第五單元 《圓》第一課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)

1、第五單元 圓第一課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)中心發(fā)言人備課日期2014年11月備課組成員【教學(xué)內(nèi)容】第5759頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：體驗(yàn)用不同的工具畫圓。 認(rèn)識(shí)圓，了解圓各部分的名稱。過程與方法：掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。【教、學(xué)具準(zhǔn)備】課件【教 學(xué) 流 程】一、激趣引入，揭示課題。二、自主探究新知 （一）、畫圓1、 請(qǐng)同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。

2、2、學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓。 3、請(qǐng)同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。（二）、初步感知圓 1、圓與我們學(xué)過平面圖形有什么不同的地方？2、圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑 （1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心 請(qǐng)學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對(duì)折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對(duì)折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？ 認(rèn)識(shí)圓心，用字母o表示；請(qǐng)同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的圓心。 （2）自學(xué)半徑和直徑 自學(xué)數(shù)學(xué)書58頁第一自然段中，請(qǐng)同學(xué)們用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。 請(qǐng)同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的半徑和直徑。（3）半徑和直徑的區(qū)別 （四）、

3、自主探索圓的特征 。（1）動(dòng)手操作，感知“一中同長(zhǎng)”。1、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、把發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來交流。 （2）匯報(bào) 1：在同一個(gè)圓里，圓有無數(shù)條半徑和直徑。 2：在同一個(gè)圓里所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。3：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。 d=2r r=4、圓的大小和它的半徑有關(guān)。5、圓的位置和圓心有關(guān)。（五） 用圓設(shè)計(jì)圖案。三、拓展應(yīng)用課后做一做四、總 結(jié):同學(xué)們,你有什么新的收獲呢?五、作業(yè)：練習(xí)十三第1、2題。第二課時(shí) 圓的周長(zhǎng)【教學(xué)內(nèi)容】第6264頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。理解并掌握?qǐng)A周率的

4、意義和近似值。過程與方法：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國(guó)主義思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備及手段】投影片或多媒體課件?！窘?學(xué) 流 程】一、激情導(dǎo)入，設(shè)疑誘思。二、探究新知（一） 復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？2、正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？3 、 圓的周長(zhǎng)能算嗎？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）4、 猜想：你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？（二） 測(cè)量驗(yàn)證1

5、、 教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？ 把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。 用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系？師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，引導(dǎo)學(xué)生看書。（三） 介紹圓周率1、 師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一

6、寫。2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。3、 小結(jié)：我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。這個(gè)比值是固定的。（強(qiáng)調(diào)314，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）（四） 推導(dǎo)公式1、 到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？2、 如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=d）3、 知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？（c=2r ）三、運(yùn)用公式解決問題課件出示例題1 學(xué)生試算，集體訂正。四、拓展應(yīng)用1、 一張圓桌面的直徑是095米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、 花瓶最大處的半

7、徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？五、總 結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？作業(yè)設(shè)計(jì)1、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？2、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？第三課時(shí) 圓的面積【教學(xué)內(nèi)容】第6768頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。過程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“

8、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。【教學(xué)準(zhǔn)備及手段】多媒體課件【教 學(xué) 流 程】一、情境激趣，導(dǎo)入新知師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？復(fù)習(xí)平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，

9、沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）3、公式的推到。學(xué)生填課本67頁。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，圓的面積=rr=r2計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？三、運(yùn)用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2.如

10、果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！3.求下面各圓的面積。教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。3.146-3.142=3.14（6-2）=100.48（cm）三、拓展應(yīng)用課件出示填空題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。四、課堂小結(jié)。同學(xué)們，通過

11、這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計(jì) 做一做第四課時(shí) 圓與正方形的關(guān)系【教學(xué)內(nèi)容】第6970頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：使學(xué)生了解在任何正方形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。過程與方法：使學(xué)生理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生了解在任何正方形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。【教學(xué)難點(diǎn)】通過正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；【教法與學(xué)法】自主練習(xí)、交流討論?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備及手段】多媒體課件【教 學(xué) 流 程】一、復(fù)習(xí)提問：1作已知三角形的外接圓

12、，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)？半徑是什么？安排記起來的學(xué)生回答2作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)？半徑是什么？請(qǐng)回憶起來的學(xué)生回答。請(qǐng)兩名中上學(xué)生到黑板前一人畫不等邊三角形的外接圓與內(nèi)切圓，另一人畫正三角形的外接圓與內(nèi)切圓，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫上述兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓。教師引導(dǎo)：通過作圖不難發(fā)現(xiàn)，不等邊三角形都既有一個(gè)外接圓，又都有一個(gè)內(nèi)切圓大家觀察黑板上兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓，結(jié)合你畫的圖，你發(fā)現(xiàn)正三角形的外接圓與內(nèi)切有什么特殊之處？(學(xué)生思考、回答：正三角形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓) 教師引導(dǎo)：正方形是不是既有一個(gè)外接圓又有一個(gè)內(nèi)切圓，并且兩圓同心呢？學(xué)生

13、討論二、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師依次提問如下問題：1正方形外接圓的圓心在哪？(安排中上生回答：正方形對(duì)角線的交點(diǎn)) 2根據(jù)正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對(duì)角線的交點(diǎn)是它的外接圓圓心？(安排中上生回答) 3正方形有內(nèi)切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰？(安排中上生回答) 引導(dǎo)：通過大家畫圖實(shí)踐與理論探討發(fā)現(xiàn)正方形既有一個(gè)外接圓又有一個(gè)內(nèi)切圓并且兩圓同心大家再看看矩形、菱形是否具有這條性質(zhì)？(學(xué)生在練習(xí)本上畫、前后左右討論得出矩形只有外接圓，菱形只有內(nèi)切圓結(jié)論) 引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)正三角形既有外接圓又有內(nèi)切圓且兩圓同心，發(fā)現(xiàn)正方形也是如此，我們猜想正多形是否都具備這個(gè)性質(zhì)呢？ 教師出示課件例3情境圖學(xué)生試做，師板書：從

14、圖一可看出：22=4（m） 3.141=3.14（m）4-3.14=0.86（m）從圖二看出：（21）2=2（m） 3.14-2=1.14（m）三、拓展應(yīng)用練習(xí)十五2題四、全課總結(jié)。教師提問：1你學(xué)習(xí)了正方形的哪些有關(guān)概念？2正方形有哪些性質(zhì)？作業(yè)設(shè)計(jì) 練習(xí)十五5、6、7題第五課時(shí) 扇形【教學(xué)內(nèi)容】第75頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)弧、圓心角以及他們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。過程與方法：認(rèn)識(shí)扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。情感態(tài)度與價(jià)值觀：理解扇形概念知道扇形有一條對(duì)稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形?！窘?/p>

15、學(xué)準(zhǔn)備及手段】多媒體課件【教 學(xué) 流 程】一、導(dǎo)入：請(qǐng)將手中的兩個(gè)圓一個(gè)平均分成4份剪下其中的一份，另一個(gè)平均分成2份剪下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么？（像扇子）二、新授：今天我們就一起認(rèn)識(shí)扇形。（板書課題：認(rèn)識(shí)扇形）1、認(rèn)識(shí)?。撼鍪疽粋€(gè)圓，在上面任意點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)A、B（1）A、B兩點(diǎn)在什么位置？（圓上）（2）師：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫弧。課件演示（3）追問：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫什么？什么叫弧？（板書：?。簣A上A、B兩點(diǎn)間的部分）讀作：弧AB（4）請(qǐng)?jiān)趫A上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的？（邊用手指描弧邊說弧AB）2、認(rèn)識(shí)圓心角：課件演示連接OA和OB （1）線段OA 、OB是圓的什么？（半徑）半徑OA 、OB所夾的部分叫什么？（角）這個(gè)角的頂點(diǎn)在圓的什么位置？（圓心）師：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？（板書 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角）（2）請(qǐng)學(xué)生在圓上標(biāo)出圓心角。誰是圓心角？（A OB是圓心角）（3）練習(xí)題 （略）下圖中，哪些角是圓心角？說明理由3、認(rèn)識(shí)扇形：（1）用鼠標(biāo)指扇形一圈，我們把圍成的圖形叫扇形，什么叫扇形？交流由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫扇形。（板書;扇形）（2）同學(xué)之間用手描一下自己手中的圓，互說哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，觀察桌上你剛才剪好的圖形，