高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教B版選修2-1(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版選修2-1高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版選修2-1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版選修2-1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力

2、。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版選修2-1的全部?jī)?nèi)容。63.1。4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算(建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知a（1，2,1），ab（1，2,1），則b（)a（2，4,2）b（2,4,2)c（2,0，2） d(2，1，3）【解析】ba(1，2，1）(1,2，1)（1，2，1)（2,4,2）【答案】a2設(shè)a（3,3，1)，b（1,0，5），c(0，1，0），則ab的中點(diǎn)m到點(diǎn)c的距離cm的值為（） 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：1546

3、0069】a。 bc。 d【解析】ab的中點(diǎn)m，故cm| .【答案】c3已知向量a（2,3），b(k，1),若a2b與ab平行，則k的值是()a6 bc. d14【解析】由題意得a2b(22k,5），且ab（2k，2)，又因?yàn)閍2b和ab平行,則2（22k）5(2k）0，解得k.【答案】c4如圖3.1.34，在長(zhǎng)方體abcd。a1b1c1d1中，abbc2，aa1，e,f分別是平面a1b1c1d1、平面bcc1b1的中心，則e,f兩點(diǎn)間的距離為(）圖3。1.34a1 bc。 d【解析】以點(diǎn)a為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則e（1，1,),f，所以|ef，故選c.【答案】c5已知a(1t

4、，1t，t)，b(2，t，t)，則ba的最小值是（）a.b cd【解析】ba(1t，2t1,0)，|ba2（1t）2（2t1）2025t22t252.|ba|.ba最小值.【答案】c二、填空題6已知點(diǎn)a（1,2,3），b(2,1，2）,p（1,1,2），o(0,0,0），點(diǎn)q在直線op上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)q的坐標(biāo)為_【解析】設(shè)(,，2),故q(，2）,故（1，2,32),(2,1，22)則62161062,當(dāng)取最小值時(shí),，此時(shí)q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【答案】7若(4，6，1）,(4,3，2），a1，且a，a，則a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：15460070】【解析】設(shè)a（x，y，z)，由題意有代入坐標(biāo)可解得或

5、【答案】或8若a(m1，n1，3)，b(2m，n，m2n），c(m3，n3，9)三點(diǎn)共線,則mn_?！窘馕觥恳?yàn)?m1，1，m2n3），(2，2，6），由題意得，則，所以m0，n0，mn0。【答案】0三、解答題9已知向量a(1,3,2),b(2，1，1），點(diǎn)a（3,1，4)，b(2，2,2）（1）求2ab|；(2)在直線ab上，是否存在一點(diǎn)e，使得b？（o為原點(diǎn)）【解】（1)2ab（2,6,4）(2,1,1）（0，5，5)，故2ab5.(2)t(3，1,4)t(1，1，2）（3t，1t，42t),若b，則b0，所以2（3t）（1t)(42t)0，解得t,因此存在點(diǎn)e，使得b,e點(diǎn)坐標(biāo)為。10在

6、正方體abcd。a1b1c1d1中，m是棱dd1的中點(diǎn)，o是正方形abcd的中心求證：?！咀C明】建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位，則a（1,0,0），a1(1,0，1)，m，o。，.(1）010，。能力提升1已知向量a（2，x，2），b（2,1，2），c（4，2,1)，若a(bc），則x的值為()a2 b2c3 d3【解析】bc(2,3，1），a（bc)43x20,x2。【答案】a2已知a(cos ，1，sin )，b（sin ，1,cos )，則向量ab與ab的夾角是()a90 b60c45 d30【解析】ab（cos sin ，2,sin cos )，ab(cos s

7、in ，0,sin cos ）,(ab）（ab）0，（ab）(ab)【答案】a3已知a（3，2,3），b(1，x1,1)，且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_【解析】因?yàn)閍與b的夾角為鈍角，所以ab0，所以3（1)（2)（x1)（3）12.若a與b的夾角為，則x,所以x.【答案】4在正三棱柱abc。a1b1c1中，平面abc和平面a1b1c1為正三角形，所有的棱長(zhǎng)都是2,m是bc邊的中點(diǎn)，則在棱cc1上是否存在點(diǎn)n，使得異面直線ab1和mn所夾的角等于45？【解】以a點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系axyz.由題意知a(0，0，0),c(0，2,0),b(，1，0），b1（，1，2），m.又點(diǎn)n在cc1上,可設(shè)n（0，2,m)（0m2)