安徽省碭山縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題（含答案）

1、安徽省碭山縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)1、如果是第二象限的角，那么必然不是下列哪個(gè)象限的角（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、角的終邊上有一點(diǎn)(m，m)(m0)，則sin（ ）.A、B、 C、1 D、或3、若0，0)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，且f ()0，則取最小時(shí)，的值為（）A、 B、 C、 D、12、函數(shù)f (x)2sinx在x，上的最小值為2，則的取值范圍為 ()A、(， B、，)C、(，2，) D、(，2，)二、填空題(本大題共4小題

2、，每小題5分，共20分)13、已知扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的面積為_14、已知(0，)，sincos，則tan_.15、若不等式cos2x4cosxa0對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.16、對(duì)于函數(shù)f (x)，給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ)時(shí)，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖像關(guān)于直線x2k(kZ)對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k(kZ)時(shí)，00，0，00，|0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.碭山二中20192020學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求

3、的)1、C 2、D3、C 4、A5、C 6、A7、C 8、C 9、D 10、D 11、D 12、C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、14、.15、 5，).16.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.【解法一】sin2cos0，tan2. 2分（1）；6分（2）sincos1.10分【解法二】sin2cos0，sin2cos. 2分（1）；6分（2）sin2cos24cos2cos25cos21，cos2，8分sincos12cos21.10分18.【解】（1）f ()cos；6分（2）f ()cos()cos()sin

4、().12分19.【解】（1）當(dāng)時(shí)，f (x)x2x1(x)2，x1，結(jié)合圖像易知，當(dāng)x1時(shí)，f (x)最大，且f (x)maxf (1)；當(dāng)x時(shí)，f (x)最小，且f (x)minf ()，綜上，f (x)的最大值，最小值為.6分（2）f (x)的對(duì)稱軸為xtan，yf (x)在區(qū)間1，上單調(diào)時(shí)tan1或tan，tan1或tan，解得kk或kk，(kZ)，的取值范圍是(k，kk，k)，kZ. 12分20.【解】（1）A2，T，即，2，f (x)2sin(2x)，令2，得，f (x)2sin(2x)，3分g (x)2sin(2x)1，5分令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，g(x)的遞減區(qū)間

5、為k，k，kZ，7分令2xk，kZ，得x，kZ，g(x)的對(duì)稱中心為(，1)，kZ. 9分（2）x0，2x，sin(2x)1，12sin(2x)2，02sin(2x)13，g(x)在區(qū)間0，上的值域?yàn)?，3. 12分21.【解】（1）T，1，又f (x)的一個(gè)對(duì)稱中心為(，0)，sin(2)0，k，k，kZ，又|，f (x)sin(2x).4分（2）【解法一】當(dāng)x0，時(shí)，2x，“當(dāng)x0，時(shí)，方程f (x)2a3有兩個(gè)不等的實(shí)根”，等價(jià)于“當(dāng)x，時(shí)，方程sinx2a3有兩個(gè)不等的實(shí)根”，即“ysinx與y2a3的圖像在，內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”，如圖可知02a31，a2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為，2). 8分【解法二】作f (x)sin(2x)，x0，與y2a3的圖像，如圖，可知02a31，a0對(duì)任