統(tǒng)計(jì)計(jì)算課件 第二章 正態(tài)分布

1、正態(tài)分布的分布函數(shù)和分位數(shù)的計(jì)算,概述 正態(tài)分布是概率論中最重要的分布。一方面，正態(tài)分布是自然界中最常見(jiàn)的一種分布，例如測(cè)量的誤差、炮彈彈落點(diǎn)的分布、人的身高體重、農(nóng)作物的收獲量、工廠產(chǎn)品的尺寸等都近似服從正態(tài)分布；一般來(lái)說(shuō)，若影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素很多，而每個(gè)因素所起的作用不太大，則這個(gè)指標(biāo)服從正態(tài)分布，這點(diǎn)可由概率論的極限定理證明,概述 另一方面，正態(tài)分布具有許多良好的性質(zhì)，許多分布可用正態(tài)分布來(lái)近似，另外一些分布又可以通過(guò)正態(tài)分布來(lái)導(dǎo)出，因此在理論研究中，正態(tài)分布十分重要,概述 由于正態(tài)分布在概率計(jì)算中的重要性，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行有關(guān)正態(tài)分布的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常涉及到其分布函數(shù)或分位數(shù)的計(jì)

2、算。最好的辦法是利用分布函數(shù)或分位數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,正態(tài)分布分布函數(shù)和分位數(shù)計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布函數(shù)的計(jì)算,基本公式,利用分部積分法可以得到 的兩個(gè)級(jí)數(shù)展開(kāi)式,一、連分式逼近法,一、連分式逼近法,二、利用誤差函數(shù)的冪級(jí)數(shù)近似式計(jì)算,二、利用誤差函數(shù)的冪級(jí)數(shù)近似式計(jì)算,二、利用誤差函數(shù)的冪級(jí)數(shù)近似式計(jì)算,二、利用誤差函數(shù)的冪級(jí)數(shù)近似式計(jì)算,三、利用誤差函數(shù)的近似公式計(jì)算,三、利用誤差函數(shù)的近似公式計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計(jì)算,用二階展開(kāi)的迭代求法,初始值取為 ，用二階展開(kāi)的迭代求根公式計(jì)算 后，用 作為新的初值 重復(fù)迭代， 直至達(dá)到所要求的精度,利用分位數(shù)展開(kāi)式的算法,取初值， 其中 上式右邊可表示為,利用分位數(shù)展開(kāi)式的算法