壽寧二中高三月考二

1、數學試卷壽寧二中高三數學理科月考二試題一、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，滿分50分.)11若f(x)= j ，則f(x)定義域為()logi (2x +1)21 1 1A (-20陽-(0,二)C.(-2，： J D. G-,02幕函數f(x)=xa的圖象過點(2, 4),那么函數f(X)的單調遞增區(qū)間是 ()A. (-2, + s) B. -1, ：) C. 0, ：) D. (4, -2)3 .已知定義域是實數集R上的函數y=f(x)不恒為0，同時滿足f(x+y)=f(x)f(y),且當x0時，f(x)1，那么當x0時，一定有()A.f(x) 1 B. 1f(x)1 D. 0f(

2、x)14. |2x-1| 5x 一2|的解集是1311A 2,與(C)3,(D)(_t)2 7325. 以下有關命題的說法錯誤的是()A .命題若x2 -3x 2=0則 x=1 ”的逆否命題為若2x -1,則 x -3x 2 =0 ”B .“ X =1 ”是“ x2 -3x 2 = 0 ”的充分不必要條件C .對于命題 p : x ：二 R,使得 x2 x 1 ：: 0,則p： -x ：二 R,均有 x2 x 1 _0D .若p q為假命題，則p、q均為假命題6、若函數y = f(x-1)是偶函數，則y = f ( -2x)的對稱軸是()x =1 C7.已知函數f(x)是R上的偶函數,f(2)

3、=2，則 f(2019)的值為(g(x)是R上的奇函數，且g(x)=f(x-1),若)B. -2C. 2 D.&函數f (x) = x3 x在點 x=1處的切線方程為()A.4x - y 2=0B . 4x - y - 2 =0C.4x y 2=0D . 4x y - 2 = 0()9 設0 b a 1,則下列不等式成立的是2A. abv b 1C. log1 b log1 a 02f (x), D ,若存在常數C,對任意的x1 D ,存在唯一 f(x1) f(x2)= c ,則稱函數B.2b 2a 22D. a 在x=2時有極值，其圖象在點(1,f(1)處的切線與直線 3x+y=0平行，則函

4、數f(x)的單調減區(qū)間為三、解答題：(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)16. (本小題滿分13分)記關于丄的不等式匸空:0的解集為P ,不等式 x +1|x-1|叮的解集為Q (I)若a =3，求P ；(II)若Q P，求正數的取值范圍.17. (本小題滿分13分)、已知奇函數f(X)在定義域-2,2上遞減，求滿足f(1 -m) f(1 - m2) ：0的實數m的取值范圍.18. (本小題滿分13分)、已知函數f(x)=x 3-ax-,(1 )若f(x)在實數集R上單調遞增，求實數 a的取值范圍；(2)是否存在實數a,使f(x)在(-1 , 1) 上單調遞減？若存在，求出 a的 取值

5、范圍；若不存在，說明理由；19. (本小題13分)某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量x(t)與每噸產1品的價格p(兀/t)之間的關系式為：p=24200 x2,且生產x t的成本5為:R=50000+200x(元).問該產品每月生產多少噸才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？(利潤=收入一成本)20. (本小題滿分 14 分)設函數 f (x) =x+ax2+blnx,曲線 y= f(x)過 p( 1,5), 且在P點處的切斜線率為 2. (1)求a與b的值。(2)求函數f x的單調區(qū)間和極值；21. 本題設有(1 )、(2)、( 3)三個選考題，每題 7分，請考生任選 2題做 答，滿分1

6、4分，如果多做，則按所做的前兩題計分，做答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。(1)(本小題滿分7分)選修4-2 :矩陣與變換已知矩陣M= 3 3，求M的特征值和特征向量；2 4(2)(本小題滿分7分)選修4-4 :坐標系與參數方程已知直線U：的極坐標方程為_圓C的參數方程為化直線口的方程為直角坐標方程;求直線口被圓截得的弦長.(3)(本小題滿分7分)選修4-5 :不等式選講.求證：Ja2 +b2 +c2、a +b + c高三理科月考二數學答案卷時間：120分鐘 滿分：150分【一】選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號1234567891

7、0答案【二】填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）15.11. 12.13. 14.、【三】解答題（本大題共6個小題，共80分）16.（本小題滿分13分）.17.（本小題滿分13分）18.（本小題滿分13分）19.（本小題滿分13分）20.（本小題滿分14分）21 .（本小題滿分14分）參考答案：1-10： DCDCD ABBBA3 111. 1, 212.兀+213.- a0 在(-g，+ g)上恒成立，即 a 0, 只需 a 3x ,x (-1,1)恒成 立、 V-1x1, 3x23.當 a=3 時，f(x)=3(x2-U* 在 x(-1,1) 上, f (x) 3,使f(x)在(

8、-1，1) 上單調遞減丨19.解:每月生產x噸時的利潤為f(x)=(24200 - x2)x (50000+200X)51 x3+24000x 50000(x 0).3 2由 f (x)= - x +24000=0,解得 X1=200,x2= 200(舍去).5 f(x)在】0,+g)內只有一個點 馮=200使f (x)=0,它就是最大值點.f(x)的最大值為f(200)=3150000(元).每月生產200 t才能使利潤達到最大，最大利潤是315萬元.，依題意有:b20. (1) f (x)=1+2ax+ -x解得:a=4, b= -7由易知，7=0,解得：x減區(qū)間為(0,-),增區(qū)間為(8(1)知 f (x)=1+8x-x1= -1, x2宀）。8所以x=時,821. ( 1 )f(x)極小=里_71 n7 21l n2。16矩陣 M= I3 31 ,2 4的特征多項式為3._4 -3-2令f （ ） =0得到M的特征值為解得x=y，將.=6代入（一盼-旳二0,-2x +（九一