果代入的數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，要加括號(hào)例1 當(dāng)x=，y=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）3.計(jì)算程序圖的理解和設(shè)計(jì)（1） 如果指明了運(yùn)算順序，只要將輸入的數(shù)按照這個(gè)順序計(jì)算即可得到輸出的數(shù)。（2） 反之，如果知道了輸出的代數(shù)式，可以根據(jù)它的運(yùn)算順序設(shè)計(jì)出計(jì)算程序。例3 如圖，是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，填出圖一的輸出結(jié)果及圖二的運(yùn)算順序：輸入x輸出_輸入x

4、輸出( )2 -23知識(shí)點(diǎn)3：去括號(hào)法則1. 去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。2. 去括號(hào)法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號(hào)前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開，同時(shí)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。3. 多重括號(hào)的化簡(jiǎn)原則（1）由里向外逐層去掉括號(hào)（2）由外向里逐層去掉括號(hào)例：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)（1） 3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）（3）6a24ab4(2a2+ ab) （4）二、練習(xí)1、甲乙兩地相距x千米，某人原計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后因故提前1小時(shí)到達(dá)，則他每小

5、時(shí)應(yīng)比原計(jì)劃多走 千米；2、代數(shù)式的次數(shù)是 ，的系數(shù)是 3、當(dāng)x - y=2時(shí)，代數(shù)式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_4. 已知4 y 2 2y + 5=9時(shí)，則代數(shù)式2 y 2 y + 1等于_5.已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_6、當(dāng)x=3，y=時(shí)，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）7、小明讀一本共m頁(yè)的書，第一天讀了該書的，第二天讀了剩下的（1）用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁(yè)（2）求當(dāng)m=120時(shí)，小明兩天讀的頁(yè)數(shù)8、當(dāng)x= -1,y= -2時(shí)，求2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3

6、x2的值。9、.去括號(hào)，10、的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11、化簡(jiǎn)2a5(a1)的結(jié)果是（）A3a5B3a5C3a5 D3a1知識(shí)點(diǎn)4：合并同類項(xiàng)1. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同類項(xiàng)的法則: 同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 例如：合并同類項(xiàng)3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y3合并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后

7、結(jié)合在一起（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（4）寫出合并后的結(jié)果4. 注意: （1）不是同類項(xiàng)不能合并（2） 求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng),通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.例1 判斷下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)：（1）a2b和-a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1例2. 如果xky與x2y是同類項(xiàng)，則k=_，xky+（-x2y）=_例3直接寫出下列各式的結(jié)果： （1）-xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_； （5）3xy2-7xy2=_例4合并下列多項(xiàng)式中

8、的同類項(xiàng)（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 例5求下列多項(xiàng)式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=知識(shí)點(diǎn)5：整式的加減1、整式的加減的方法：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).2、整式的加減的步驟：1.列出代數(shù)式 2.去括號(hào) 3.合并同類項(xiàng)注意：整式的加減最后結(jié)果不能再含有同類項(xiàng)例 先化簡(jiǎn)，再求值。（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=2例 （1

9、）已知一個(gè)多項(xiàng)式與a22a+1的和是a2 +a1，求這個(gè)多項(xiàng)式。 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2練習(xí)1將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來(lái):2當(dāng)m=_時(shí)，-x3b2m與x3b是同類項(xiàng)3如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)，第1題那么5akb+（-4a2b）=_4、下列各組中兩項(xiàng)相互為同類項(xiàng)的是（ ）Ax2y與-xy2; B0.5a2b與0.5a2c; C 3b與3abc; D-0.1m2n與m2n5、下列說(shuō)法正確的是（ ） A字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) B只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng)C-1與0.1是同類項(xiàng) D-x2y與xy2是同類項(xiàng)6、合并下列各式中的同類項(xiàng):（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8