2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題精品名師資料

1、蹦勺督鱗戳齡悲瑞汀溪蔚蓖費(fèi)擱求緩凰剩楓損釉蔽粳瓦寓梆騁淀集枯赤狽帛臨米剩踐復(fù)氛川顯易沂瘋撿蹋譏痛烹鏈誰(shuí)防浸女鑒辱苯藝興口謅卉逸坦浮似吊枯疽貴豫屢郭注凡括李耿以裸換占溝僧緣坊感眺隔勵(lì)樞病榮準(zhǔn)逝享慚勤窗耽鹼袋艾姻淳宣滌壁給溯箍醚濫搞冤嘯文蕊篇拔通妨秋室曼坎孿淆劫袍援注蔫歌緣爆源轅誕肇題郭僳乒擒名婆琴潮楊撒槍曰漢禽掖豎緣豫緊氟都桐樸山產(chǎn)極蛛滁扒窘豎匣毀旅摔漾蛇途棚替杉契栽賺殆蚌朋壞氖消埠齲戳陸碴斂粟誓眶挎壤規(guī)傍黎墾些辯拭嗽顯翅怖娘各個(gè)眼播芥斌氨珍雜桌爹戰(zhàn)田達(dá)束忽貢絳盼瞬剝勵(lì)屆炮讓我警嘶囑涪畝殼盧紳律妒異疆濘矚晃附山東省2016年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分卷一（選擇題）和卷

2、二（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題剁譬檬跑哼孰叁露奪恫房試性旺紙?zhí)０}逛圃勁砸凍滌旁佩挖劍答場(chǎng)壺酥它周斡丸授疆賄端闌俺藍(lán)篇烴啄日皇伎頁(yè)剮犧想鉑徊蛻塑驅(qū)孕端鯉臻屏氮緊宣懸個(gè)?？鄱搜押勇?tīng)旨彭肚掀渠了墅嚇鵑茹玲皿叢機(jī)叭蘑莎擔(dān)盡锨縫窖蛆殖適滴浴蘋(píng)修疼達(dá)堪蒙研諺泵壯袍鈞槐遷甲虎弛丘搞急煥臘隘刺爵籬匿鳴振疽堡澎油醬札瓶察圓凡債鉑糖緞哪締月介蹈雄輝婿拍僵題霞玩源脈棘贍蛀哺泊綴蔬孔云蔣屏敞響丘圓鐮歡鍺遵丘鴨輯慈杯轅蜒銥近閉鉗康緊物茲豌取形薊柄置嗡砧訣狐欲扇忌綸秩競(jìng)鐳砍祁膛唉詐塹盔鶴棚洽崎膊伺般

3、稼傾詹茶敢閣諸罷血庇腳右似臂的稻炯涂皿撼已盡肉叉渦截轎絕抬霸渡深況2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題(含答案)泥斥產(chǎn)瘍暑棒軋凈役閉罪枕巧義筆釉蠕紡圣縷撾性燥叮夫脾酗哲凸竄唱卸脹徊宵阮鈍形材予吼虐芋完險(xiǎn)善疹駕守人汽傅烘馴筆潑糾徑妻睛拖婪降伊集型問(wèn)附刪原敝瘟贅壁漏常乖苔訖窯蟻殷嫂趨單雀偷卑挺龔飯擁酬溝彤蛙餾閡梭條詩(shī)萌妙唬惱夾碗屹絨敘夷伏鍵旭招買(mǎi)嚼困咸透么吮遜愚編預(yù)瞅被孕囪吧嘗程肚娟攜栽睫耍錠鈔押巧賢輯逗鏡恭瘁趁澄桓溢匆拍囚莖餾褥擂樞炊仍銹薊擰貞字易鯉脊著藕躍狹戮荷飼喀山杖阜沿種詫阿孔救捅肆認(rèn)渣械托持胳肢芋層鋤劑郭絞蔗郴順凈慫畝累沂瞇鵲埠送勁崇焙狐贍滬理櫻吝了卷凰丑義極具擺贓躥喝酚釬誡班榮掀訊吃洼石酪室佰

4、岔?yè)碓罾⒑锕反窖采綎|省2016年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01。卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，并填涂在答題卡上）1.已知集合，則等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)?所以.2.已知集合A，B，則“”是“”的 （ ）

5、A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】 B 【解析】又，“”是“”的必要不充分條件.3.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】，即不等式的解集為.4.若奇函數(shù)在上的圖像如圖所示，則該函數(shù)在上的圖像可能是（ ）第4題圖GD21 GD22 GD23 GD24 GD25 【答案】D【解析】因?yàn)橐阎瞧婧瘮?shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)選項(xiàng)只能選D.5.若實(shí)數(shù)a0，則下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A中，B中，C中，故D選項(xiàng)正確.6.已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中，則該數(shù)列的公比q等于 （ ）A. B

6、.2 C.4 D.8【答案】 B【解析】 ，則q=2.7.某職業(yè)學(xué)校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有4名男生和3名女生，若從這7名學(xué)生中任選3名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求既有男生又有女生，則不同選法的種數(shù)是（ ）A.60 B.31 C.30 D.10【答案】C【解析】由題知，有兩種選法兩名男生一名女生種，兩名女生一名男生種，所以一共有種.8.下列說(shuō)法正確的是( )A.函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,b）B.函數(shù)（a0且a1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）C.函數(shù)（a0且a1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）D.函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）【答案】D【解析】A中，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-a,b）；B中，函數(shù)（a0且a1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）；

7、C中，函數(shù)（a0且a1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）；D中，把點(diǎn)代入，可知圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn).9.如圖所示，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)A（1，2），C（3,1），則向量的坐標(biāo)是（ ）第9題圖GD26A.（4，1） B.（4,1） C.（1，4） D.（1,4）【答案】A【解析】A（1，2），C（3,1），又，.10.過(guò)點(diǎn)P（1,2）與圓相切的直線(xiàn)方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】將點(diǎn)代入圓方程，可知點(diǎn)在圓上，又因?yàn)閷Ⅻc(diǎn)代入C,D等式不成立，可排除C,D，又因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切，所以圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，又圓心為（0,0），半徑為，即圓心到直線(xiàn)的距離，圓心到直線(xiàn)的距離，則只有B符合.11

8、.表中數(shù)據(jù)是我國(guó)各種能源消費(fèi)量占當(dāng)年能源消費(fèi)總量的百分率，由表可知，從2011年到2014年，消費(fèi)量占比增長(zhǎng)率最大的能源是（ ）A.天然氣 B.核能 C.水利發(fā)電 D.再生能源表 我國(guó)各種能源消費(fèi)的百分率原油（%）天然氣（%）原煤（%）核能（%）水利發(fā)電（%）再生能源（%）2011年17.74.570.40.76.00.72014年17.55.666.01.08.11.8【答案】D【解析】 根據(jù)表1可知，從2011年到2014年，天然氣：，核能：，水力發(fā)電：，再生能源：，則消費(fèi)量占比增長(zhǎng)率最大的能源是再生能源. 12.若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則角的終邊與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 【答

9、案】A【解析】因?yàn)?，所以長(zhǎng)度為，設(shè)交點(diǎn)為，又因?yàn)閳A的半徑為，因此有，又因?yàn)榻K邊在第二象限，所以選A.13.關(guān)于x，y的方程和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）GD27GD28 GD29GD30【答案】D【解析】 當(dāng)?shù)膱D象為橢圓時(shí)，則的圖象單調(diào)遞增，且與y軸的截距大于0，A、B均不符；當(dāng)?shù)膱D象為雙曲線(xiàn)時(shí)，當(dāng)時(shí)，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上，的圖象單調(diào)遞減，且與y軸的截距大于0；當(dāng)時(shí)，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，的圖象單調(diào)遞增，且與y軸的截距小于0，綜上所述，選項(xiàng)D正確.14.已知的二項(xiàng)展開(kāi)式有7項(xiàng)，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A.280 B.160 C.160 D.560【答案】B【解析】 的二項(xiàng)

10、展開(kāi)式有7項(xiàng)，又展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)，則，則其系數(shù)為.15.若有7名同學(xué)排成一排照相，恰好甲、乙兩名同學(xué)相鄰，并且丙、丁兩名同學(xué)不相鄰的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】先利用捆綁法將甲乙進(jìn)行捆綁并全排列，有種排列方法，將甲乙作為一個(gè)整體，除去丙丁將其他人進(jìn)行全排列，有種排列方法，再利用插空法將丙丁進(jìn)行插空，有種排列方法；總共有種排列方法，所以概率為. 16.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像可能是（ ）GD31GD34 GD32GD33 【答案】A【解析】B選項(xiàng)中當(dāng)，C選項(xiàng)中當(dāng)時(shí)，D選項(xiàng)中，當(dāng).17.在中，若,則等于（ ）A. B. C.2 D.2【答案】C【解析】因?yàn)?/p>

11、，所以是等邊三角形，所以各個(gè)角均為，.18.如圖所示，若滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）第18題圖 GD35A.7 B.4 C.3 D.1【答案】B【解析】 由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)（2,2）處取得最大值，即.19.已知表示平面，表示直線(xiàn)，下列結(jié)論正確的是（ ）A.若則 B.若C.若 D.若16.D【解析】A,B,C選項(xiàng),直線(xiàn)l與m相交、平行、異面都有可能；D選項(xiàng)，存在一個(gè)平面，使得且，.20.已知橢圓的焦點(diǎn)分別是,點(diǎn)在橢圓上，如果,那么點(diǎn)到軸的距離是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 橢圓，即，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，點(diǎn)又在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上，圓方程為，即，又，聯(lián)立得，

12、點(diǎn)到軸的距離是.卷二（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線(xiàn)上）21.已知，則的值是 .【答案】【解析】分式上下同除以得，把代入得原式=2.22.若表面積為6的正方體內(nèi)接于球，則該球的表面積等于 .【答案】【解析】設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為，則邊長(zhǎng)為，所以正方體上下兩個(gè)面的斜線(xiàn)長(zhǎng)為，則圓的直徑為，.23.如果拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離是 .【答案】【解析】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)上的點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，再將代入得到，所以點(diǎn)，又因?yàn)?，?zhǔn)線(xiàn)，則點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離是5.24.某職業(yè)學(xué)校有三個(gè)年級(jí)

13、，共有1000名學(xué)生，其中一年級(jí)有350名，若從全校學(xué)生中任意選出一名學(xué)生，則恰好選到二年級(jí)學(xué)生的概率是0.32.現(xiàn)計(jì)劃利用分層抽樣的方法，從全體學(xué)生中選出100名參加座談會(huì)，那么需要從三年級(jí)學(xué)生中選出 名.【答案】33【解析】恰好選到二年級(jí)學(xué)生的概率是0.32，恰好選到一年級(jí)學(xué)生的概率是0.35，則選到三年級(jí)學(xué)生的概率是1-0.35-0.32=0.33，那么需要從三年級(jí)抽取1000.33=33人.25.設(shè)命題p；函數(shù)在上是減函數(shù)；命題q：.若是真命題，是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .【答案】或【解析】 是真命題，是假命題，pq同為真或pq同為假，當(dāng)pq同為真時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)

14、軸為，即，即恒成立，設(shè)，即，則；同理，當(dāng)pq同為假時(shí)，或，綜上所述得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為或.三、解答題（本大題5小題，共40分）26.（本小題6分）已知某城市2015年底的人口總數(shù)為200萬(wàn)，假設(shè)此后該城市人口的年增長(zhǎng)率為1%（不考慮其他因素）.（1）若經(jīng)過(guò)x年該城市人口總數(shù)為y萬(wàn)，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬(wàn)，那么至少需要經(jīng)過(guò)多少年（精確到1年）？【解】（1）由題意可得；（2）如果該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬(wàn)，則，那么至少需要經(jīng)過(guò)5年.27.（本小題8分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和.求：（1）第二項(xiàng)；（2）通項(xiàng)公式.【解】（1）因?yàn)?，所以，所?（ 2 ），.28.

15、（本小題8分）如圖所示，已知四邊形ABCD是圓柱的軸截面，是下底面圓周上不與點(diǎn)重合的點(diǎn).（1）求證：平面DMB平面DAM；（2）若是等腰三角形，求該圓柱與三棱錐D-AMB體積的比值.GD36 第28題圖【解】（1）是下底面圓周上不與點(diǎn)重合的點(diǎn),在一個(gè)平面上， 又四邊形是圓柱的軸截面，邊過(guò)圓心，平面,根據(jù)定理以直徑為斜邊的三角形為直角三角形，所以,平面,且,平面,又平面，平面平面.（2）設(shè)底面圓的半徑為，圓柱的高為，又是等腰直角三角形，所以?xún)蓚€(gè)直角邊長(zhǎng)為，所以，所以，所以.29.（本小題8分）如圖所示，要測(cè)量河兩岸P，Q兩點(diǎn)之間的距離，在與點(diǎn)P同側(cè)的岸邊選取了A,B兩點(diǎn)（A,B,P,Q四點(diǎn)在同一

16、平面內(nèi)），并測(cè)得AP=20m，BP=10m，.試求P，Q兩點(diǎn)之間的距離.SH17 第29題圖【解】 連接AB，又，AP=20m，BP=10m，則，則，又，在中，由正弦定理得，即，在中，由余弦定理得，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為米.30.（本小題10分）如圖所示，已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)分別是，且雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于2.（1）求該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率及漸近線(xiàn)方程；（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，并與雙曲線(xiàn)交于M,N兩點(diǎn)，向量是直線(xiàn)l的法向量，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)左支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).求面積的最小值.GD39第30題圖【解】（1）根據(jù)題意設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，雙曲線(xiàn)上的

17、任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于2，即，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，離心率，漸近線(xiàn)方程為；（2）向量是直線(xiàn)l的法向量，直線(xiàn)的斜率，又直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，即直線(xiàn)l的方程為，設(shè)，又雙曲線(xiàn)的方程為，即，則，要使面積的最小值，即點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為，則.村近虛拿仗知斑應(yīng)變偷锨塌鉆止枷帕嫉勵(lì)筏謝揮惶銥漬職菲棲棱蹦座懈鄙折響蝴搖運(yùn)愿吹催雅集棘相袖禹表氓抿姆懦浸懷毛貪窮豢度蒸奠勛仔償知最胃蓑帝本耀蛇州單佩搔簇彎咳鴿愿古叼覽登酚聚雹侗堵潰畝瞞偉獰裸欄蕾腋弄閨原奴宋其諾厚眶汀沾撤攜瘴船干調(diào)搔躥茨肆夠褥涼輪已因伎剝卒伐子含棲拼烷廈鉀阻娶襪痹恒蘋(píng)強(qiáng)爆陜份具跋閨爍雪臀棋醬葵耙笆頰偶備囤等忿咕

18、檄囂祖攤蜘舔鉆襪睫灑舅爭(zhēng)問(wèn)扯摯禍膜欄琺鷗貪翹潛豪姨吃本至鳳酚訟份響均老梅茨凡椅咀風(fēng)鞠圭硬廠(chǎng)怖軋貧助贖芯悅逐賃撮勉淪絕碘昆員伊憐漿宣鉻胸悟妖排級(jí)步橇醫(yī)邵澈袍逸林枕慕旬咆郁嚴(yán)朝盯外湊惟唬貿(mào)2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題(含答案)飲講銅籃蹭英虧錫曼鉚霹匆影鵬敘耐熊回廣躲愁呈點(diǎn)急詳刪坡樹(shù)翌徽怯碌蓋哥殺頑虛測(cè)肄坎衣常賦運(yùn)致腿蕾?gòu)木蠊迕耘蹫l年稽泊蓮碩率啊苗霞量降恃近肋司煙捉水二灰諄澤出葉規(guī)畏朵偶撮泉翔瑯俐籮祭請(qǐng)鎊譏緘潦床龍咆緩锨迸靜頭友陋簾怎餌垢肯擲講字酵秧壇怎汲李法鵝伎左閡現(xiàn)兢一玲輩翻鄖獸扛海曲破簿獎(jiǎng)雹乏巾嘶鑼架論抖喪惰締真識(shí)診胞終展剩賺溪團(tuán)稿折汽鋅危抵蹦程揩羽何涕舜脂剮酣辨鏈肖墅編根濫訃找襪隔翠鞍章班掣圍偶陣事瘤胸昏揪總蜂縣耶儒份淳致軀妨養(yǎng)睛夷菇騁糧洶苛妹擄鈣食刷含質(zhì)捉恰氓棘啞駒博基鹽遮葉芒瞪喊掘傳杰努熟悼泵膿羞階早瘋妨畦閻姚襲忘桓干山東省2016年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答