2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題：知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練題3

1、第20課二次函數(shù)(2)【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系:(1)如果拋物線yax2bxc與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；(2)如圖，拋物線yax2bxc與x軸的位置關(guān)系有三種:沒(méi)有公共點(diǎn):一元二次方程ax2bxc0的解的情況是 ；有一個(gè)公共點(diǎn):一元二次方程ax2bxc0的解的情況是 ；有兩個(gè)公共點(diǎn):一元二次方程ax2bxc0的解的情況是 。(3)當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)位置與一元二次方程ax2bxc0的根的關(guān)系(如右上圖):方程ax2bxc0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 頂點(diǎn)在 ；方程ax2bxc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 頂點(diǎn)在 ；方程ax2bxc0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2、 頂點(diǎn)在 ；(4)當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)位置與一元二次方程ax2bxc0的根的關(guān)系:方程ax2bxc0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 頂點(diǎn)在 ；方程ax2bxc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 頂點(diǎn)在 ；方程ax2bxc0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 頂點(diǎn)在 ；2、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系:w w w .如圖1, 方程ax2bxc0的解是 ；當(dāng)x滿足 時(shí)，函數(shù)值大于0；當(dāng)x滿足 時(shí)，函數(shù)值小于0.如圖2, 方程ax2bxc0的解是 ；當(dāng)x滿足 時(shí)，函數(shù)值大于0；當(dāng)x滿足 時(shí)，函數(shù)值小于0.【例題解析】例1、已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點(diǎn)P(3，4m). (1) 求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； (2)

3、求拋物線與直線的另一交點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)點(diǎn)P(3，4m)在直線y2mx1上.有4m3m1.解得m1y1x1，P(3，4).點(diǎn)P(3，4)在拋物線y12x28xk8上. 41824k8. 解得 k2 y12x28x10. (2)依題意，得 解這個(gè)方程組，得， 拋物線與直線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(1.5，2.5).【實(shí)彈射擊】1填空。 (1)拋物線yx2x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ . (2)拋物線y2x25x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ .(3)拋物線yx2+5x6與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別是_ ，ABC的面積是 . 2. 二次函數(shù)yx23x

4、18的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，求兩交點(diǎn)間的距離。3已知拋物線y1x2xk與直線y2x1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。(1)求拋物線的關(guān)系式；(2)求拋物線yx2xk與直線y2x1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)4已知函數(shù)yx2x2。(1)先確定其圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再畫(huà)出圖象(2)觀察圖象確定:x取什么值時(shí)，y0，y0；y0。5已知拋物線yax2bxc與直線yx2相交于(m，2)，(n，3)兩點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x3，求函數(shù)的關(guān)系式。6學(xué)校建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA任意平面上的拋物線如圖a所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖b)，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx2x，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)花形柱子OA的高度；(2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?7、如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10