最新人教版數(shù)學八年級下冊《期中檢測卷》（附答案）

1、2021年人教版數(shù)學八年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、我能選(每小題3分，共計24分)1.直角三角形的斜邊長為13，則斜邊上的中線長為( )a. 6.5b. 26c. 8.5d. 132.在平面直角坐標系中，點p(2，1)所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.如果點q(m+2，m-1)在直角坐標系的x軸上，則q點的坐標是( )a. (0，3)b. (1，0)c. (3，0)d. (0，1)4.在abc中，a：b：c=1：2：3，且cdab，垂足為d，若ab=，則bd等于( )a. b. c. d. 無法確定.5.調(diào)查50名學生的年齡，列

2、頻數(shù)分布表時，學生的年齡落在5個小組中，第一，二，三，五的數(shù)據(jù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)是( )a. 20b. 30c. 40d. 0.66.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是()a. 等邊三角形b. 等腰梯形c. 正方形d. 平行四邊形7.下列函數(shù)中是一次函數(shù)是( )a. y=-3x2b. y=c. y=-3x+5d. y= +x8.已知一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過( )a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四象限c. 第一、二、四象限d. 第一、三、四象限二、我會填(每小題3分，共計24分)9.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是_1

3、0.當m=_，n=_時，點a(2m+n，2)與點b(1，nm)關(guān)于y軸對稱11.在abc中，bc=1，ac=2，當ab=_時，b=12.三邊長分別是6，8，10的三角形中最長邊上的高是_13.一個樣本有50個數(shù)據(jù)，分成三個組已知第一、二組數(shù)據(jù)頻率和為a，第二、三組數(shù)據(jù)頻率和為b，則第二組的頻率為_14.直角三角形斜邊上高和中線分別是5和6，則它的面積是_15.已知兩點e(x1，y1)，f(x2，y2)，如果x1x22x1，y1y20，那么e，f兩點關(guān)于_對稱16.已知函數(shù)y=(m1)xm+1是一次函數(shù)，則m=_三、我知道解17.如圖，在abc中，c=90，ac=bc，ad是bac的平分線且交b

4、c與點d，deab，垂足為點e，若ab=13cm，求deb的周長18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，則這個函數(shù)的表達式為_19.如圖，abc的頂點坐標分別是a(6，6)，b(-3，3)，c(3，3)，求abc的面積20.abc的三個頂點的坐標分別是a(-4，2)，b(-5，-4)，c(0，-4)，作一平移：先向左平移5個單位，再向上平移4個單位，求新三角形頂點坐標21.已知：如圖，在矩形abcd中，af，bh，ch，df分別是各內(nèi)角平分線，af和bh交于e，ch和df交于g求證：四邊形efgh是正方形四、我會應(yīng)用22.某班學生參加公民道德知識競賽，將競賽所取得的成績(得分取整數(shù))進行整理后分成5

5、組，并繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題(1)該班共有多少名學生？(2)60.570.5這一分數(shù)段頻數(shù)、頻率分別是多少？(3)根據(jù)統(tǒng)計圖，提出一個問題，并回答你所提出的問題？23.已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點a(-6，0)，交正比例函數(shù)的圖像于點b，且b在第三象限，它的橫坐標是-2，aob的面積是6，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式24.已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)圖像與軸和軸圍成三角形面積25.安仁縣思源實驗學校商店購進果汁飲料和碳酸飲料共50件，兩種飲料的進價和售價如下所示設(shè)購進果汁飲料x箱(x為

6、正整數(shù))，且所購的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元，飲料果汁飲料碳酸飲料進價(元/箱)5536售價(元/箱)6342(1)設(shè)購進碳酸飲料為y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出總利潤w關(guān)于x的函數(shù)表達式；(3)如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最大，求出最大利潤26.如圖，在平面直角坐標系中，點o是坐標原點，四邊形abco是菱形，點c在x軸的正半軸上，ab邊交y軸于點h、oc=4, bco=600 (1)求點a的坐標；(2)動點p從點a出發(fā)，沿折線abc的方向以2個單位長度/秒的速度向終點c勻速運動，設(shè)poc的面積為s，點p的運動時間為ts求出s與

7、t之間的函數(shù)表達式(寫出自變量t的取值范圍)答案與解析一、我能選(每小題3分，共計24分)1.直角三角形的斜邊長為13，則斜邊上的中線長為( )a. 6.5b. 26c. 8.5d. 13【答案】a【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：直角三角形斜邊長是13，斜邊上的中線長故選a【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2.在平面直角坐標系中，點p(2，1)所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【詳解】20，10，點p (2，1)在第二象限，故選b3.如果點q(m

8、+2，m-1)在直角坐標系的x軸上，則q點的坐標是( )a. (0，3)b. (1，0)c. (3，0)d. (0，1)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)坐標的位置特點，當點位于x軸上時，縱坐標為0可求得m的值，即可得點q的坐標【詳解】解：點q(m+2，m-1)在直角坐標系的x軸上，m-1=0；m=1，m+2=3，q的坐標為(3，0)故選：c【點睛】考查了點在坐標軸上的坐標特點，當點位于x軸上時，縱坐標為0；當位于y軸上時，橫坐標為04.在abc中，a：b：c=1：2：3，且cdab，垂足為d，若ab=，則bd等于( )a. b. c. d. 無法確定.【答案】c【解析】【詳解】a：b：c1：2：

9、3，abc180，a18030, b2a60，c2a90，aba,bc,cdab,bdc90,bcd90b30,bdbc故選c.5.調(diào)查50名學生的年齡，列頻數(shù)分布表時，學生的年齡落在5個小組中，第一，二，三，五的數(shù)據(jù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)是( )a. 20b. 30c. 40d. 0.6【答案】a【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義：頻數(shù)表是數(shù)理統(tǒng)計中由于所觀測的數(shù)據(jù)較多，為簡化計算，將這些數(shù)據(jù)按等間隔分組，然后按選舉唱票法數(shù)出落在每個組內(nèi)觀測值的個數(shù)，稱為(組)頻數(shù)一共5個頻數(shù)，已知總頻數(shù)為50，四個頻數(shù)已知，即可求出其余的一個頻數(shù).【詳解】一共5個頻數(shù)，已知總頻數(shù)為50，第一、

10、二、三、五組數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)是50-2-8-15-5=20，故選：a.【點睛】此題主要考查對頻數(shù)定義的理解，熟練掌握即可得解.6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()a. 等邊三角形b. 等腰梯形c. 正方形d. 平行四邊形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，即可求解【詳解】解：a、b都只是軸對稱圖形；c、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；d、只是中心對稱圖形故選：c【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵7.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是( )a. y=-3x2b. y=c. y=-3x+5d. y= +x【答案

11、】c【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：a. y=-3x2，二次函數(shù)，故本選項錯誤；b. y=，反比例函數(shù)，故本選項錯誤；c. y=-3x+5，是一次函數(shù)，故本選項正確；d. y= +x ，不是一次函數(shù)，故本選項錯誤；故選：c【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的定義，即一般地，形如y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)8.已知一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過( )a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四象限c. 第一、二、四象限d. 第一、三、四象限【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意判斷k的取值，再根據(jù)k，b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象

12、限【詳解】解：若y隨x的增大而減小，則k0，即-k0，故圖象經(jīng)過第一，二，四象限故選c【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小能夠根據(jù)k，b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限二、我會填(每小題3分，共計24分)9.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是_【答案】k1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解： 一次函數(shù)y=kx+(k1)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么k0且k0，解得k1故答案為：k1【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)10.當m=_，n=_時，點a(2m+n，2)與點b(1，nm)關(guān)于y軸對

13、稱【答案】 (1). -1 (2). 1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點可知，對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變【詳解】因為點a(2m+n，2)與點b(1，nm)關(guān)于y軸對稱所以 解得 故答案為：-1；1【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標理解軸對稱與點的坐標對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵11.在abc中，bc=1，ac=2，當ab=_時，b=【答案】【解析】【分析】先由可以判斷出ac是直角三角形的斜邊，而bc和ab是兩條直角邊，然后利用勾股定理即可求出ab【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵在直角三角形中，已知任意兩條邊的長度，利用勾股定理可

14、求出第三邊的長度12.三邊長分別是6，8，10的三角形中最長邊上的高是_【答案】4.8【解析】【分析】根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高【詳解】三角形的三邊長分別為6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，設(shè)三角形最長邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式得：68=10h，解得h=4.8故答案為：4.8【點睛】解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答13.一個樣本有50個數(shù)據(jù)，分成三個組已知第一、二組數(shù)據(jù)頻率和為a，第二、三組數(shù)據(jù)頻率和為b，則第二組的頻率為_【答案】a+b1【解析】【分析】根據(jù)頻

15、率之和1可得第二組的頻率為a+b1【詳解】由題意得：第二組的頻率為a+b1故答案為a+b1【點睛】本題考查了頻率，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)14.直角三角形斜邊上高和中線分別是5和6，則它的面積是_【答案】30【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可求出斜邊，再根據(jù)三角形面積公式即可得出答案【詳解】直角三角形斜邊上中線是6，斜邊是12它的面積是30故答案為：30【點睛】本題考查了直角三角形斜邊與斜邊中線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是在于知道直角三角形斜邊中線為斜邊的一半15.已知兩點e(x1，y1)，f(x2，y2)，如果x1x22x1，y1y20，那么e，f

16、兩點關(guān)于_對稱【答案】x軸【解析】【分析】先根據(jù)已知條件得出x1與x2，y1與y2的關(guān)系，繼而根據(jù)這一關(guān)系判斷即可【詳解】x1+x2=2x1，y1+y2=0，x1=x2，y1=-y2，e，f兩點關(guān)于x軸對稱，故答案為x軸【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，比較容易，熟記平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16.已知函數(shù)y=(m1)xm+1是一次函數(shù)，則m=_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件：次數(shù)最高項是一次項，且一次項系數(shù)不等于0即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-10且|m|=1，則m=-1故答案是：-1【點睛】本題主要考查了一次

17、函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1三、我知道解17.如圖，在abc中，c=90，ac=bc，ad是bac的平分線且交bc與點d，deab，垂足為點e，若ab=13cm，求deb的周長【答案】13cm【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得dcde，進而可得rtdcartdea(hl)，于是可得acaebc，然后即可求得deb的周長【詳解】解：ad是bac的平分線，c=90，deab，dcde，在rtdca和rtdea中，rtdcartdea(hl)，acae，dedc，acbcae，de+db+bedc+db+be= bc+be=ae+be=ab=1

18、3cm，即deb的周長是13cm【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，則這個函數(shù)的表達式為_【答案】【解析】【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，然后把點，代入得到一個關(guān)于k和b的方程組，從而求得k、b的值，進而求得函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是：故答案是：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解

19、19.如圖，abc的頂點坐標分別是a(6，6)，b(-3，3)，c(3，3)，求abc的面積【答案】9【解析】【分析】已知各點坐標，即可分別求出bc和abc中bc邊上高的長度，再利用三角形面積公式即可求解【詳解】解：過a作ah垂直bc的延長線于點h由題可知b(-3，3)，c(3，3)bc=3-(-3)=6又ahbc，a(6，6)，b(-3，3)h點坐標為(6，3)ah=6-3=3sabc=ahbc=36=9abc的面積為9【點睛】本題考查平面直角坐標系中圖形面積問題，確定各點坐標進而通過已知的相關(guān)圖形面積公式求解是解題關(guān)鍵20.abc的三個頂點的坐標分別是a(-4，2)，b(-5，-4)，c(

20、0，-4)，作一平移：先向左平移5個單位，再向上平移4個單位，求新三角形頂點坐標【答案】(-9，6)，(-10，0)，(-5，0)【解析】【分析】根據(jù)平移的特點，每一個點的橫坐標都減5，縱坐標都加4就可以得出結(jié)果【詳解】解：abc的三個頂點的坐標分別是a(-4，2)，b(-5，-4)，c(0，-4)，先向左平移5個單位，再向上平移4個單位，根據(jù)平移的特點，新三角形頂點坐標分別是：a(-9，6)，b(-10，0)，c(-5，0)【點睛】考核知識點：點的平移與坐標.理解點的平移與坐標的變化關(guān)系是關(guān)鍵21.已知：如圖，在矩形abcd中，af，bh，ch，df分別是各內(nèi)角平分線，af和bh交于e，ch

21、和df交于g求證：四邊形efgh是正方形【答案】見解析【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得adf、abe、dcg都是等腰直角三角形，于是可得四邊形efgh的三個角都是直角，進而可得四邊形efgh是矩形，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得af=df，ab=，cd=，進一步即得ef=gf，從而可得結(jié)論【詳解】證明：四邊形abcd矩形，dab=adc=90，ab=cd，af、df是dab、adc的平分線，daf=adf=45，afd=90，af=df，adf是等腰直角三角形，同理可得：abe和dcg都是等腰直角三角形，aeb=dgc=90，ab=，cd=，hef=hgf=90，ae=dg，四邊形

22、efgh是矩形，fe=fg，矩形efgh是正方形【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵四、我會應(yīng)用22.某班學生參加公民道德知識競賽，將競賽所取得的成績(得分取整數(shù))進行整理后分成5組，并繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題(1)該班共有多少名學生？(2)60.570.5這一分數(shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？(3)根據(jù)統(tǒng)計圖，提出一個問題，并回答你所提出的問題？【答案】(1)該班共有48名學生；(2)60.570.5這一分數(shù)段的頻數(shù)12，頻率為0.25；(3)優(yōu)秀率為31.25%(80分以

23、上為優(yōu)秀)【解析】試題分析：(1)從圖中得到頻數(shù)相加即為該班共有學生數(shù)；(2)觀察可知60.570.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為12，頻率=12總數(shù)；(3)答案不唯一如你能求出該班優(yōu)秀率嗎？80分以上為優(yōu)秀，用80分以上的人數(shù)之和除以總數(shù)即可得.試題解析：(1)3+6+9+12+18=48(人)，即該班共有48名學生；(2)60.570.5這一分數(shù)段的頻數(shù)12，頻率為1248=0.25；(3)你能求出該班的優(yōu)秀率嗎？優(yōu)秀率為100%=31.25%(80分以上為優(yōu)秀)【點睛】本題考查搜集信息的能力(讀圖,表)，分析問題和解決問題的能力，正確解答本題的關(guān)鍵在于準確讀圖表.23.已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點

24、a(-6，0)，交正比例函數(shù)的圖像于點b，且b在第三象限，它的橫坐標是-2，aob的面積是6，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式【答案】正比例函數(shù)的解析式為y=x，一次函數(shù)的解析式為【解析】【分析】點b在第三象限，橫坐標為-2，設(shè)b(-2，yb)，其中yb0，利用三角形面積公式得到ao|yb|=6，即6|yb|=6，可解得yb=-2，然后利用待定系數(shù)法求兩個函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，點b在第三象限，橫坐標為-2，設(shè)b(-2，yb)，其中yb0，saob=6，ao|yb|=6，即6|yb|=6，yb=-2，b點坐標為(-2，-2)，把點b(-2，-2)代入正比

25、例函數(shù)y=kx，得-2k=-2，解得k=1；故正比例函數(shù)的解析式為y=x；把點a(-6，0)、b(-2，-2)代入y=ax+b，得，解得，故正比例函數(shù)的解析式為y=x，一次函數(shù)的解析式為y=x-3【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式24.已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)圖像與軸和軸圍成的三角形面積【答案】(1)，；(2)【解析】【分析】(1)利用待定系

26、數(shù)法即可解決問題；(2)求出一次函數(shù)yk1x4與x軸和y軸的交點坐標即可解決問題【詳解】解：(1)把點代入函數(shù)得，則函數(shù)解析式為：；把點代入函數(shù)得，則函數(shù)解析式為：；(2)令中的y0，則x，與軸的交點為，令中的x0，則y4，與軸的交點為，三角形面積為：【點睛】本題考查了求兩直線的交點坐標，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25.安仁縣思源實驗學校商店購進果汁飲料和碳酸飲料共50件，兩種飲料的進價和售價如下所示設(shè)購進果汁飲料x箱(x為正整數(shù))，且所購的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元，飲料果汁飲料碳酸飲料進價(元/箱)5536售價(元/箱)6342(1)設(shè)購

27、進碳酸飲料為y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出總利潤w關(guān)于x的函數(shù)表達式；(3)如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最大，求出最大利潤【答案】(1)y=50-x；(2)w=2x+300；(3)該商場購進果汁飲料和碳酸飲料分別為15箱、35箱時，能獲得最大利潤330元【解析】【分析】(1)根據(jù)購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱即可求解；(2)根據(jù)總利潤=每個的利潤數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式；(3)由題意得55x+36(50-x)2100，解得x的值，然后可求w值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出進貨方案及最大利潤【詳解】解：(1)y與x函數(shù)關(guān)系式為：y=50-x；(2)總利潤w