找規(guī)律題訓(xùn)練

1、16. 如 ， P1 x1 , y1 ，P2 x2 , y2 ， Pn xn, yn在函數(shù) y1x 0 的x 像上，P1OA 1 ， P2A 1A 2 ， P3 A 2 A 3 ，Pn A n 1A n 都是等腰直角三角形，斜 OA1 、 A 1A 2 、 A 2 A 3 ， A n1A n 都在 x 上（ n 是大于或等于2 的正整數(shù)）， 點(diǎn) P3 的坐 是；點(diǎn) Pn 的坐 是（用含 n 的式子表示） .yP1P2P3OHA1A2 A3xP1 H 垂直于 x ，由POA是等腰直角三角形，OH= P1 H于是11不 得到 P（ 1， 1），A (2,0), 可 P (2m, m),代入反比11

2、2例函數(shù)解析式得 m21 ，可得 P2 (21, 2 1) 。從而得 A2 (22,0) ,如此下去可得 P3( 32,32)先笨后巧。 些數(shù)據(jù)， 察數(shù)據(jù)得先由 意算出一出 律。分析25. 如 ， A ，B，C ， O 上相 的三個(gè) n 等分點(diǎn)， AB BC ，點(diǎn) E 在弧 BC 上，EF O 的直徑，將 O 沿 EF 折疊，使點(diǎn) A 與A 重合， 接EB ，EC ，EA .設(shè)EB b ，ECc ，EA p .先探究b, c, p三者的數(shù)量關(guān)系： 當(dāng)n3 ，pbc . 探究b, c,p 三者的數(shù)量關(guān)系：當(dāng) n4 ， p_；當(dāng) n 12 ， p_.（參考數(shù)據(jù)：sin15 ocos75o62 ，4

3、cos15osin 75o62 ）4A,FABEp2bcC,B H15（4 分）（2013?遂寧）為慶祝 “六 ?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚 ”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（ n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為6n+216（4 分）（2013?衢州）如 ，在菱形ABCD 中， 10， A=60 次 菱形 ABCD 各 中點(diǎn)，可得四 形 A 1B1C1D1； 次 四 形 A 1B1C1D1 各 中點(diǎn)，可得四 形 A 2B2C2D 2； 次 四 形 A 2B2C2D 2 各 中點(diǎn)，可得四 形A 3B3C3D3；按此 律 下去 四 形 A 2B2C2D2 的周 是；四 形A 2013B

4、2013C2013 D2013 的周 是12. 如 ，在平面直角坐 系xO 中，已知直 ：，yltx 1雙曲 y1 。在 l 上取點(diǎn) A 1， 點(diǎn) A 1 作 x 的垂 交雙x曲 于點(diǎn) B1， 點(diǎn) B1 作 y 的垂 交 l 于點(diǎn) A 2， 操作并探究： 點(diǎn) A 2 作 x 的垂 交雙曲 于點(diǎn)B2， 點(diǎn) B2 作 y 的垂 交 l 于點(diǎn) A 3， 依次得到 l 上的點(diǎn) A 1， A 2，A 3， A n，。 點(diǎn)A n 的橫坐 an ，若 a12 ， a2 =_ ， a2013 =_；若要將上 述 操 作 無(wú) 限 次 地 進(jìn) 行 下 去 ， 則 a1 不 能 取的 值 是 _11、下列 形都是由

5、同 大小的棋子按一定的 律 成，其中第個(gè) 形有 1 棋子，第個(gè) 形一共有 6 棋子，第個(gè) 形一共有 16 棋子， 第個(gè) 形中棋子的 數(shù) 17. 當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù) n 等于 1,2，3 ，由白色小正方形和和黑色小正方形 成的 形分 如 所示. 第 n 個(gè) 形中 白 色 小 正方 形 和黑 色 小正 方 形 的 個(gè)數(shù) 總 和 等 于_.（用 n 表示， n 是正整數(shù)）17如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相 格子所填整數(shù)之和都相等， 第2013個(gè)格子中的整數(shù)是.ab c 6b42-46-2 -4 6-2 -4 617.（ 2013 山 萊 ， 17， 4 分）已知12345

6、6789101112997998999 是由 整數(shù)1 至 999 排列 成的一個(gè)數(shù)，在 數(shù)種從左往右數(shù)第2013位上的數(shù)字 .17如 ，已知直 l： y=3x， 點(diǎn)A（ 0，1）作y 的垂3 交直 l 于點(diǎn) B， 點(diǎn) B 作直 l 的垂 交y 于點(diǎn) A1； 點(diǎn) A1作 y 的垂 交直 l 于點(diǎn) B1， 點(diǎn) B 1作直 l 的垂 交 y 于點(diǎn) A2；按此作法 下去， 點(diǎn)A2013 的坐 .A2lA1B1ABOx(第 17 題圖 )11 如 ，下列各 形中的三個(gè)數(shù)之 均具有相同的 律.根據(jù)此 律 , 形中 M 與 m、n 的關(guān)系是9如 ，矩形ABCD 的面 以 AB 、AO 做平行四 形以 AB

7、、 AO 1 做平行四 形20cm2， 角 交于點(diǎn)O；AOC 1B ， 角 交于點(diǎn)O1；AO 1C2B；依此 推， 平行四 形AO 4C5B 的面 A 5 cm2B 5 cm2C 5 cm2D 5 cm248163217 如 ，在平面直角坐 系中，一 點(diǎn)從原點(diǎn)O 出 ，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移 ，每次移 一個(gè) yA 5A 6A9A10A 13A2位，A 1得到點(diǎn) A1 0,1 , A2 1,1 , A3 1,0 , A4 2,0 ,L ，0A3A4A 7A8A 11A 12x那么點(diǎn)4n 1 （ n 是自然數(shù)）的坐 A18（3 分）如 ，在平面直角坐 系中，點(diǎn)A ，B ，C 的坐 分 （ 1， 0），（ 0， 1），（ 1，0）一個(gè) 玩具從坐 原點(diǎn) 0 出 ，第一次跳 到點(diǎn)P1使得點(diǎn) P1 與點(diǎn) O 關(guān)于點(diǎn) A 成中心 稱；第二次跳 到點(diǎn)P2，使得點(diǎn) P2 與點(diǎn) P1 關(guān)于點(diǎn) B 成中心 稱；第三次跳 到點(diǎn)P