第五單元 《圓》第一課時 圓的認識

1、第五單元 圓第一課時 圓的認識中心發(fā)言人備課日期2014年11月備課組成員【教學(xué)內(nèi)容】第5759頁。【教學(xué)目標】知識與技能：體驗用不同的工具畫圓。 認識圓，了解圓各部分的名稱。過程與方法：掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。【教學(xué)重點】掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。【教學(xué)難點】掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。【教、學(xué)具準備】課件【教 學(xué) 流 程】一、激趣引入，揭示課題。二、自主探究新知 （一）、畫圓1、 請同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。

2、2、學(xué)生邊匯報，師邊示范用圓規(guī)畫圓。 3、請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個標準的圓。（二）、初步感知圓 1、圓與我們學(xué)過平面圖形有什么不同的地方？2、圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑 （1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心 請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？ 認識圓心，用字母o表示；請同學(xué)們標出自己手中那個圓的圓心。 （2）自學(xué)半徑和直徑 自學(xué)數(shù)學(xué)書58頁第一自然段中，請同學(xué)們用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。 請同學(xué)們標出自己手中那個圓的半徑和直徑。（3）半徑和直徑的區(qū)別 （四）、

3、自主探索圓的特征 。（1）動手操作，感知“一中同長”。1、請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，會有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、把發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時候一起來交流。 （2）匯報 1：在同一個圓里，圓有無數(shù)條半徑和直徑。 2：在同一個圓里所有的半徑或直徑長度都相等。3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。 d=2r r=4、圓的大小和它的半徑有關(guān)。5、圓的位置和圓心有關(guān)。（五） 用圓設(shè)計圖案。三、拓展應(yīng)用課后做一做四、總 結(jié):同學(xué)們,你有什么新的收獲呢?五、作業(yè)：練習(xí)十三第1、2題。第二課時 圓的周長【教學(xué)內(nèi)容】第6264頁。【教學(xué)目標】知識與技能：讓學(xué)生知道什么是圓的周長。理解并掌握圓周率的

4、意義和近似值。過程與方法：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。情感態(tài)度與價值觀：通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。【教學(xué)重點】理解和掌握圓的周長的計算公式?！窘虒W(xué)難點】理解和掌握圓的周長的計算公式。【教學(xué)準備及手段】投影片或多媒體課件。【教 學(xué) 流 程】一、激情導(dǎo)入，設(shè)疑誘思。二、探究新知（一） 復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？2、正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？3 、 圓的周長能算嗎？（板書課題：圓的周長）4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？（二） 測量驗證1

5、、 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？ 把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。2、學(xué)生動手測量，驗證猜想。 學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系？師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，引導(dǎo)學(xué)生看書。（三） 介紹圓周率1、 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一

6、寫。2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進行德育教育。3、 小結(jié)：我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。這個比值是固定的。（強調(diào)314，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）（四） 推導(dǎo)公式1、 到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=d）3、 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？（c=2r ）三、運用公式解決問題課件出示例題1 學(xué)生試算，集體訂正。四、拓展應(yīng)用1、 一張圓桌面的直徑是095米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、 花瓶最大處的半

7、徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？五、總 結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？作業(yè)設(shè)計1、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？2、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？第三課時 圓的面積【教學(xué)內(nèi)容】第6768頁。【教學(xué)目標】知識與技能：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。過程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“

8、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積?！窘虒W(xué)難點】理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準備及手段】多媒體課件【教 學(xué) 流 程】一、情境激趣，導(dǎo)入新知師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？復(fù)習(xí)平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，

9、沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）3、公式的推到。學(xué)生填課本67頁。長方形的面積=長寬，圓的面積=rr=r2計算圓的面積必須知道什么條件？三、運用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2.如

10、果我們知道一個圓形草坪的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！3.求下面各圓的面積。教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。3.146-3.142=3.14（6-2）=100.48（cm）三、拓展應(yīng)用課件出示填空題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。四、課堂小結(jié)。同學(xué)們，通過

11、這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計 做一做第四課時 圓與正方形的關(guān)系【教學(xué)內(nèi)容】第6970頁?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：使學(xué)生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。過程與方法：使學(xué)生理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念 情感態(tài)度與價值觀：通過正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；【教學(xué)重點】使學(xué)生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓?！窘虒W(xué)難點】通過正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；【教法與學(xué)法】自主練習(xí)、交流討論。【教學(xué)準備及手段】多媒體課件【教 學(xué) 流 程】一、復(fù)習(xí)提問：1作已知三角形的外接圓

12、，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？安排記起來的學(xué)生回答2作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？請回憶起來的學(xué)生回答。請兩名中上學(xué)生到黑板前一人畫不等邊三角形的外接圓與內(nèi)切圓，另一人畫正三角形的外接圓與內(nèi)切圓，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫上述兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓。教師引導(dǎo)：通過作圖不難發(fā)現(xiàn)，不等邊三角形都既有一個外接圓，又都有一個內(nèi)切圓大家觀察黑板上兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓，結(jié)合你畫的圖，你發(fā)現(xiàn)正三角形的外接圓與內(nèi)切有什么特殊之處？(學(xué)生思考、回答：正三角形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓) 教師引導(dǎo)：正方形是不是既有一個外接圓又有一個內(nèi)切圓，并且兩圓同心呢？學(xué)生

13、討論二、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師依次提問如下問題：1正方形外接圓的圓心在哪？(安排中上生回答：正方形對角線的交點) 2根據(jù)正方形的哪個性質(zhì)證明對角線的交點是它的外接圓圓心？(安排中上生回答) 3正方形有內(nèi)切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰？(安排中上生回答) 引導(dǎo)：通過大家畫圖實踐與理論探討發(fā)現(xiàn)正方形既有一個外接圓又有一個內(nèi)切圓并且兩圓同心大家再看看矩形、菱形是否具有這條性質(zhì)？(學(xué)生在練習(xí)本上畫、前后左右討論得出矩形只有外接圓，菱形只有內(nèi)切圓結(jié)論) 引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)正三角形既有外接圓又有內(nèi)切圓且兩圓同心，發(fā)現(xiàn)正方形也是如此，我們猜想正多形是否都具備這個性質(zhì)呢？ 教師出示課件例3情境圖學(xué)生試做，師板書：從

14、圖一可看出：22=4（m） 3.141=3.14（m）4-3.14=0.86（m）從圖二看出：（21）2=2（m） 3.14-2=1.14（m）三、拓展應(yīng)用練習(xí)十五2題四、全課總結(jié)。教師提問：1你學(xué)習(xí)了正方形的哪些有關(guān)概念？2正方形有哪些性質(zhì)？作業(yè)設(shè)計 練習(xí)十五5、6、7題第五課時 扇形【教學(xué)內(nèi)容】第75頁?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：認識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系。過程與方法：認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。情感態(tài)度與價值觀：理解扇形概念知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積【教學(xué)重點】認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形?！窘虒W(xué)難點】認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。【教

15、學(xué)準備及手段】多媒體課件【教 學(xué) 流 程】一、導(dǎo)入：請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份，另一個平均分成2份剪下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么？（像扇子）二、新授：今天我們就一起認識扇形。（板書課題：認識扇形）1、認識?。撼鍪疽粋€圓，在上面任意點兩個點A、B（1）A、B兩點在什么位置？（圓上）（2）師：圓上A、B兩點間的部分叫弧。課件演示（3）追問：圓上A、B兩點間的部分叫什么？什么叫?。浚ò鍟夯。簣A上A、B兩點間的部分）讀作：弧AB（4）請在圓上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的？（邊用手指描弧邊說弧AB）2、認識圓心角：課件演示連接OA和OB （1）線段OA 、OB是圓的什么？（半徑）半徑OA 、OB所夾的部分叫什么？（角）這個角的頂點在圓的什么位置？（圓心）師：頂點在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？（板書 圓心角：頂點在圓心的角）（2）請學(xué)生在圓上標出圓心角。誰是圓心角？（A OB是圓心角）（3）練習(xí)題 （略）下圖中，哪些角是圓心角？說明理由3、認識扇形：（1）用鼠標指扇形一圈，我們把圍成的圖形叫扇形，什么叫扇形？交流由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。（板書;扇形）（2）同學(xué)之間用手描一下自己手中的圓，互說哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，觀察桌上你剛才剪好的圖形，