七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 4.3.3余角和補(bǔ)角 新人教版

1、4.3.3余角和補(bǔ)角,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角,兩個角,互為,1、2互為余角,即：1是2的余角， 或2是1的余角,圖中給出的各角，哪些互為余角,10o,25o,65o,80o,44o,46o,試一試,1,3,比薩斜塔,3,互為補(bǔ)角(互補(bǔ)): 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角,兩個角,互為,1、3互為補(bǔ)角,即：1是3的補(bǔ)角， 或3是1的補(bǔ)角,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,試一

2、試,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大,90,互余和互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān),1 與2，都互為補(bǔ)角 ，2與3的大小有什么關(guān)系,思考,補(bǔ)角性質(zhì)： 同角（等角）的補(bǔ)角相等,1 與2， 都互為余角 ，2與的大小有什么關(guān)系,思考,余角性質(zhì)： 同角（等角）的余角相等,所以COD +COE AOC+ BOC,解：因?yàn)锳，O，B在同一直線上, 所以AOC和BOC互為補(bǔ)角,又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分AOC和BOC,(AOC+ BOC,90,即 COD 和COE互為余角,同理， AOD 和BOE，AOD 和COE ，C

3、OD 和BOE也互為余角,練習(xí)1 一個角的補(bǔ)角是它的3倍,這個角是多少度,解,化簡得: x = 45,答:這個角是45,則它的補(bǔ)角為 (180-x,得,設(shè)這個角為x,180-x=3x,動手做一做,練習(xí)2 若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù),解,180 x）=4(90 x,解得： x = 60,答：這個角的度數(shù)是60,則它的補(bǔ)角是(180 x,余角是(90 x),根據(jù)題意得,設(shè)這個角是 x,動手做一做,東,西,北,南,O,1）正東，正南，正西，正北,2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線

4、OG,射線OH,45,45,45,O,北,南,西,東,3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,1. 先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo),2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來,3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度,北,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,1. 先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo),2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來,南,3.度量向南的射線和藍(lán)色線之間的角度,東,西,北,南,A,北偏東40,南偏西40,例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45

5、)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線,A,所以:射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向,B,D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向,C,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方向,圖中互余的角是_與_,圖中互補(bǔ)的角是_ _與_ _; _ _與_ _,圖中相等的角是_與_,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,活學(xué)活用 加深理解,1、已知的補(bǔ)角是105,則 的余角是多少度,它的余角是150,2、如圖兩堵墻圍一個角AOB,

6、但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢,2,1,C,AOB=2=1800-1,活學(xué)活用 加深理解,3、如圖，OD平分COA ，OE平分COB， 則 EOD=_ 圖中互余角有 對， 互補(bǔ)角有 對,4,5,90,請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題,挑戰(zhàn)一下吧,2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么,1）圖中有哪幾對互余的角,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,同角的余角相等,同角的余角相等,請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題,挑戰(zhàn)一下吧,2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么,1）圖中有哪幾對互余的角,A+B=90, A+C=90,BOE+B=90, COD+C=90,B=C,A=BOE,A=COD,BOE=COD,同角的余角相等,你的點(diǎn)滴收獲,本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？請你說一說,1、互余和互補(bǔ),1+2