等差等比數(shù)列練習(xí)題及答案

1、等差、等比數(shù)列練習(xí)、選擇題1、 等差數(shù)列 中，Sio =120，那么ai - aio =（）A. 12 B. 24 C. 36 D. 482、已知等差數(shù)列:an/,an=2n-19，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn（）A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分?jǐn)?shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分?jǐn)?shù)A3、 已知等差數(shù)列 玄？的公差d =-，a2 a a。=80，那么 編。二2A . 80 B . 120 C . 135 D. 160.4、已知等差數(shù)列g(shù)n沖，a2a5a9a12= 60，那么S|3=A. 390B. 195C. 180D. 1205、 從前180個(gè)正偶數(shù)的和中減去前 180個(gè)正奇數(shù)的和，

2、其差為（）A. 0 B. 90 C. 180 D. 3606、等差數(shù)列：an 的前m項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為（）A. 130B.170C.7、在等差數(shù)列g(shù) 中，a2二-6 ,A. S4 : S5B.S4 = S5C.&一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)和為34，后210 D. 260S6 : S5 D.S6 - S5a6，若數(shù)列 a / 的前n項(xiàng)和為Sn ,則（）后3項(xiàng)和為146，所有項(xiàng)和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為9、( )A. 13 B.12 C.11D. 10已知某數(shù)列前n項(xiàng)之和n3為,且前n個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為n2（4n - 3），則前n個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為（ ）22213A .

3、-3n （n 1）B. n （4n-3）C. -3n D. - n10若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100,最大角為140,這個(gè)凸多邊形的邊比為（）A. 6 B . 8 C . 10 D . 12二.填空題1、等差數(shù)列 玄：中，若a a3a8，則S9二.2、等差數(shù)列 訂,中，若S3n2 2n，則公差d二3、在小于100的正整數(shù)中，被3除余2的數(shù)的和是 4、 已知等差數(shù)列an的公差是正整數(shù)，且a3 a -12,a4 a -4，則前10項(xiàng)的和S10 =255、 一個(gè)等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為 一，偶數(shù)項(xiàng)的和為15,則這個(gè)數(shù)列的第 62項(xiàng)是*6、兩個(gè)等差數(shù)列aj和 g 的前

4、n項(xiàng)和分別為Sn和人，若魚=旦衛(wèi)，則旦二Tnn 十 3b82、設(shè)等差數(shù)列aj的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，$20，031,貝U a6=（C） 444（D）4 +110.（2007 湖南）在等比數(shù)列an（nN* ）中,若 a = 1, 84-，則該數(shù)列的前10項(xiàng)8和為（）2弓A.D . 2 一丄21112.（2008浙江）已知a 1是等比數(shù)列,a2 = 2,2一丄201a5，貝U ae2 - a2a3 亠亠 a.an 1 =4（A.16 （ 14）C. 32 （1 一4）3二、填空題：B.6D.（1-2）32 （1 一2）3三、13. （2009浙江理）設(shè)等比數(shù)列an的公比1 S4q ，前n

5、項(xiàng)和為Sn ,則一 =2 a4n 項(xiàng)和為 Sn。若 3 =1,S6 =4s3，貝U a4 = 由 a1 = 1, S6 = 4S3 得 q =3 故 a4=ag =314. （2009全國卷n文）解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及求和運(yùn)算，15. （2007全國I）等比數(shù)列Can 1的前n項(xiàng)和為Sn ,已知S1, 2S2, 3S3成等差數(shù)列，貝呎耳! 的公比為設(shè)等比數(shù)列 an的前16.已知等差數(shù)列an的公差d = 0，且a1,a3,a9成等比數(shù)列，則 一的值a2 + a4 + a 為.18：已知等比數(shù)列 ian?, q a2 a3 二 7,a!a2a =8，則 an = 已知數(shù)列：an是等比數(shù)列，

6、且 Sm =10,S2m =30，則S3m = 在等比數(shù)列 唧中，公比q = 2，前99項(xiàng)的和S99 =56，則a3 - a6，a廠a二 在等比數(shù)列、an * 中，若a3- 4, a9-1，貝Ua6-;若a-4, ai-1 ,則a7 = 在等比數(shù)列 gj中， a +比=a（a式0）月15 +耳6 =b，貝y a?5 +a?6 =參考答案一、二、1 、01-52 、B A C B C 6-10 C B A B A6 3 、1650 4 、-10 5、36、624解得,-24 :：:7S12S1312(印 a12) = 6(a6 a7) 0 213,(4 a13) = 13_a7 : 0 2a7a

7、7:02a1 11d 0I 1，二 a1 6d : 0a1 2d =12fa6 +a7 0 aed：3,由 67= w(A c 00,又T:0247:d:-3a? 是遞減數(shù)列， SnSzHIS中S6最大.3、解：設(shè)新數(shù)列為則b1=2,b5 =a2 =3,根據(jù)bn =4*(n-1)d,有b5，4d.即 3=2+4d，- dj，- bn1)擊又、:an=a1 - (n-1)1=n1 =_7，an二4即原數(shù)列的第n項(xiàng)為新數(shù)列的第4n- 3項(xiàng).(1 )(2)當(dāng)n=12時(shí)，4n-3=4X 12- 3=45,故原數(shù)列的第 12項(xiàng)為新數(shù)列的第 45項(xiàng);8項(xiàng)。由4n 3=29，得 n=8,故新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第10ABDCABAB C13 15 14 3 15 1/3 16 13/16a1 a 51 ai = 1a1 a3 = 4Q = 4n -1q 二 2耳二 21 f1 )q = , a n = 4 _q 2, n 2. 2 . S2mSmSm -Ssm一 Szm=S3m= 70b = aa4a? a97 設(shè) b2 a2a5 a a98d =a3a6ag鳥9解： a1a2a = a2 = 8 a2 = 2當(dāng)ai =1,=2月3 =4時(shí),當(dāng)可=4盤=2 =1時(shí),2b 1 q q =562 Os a3 a9比=2當(dāng) a7 -2 時(shí)，a