力學(xué)：受力分析正交分解法

1、力學(xué)：受力分析正交分解法正交分解法是處理多個(gè)力作用問(wèn)題的基本方法。物體受到多個(gè)方向的外力作用均可使用正交分解法。物體受到多個(gè)力作用時(shí)求其合力，建立平面直角坐標(biāo)系，將物體受到的各個(gè)力移動(dòng)到平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)（共點(diǎn)力） ，這時(shí)可將各個(gè)力沿 x 軸和 y 軸方向進(jìn)行正交分解，然后再分別沿這兩個(gè)方向求出合力，正交分解法是處理多個(gè)力作用問(wèn)題的基本方法，值得注意的是，對(duì)方向選擇時(shí)，盡可能使較多的力落在方向軸上；被分解的力盡可能是已知力。運(yùn)用條件物體受到多個(gè)方向的外力作用均可使用正交分解法。條件意義求多個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則求解，一般來(lái)說(shuō)要解若干個(gè)斜三角形，一次又一次地求部分合力的大小和方

2、向。計(jì)算過(guò)程顯得十分復(fù)雜，如果采用力的正交分解法求合力，計(jì)算過(guò)程就顯得較為明了。其基本思想是先分解再合成。運(yùn)用步驟第一步，立正交 x 、 y 坐標(biāo)，這是最重要的一步， x、 y 坐標(biāo)的設(shè)立，并不一定是水平與豎直方向，可根據(jù)問(wèn)題方便來(lái)設(shè)定方向，不過(guò) x 與 y 的方向一定是相互垂直而正交。第 1頁(yè)第二步，將題目所給定跟要求的各矢量沿x、 y 方向分解，求出各分量，凡跟x、y 軸方向一致的為正；凡與x、 y 軸反向?yàn)樨?fù)，標(biāo)以“一”號(hào)，凡跟軸垂直的矢量，該矢量在該軸上的分量為 0，這是關(guān)鍵的一步。第三步，根據(jù)在各軸方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程，這樣就把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算；若各時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，應(yīng)根據(jù)各

3、時(shí)間區(qū)間的狀態(tài)，分階段來(lái)列方程。這是此法的核心一步。第四步，根據(jù)各 x、 y 軸的分量，求出該矢量的大小，一定要表明方向，這是最終的一步。在高中物理學(xué)習(xí)中 , 正確應(yīng)用正交分解法能夠使一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化 , 并有效的降低解題難度 . 力的正交分解法在整個(gè)動(dòng)力學(xué)中都有著非常重要的作用。注 意在處理力的合成和分解問(wèn)題時(shí)，我們常把力沿兩個(gè)互相垂直的方向分解，這種方法叫做力的正交分解法。這是一種很有用的方法，在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：1. 力是矢量 F在 X軸 Y軸上的分矢量 Fx和 Fy是矢量，分量為正值表示分矢量的方向跟坐標(biāo)軸的方向相同，分量為負(fù)值表示分矢量的方向跟坐標(biāo)軸的方向相反。2確定矢量正交

4、分量的坐標(biāo)軸，不一定是取豎直方向和水平方向。例如，分析物體在斜面上的受力情況，一般選取x軸與斜面平行，y 軸與斜面垂直。坐標(biāo)軸的選取是以使問(wèn)題第 2頁(yè)的分析 化 原 。通常 取坐 的方法是： 取一條坐 與物體運(yùn) 的加速度的方向相同（包括 理物體在斜面上運(yùn) 的 ） ，以求使物體沿另一條坐 的加速度 零， 就可得到外力在 坐 上的分量之和 零，從而 解 來(lái)方便。目 的把力沿著兩個(gè) 定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法 , 在多個(gè)共點(diǎn)力作用下 , 運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算 . 在力的正交分解法中 , 分解的目的是 了求合力 , 尤其適用于物體受多個(gè)力的情況，物體受到 F1,F2,F3 , 求合力 F 時(shí), 可把各力沿相互垂直的 x 軸 ,y 分解 , 在 x 方向各力的分力分 F1x,F2x,F3x , 在y 方向各力的分力分 F1y,F2y,F3y . 那么在 x 方向的合力 Fx = F1x+ F2x+ F3x+ , 在 y 方向的合力 Fy= F2y+ F3y+ F3y+ . 合力 , 合力與 x 的 角 , 要求合力，運(yùn)用三角函數(shù)解出即可 . 在運(yùn)用正交分解法解 , 關(guān) 是如何確定直角坐 系。原 則在靜力