圓的概念和點與圓的關系教案設計

1、圓的概念和點與圓的關系教案設計總 課時中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 課 題第5.1節(jié)課時1教學內容： 圓的概念和點與圓的關系教學目標：1、理解圓的有關概念2、理解點與圓的位置關系以及如何確定點與圓的3種位置關系3、經歷探索點與圓的位置關系的過程，會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系教學重難點：圓的定義點與圓的位置關系教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、知識回顧1.日常生活中，我們見到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀的？2.為什么要做成這種形狀？3.能改成其他形狀（如正方形、

2、三角形）會發(fā)生怎樣的情況？4.操作：固定點o將線段op繞點o旋轉一周觀察點p所形成了怎樣的圖形。導入課題圓二、講授新課師生活動1 師引導學生閱讀課本106-107內容，讓學生發(fā)現(xiàn)去歸結：1.圓的定義（1） 圓是怎么形成的？（2） 如何畫圓？（3） 圓的表示方法：以o為圓心的圓，記作“_”，讀作“_”2.在平面內，點與圓的位置關系（1） 在平面內，點與圓有哪幾種位置關系？_ _、_ _、_.畫一個圓，分別在圓內、圓上、圓外各取一個點，并比較圓內、圓上、圓外的點到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。（2） 歸納、總結得出結論。如果o的半徑為r，點p到圓心o的距離為d，那么點p在圓內_；點p

3、在圓上_；點p在圓外_。（3） 逆命題是否成立？符號“”讀作“等價于”，表示從左端可以推出右端，從右端可以推出左端。師生活動2畫一畫1畫線段pq，使得pq4cm，2(1)畫出下列圖形到點p的距離等于2cm的點的集合；到點q的距離等于3cm的點的集合(2)在所畫圖中，到點p的距離等于2cm，且到點q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來(3)在所畫圖中，到點p的距離小于或等于2cm，且到點q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來三、 嘗試應用例1：已知o的半徑為3cm，a為線段op的中點，當op滿足下列條件時，分別指出點a與o的位置關系：(1)op=4cm， (2)

4、 op=6cm, (3) op=8cm例2：(1)矩形abcd的對角線ac、bd相交于點o，點a、b、c、d是否在以點o為圓心的同一個圓上？為什么？(2)如果e、f、g、h分別為oa、ob、oc、od的中點，點e、f、g、h在同一個圓上嗎？為什么？四、 學生練習1已知o的直徑為8cm，如果點p到圓心o的距離為4.5cm，那么點p與o有怎樣的位置關系？如果點p到圓心o的距離為4cm、3cm呢？2用圖形表示到定點a的距離小于或等于2cm的點的集合3已知：如圖，bd、ce是abc的高，m為bc的中點試說明點b、c、d、e在以點m為圓心的同一圓上abcefm4已知o的半徑為5cm(1)若op3cm，那

5、么點p與o的位置關系是：點p在o_；(2)若oq5cm，那么點q與o的位置關系是：點q在o_；(3)若or7cm，那么點r與o的位置關系是：點r在o_；abcef9如圖，在rtabc中，c=90，ac=4，bc3，e、f分別是ab、ac的中點以b為圓心，bc為半徑畫圓，試判斷點a、c、e、f與b的位置關系教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間11.18 課 題5.1課時2教學內容：圓 (2)教學目標：1、認識圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、直徑及其相關概念2、認識圓心角、等圓、等弧的概念3、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問

6、題教學重難點：了解圓的相關概念容易混淆圓的概念的辨析教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、情境創(chuàng)設前一節(jié)課，學習了圓的有關概念，探索了點與圓的位置關系。這一節(jié)課將進一步學習與圓有關的概念，為今后研究圓的有關性質打好基礎.二、新知探究活動：師引導學生閱讀p108內容，探究圓的相關概念師結合圖形逐個介紹半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導學生分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。1、與圓

7、有關概念(1)請在圖上畫出弦cd，直徑ab.并說明_叫做弦；_叫做直徑.(2)弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法.?。篲.半圓：_.優(yōu)弧：_,表示方法：_.劣?。篲,表示方法：_. (3)借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓.圓心角:_.同心圓: _.等圓: _.(4) 同圓或等圓的半徑_.等弧: _.三、嘗試應用已知：如圖，點a、b和點c、d分別在同心圓上.且aobcod，c與d相等嗎？為什么？四、解決問題：（1）書后練習p1091.判斷下列結論是否正確。(1)直徑是圓中最大的弦。( )(2)長度相等的兩條弧一定是等弧。( )(3)半徑相等的兩個圓是等圓。( )(4)面積相等的兩個圓是等圓。(

8、 )(5)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。( )adbco2.如圖，點a、b、c、d都在o上.在圖中畫出以這4點為端點的各條弦.這樣的弦共有多少條？3.(1)在圖中，畫出o的兩條直徑;(2)依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形.判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.o（2）書后習題5。1p110中篩選部分4、5、6、7、8教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間11.18 課 題5.2課時3教學內容：圓的對稱性(1)教學目標：1經歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關性質的過程.2理解圓的對稱性及有關性質.3會運用圓心角、弧、弦之間

9、的關系解決有關問題.教學重難點：中心對稱性及相關性質運用圓心角、弧、弦之間的關系解決有關問題教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注o(o)baba一、情境創(chuàng)設1.什么是中心對稱圖形?2.我們采用什么方法研究中心對稱圖形?二、新知探究活動一：按照下列步驟進行小組活動：1、在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的o和o2、在o和o中,分別作相等的圓心角aob、，連接、.3、將兩張紙片疊在一起，使o與o重合（如圖）.4、固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得oa與oa重合.在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學交流._活動二：上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關系，對

10、于這三個量之間的關系，你還有什么思考？請與小組同學交流.你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎?2、圓心角、弧、弦之間的關系：在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.obaodc試一試：如圖,已知o、o半徑相等，ab、cd分別是o、o的兩條弦.填空：（1）若ab=cd，則 ， （2）若ab= cd，則 ， （3）若aob=cod，則 ， .活動三：在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.三、嘗試應用例1：如圖,ab、ac、bc都是

11、o的弦，aoc=boc.abc與bac相等嗎？為什么？四、解決問題（一）書后練習p1131如圖，在o中，ac=bd，aob=50,求cod的度數(shù)2. 如圖，在o中，ab=ac，a=40,求b的度數(shù)3.如圖,在abc中, c=90, b=28,以c為圓心,ca為半徑的圓交ab于點d,交bc與點e,求ad、de的度數(shù). （1） （2） （3）（二）教材p115部分習題4.如圖，ad、be、cf是o的直徑，且aof=boc=doe。弦ab、cd、ef相等嗎？為什么？5如圖，點a、b、c、d在o上，ab=dc，ac與bd相等嗎？為什么？6.如圖，oa、ob、oc是o的半徑，ac=bc，d、e分別是oa

12、、ob的中點。cd與ce相等嗎？為什么？教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間11.18 課 題5.2課時4教學內容：圓的對稱性(2)教學目標：1理解圓的對稱性（軸對稱）及有關性質.2理解垂徑定理并運用其解決有關問題.教學重難點：垂徑定理及其運用靈活運用垂徑定理教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、 情境創(chuàng)設（1）什么是軸對稱圖形？（2）如何驗證一個圖形是軸對稱圖形？二、 新知探究活動一 操作、思考1. 在圓形紙片上任意畫一條直徑.2. 沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來：_.活動二

13、 思考、探索如圖，cd是o的弦，畫直徑abcd，垂足為p；將圓形紙片沿ab對折.通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？_請試一試證明！垂徑定理：_。三、 嘗試應用例：如圖，以點o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab交小圓于點c、d.ac與bd相等嗎？為什么？拓展思考：如圖，ab、cd是o的兩條平行弦，ac與bd相等嗎？為什么？四、 解決問題1如何確定圓形紙片的圓心？說說你的想法。2（1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。（2）如果將圖中的弦ab改成直徑(ab與cd相互垂直的條件不變)，結果又如何？將圖中的直徑ab改成怎樣的一條弦，圖中將變成

14、軸對稱圖形。3.如圖，在o中，弦ab的長為8，圓心o到ab的距離是3.求o的半徑.4.如圖，在o中，直徑ab=10，弦cdab，垂足為e，oe=3，求弦cd的長.5.如圖，過o內一點p，作o的弦ab，使它以點p為中點。6.如圖，o的直徑是10，弦ab的長為8，p是ab上的一個動點，求op的求值范圍。7.如圖，oa=ob，ab交o與點c、d，ac與bd是否相等？為什么？教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 11.25 課 題5.3課時5教學內容：圓周角（1）教學目標：1、經歷探索圓周角的有關性質的過程2、知道圓周角定義，掌握

15、圓周角定理，會用定理進行推證和計算。3、體會分類、轉化等數(shù)學思想教學重難點：圓周角的性質及應用定理證明教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注(一) 情境創(chuàng)設通過度量教材117頁操作與思考中各角的度數(shù)，使學生初步感知同弧所對的圓周角相等，進而思考這幾個角的共同特征，得出圓周角的概念。定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。1、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（ ）2、圖3中有幾個圓周角？（ ）（a）2個，（b）3個，（c）4個，（d）5個。3、寫出圖4中的圓周角：_(二) 新知探究猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關系？一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理： 在同圓或等

16、圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。 定理的證明思路：我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉化成特殊問題。(三) 嘗試應用1、例1、如圖，點a、b、c在o上，點d在圓外， cd、bd分別交o于點e、f，比較bac與bdc的大小，并說明理由。2、例2：如圖，oa、ob、oc都是圓o的半徑，aob = 2boc. 求證：acb = 2bac.(四) 解決問題練習：119頁練習1、2、31、如圖6，已知acb = 20，則aob = _， oab .2、如圖7，已知圓心角aob=1000，則acb = _。教學反思：總 課時 中

17、學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 11.25 課 題5.3課時6教學內容：圓周角（2）教學目標：1、經歷探索圓周角的有關性質的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進行推證和計算。3、體會分類、轉化等數(shù)學思想教學重難點：圓周角的性質及應用教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、 情境創(chuàng)設問題情境：我們學過哪些與圓有關的角？它們之間有什么關系？二、 新知探究問題一：bc是o的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角？為么？問題二：圓周角bac=900，弦bc過圓心嗎？為什么？總結：直徑所對的圓周角是直角，9

18、00的圓周角所對的弦是直徑。三、 嘗試應用例1；ab是o直徑，弦cd與ab相交于點e，acd=600，adc=500求：ceb。例2在abc的3個頂點都在o上，ad是abc的高，ae是o的直徑，求證：abeacd。四、 解決問題（1）教材p121-1、2、3（2） 教材p122篩選部分習題教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 11.25 課 題5.4課時7教學內容：確定圓的條件教學目標：1、經歷不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程2、了解不在同一直線上的三點確定一個圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的

19、概念3、會過不在同一直線上的三點作圓教學重難點：確定圓的條件不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、 情境創(chuàng)設1、確定一個圓需要哪兩個要素？2、經過一點可以作多少條直線？經過兩點可以作多少條直線？經過三點可以作多少條直線？那么幾點可以確定一條直線？類似地，幾點可以確定一個圓呢？二、 新知探究1、問題研究一：幾點可以確定一個圓？ （1）你能設計一個研究方案嗎？分別討論過一點、兩點、三點分別可以作幾個圓？（2）經過一點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑的？（3）經過兩點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑的？（4）經過三點可以作多少個圓？如

20、何確定圓心、半徑的？（5）結論：不在同一直線上的三點確定一個圓2、三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、作銳角三角形abc的外心4、問題研究二：三角形外心的位置（1）由“3” ，銳角三角形abc的外心在abc的內部（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？（3）畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、嘗試應用例：已知銳角三角形abc，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形abc的外接圓。作法圖形1、分別作邊ab、ac的垂直平分線de、fg，de、fg相交于點o。2、以o為圓心，oa為半徑作圓，圓o即為所求的圓。四、解決問題（1） 教材p125練習1、2、3（當堂訓練）（2） 教

21、材p125習題篩選部分1、2、3、4。教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 11.25 課 題5.5課時8教學內容：直線與圓的位置關系（1）教學目標：1、經歷探索直線與圓位置關系的過程。2、理解直線與圓的三種位置關系相交、相切、相離。3、能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判別直線與圓的位置關系。教學重難點：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判別直線與圓的位置關系。圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系和對應位置關系聯(lián)系的探索。教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、創(chuàng)

22、設情境1、我們已經學習過點和圓的位置關系，請同學們回憶：（1）點和圓有哪幾種位置關系？（2）怎樣判定點和圓的位置關系？（數(shù)量關系位置關系）2、（1）欣賞巴金的文章海上日出有關日出的片段以及相應圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關系？揭示課題。二、新知探究1、直線與圓位置關系的探索問題1：你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關日出的情境嗎？問題2：由再現(xiàn)的過程，你認為直線與圓的位置關系可以分為那幾類？問題3：你分類的依據(jù)是什么？（公共點的個數(shù)） 引導學生歸納直線與圓三種位置關系的定義。2、數(shù)形結合：數(shù)量關系位置關系問題4：上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變

23、化？（圓心到直線的距離）問題5：前面，我們曾經用數(shù)量關系來判別點和圓的位置關系，類似地，你能否用數(shù)量關系來判別直線與圓的位置關系呢？假設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。 引導學生歸納三種位置關系分別對應的數(shù)量關系3、轉化：直線與圓的位置關系 點和圓的位置關系問題6：在直線與圓的三種位置關系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？三、嘗試應用1、課本p128頁例1例題分析：c與直線ab的位置關系 d與r的數(shù)量關系 作出圓心c到ab的垂線段 例題小結：判斷直線和圓的位置關系一般步驟: (1)找圓心 (2)找直線 (3)作距離 (4)求距離 (5)比大小例題拓展：r為何值時，c與線

24、段ab （1）只有一個公共點？ （2）有兩個公共點？ （3）沒有公共點？教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 11.25課 題5.5課時9教學內容：直線與圓的位置關系（2）教學目標：1、復習切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。2、理解切線的性質并能熟練運用。教學重難點：切線的判定方法、切線的性質的運用對用“反證法”推理切線性質的理解教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、創(chuàng)設情境1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線

25、l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的位置關系。2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切？ao 方法一：定義唯一公共點 方法二：數(shù)量關系“d = r”3、如圖， a為o上一點，你能經過點a畫出o的切線嗎？二、新知探究1、切線判定定理的探索（1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么？（“d = r”）（2）根據(jù)上述畫圖，你認為直線l具備什么條件就是o的切線了？引導學生歸納切線的判定定理：aol 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（3）小結判定直線與圓相切的方法：方法一：定義唯一公共點 方法二：數(shù)量關系“d = r” 方法三：判定定理2個條件：直線與圓有公共點、直

26、線與過公共點的半徑垂直。2、例題鞏固 （1）例1 課本p130頁例2 （2）例2 如圖，o是abc的平分線docba上的一點，odbc于d。以o為圓心、od為半徑的圓與ab相切嗎？為什么？例題小結：常用輔助線判定直線與圓相切時，作出半徑是常用輔助線當直線與圓的公共點已知時，用判定定理，即只要證明直線與過公共點的半徑垂直即可證明是切線；當直線與圓公共點未知時，用“d = r” 證明直線是圓的切線。3、切線性質的探索（1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結論？ 性質一：直線與圓唯一公共點 性質二：數(shù)量關系“d = r”（2）如圖，直線l與o相切于點a，直線l與aolo a是否一定垂直？為什么？

27、引導學生歸納切線的性質定理： 圓的切線垂直于經過切點的半徑 。（3）小結切線的性質：性質一：直線與圓唯一公共點 性質二：數(shù)量關系“d = r”性質三：圓的切線垂直于經過切點的半徑 。4、例題鞏固 例3 課本p130頁例3例題小結：常用輔助線直線與圓相切時，通常也作出經過切點的半徑三、嘗試應用課本p131頁 練習第1、2題四、解決問題如圖，ab是o的直徑，acab，o交bc于d。deac于e，de是o的切線嗎？為什么？五、課堂小結 1、切線的判定方法以及適用情況。 2、切線的性質。3、常用輔助線教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人

28、 丁 時間 12.9 課 題5.5課時10教學內容：直線與圓的位置關系（3）教學目標：1、了解三角形的內切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。2、會作已知三角形的內切圓。教學重難點：作已知三角形的內切圓教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、創(chuàng)設情境1、（1）如圖，點p在o上，過點p作o的切線。（2）你作圖的依據(jù)是什么？（3）判定切線有什么方法？切線有什么性質？oa2、用上面的方法完成以下作圖。 如圖，點d、e、f在o上，分別過點odfed、e、f作o的切線，3條切線兩兩相交與點a、b、c二、新知探究1、探索如何作三角形的內切圓。 （1）已知abc，如何作o，使它與ab

29、c的3邊都相切？（2）課本p132頁 例4 引導學生歸納三角形內切圓等的定義： 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形。（3）從定義、實質、性質三個方面分析三角形的內心2、引導顯示對三角形的內心與外心從定義、實質、性質三個方面進行比較。三、嘗試應用1、課本p132頁例5 例題分析：edf是圓周角，只要求odfecba出其同弧所對的圓心角即可，作圓心角時的半徑恰好又是切點所在的半徑，與切線垂直。例題小結：遇到切線時作出過切點的半徑是常用輔助線，例題拓展：（1）如果a=n，edf= .（2）連接ef，那么def一定是（ ）a. 直角三角

30、形 b. 銳角三角形 c. 鈍角三角形 d. 不確定（3）如果o的半徑為r，試證明abc的面積sabc=r（ab+bc+ac）四、解決問題1、如圖1，ad、ae、cb都是o的切線，ad=4，則abc的周長是 。圖22、如圖，ab、cd與半圓o切于a、d，bc切o于點e，若ab4，cd9，求o的半徑。五、課堂小結 1、三角形的內切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念2、三角形的內心與外心的比較。待添加的隱藏文字內容3教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 12.9 課 題5.5課時11教學內容：直線與圓的位置關系（4）教

31、學目標：1、了解切線長的概念2、經歷探索切線長性質的過程，并運用這個性質解決問題。教學重難點：切線長性質的運用教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、創(chuàng)設情境oa1、如圖，點p在o上，如何過點p作o的切線？poa2、如圖，直角三角板的直角頂點a在o上，一條直角邊經過圓心o，另一條直角邊經過o外一點p，pa是o的切線嗎？為什么？二、新知探究1、探索過圓外一點作圓切線的方法。（1）p為o外一點，如何用直角三角板經過點p作o的切線？這樣的切線能作幾條？（2）如圖pa、pb是o的兩條切線，切點分別是a、b，沿直線op將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關系？boap 你能通過證明驗證這些關

32、系嗎？2、切線長的定義、性質定義：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、嘗試應用1、課本p134頁 例 6 例題拓展：例6的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（1）相等的線段、角、弧；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本p135頁 練習1、2題教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 12.9 課 題5.6課時12教學內容： 圓與圓的位置關系教學目標：1、了解圓與圓的5種位置關系。

33、2、經歷探索兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系間的內在聯(lián)系的過程，并運用相關結論解決問題。教學重難點： 位置關系與對應數(shù)量關系的運用 兩圓的位置關系對應數(shù)量關系的探索教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、創(chuàng)設情境1、點與圓有哪幾種位置關系？用數(shù)量關系如何判別位置關系？2、直線與圓有哪幾種位置關系？用數(shù)量關系如何判別位置關系？3、學生在透明紙上畫2個大小不同的圓，1個固定，另1個從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個圓在黑板上演示，引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關系。二、新知探究 1、兩圓位置關系的定義 注：（1）找到分類的標準：公共點的個數(shù)；一個圓上的點是

34、在另一個圓的內部還是外部 （2）兩圓相切是指兩圓外切與內切 （3）兩圓同心是內含的一種特殊情況2、兩圓位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系之間的聯(lián)系 若兩圓的半徑分別為r、r，圓心距為d，那么 兩圓外離 d rr 兩圓外切 d = rr 兩圓相交 rr d rr（rr） 兩圓內切 d = rr（r r） 兩圓內含 d rr（r r） 借助數(shù)軸進一步理解兩圓位置關系與量關系之間的聯(lián)系三、嘗試應用1、課本p139頁 例 例題分析：通過數(shù)量關系判定兩圓的位置關系關鍵在于比較三個數(shù)量d、r+r、rr之間的大小關系2、課本p140頁 練習四、解決問題1、已知圖中各圓兩兩相切，o的半徑為2r，o1、o2的

35、半徑為r，求o3的半徑2、課本p141頁 第6題五、課堂小結1、圓與圓的位置關系有五種：兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內切、兩圓內含；2、兩圓位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系之間的聯(lián)系。教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 12.9 課 題5.7課時13教學內容： 正多邊形與圓教學目標：1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關系，會判定一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形2、會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形教學重難點：正多邊形的概念及正多邊形

36、與圓的關系利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程一、創(chuàng)設情境觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎？二、新知探究1、探索正多邊形的概念（1）觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（2）概念理解：備注請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，.）矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？（3）正n邊形的每個內角等于多少度？每個外角呢？2、探索正多邊形與圓的關系 （1）你能借助量角器，利用圓來畫正三角形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？.學會利

37、用量角器等分圓周的方法畫正多邊形。 （2）引入圓的內接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心的概念。3、探索正多邊形的對稱性（1）圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。（如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么它的中心就是對稱中心。）（2）任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關系？4、探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。（1）作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結四個端點所得圖形（然如何作正八邊形？作正十六邊形？）（2）作正六邊

38、形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結圓上的六個點所得圖形（任何作正三角形？正十二邊形？）三、嘗試應用1、課本p144 練習 1、22、課本p144 習題 第2題四、解決問題1、填空題（1）正n邊形的內角和為_，每一個內角都等于_，每一個外角都等于_.（2）正n邊形的一個外角為24，那么n=_，若它的一個內角為135，則n=_（3）若一個正n邊形的對角線的長都相等，則n=_（4）正八邊形有_條對稱軸，它不僅是_對稱圖形，還是_對稱圖形 2、判斷題：（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形（）（2）每條邊都相等的圓內接多邊形是正多邊形（）（3）每個角都相等的圓

39、內接多邊形是正多邊形（）3、解答題：(1)已知：如圖，正三角形，求作：正三角形abc的外接圓和內切圓。(2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內切圓。(要求：保留痕跡，不寫作法) 五、課堂小結1、正多邊形的概念、正多邊形與圓的關系以及正多邊形的對稱性；2、利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 12.9 課 題5.5課時14教學內容：直線與圓的位置關系（4）教學目標：1、了解切線長的概念2、經歷探索切線長性質的過程，并運用這個性質解決問題。教學重難點：切線長性質的運用教具、

40、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一、創(chuàng)設情境oa1、如圖，點p在o上，如何過點p作o的切線？poa2、如圖，直角三角板的直角頂點a在o上，一條直角邊經過圓心o，另一條直角邊經過o外一點p，pa是o的切線嗎？為什么？二、新知探究1、探索過圓外一點作圓切線的方法。（1）p為o外一點，如何用直角三角板經過點p作o的切線？這樣的切線能作幾條？（2）如圖pa、pb是o的兩條切線，切點分別是a、b，沿直線op將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關系？boap 你能通過證明驗證這些關系嗎？2、切線長的定義、性質定義：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質：從

41、圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、嘗試應用1、課本p134頁 例 6 例題拓展：例6的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（1）相等的線段、角、??；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本p135頁 練習1、2題教學反思：總 課時 中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 12.9 課 題5.8課時15教學內容： 弧長及扇形的面積教學目標：1、經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題教學重難點：弧長與扇形的計算公式的推導

42、與應用弧長與扇形的計算公式的應用教具、學具準備：板書設計： 作業(yè)布置：課本p147 習題 第1、2、4題教 學 過 程備注一、創(chuàng)設情境1、小學里我們已經學習過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。2、我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，那么弧長、怎樣計算呢？二、新知探究1、探索弧長計算公式因為360的圓心角所對弧長就是圓周長c=2r，所以1的圓心角所對的弧長是，即。這樣，在半徑為r的圓中，n的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l =注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了l、n、r這3個量之間的一種相等關系。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。2、探索扇形面積計算公式（1）類比弧長的計算公式可知：圓心角為n的扇形面積與整個圓面積的比和n與360的比一致，因此，扇形的面積應等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360的扇形面積就是圓面積s=r2，所以圓心角是1的扇形面積是。這樣，在半徑為r的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式為：s=r