蘇教版八上一次函數(shù)應(yīng)用題含答案解析,推薦文檔

1、八上一次函數(shù)應(yīng)用題含解析一解答題（共 15 小題）1（2014邗江區(qū)一模）某廠工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作時(shí)間：每天上午 8：0012：00，下午 14：0018：00，每月 20 天信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)不少于 60 件生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分）10103503020850信息三：按件數(shù)計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得 1.5 元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得 2.8 元 信息四：小宋工作時(shí)兩種產(chǎn)品不能同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1） 小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需

2、要多少時(shí)間？（2） 小宋該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？（習(xí)題改編）2（2014丹東二模）甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的 2 倍兩組各自加工零件的數(shù)量 y（件）與時(shí)間 x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1） 直接寫出甲組加工零件的數(shù)量 y 與時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求乙組加工零件總量 a 的值；（3） 甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿 300 件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第 1 箱？3（2014泰州三校一模）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設(shè)先

3、發(fā)車輛行駛的時(shí)間為 x h，兩車之間的距離為 y km，圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1） 慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2） 解釋圖中點(diǎn) d 的實(shí)際意義并求出點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（3） 求當(dāng) x 為多少時(shí)，兩車之間的距離為 300km214（2014如東縣模擬）甲、乙兩車同時(shí)從 m 地出發(fā)，以各自的速度勻速向 n 地行駛甲車先到達(dá) n 地，停留 1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為 50km/h如圖是兩車之間的距離 y（km）與乙車行駛時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)圖象（1） 甲車的速度是km/h，m、n 兩地之間相距km；（2）

4、求兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間；（3） 求線段 ab 所在直線解析式5（2014徐州模擬）某物流公司有 20 條輸入傳送帶，20 條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖 a，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖 b，而該日倉(cāng)庫(kù)中原有貨物 8 噸， 在 0 時(shí)至 4 時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情況如圖 c（1） 根據(jù)圖象，在 0 時(shí)至 2 時(shí)工作的輸入傳送帶和輸出傳送帶的條數(shù)分別為；a8 條和 8 條b14 條和 12 條c12 條和 14 條d10 條和 8 條（2） 如圖 c，求當(dāng) 2x4 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3） 若 4 時(shí)后恰好只有 4 條輸入傳

5、送帶和 4 條輸出傳送帶在工作（至貨物全部輸出完畢為止），請(qǐng)?jiān)趫D c 中把相應(yīng)的圖象補(bǔ)充完整6（2014海陵區(qū)模擬）一天，某漁船離開(kāi)港口前往黃巖島海域捕魚，8 小時(shí)后返航，此時(shí)一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）下圖是漁政船及漁船到港口的距離 s 和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象（1） 寫出漁船離港口的距離 s 和它離開(kāi)港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 在漁船返航途中，什么時(shí)間范圍內(nèi)兩船間距離不超過(guò) 30 海里？7（2014沛縣模擬）某次海軍艦艇演習(xí)中，甲、乙兩艦艇同時(shí)從 a、b 兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島 c，兩艦艇都到達(dá) c

6、島后演習(xí)第一階段結(jié)束已知 b 港位于 a 港、c 島之間，且 a、b、c 在一條直線上設(shè)甲、乙兩艦艇行駛 x（h）后，與 b 港的距離分別為 y1 和 y2（km），y1、y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1） 求 a 港與 c 島之間的距離；（2） 分別求出甲、乙兩艦艇的航速及圖中點(diǎn) m 的坐標(biāo)；（3） 若甲、乙兩艦艇之間的距離不超過(guò) 20km 時(shí)就屬于最佳通訊距離，試求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的 x 的取值范圍8（2014海拉爾區(qū)模擬）某大型物流公司首期規(guī)劃建造面積為 2400 平方米的商鋪，商鋪內(nèi)設(shè) a 種類型和 b 種類型的店面共 80 間，a 種類型的店面平均面積為

7、28 平方米，每間月租費(fèi)為 400 元，b 種類型的店面平均面積為 20 平方米，每間月租費(fèi)為 360 元，全部店面的建造面積不低于商鋪總面積的 85%（1） 設(shè) a 種類型的店面數(shù)為 a 間，請(qǐng)問(wèn)數(shù)量 a 在什么范圍？（2） 該物流公司管理部門通過(guò)了解，a 種類型的店面的出租率為 75%，b 種類型的店面的出租率為 90%，為使店面的月租費(fèi)收入最高，應(yīng)建造 a 種類型的店面多少間？9（2014天水一模）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售，相關(guān)信息如下表進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）冰箱a2500彩電a4002000（1） 若商場(chǎng)用 80000 元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量與用 64000 元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相

8、等，求表中 a 的值；（2） 為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò) 90000 元的資金采購(gòu)冰箱彩電共 50 臺(tái)，要求冰箱的數(shù)量不少于 23臺(tái)該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？若該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的冰箱彩電全部售出，獲得的利潤(rùn)為 w 元，求 w 的最大值10（2014泰安模擬）為了迎接 2013 新年的到來(lái)，我校決定購(gòu)進(jìn) a、b 兩種紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 10 件， b 種紀(jì)念品 5 件，需要 1000 元；若購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 5 件，b 種紀(jì)念品 3 件，需要 550 元（1） 求購(gòu)進(jìn) a、b 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2） 若我校決定拿出 1 萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)

9、 a 種紀(jì)念品的數(shù)量不少于b 種紀(jì)念品數(shù)量的 6 倍，且不超過(guò) b 種紀(jì)念品數(shù)量的 8 倍，那么我們共有幾種進(jìn)貨方案？（3） 銷售每件 a 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20 元，每件 b 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30 元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？11（2014玄武區(qū)一模）某市出租車按里程計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò) 3 公里部分，計(jì)費(fèi) 11 元，超過(guò) 3 公里部分，按每公里 2.4 元計(jì)費(fèi)現(xiàn)在在此基礎(chǔ)上，如果車速不超過(guò) 12 公里/小時(shí)，那么再加收 0.48 元/分鐘，這項(xiàng)費(fèi)用叫做“雙計(jì)費(fèi)”圖中三段折線表示某時(shí)間段內(nèi)，一輛出租車的計(jì)費(fèi)總額 y（元）與行駛時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)

10、關(guān)系（出租車在每段上均勻速行駛）（1） 寫出 ab 段表示的實(shí)際意義；（2） 求出線段 bc 所表示的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3） 是否可以確定在 cd 段該輛出租車的計(jì)費(fèi)過(guò)程中產(chǎn)生了“雙計(jì)費(fèi)”的費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明你的理由12（2014東麗區(qū)一模）a，b 兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓a 商場(chǎng)所有商品 8 折銷售，b 商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò) 200 元后，可以在這家商場(chǎng) 7 折購(gòu)物試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？13（2014江西樣卷）小明家國(guó)慶期間租車到某地旅游，先勻速行駛 50 千米的普通公路，這時(shí)油箱內(nèi)余油 32 升，由于國(guó)慶期間高速免費(fèi)，進(jìn)而上高速公路勻速行駛到達(dá)旅游目

11、的地下圖是汽車油箱內(nèi)余油量 q（升）與行駛路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)行駛 150 千米時(shí)油箱內(nèi)余油 26 升（1） 分別求出 ab 段和 bc 段圖象所在直線的解析式（2） 到達(dá)旅游目的地后，司機(jī)說(shuō)：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油 6 升”，求此時(shí)油箱內(nèi)的余油量（假設(shè)走高速公路和走普通公路的路程一樣）（3） 已知出租車在高速公路上勻速行駛的速度是 100 千米/小時(shí)，求出租車在高速公路上行駛的時(shí)間14（2014永康市模擬）李明乘車從永康到某景區(qū)旅游，同時(shí)王紅從該景區(qū)返回永康線段 ob 表示李明離永康的路程 s1（km）與時(shí)間 t（h）的函數(shù)關(guān)系；線段 ac 表示王紅離永康的路

12、程 s2（km）與時(shí)間 t（h）的函數(shù)關(guān)系行駛 1 小時(shí)，李明、王紅離永康的路程分別為 100km、280km，王紅從景區(qū)返回永康用了 4.5 小時(shí)（假設(shè)兩人所乘的車在同一線路上行駛）（1） 分別求 s1，s2 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式；（2） 當(dāng) t 為何值時(shí)，他們乘坐的兩車相遇；（3） 當(dāng)李明到達(dá)景區(qū)時(shí)，王紅離永康還有多少千米？15（2014牡丹江一模）快、慢兩車分別從相距 240 千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達(dá)乙地后停留 1 小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車早 1 小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車距甲地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示請(qǐng)

13、結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1） 快、慢兩車的速度各是多少？（2） 出發(fā)多少小時(shí)，兩車距甲地的路程相等？（3） 直接寫出在快車到達(dá)甲地前，兩車相距 10 千米路程的次數(shù)八上一次函數(shù)應(yīng)用題含解析參考答案與試題解析一解答題（共 15 小題）1（2014邗江區(qū)一模）某廠工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作時(shí)間：每天上午 8：0012：00，下午 14：0018：00，每月 20 天信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)不少于 60 件生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分）10103503020850信息三：按件數(shù)計(jì)酬，每生產(chǎn)

14、一件甲產(chǎn)品可得 1.5 元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得 2.8 元 信息四：小宋工作時(shí)兩種產(chǎn)品不能同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1） 小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少時(shí)間？（2） 小宋該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？（習(xí)題改編）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 專題：函數(shù)思想；方程思想分析：（1）由已知列二元一次方程組求解，（2）先設(shè)小宋該月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 a 件，收入 y 元，根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式求最大值，再求出生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品解答：解：（1）設(shè)小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需要 x 分鐘，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需要 y 分鐘，根據(jù)題意得：，解

15、得，答：小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需要 15 分鐘，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需要 20 分鐘（2）設(shè)小宋該月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 a 件，收入 y 元，y=1.5a+（1606015a）202.8（a60）=0.6a+1344，k=0.60y 隨著 a 的增大而減小，當(dāng) a=60 時(shí)，y 取得最大值=1308，此時(shí)生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品為：（13081.560）2.8=435，答：小宋該月最多能得 1308 元，此時(shí)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是 60，435 件點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先列二元一次方程組求出小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間，然后

16、寫出函數(shù)關(guān)系式求最大值2（2014丹東二模）甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的 2 倍兩組各自加工零件的數(shù)量 y（件）與時(shí)間 x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1） 直接寫出甲組加工零件的數(shù)量 y 與時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 y=60x；（2） 求乙組加工零件總量 a 的值；（3） 甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿 300 件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第 1 箱？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用乙的原來(lái)加工速度得出更換設(shè)備后，乙組的工作速度即可；（3）首先利用

17、當(dāng) 0x2 時(shí)，當(dāng) 2x2.8 時(shí)，以及當(dāng) 2.8x4.8 時(shí)，當(dāng) 4.8x6 時(shí)，求出 x 的值，進(jìn)而得出答案即可，再假設(shè)出再經(jīng)過(guò) x 小時(shí)恰好裝滿第 1 箱，列出方程即可 解答：解：（1）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及（6，360），設(shè)解析式為：y=kx，6k=360， 解得：k=60，y=60x（0x6）；故答案為：y=60x（0x6）；（2） 乙 2 小時(shí)加工 100 件，乙的加工速度是：每小時(shí) 50 件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的 2 倍更換設(shè)備后，乙組的工作速度是：每小時(shí)加工 502=100 件， a=100+100（4.82.8）=300；（3） 乙組更換

18、設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù) y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y=100+100（x2.8）=100x180，當(dāng) 0x2 時(shí)，60x+50x=300，解得：x=（不合題意舍去）； 當(dāng) 2x2.8 時(shí)，100+60x=300，解得：x=（不合題意舍去）； 當(dāng) 2.8x4.8 時(shí) ， 60x+100x180=300， 解得 x=3，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)恰好裝滿第 1 箱答：經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)恰好裝滿第一箱點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3（2014泰州三校一模）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為 x h，兩車之

19、間的距離為 y km，圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1） 慢車的速度為 80km/h，快車的速度為 120km/h；（2） 解釋圖中點(diǎn) d 的實(shí)際意義并求出點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（3） 求當(dāng) x 為多少時(shí)，兩車之間的距離為 300km考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）先利用前 0.5 小時(shí)的路程除以時(shí)間求出一輛車的速度，再利用相遇問(wèn)題根據(jù) 2.7 小時(shí)列式求解即可得到另一輛車的速度，從而得解；（2） 點(diǎn) d 為快車到達(dá)乙地，然后求出快車行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點(diǎn) d 的縱坐標(biāo)，從而得解；（3） 分相遇前相距 300k

20、m 和相遇后相遇 300km 兩種情況列出方程求解即可 解答：解：（1）（480440）0.5=80km/h，440（2.70.5）80=120km/h， 所以，慢車速度為 80km/h， 快車速度為 120km/h；故答案為：80；120（2） 快車到達(dá)乙地（出發(fā)了 4 小時(shí)快車慢車相距 360km 時(shí)甲車到達(dá)乙地）；快車走完全程所需時(shí)間為 480120=4（h），點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 4.5，縱坐標(biāo)為（80+120）（4.52.7）=360， 即點(diǎn) d（4.5，360）；（3） 由題意，可知兩車行駛的過(guò)程中有 2 次兩車之間的距離為 300km 即相遇前：（80+120）（x0.5）=440

21、300， 解得 x=1.2（h），相遇后：（80+120）（x2.7）=300， 解得 x=4.2（h），故 x=1.2 h 或 4.2 h，兩車之間的距離為 300km點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，（3）要分相遇前與相遇后兩種情況討論，這也是本題容易出錯(cuò)的地方4（2014如東縣模擬）甲、乙兩車同時(shí)從 m 地出發(fā)，以各自的速度勻速向 n 地行駛甲車先到達(dá) n 地，停留 1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為 50km/h如圖是兩車之間的距離 y（km）與乙車行駛時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)圖象（1） 甲車的速度是 75 km/h，m、n

22、兩地之間相距 300 km；（2） 求兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間；（3） 求線段 ab 所在直線解析式考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）由圖可知，在 x=4 小時(shí)，兩車相距 100 千米，由此可求甲車從 m 到 n 的行駛速度和 m、n 兩地之間的距離；（2） 設(shè)出兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間，根據(jù)兩車相遇行的路程和為 3002 列方程解答即可；（3） 設(shè)出 ab 所在直線解析式為 y=kx+b（k0），將 a、b 點(diǎn)坐標(biāo)代入求得函數(shù)解析式即可解答：解：（1）甲車的速度是 1004+50=75km/h， m、n 兩地之間相距 754=300km；（2）兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間即為 t， 75（t1）+

23、50t=3002解得 t=5.4，答：兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間 5.4 小時(shí)（3）根據(jù)題意得：a（5，50），b（5.4，0）設(shè) ab 所在直線解析式為 y=kx+b（k0）， 將 a、b 點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得則 ab 所在直線解析式為 y=125x+675點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，注意結(jié)合圖象，理解題意，利用行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題5（2014徐州模擬）某物流公司有 20 條輸入傳送帶，20 條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖 a，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖 b，而該日倉(cāng)庫(kù)中原有貨物 8 噸， 在 0 時(shí)至 4 時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情

24、況如圖 c（1） 根據(jù)圖象，在 0 時(shí)至 2 時(shí)工作的輸入傳送帶和輸出傳送帶的條數(shù)分別為 b；a8 條和 8 條b14 條和 12 條c12 條和 14 條d10 條和 8 條（2） 如圖 c，求當(dāng) 2x4 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3） 若 4 時(shí)后恰好只有 4 條輸入傳送帶和 4 條輸出傳送帶在工作（至貨物全部輸出完畢為止），請(qǐng)?jiān)趫D c 中把相應(yīng)的圖象補(bǔ)充完整考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)在 0 時(shí)至 2 時(shí)內(nèi)有 x 條輸入傳送帶和 y 條輸出傳送帶在工作，根據(jù)圖已列出二元一次方程，根據(jù)取值范圍，且都是正整數(shù)，探討得出答案即可；（2）設(shè)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，

25、代入（2，12）、（4，32）求得函數(shù)解析式即可；（3）4 條輸入傳送帶和 4 條輸出傳送帶在工作，因?yàn)槊啃r(shí)相當(dāng)于輸出（1513）4=8噸貨物，所以把倉(cāng)庫(kù)中的 32 噸輸出完畢需要 328=4 小時(shí)，由此畫出圖形即可 解答：（1）設(shè)在 0 時(shí)至 2 時(shí)內(nèi)有 x 條輸入傳送帶和 y 條輸出傳送帶在工作，則 13x15y=2，因?yàn)?x20，y20，且都是正整數(shù)， 所以 x=14，y=12；故選：b；（2） 由圖象可知：當(dāng) 2x4 時(shí)，y 是 x 的一次函數(shù)，設(shè) y=kx+b， 將（2，12）、（4，32）代入得：，解得：當(dāng) 2x4 時(shí)，y=10x8（3） 畫圖如下：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的圖象

26、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到相關(guān)的信息，根據(jù)題意列出方程，結(jié)合未知數(shù)的實(shí)際意義求解6（2014海陵區(qū)模擬）一天，某漁船離開(kāi)港口前往黃巖島海域捕魚，8 小時(shí)后返航，此時(shí)一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）下圖是漁政船及漁船到港口的距離 s 和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象（1） 寫出漁船離港口的距離 s 和它離開(kāi)港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 在漁船返航途中，什么時(shí)間范圍內(nèi)兩船間距離不超過(guò) 30 海里？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng) 0t5 時(shí)，5t8 時(shí)，8t13 時(shí)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）

27、由待定系數(shù)法求出漁政船離港口的距離 s 和它離開(kāi)港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，再建立不等式組求出其解即可解答：解：（1）當(dāng) 0t5 時(shí)，設(shè)漁船離港口的距離 s 和它離開(kāi)港口的時(shí)間 t 的關(guān)系式為 s=k1t， 由題意，得150=5k1，解得：k1=30s=30t；5t8 時(shí)，s=150當(dāng) 8t13 時(shí)，設(shè)漁船離港口的距離 s 和它離開(kāi)港口的時(shí)間 t 的關(guān)系式為 s=k2t+b，由題意，得，解得：，s=30t+390s=；（2）漁政船離港口的距離 s 和它離開(kāi)港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 s1=k3t+b1，由題意， 得，解得：，s1=45t360，9.6t10.4，9.6t10.4 時(shí)，兩船

28、距離不超過(guò) 30 海里點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵7（2014沛縣模擬）某次海軍艦艇演習(xí)中，甲、乙兩艦艇同時(shí)從 a、b 兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島 c，兩艦艇都到達(dá) c 島后演習(xí)第一階段結(jié)束已知 b 港位于 a 港、c 島之間，且 a、b、c 在一條直線上設(shè)甲、乙兩艦艇行駛 x（h）后，與 b 港的距離分別為 y1 和 y2（km），y1、y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1） 求 a 港與 c 島之間的距離；（2） 分別求出甲、乙兩艦艇的航速及圖中點(diǎn) m 的坐標(biāo)

29、；（3） 若甲、乙兩艦艇之間的距離不超過(guò) 20km 時(shí)就屬于最佳通訊距離，試求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的 x 的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）利用甲船與 b 港的距離 y1（km）與行駛時(shí)間 x（h）的函數(shù)圖象如圖所示結(jié)合已知條件“b 港位于 a 港、c 島之間，且 a、b、c 在一條直線上”來(lái)求 a 港與 c 島之間的距離；（2） 利用速度=來(lái)求甲、乙兩艦艇的航速；點(diǎn) m 即為 y1、y2 與交點(diǎn)；（3） 需要分類討論：甲艦艇追上乙艦艇之前、后兩種情況下，兩艦艇處于最佳通訊距離時(shí) x 的取值范圍解答：解：（1）40+160=200（km），即 a 港與 c 島之間的

30、距離為 200km；（2） 甲航速為=80（km/h），乙航速為=60（km/h）當(dāng) 0.5x時(shí)，y1=80x40， 當(dāng) 0x2時(shí)，y2=60x，聯(lián)立成方程組解得即 m 點(diǎn)坐標(biāo)為（2，120）；（3） 當(dāng)甲艦艇追上乙艦艇之前兩艦艇處于最佳通訊距離時(shí)，（8060） x4020， 解得x1當(dāng)甲艦艇追上乙艦艇之后兩艦艇處于最佳通訊距離時(shí)，（8060）（x2）20，解得，x3在演習(xí)第一階段兩艦艇處于最佳通訊距離時(shí)的 x 的取值范圍是 1x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，需要學(xué)生具備識(shí)別函數(shù)圖象的能力另外，解答（3）題時(shí)，采用了“分類討論”的數(shù)學(xué)思想8（2014海拉爾區(qū)模擬）某大型物流公司首期規(guī)

31、劃建造面積為 2400 平方米的商鋪，商鋪內(nèi)設(shè) a 種類型和 b 種類型的店面共 80 間，a 種類型的店面平均面積為 28 平方米，每間月租費(fèi)為 400 元，b 種類型的店面平均面積為 20 平方米，每間月租費(fèi)為 360 元，全部店面的建造面積不低于商鋪總面積的 85%（1） 設(shè) a 種類型的店面數(shù)為 a 間，請(qǐng)問(wèn)數(shù)量 a 在什么范圍？（2） 該物流公司管理部門通過(guò)了解，a 種類型的店面的出租率為 75%，b 種類型的店面的出租率為 90%，為使店面的月租費(fèi)收入最高，應(yīng)建造 a 種類型的店面多少間？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：全部店面的建造面積不低于商

32、鋪總面積的 85%關(guān)系式為：a 種類型店面面積+b 種類型店面面積320085%（2）店面的月租費(fèi)=a 種類型店面間數(shù)75%400+b 種類型店面間數(shù)90%360，然后按取值范圍來(lái)求解解答： 解：（1）設(shè) a 種類型店面的數(shù)量為 a 間，則 b 種類型店面的數(shù)量為（80a）間，根據(jù)題意得 28a+20（80a）240085%， 解得 a55又 a 種類型和 b 種類型的店面共 80 間，得 a80故數(shù)量 a 的范圍 55a80（2）設(shè)應(yīng)建造 a 種類型的店面 x 間，則店面的月租費(fèi)為 w，則w=40075%x+36090%（80x）=300x+25920324x=24x+25920，k=240

33、，y 隨 x 的增大而減小，x=55 時(shí)，y 最大=24600所以應(yīng)建造 a 種類型的店面 55 間點(diǎn)評(píng)： 考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系注意本題的不等關(guān)系為：建造面積不低于商鋪總面積的 85%；并會(huì)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值問(wèn)題9（2014天水一模）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售，相關(guān)信息如下表進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）冰箱a2500彩電a4002000（1） 若商場(chǎng)用 80000 元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量與用 64000 元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中 a 的值；（2） 為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò) 9000

34、0 元的資金采購(gòu)冰箱彩電共 50 臺(tái)，要求冰箱的數(shù)量不少于 23臺(tái)該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？若該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的冰箱彩電全部售出，獲得的利潤(rùn)為 w 元，求 w 的最大值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量由 80000 元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量與用 64000 元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相等建立方程求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買冰箱 x 臺(tái)，則購(gòu)買洗衣機(jī)（50x）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò) 90000 元和冰箱的數(shù)量不少于 23 臺(tái)建立不等式組求出其解即可；根據(jù)利潤(rùn)=冰箱的利潤(rùn)+洗衣機(jī)的利潤(rùn)求出 w 與 x 的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可解答：解：由題意，得，解得：a=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，a=2000 是原方程

35、的解，且符合題意a=2000；（2）設(shè)購(gòu)買冰箱 x 臺(tái)，則購(gòu)買洗衣機(jī)（50x）臺(tái)，由題意，得，解得：23x25，x 為整數(shù)，x=23，24，25，有 3 種購(gòu)買方案：方案 1，購(gòu)買冰箱 23 臺(tái)，購(gòu)買洗衣機(jī) 27 臺(tái)；方案 2，購(gòu)買冰箱 24 臺(tái)，購(gòu)買洗衣機(jī) 26 臺(tái)； 方案 3，購(gòu)買冰箱 25 臺(tái)，購(gòu)買洗衣機(jī) 25 臺(tái)；由題意，得w=（25002000）x+（20001600）（50x），=100x+20000k=1000，w 隨 x 的增大而增大，x=25 時(shí)，w 最大=22500，w 的最大值為 22500 元點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列不等式組解設(shè)計(jì)方案題型的運(yùn)用，一

36、次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總利潤(rùn)冰箱的利潤(rùn)+洗衣機(jī)的利潤(rùn)建立解析式是關(guān)鍵10（2014泰安模擬）為了迎接 2013 新年的到來(lái)，我校決定購(gòu)進(jìn) a、b 兩種紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 10 件， b 種紀(jì)念品 5 件，需要 1000 元；若購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 5 件，b 種紀(jì)念品 3 件，需要 550 元（1） 求購(gòu)進(jìn) a、b 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2） 若我校決定拿出 1 萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品的數(shù)量不少于b 種紀(jì)念品數(shù)量的 6 倍，且不超過(guò) b 種紀(jì)念品數(shù)量的 8 倍，那么我們共有幾種進(jìn)貨方案？（3） 銷售每件 a 種紀(jì)念品可獲

37、利潤(rùn) 20 元，每件 b 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30 元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)我校購(gòu)進(jìn)一件 a 種紀(jì)念品需要 a 元，購(gòu)進(jìn)一件 b 種紀(jì)念品需要 b 元，根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可；（2） 設(shè)我校購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 x 個(gè)，購(gòu)進(jìn) b 種紀(jì)念品 y 個(gè)，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可；（3） 設(shè)總利潤(rùn)為 w 元，根據(jù)總利潤(rùn)=兩種商品的利潤(rùn)之和建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：（1）設(shè)我校購(gòu)進(jìn)一件 a 種紀(jì)念品需要 a 元，購(gòu)進(jìn)一件 b

38、 種紀(jì)念品需要 b 元，由題意， 得，解方程組得：答：購(gòu)進(jìn)一件 a 種紀(jì)念品需要 50 元，購(gòu)進(jìn)一件 b 種紀(jì)念品需要 100 元，（2） 設(shè)我校購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 x 個(gè)，購(gòu)進(jìn) b 種紀(jì)念品 y 個(gè)，由題意，得則解得，解得：20y25y 為正整數(shù)y=20，21，22，23，24，25答：共有 6 種進(jìn)貨方案；（3） 設(shè)總利潤(rùn)為 w 元，由題意，得w=20x+30y=20（2002 y）+30y，=10y+4000（20y25）100，w 隨 y 的增大而減小，當(dāng) y=20 時(shí)，w 有最大值w 最大=1020+4000=3800（元）答：當(dāng)購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 160 件，b 種紀(jì)念品 20 件

39、時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 3800元點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵11（2014玄武區(qū)一模）某市出租車按里程計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò) 3 公里部分，計(jì)費(fèi) 11 元，超過(guò) 3 公里部分，按每公里 2.4 元計(jì)費(fèi)現(xiàn)在在此基礎(chǔ)上，如果車速不超過(guò) 12 公里/小時(shí)，那么再加收 0.48 元/分鐘，這項(xiàng)費(fèi)用叫做“雙計(jì)費(fèi)”圖中三段折線表示某時(shí)間段內(nèi)，一輛出租車的計(jì)費(fèi)總額 y（元）與行駛時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系（出租車在每段上均勻速行駛）（1） 寫出 ab 段表示的實(shí)際意義；（2） 求出線段 bc 所

40、表示的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3） 是否可以確定在 cd 段該輛出租車的計(jì)費(fèi)過(guò)程中產(chǎn)生了“雙計(jì)費(fèi)”的費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明你的理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）由圖可知，ab 段表示的實(shí)際意義：出租車行駛了 6 分鐘，不超過(guò) 3 公里，收費(fèi) 11元；（2） 設(shè)出線段 bc 所表示的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，代入（6，11）和（11，17）兩點(diǎn)求得函數(shù)解析式即可；（3） 分兩種情況探討：若產(chǎn)生了“雙計(jì)費(fèi)”，若沒(méi)有產(chǎn)生“雙計(jì)費(fèi)”，分別算出費(fèi)用與路程的關(guān)系得出結(jié)論解答：解：（1）出租車行駛了 6 分鐘，不超過(guò) 3 公里，收費(fèi) 11 元（2） 設(shè)當(dāng) 6x11 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系

41、式為 y=kx+b 由圖象，當(dāng) x=6 時(shí)，y=11，當(dāng) x=11 時(shí)，y=17 解得：y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=1.2x+3.8（6 分）（3） 不能確定若產(chǎn)生了“雙計(jì)費(fèi)”，5 分鐘費(fèi)用增加 50.48=2.4（元），出租車在第 11 到 16 分鐘以12 公里/小時(shí)的速度，行駛了5=1（千米），費(fèi)用增加 2.4 元，車費(fèi)總額增加 4.8 元，符合題意若沒(méi)有產(chǎn)生“雙計(jì)費(fèi)”，出租車在第 11 到 16 分鐘以 24 公里/小時(shí)的速度，5 分鐘行駛了 2 千米，費(fèi)用增加 22.4=4.8（元），符合題意點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意結(jié)合圖象，看清數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題12（2014東麗區(qū)一模）

42、a，b 兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓a 商場(chǎng)所有商品 8 折銷售，b 商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò) 200 元后，可以在這家商場(chǎng) 7 折購(gòu)物試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)購(gòu)物消費(fèi)為 x 元，然后分 x200 和 x200 兩種情況列出消費(fèi)表達(dá)式，再分情況討論求解解答：解：設(shè)購(gòu)物消費(fèi)為 x 元， x200 時(shí) ，a：0.8x， b：x，此時(shí)選擇 a 商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)， x200 時(shí)，a：0.8x，b：200+（x200）0.7=0.7x+60，若 0.8x=0.7x+60，則 x=600，所以，x600 時(shí)，選擇 a 商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)， x=600 時(shí)，選擇

43、 a、b 商場(chǎng)購(gòu)物一樣經(jīng)濟(jì)， x600 時(shí)，選擇 b 商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)，綜上所述，x600 時(shí)，選擇 a 商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)， x=600 時(shí)，選擇 a、b 商場(chǎng)購(gòu)物一樣經(jīng)濟(jì)， x600 時(shí)，選擇 b 商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，表示出兩個(gè)商場(chǎng)的消費(fèi)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵， 難點(diǎn)在于要分情況討論13（2014江西樣卷）小明家國(guó)慶期間租車到某地旅游，先勻速行駛 50 千米的普通公路，這時(shí)油箱內(nèi)余油 32 升，由于國(guó)慶期間高速免費(fèi)，進(jìn)而上高速公路勻速行駛到達(dá)旅游目的地下圖是汽車油箱內(nèi)余油量 q（升）與行駛路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)行駛 150 千米時(shí)油箱內(nèi)余油 26 升

44、（1） 分別求出 ab 段和 bc 段圖象所在直線的解析式（2） 到達(dá)旅游目的地后，司機(jī)說(shuō)：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油 6 升”，求此時(shí)油箱內(nèi)的余油量（假設(shè)走高速公路和走普通公路的路程一樣）（3） 已知出租車在高速公路上勻速行駛的速度是 100 千米/小時(shí)，求出租車在高速公路上行駛的時(shí)間考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè) ab 段所在直線的解析式為 q=k1s+b1，利用坐標(biāo)求出 k1，b1，設(shè) bc 圖象所在直線的解析為 q=k2s+b2，利用坐標(biāo)求出 k2，b2，（2） 運(yùn)用，解得 s=350，再求得 （3） 出租車在高速公路上行駛的時(shí)間為路程除以速度：（35050）100

45、=3（小時(shí)）解答：解（1）設(shè) ab 段所在直線的解析式為 q=k1s+b1， 則據(jù)圖象可得，解得ab 段所在直線的解析式為 又設(shè) bc 圖象所在直線的解析為 q=k2s+b2，同樣可得解得bc 段所在直線的解析式為（2）據(jù)題意可得，解得 s=350（千米）當(dāng) s=350 時(shí)，（3）出租車在高速公路上行駛的時(shí)間為：（35050）100=3（小時(shí)）點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，能根據(jù)題意求得方程組與函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵14（2014永康市模擬）李明乘車從永康到某景區(qū)旅游，同時(shí)王紅從該景區(qū)返回永康線段 ob 表示李明離永康的路程 s1（km）與時(shí)間 t

46、（h）的函數(shù)關(guān)系；線段 ac 表示王紅離永康的路程 s2（km）與時(shí)間 t（h）的函數(shù)關(guān)系行駛 1 小時(shí)，李明、王紅離永康的路程分別為 100km、280km，王紅從景區(qū)返回永康用了 4.5 小時(shí)（假設(shè)兩人所乘的車在同一線路上行駛）（1） 分別求 s1，s2 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式；（2） 當(dāng) t 為何值時(shí)，他們乘坐的兩車相遇；（3） 當(dāng)李明到達(dá)景區(qū)時(shí)，王紅離永康還有多少千米？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè) s1=k1t，s2=k2t+b，分別代入點(diǎn)（1，100）和（1，280）、（4.5，0）求的函數(shù)解析式即可；（2） 把（1）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求得方程的解即可；（3） 求出當(dāng)李明到達(dá)景區(qū)時(shí)的時(shí)間，代入 s2 即可求出答案解答：解：（1）設(shè) s1=k1t，代入點(diǎn)（1，100）解得 k1=100， 所以 s1=100t；s2=k2t+b，代入點(diǎn)（1，280）、（4.5，0）得，解得 k2=80，b=360所以 s2=80t+360；（2）由題意得 100t=80