第2章函數(shù)概念基本初等函數(shù)11-函數(shù)的奇偶性-配套練習

1、第11課函數(shù)的奇偶性分層訓練1 .已知定義域為R的偶函數(shù)y=f(x)的一個單調(diào)區(qū)間是(2,6),則函數(shù)y=f(2 x)的(C)A .對稱軸為x= 2,且一個單調(diào)區(qū)間是(4,8)B .對稱軸為x= 2,且一個單調(diào)區(qū)間是(0,4)C.對稱軸為 x = 2,且一個單調(diào)區(qū)間是(4,8)D .對稱軸為 x = 2,且一個單調(diào)區(qū)間是(0,4)2. 設f(X)是R上的偶函數(shù)，且在(0,+ 上是減函數(shù)，若Xi 0,則()A . f ( Xi) f ( X2)B . f ( Xi )= f ( X2)C. f ( Xi )O(Oab),那么|f(x)|在區(qū)間a,b上是()A .單調(diào)遞減B .單調(diào)遞增C.不增不減

2、D .無法判斷單調(diào)性5. 構造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，函數(shù)在(一：，一1)上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為； .36. 若f( x)是偶函數(shù)，其定義域為R且在0,)上是減函數(shù)，則(一)與f(a2_a1)4的大小關系是27.設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象關于x=2對稱，己知x 2,2時，f(x) = x +1, 求x 6, 2時,f(x)的表達式.&設f (x)是定義在實數(shù)集 R上的函數(shù)，且對任何xi,R滿足f (X1+X2)=f (Xi) +f(x2),求證f (0) =0,且f (x)是奇函數(shù).拓展延伸9.已知函數(shù) f (x)= X+ m,且 f (1) = 2.(1

3、)求 m；(2) 判斷f (x)的奇偶性；(3) 函數(shù)f (乂)在(1,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù) ？并證明.110.已知f(x)的定義域為x|x = 0，且2f(x) f( ) = x，試判斷f(x)的奇偶性。x函數(shù)f(X)定義域為R，且對于一切實數(shù) x,y都有f (xf(x f(y)，試判斷f(x)的奇偶性。本節(jié)學習疑點：學生質疑教師釋疑第11課函數(shù)的奇偶性(2)21. (C) ； 2. (A) ； 3. (D)4. (B) ；5. y=x ,x R ;36. f (a2 一 a+1)w f ();47. f (x)的圖象關于x=2對稱，.f(2 x) = f (2 -x)f (x)二 f

4、(4 -x)二 f (x -4),f (x 4) = f(x 4 -4) = f (x),當 x (-6, -2)時,f(x)二 f (x 4)2 2=-(x 4)1 二-x -8x -15.&提示：令X1=X2=0,代入得f (x) =0,令X1=X , X2=-X，代入可證。9. ( 1) f( 1) =1 + m= 2, m= 1.11(2) f ( x)= x+ , f (-x)=- x f (x), f (x)是奇函數(shù).XX(3) 設X1、X2是(1，+m)上的任意兩個實數(shù)，且X1 X2,11 1 1則 f (X1) f (X2 )= X1+ ( X2 +)= X1 X?+( )X1X2X1x2X2/、X1X2 1=X1 X2 =( X1 X2).X-I X2X1 x2當 1 X1 1 , X1X2 1 0,從而 f (X1 ) f ( X2) 0,即 f (x1) f (x2).1函數(shù)f (x)=+ X在(1,+)上為增函數(shù).X10 f(x)的定義域為x|x = 0，且2f(x) f)=xx111令式中x為_得：2f(-) f(x)=_xx2x2 _1定義域為x I x = 0關于原點對稱,解、得 f (x)=3x2x2f(x) ,(宀心是奇函數(shù).2又 f(x)x)化3(-x)3x 3x定義域關于原點對稱，又令x = y =