解答題專題練習4

1、解答題專題習題（四）1. （本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC=5 , AD=6 , BC=12 .動點P從D點出發(fā)沿 DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動.兩點同時出發(fā)，當 P點到達C點時，Q點隨之停止運動.（1）梯形ABCD的面積等于 ;當PQ/AB時，P點離開D點的時間等于 秒;（3）當P、Q、C三點構成直角三角形時，P點離開D點多少時間？22、（本題滿分12分）已知：二次函數 y =ax bx c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上，點 C在y軸的正半軸上，線

2、段 OB、OC的長（OBOC ） 是方程x2 10x+ 16 = 0的兩個根，且 A點坐標為（6, 0）.（1）求此二次函數的表達式；（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點 A、點B不重合），過點E作EF / AC交BC于 點F,連接CE,設AE的長為m , CEF的面積為S,求S與m之間的函數關系式，并 寫出自變量m的取值范圍；（3） 在（2）的基礎上試說明 S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時 BCE的形狀；若不存在，請說明理由.k3.如圖，一次函數 y = ax b的圖象與反比例函數 y的圖象交于 A, B兩點，與x軸交于點C，與yx 1軸交于點D

3、，已知OA =10 , tan . AOC ，點B的坐標為(m, - 2).3(1) 求反比例函數的解析式.(2) 求一次函數的解析式.(3) 在y軸上存在一點P，使得 PDC與厶ODC相似，請你求出 P點的坐標.24.已知：拋物線 y =ax bx c 0的對稱軸為x- -1,與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,其 中 A -3,0、CO,- 2 .(1) 求這條拋物線的函數表達式.(2) 已知在對稱軸上存在一點 P,使得 PBC的周長最小.請求出點 P的坐標；并求出周長最小值。答案：解：(1 )過A作AE垂直x軸，垂足為E ,1；tan AOE , OE =3AE.3：OA 二 50,

4、 OE2 AE2 =10,.AE =1, OE =3.點A的坐標為(3, 1).k A點在雙曲線上，.1, . k = 3 .3.雙曲線的解析式為 y=3.x(2)；點 B(m, _2)在雙曲線 y=? 上,x點B的坐標為22-一次函數的解析式為 y x -1.3(3)過點C作CP _ AB，垂足為點C ,D兩點在直線y = 2x -1上,3Tc,C,f3、D的坐標分別是：C ,0 , D(0,-1).即:3OC , OD -1,2： PDCCDO ,PD DCDCPDOD二 DC2 =13OD 4又OP13=DP-OD14二P點坐標為0,9 |.I 4丿12 分）24.（本小題滿分3解：（1

5、）由題意得2=19；_3b c=02a =一34解得b =3c = 一22 24 cy x x -23 3（2）連結AC、BC.因為BC的長度一定，所以 PBC周長最小，就是使PC PB最小.B點關于對稱軸的對稱點是 A點，AC與對稱軸x = -1的交點即為所求的點 P .此拋物線的解析式為疋，設直線AC的表達式為y二kx b則快b - -2解得klb - -2此直線的表達式為2y x _2.34 P點的坐標為| 1,431)解方程 x2 10x + 16 = 0 得 x1 = 2, x2 = 8點B在x軸的正半軸上，點 C在y軸的正半軸上，且 OB v OC點B的坐標為(2, 0),點C的坐

6、標為(0, 8)又拋物線y= ax2 + bx + c的對稱軸是直線 x= 2由拋物線的對稱性可得點A的坐標為(一6, 0) A、B、C 三點的坐標分別是 A ( 6 , 0)、B (2 , 0)、C ( 0, 8)(2) v點C (0 , 8)在拋物線 y= ax2 + bx + c的圖象上 c= 8，將 A ( 6, 0)、B (2 , 0)代入表達式 y = ax2 + bx + 8，得0 = 36a 6b + 80 = 4a + 2b + 8 解得 a = 23b = 83所求拋物線的表達式為y= 23x2 83x + 8(3) v AB = 8 , OC = 8 S ABC = 12

7、X8X8=32(4) 依題意，AE = m，貝U BE = 8 m ,/ OA = 6, OC = 8 , AC = 10/ EF | ACBEF BAC EFAC = BEAB 即 EF10 = 8 m8 EF = 40 5m4過點 F 作 FG 丄 AB，垂足為 G ,貝U sin / FEG = sin / CAB = 45 FGEF = 45 FG = 45 40 5m4 = 8 m S = SA BCE S BFE = 12 (8 m ) X8 12 (8 m)( 8 m)=12 (8 m)( 8 8 + m) = 12 ( 8 m) m = 12m2 + 4m自變量m的取值范圍是0v m v 8(5) 存在. 理由：/ S = 12m2 + 4m = 12 ( m 4) 2 + 8 且12 v 0 ,當m = 4時，S有