菲涅耳公式與薄膜光學(xué).ppt

1、菲涅耳公式 與薄膜光學(xué),a,2,一、菲涅耳公式（Fresnel formula,電磁場邊界條件,1）電場強(qiáng)度E 在界面上的平行分量連續(xù),3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B 在界面上的垂直分量連續(xù),2）若界面上沒有表面電流，即電流密度 j0 =0 ，磁場強(qiáng)度H 在界面上的平行 分量連續(xù),4）若界面上沒有表面電荷，即電荷密度 0 =0 ，電位移矢量D 在界面上的垂 直分量連續(xù),a,3,當(dāng)一束自然光照射到兩種介質(zhì)的界面上時，可分解為光矢量在入射面內(nèi)的偏振光（P光）和光矢量與入射面垂直的偏振光（S光,a,4,P 光反射與折射時的電磁矢量,在入射介質(zhì)中,在折射介質(zhì)中,在非鐵磁質(zhì)中,a,5,P光的振幅反射系數(shù)（reflec

2、tionion cofficient,P光的有效折射率,根據(jù)電磁場邊界條件，得,a,6,P光的振幅透射系數(shù)為,s 光反射與折射時的電磁矢量,S光的振幅反射系數(shù)為,S光的等效折射率,S光的振幅透射系數(shù)（transmission cofficient,a,7,菲涅耳公式,二、對菲涅耳公式進(jìn)行討論,1）布儒斯特定律,當(dāng) 時,P光的反射系數(shù),以布儒斯特角入射時反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光,以布儒斯特角入射,由折射定律,布儒斯特定律,例 玻璃對空氣的折射率為,利用玻璃堆獲得偏振光,a,10,外腔式激光器之布儒斯特窗,臨界角（critical angle,布氏角（Brewster angle,當(dāng)入

3、射角從零逐漸增大時，P光的反射率先在布氏角處降低到零，再到臨界角處上升到100,a,11,界面 2 也無反射 n3 /n2 = tg = tg (90o io)= ctg io= n1/n2 故：n3 = n1,例：若入射光是振動面平行入射面的線偏振光，則以布儒斯特角入射時，在界面 1 上無反射，試問 n3 為多少時，在界面 2 上也無反射,tg io = n2 /n1,io + = 90o,解：界面 1 無反射,a,12,例題：如圖所示，一塊折射率n =1.50 的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水 面上時反射光是完全偏振光，若要使玻璃表 面的反射光也是完全偏振光，則玻璃表面與 水平面的夾

4、角q 應(yīng)是多大,a,13,解,a,14,2）斯托克斯定律,3）反射光的相位關(guān)系,可正可負(fù)。振幅的正負(fù)號改變，即相位改變。（半波損失,a,15,討論,A,當(dāng) 時,當(dāng) 時,當(dāng)光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射時，反射光發(fā)生相位突變,B,當(dāng) 時,當(dāng) 時,a,16,無相位突變,接近正入射(i1 iB,有相位突變,無相位突變,有相位突變,接近掠入射(i1 iB,a,17,當(dāng)光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射時，反射光相位發(fā)生變化。但只有入射角接近0或90，即垂直入射或掠射時，反射光相位發(fā)生的突變,半波損失產(chǎn)生的條件,薄膜干涉中額外程差產(chǎn)生的條件,當(dāng)光在薄膜兩界面上反射時，由于兩界面的物理性質(zhì)不同，使兩束反射光之間可能出

5、現(xiàn)/2的額外程差。它的出現(xiàn)與入射角的大小無關(guān)，僅與介質(zhì)折射率的分布有關(guān),a,18,當(dāng)屏移到 AB位置時，在屏上的P 點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)暗條紋，光在鏡子表面反射時有相位突變,勞埃鏡實(shí)驗(yàn),a,19,4）反射率與透射率,S 代表能流密度，即單位時間內(nèi)，單位面積的輻射能,總能流 W=SA,反射光束的截面積 A1 = A1,入射光束的截面積 A1,反射率,a,20,透射率,若光從介質(zhì)n2射向介質(zhì)n1,反射率,透射率,a,21,對于任意兩個介質(zhì)的界面，正反兩個方向的透射系數(shù)不等，但透射率是相等的,5）多次反射,a,22,總反射率,當(dāng)R1= R2= R 時,在入射角較小時，Rp與Rs差別不大；但在i = iB 附近

6、， Rp與Rs差別極大,6）隱失波與光子隧穿效應(yīng),a,23,當(dāng)光從光密介質(zhì)大于臨界角入射時，除反射光外，還有沿界面?zhèn)鞑デ以诮缑娲怪狈较蛏险穹粗笖?shù)衰減的隱失波（evanescent wave,在全反射條件下，界面相當(dāng)于一個勢壘，光子在界面法線方向之動量減少，能量小于勢壘。作為經(jīng)典粒子是不可能穿越勢壘的。但光子具有波動性，可穿越勢壘，隱失波又稱光子隧穿效應(yīng)（photonic tunneling effects,a,24,光纖通信和集成光波導(dǎo)（integrated optical waveguide）中的光波耦合問題，必需研究光子隧穿效應(yīng),光子顯微鏡利用光子隧穿效應(yīng)來研究表面物理現(xiàn)象,振幅衰減至1

7、/e所對應(yīng)的距離,貫穿深度（penetration depth,a,25,例題： 一方形玻璃缸（n1=1.5)中盛有水（n2=1.3)的水，問自然光以45入射時，能透入水中的光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾,解,由折射定律得玻璃中的折射角,水中的折射角,空氣-玻璃界面上的反射率為,a,26,玻璃-水界面上的反射率為,薄膜光學(xué),第五節(jié),a,28,一、薄膜光學(xué)的基本概念,a,29,總振幅反射系數(shù),斯托克斯定律,a,30,等效折射率,總折射率,a,31,把由兩個界面組成的單層膜簡化成一個新的界面，這個界面的入射介質(zhì)仍為 n0 ，出射介質(zhì)的折射率為Y（光學(xué)導(dǎo)納,a,32,1）/2 膜層,當(dāng)薄膜的光學(xué)厚度 n1

8、d,折射率為n1，厚度為d 的薄膜的存在對于其反射率無影響，該膜層為無影響膜,2）/4 膜層,a,33,令,當(dāng) 時， ，膜料的折射率比基底高，則反射率提高,當(dāng) 時， ，膜料的折射率與基底相同，與不鍍時一樣,零反射條件,a,34,討論,1、增反膜：n1 n2 ，無論 n1d 為何值，鍍膜后的反射率都比未鍍膜時提高或不變。 /4 膜層，反射率達(dá)到極大,正入射時單層薄膜的反射率與膜厚的關(guān)系,a,35,2 膜層，反射率達(dá)到極小。此極小值即等于未鍍膜時基板的反射率。 n1 與n2 的差別越大，增反效果越好,2、減反膜：n1 n2 ，無論 n1d 為何值，鍍膜后的反射率都比未鍍膜時減少或不變。 /4 膜層

9、，反射率達(dá)到極小,2 膜層，反射率達(dá)到極大。此極大值即等于未鍍膜時基板的反射率。 n1 與 的差別越小，增透效果越好,a,36,二、幾種典型的光學(xué)薄膜,1）增透膜,單層/4 膜層,正入射反射率為零,2）高反膜,金屬材料有很大的消光系數(shù),折射率為復(fù)數(shù),用單層金屬膜（鋁銀金）可獲得較大的反射率,a,37,高反射膜系,每層膜都是/4 膜,/2,反射光束 1、3、5,界面上發(fā)生位相突變,反射光與入射光相位相反 3 5,反射光束 2、4、6,界面上無位相突變,由程差引起的相位差為 3 5,所有反射光都是同相位,a,38,每層膜都是/4 膜，根據(jù)導(dǎo)納遞推,總的膜系反射率為,a,39,優(yōu)點(diǎn),與金屬膜相比反射

10、率高很多,缺點(diǎn)：高反帶不夠?qū)?，滿足/4 膜的實(shí)際 只有一個波長（中心波長0,4高反膜反射率曲線,當(dāng)透射率小到膜中的吸收與散射不可忽略時， R =1T 不再成立,a,40,高反帶的寬度,高反帶的波長寬度,m 表示級次， m 越大，反射帶越窄,一個/4 高反射膜的反射率，可通過選擇兩材料折射率之比和層數(shù)來改變； 它的帶寬可通過選擇兩材料折射率之比和級次來改變,G （H L）K H L H （L H）KA,a,41,3）濾光膜,邊通濾光片,長波通濾光片,短波通濾光片,帶通濾光片,寬帶通濾光片,窄帶通濾光片,吸收型,干涉型,吸收型：波長邊界不是任意的，往往不陡,干涉型：波長邊界任意選擇，反射帶不夠?qū)?

11、濾光膜的半寬度,a,42,金屬濾光片：反射帶極寬，透射率不高,峰值透射率,全介質(zhì)濾光片可進(jìn)一步壓縮帶寬，提高,G （H L）K 2 m H （L H）KA,G H （L H）K 2 m L （H L）K H A,5）偏振膜,a,43,各個界面的入射角滿足布儒斯特條件，P光全透，S光高反,當(dāng)滿足 時，即滿足,棱鏡偏振膜,利用P光、S光高反帶寬度的區(qū)別，使 iG iH滿足一定的關(guān)系， S光高反，P光全透,a,44,小 結(jié),一、菲涅耳公式,a,45,二、對菲涅耳公式進(jìn)行討論,1）布儒斯特定律,以布儒斯特角入射時反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光,2）斯托克斯定律,3）反射光的相位關(guān)系,a,46,當(dāng)

12、光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射時，反射光相位發(fā)生變化。但只有入射角接近0或90，即垂直入射或掠射時，反射光相位發(fā)生的突變,4）反射率與透射率,5）多次反射,a,47,三、薄膜光學(xué)的基本概念,Y（光學(xué)導(dǎo)納,1）/2 膜層,2）/4 膜層,a,48,零反射條件,增反膜：n1 n2,減反膜：n1 n2,二、幾種典型的光學(xué)薄膜,1）增透膜,2）高反膜,G （H L）K H L H （L H）KA,a,49,G （H L）K 2 m H （L H）KA,G H （L H）K 2 m L （H L）K H A,5）偏振膜,3）濾光膜,峰值透射率,a,50,例題：求以布氏角入射的自然光透過八塊 n =1.560

13、 的平行玻璃板組成的玻片堆后的偏振度,解,自然光入射于空氣玻璃界面的折射光為部分偏振光，部分偏振光中包含線偏振光的含量為偏振度,當(dāng)以布氏角入射時，由菲涅耳公式得,a,51,由于t1 t1分別為平行平板的上下表面的透射率，所以上式中的tp ts應(yīng)由單次透射率的乘積來代替，若以 N 塊平板疊加，則,a,52,N 塊平行平板，經(jīng)歷2 N次折射，最終透射光偏振度為,代入上式，解得,a,53,例題：用nH = 5.5 和 nL = 2.0 為膜料在nS= 4.0 的基板上設(shè)計(jì)一個 CO2 激光器(0 =10.6um )用的濾光膜，要求其帶寬不大于 0.15um ，確定其主膜系,可采用 G （H L）K 2 m H （L H）KA 膜系,取 m =1,解得,解,a,54,解得,取 k =2,主膜系為,G （H L）2 2 H （L H）2A,a,55,例題： 偏振分束器可把入射的自然光分成兩束傳播方向互相垂直的偏振光，其結(jié)構(gòu)如圖所示。兩個等邊直角玻璃棱鏡的斜面合在一起，兩斜面間有一多層膜，多層膜是由高折射率材料(硫化鋅nH =2.38)和低反射率材料(冰晶石nL =l.25 )交替鍍膜而成。如用氫離子激光（=514.5nm )以450角入射到多層膜上 (1) 為使從膜層反射的光為線偏振光，玻璃棱鏡的折射率 n 應(yīng)取多少? (2) 為使透射光的偏振