力學：受力分析正交分解法

1、力學：受力分析正交分解法正交分解法是處理多個力作用問題的基本方法。物體受到多個方向的外力作用均可使用正交分解法。物體受到多個力作用時求其合力，建立平面直角坐標系，將物體受到的各個力移動到平面坐標系的原點（共點力） ，這時可將各個力沿 x 軸和 y 軸方向進行正交分解，然后再分別沿這兩個方向求出合力，正交分解法是處理多個力作用問題的基本方法，值得注意的是，對方向選擇時，盡可能使較多的力落在方向軸上；被分解的力盡可能是已知力。運用條件物體受到多個方向的外力作用均可使用正交分解法。條件意義求多個共點力合成時，如果連續(xù)運用平行四邊形定則求解，一般來說要解若干個斜三角形，一次又一次地求部分合力的大小和方

2、向。計算過程顯得十分復雜，如果采用力的正交分解法求合力，計算過程就顯得較為明了。其基本思想是先分解再合成。運用步驟第一步，立正交 x 、 y 坐標，這是最重要的一步， x、 y 坐標的設立，并不一定是水平與豎直方向，可根據問題方便來設定方向，不過 x 與 y 的方向一定是相互垂直而正交。第 1頁第二步，將題目所給定跟要求的各矢量沿x、 y 方向分解，求出各分量，凡跟x、y 軸方向一致的為正；凡與x、 y 軸反向為負，標以“一”號，凡跟軸垂直的矢量，該矢量在該軸上的分量為 0，這是關鍵的一步。第三步，根據在各軸方向上的運動狀態(tài)列方程，這樣就把矢量運算轉化為標量運算；若各時刻運動狀態(tài)不同，應根據各

3、時間區(qū)間的狀態(tài)，分階段來列方程。這是此法的核心一步。第四步，根據各 x、 y 軸的分量，求出該矢量的大小，一定要表明方向，這是最終的一步。在高中物理學習中 , 正確應用正交分解法能夠使一些復雜的問題簡單化 , 并有效的降低解題難度 . 力的正交分解法在整個動力學中都有著非常重要的作用。注 意在處理力的合成和分解問題時，我們常把力沿兩個互相垂直的方向分解，這種方法叫做力的正交分解法。這是一種很有用的方法，在運用時要注意以下幾點：1. 力是矢量 F在 X軸 Y軸上的分矢量 Fx和 Fy是矢量，分量為正值表示分矢量的方向跟坐標軸的方向相同，分量為負值表示分矢量的方向跟坐標軸的方向相反。2確定矢量正交

4、分量的坐標軸，不一定是取豎直方向和水平方向。例如，分析物體在斜面上的受力情況，一般選取x軸與斜面平行，y 軸與斜面垂直。坐標軸的選取是以使問題第 2頁的分析 化 原 。通常 取坐 的方法是： 取一條坐 與物體運 的加速度的方向相同（包括 理物體在斜面上運 的 ） ，以求使物體沿另一條坐 的加速度 零， 就可得到外力在 坐 上的分量之和 零，從而 解 來方便。目 的把力沿著兩個 定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法 , 在多個共點力作用下 , 運用正交分解法的目的是用代數(shù)運算公式來解決矢量的運算 . 在力的正交分解法中 , 分解的目的是 了求合力 , 尤其適用于物體受多個力的情況，物體受到 F1,F2,F3 , 求合力 F 時, 可把各力沿相互垂直的 x 軸 ,y 分解 , 在 x 方向各力的分力分 F1x,F2x,F3x , 在y 方向各力的分力分 F1y,F2y,F3y . 那么在 x 方向的合力 Fx = F1x+ F2x+ F3x+ , 在 y 方向的合力 Fy= F2y+ F3y+ F3y+ . 合力 , 合力與 x 的 角 , 要求合力，運用三角函數(shù)解出即可 . 在運用正交分解法解 , 關 是如何確定直角坐 系。原 則在靜力