最新基本初等函數(shù)測(cè)試題及答案

1、精品文檔基本初等函數(shù)測(cè)試題一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1有下列各式：ana；若ar，則(a2a1)01；3x4+y3=x3+y;n4其中正確的個(gè)數(shù)是()63(2)22.a0b1c22函數(shù)ya|x|(a1)的圖象是()d33下列函數(shù)在(0，)上是增函數(shù)的是()1ay3xby2xcylog0.1xdyx214三個(gè)數(shù)log25，20.1,21的大小關(guān)系是()1111alog2520.121blog252120.1c20.121log25d20.1log25215已知集合ay|y2x，x0by|y1cy|0y1d6設(shè)p和q是兩

2、個(gè)集合，定義集合pqx|xp且xq，如果px|log2x1，qx|1x3，那么pq等于()ax|0x1bx|0x1cx|1x2dx|2x317已知0ayzbxyxcyxzdzxy8函數(shù)y2xx2的圖象大致是()9已知四個(gè)函數(shù)yf1(x)；yf2(x)；yf3(x)；yf4(x)的圖象如下圖：精品文檔精品文檔10設(shè)函數(shù)f(x)=x2，f2(x)x1，f3(x)x2，則f1(f2(f3(2010)等于()a2010b20102c.d.則下列不等式中可能成立的是()af1(x1x2)f1(x1)f1(x2)bf2(x1x2)f2(x1)f2(x2)cf3(x1x2)f3(x1)f3(x2)df4(x

3、1x2)f4(x1)f4(x2)1111201020123x211函數(shù)f(x)lg(3x1)的定義域是()1xa.，3b.3，3c.3，1d.3，111112ex1，x0的x的取值范圍是_精品文檔精品文檔三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)log2(axb)，若f(2)1，f(3)2，求f(5)18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=-2x2.22(本小題滿分12分)已知f(x)2x12x.1(1)求f(x)的定義域；(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)2x1119(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2x.

4、(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在(，)上是增函數(shù)20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是冪函數(shù),且x(0，)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，求f(x)的解析式21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)lg(axbx)，(a1b0)(1)求f(x)的定義域；(2)若f(x)在(1，)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式11(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)0.精品文檔精品文檔參考答案答案速查：1-5bcdbc6-10bcacc11-12cc1.解析：僅有正確答案：bax，(x0)，2.解析：ya|x|ax，(x1，應(yīng)選

5、c.答案：c3.答案：d4.答案：baxb5.解析：y|y2x，0y|0y1，y|ylog2xy|yr，aby|0y1答案：c6.解析：px|log2x1x|0x2，qx|1x3，pqx|0x1，故選b.答案：b17.解析：xloga2loga3loga62loga6，1zloga21loga3loga72loga7.1110a2loga62loga7.即yxz.答案：c8.解析：作出函數(shù)y2x與yx2的圖象知，它們有3個(gè)交點(diǎn)，所以y2xx2的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，排除b、c，又當(dāng)x1時(shí)，y0，圖象在x軸下方，排除d.故選a.答案：a9.解析：結(jié)合圖象知，a、b、d不成立，c成立答案：c10.

6、解析：依題意可得f3(2010)20102，f2(f3(2010)f2(20102)(20102)120102，11f1(f2(f3(2010)f1(20102)(20102)2201012010.答案：cx13x011.解析：由3x101x1313.解析：(1)、(2)不正確，可舉出反例，如y，yx2，它們的圖象都不過(guò)原點(diǎn)(3)中函數(shù)ylnexx，顯然是奇函數(shù)對(duì)于(4)，yx是奇函數(shù)，而奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)12.解析：f(2)log3(221)log331，ff(2)f(1)2e02.答案：c1x13稱，所以(4)正確答案：(3)(4)精品文檔精品文檔14.答案：(4,515.解析：由圖象

7、過(guò)點(diǎn)(2,0)，(0,2)知，loga(2b)0，logab2，2b1，b3，a23，由a0知a3.a3，b3.答案：3316.解析：根據(jù)題意畫出f(x)的草圖，由圖象可知，f(x)0的x的取值范圍是1x1.log2(2ab)12ab2a2，log2(3ab)2答案：(1,0)(1，)f17.解：由f(2)1，(3)2，得2)，f(5)log283.18.3ab4b2.f(x)log2(2xf(x)2x112xx21f(x)，又因?yàn)閒(x2)f(x1)2x212x112x212x11(2x11)(2x21)0，2(2x22x1)x2x10，x2x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，f(x

8、2)f(x1)于是f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)19.解：(1)函數(shù)定義域?yàn)閞.2x112x2x1所以函數(shù)為奇函數(shù)(2)證明：不妨設(shè)x1x22x1.精品文檔21.解：(1)由axbx0，得bx1.a1b0，1，f(x)2x12(x)2x112x2(x)2(12x)2(2x1)精品文檔f(x2)f(x1)所以f(x)在(，)上是增函數(shù)20.解：f(x)是冪函數(shù)，m2m11，m1或m2，f(x)x3或f(x)x3，而易知f(x)x3在(0，)上為減函數(shù)，f(x)x3在(0，)上為增函數(shù)f(x)x3.aabx0.即f(x)的定義域?yàn)?0，)(2)f(x)在(1，)上遞增且恒為正值，f(x)f(1)，只要f(1)0，即lg(ab)0，ab1.ab1為所求22.解：(1)由2x10得x0，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，xr(2)在定義域