武漢市洪山區(qū)中考模擬(一)數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1在-2，-1，0，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( ). a-2 b-1 c0 d32函數(shù)中，自變量取值范圍是( ). ax2 bx2 cx2 dx23、下列運(yùn)算中，正確的是（ ） 32(2)00d214、為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（ ）a.眾數(shù)是100 b. 中位數(shù)是20 c.極差是20 d. 平均數(shù)是305、下列各式計(jì)算正確的是（）a（a7）2=a9 ba7a2=a14 c2a2+3a3=5a

2、5 d（ab）3=a3b36、如圖，abo縮小后變?yōu)椋渲衋、b的對應(yīng)點(diǎn)分別為，均在圖中格點(diǎn)上，若線段ab上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a、 b、 c、 d、 7. 如圖是由七個(gè)相 同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( ).a. b. c. d.8某學(xué)校為了解學(xué)生課外參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)抽取了該校七、八、九年級共300名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)只有25%的學(xué)生課外參加體育鍛煉，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：（ ）a.九年級共抽查了90名學(xué)生；b.九年級學(xué)生課外參加體育鍛煉的占九年級人數(shù)比例為；c.八年級學(xué)生課外參加體育鍛煉的比

3、例最大；d.若該校七、八、九年級分別有600人、500人、500人，按各年級參加體育鍛煉的比例計(jì)算，則全校學(xué)生中課外參加體育鍛煉約有394名學(xué)生。 oyx(a)a1c112ba2a3b3b2b19題圖9. 如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的邊長等于（ ） a b c d10如圖，o的半徑為1，弦ab=1，點(diǎn)p為優(yōu)弧ab上一動(dòng)點(diǎn)，acap交直線pb于點(diǎn)c，則abc的最大面積是（ ） a b c d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11、分解因式：x2y2y2x+y3=

4、 122011年4月6日，中國國際電子商務(wù)中心重慶數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)園在水土高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園開建，總建筑面積2070000平方米，該數(shù)2070000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，任選一個(gè)白色小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率為 14甲、乙兩車同時(shí)從a地出發(fā)，以各自的速度勻速向b地行駛.甲車先到達(dá)b地后，立即按原路以相同速度勻速返回（停留時(shí)間不作考慮），直到兩車相遇.若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，則a、b兩地之間的距離為 千米.15.、如圖，等腰直角三角形abc頂點(diǎn)a在x軸上，bca=90

5、，ac=bc=，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別與ab，bc交于點(diǎn)d，e連結(jié)de，當(dāng)bdebca時(shí)，點(diǎn)e的坐標(biāo)為16、已知等腰梯形abcd中，adbc，ad=2，ab=3， bc=6，點(diǎn)e為邊ab中點(diǎn)，點(diǎn)f是邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，線段ce與線段df交于點(diǎn)g，連結(jié)ag，若adgdfc時(shí)，則線段cf的長為 三、解答題（共9每小題，共72分）17(6分)解方程：. 18(本小題滿分6分)直線y=kx-2經(jīng)過點(diǎn)（1，-4），求關(guān)于x的不等式kx-20）個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移（t2-t）個(gè)單位得到拋物線c2，設(shè)拋物線c1和拋物線c2交于點(diǎn)r；求證無論t為何值，拋物線c2必過定點(diǎn)，并判斷該定點(diǎn)與拋物線c1的

6、位置關(guān)系；設(shè)點(diǎn)r關(guān)于直線y=1的對稱點(diǎn)q，拋物線c1和拋物線c2的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)m、n，若，求此時(shí)t的值2014年武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）一、 選擇題（每小題3分，共30分）aadbdccca d二、填空題（每小題3分，共18分）11、 12、2.07 13、 14、450 15、（，）16、2或6三、解答題（共9每小題，共72分）17、x=1 18、x-1 19、略20（1）的坐標(biāo)（-1，3） （2）21、（1）4 （2）22、（1）證obcoec，得oec=90o即cd為o的切線（2）延長be交ad于f，連od、oc、ae。易證af=bc=2ad，設(shè)ad=a，則bc=2a再證aod

7、bco，得oaob=adbc所以oa=ob= tanbac=23、解：（1）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0t25時(shí)，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，設(shè)解析式為y=a（t-25）2+122.5，把（0，60）代入解析式得， y2=-0.1（t-25）2+122.5；當(dāng)25t40時(shí)， y2=122.5；（2）設(shè)本地廣告費(fèi)用為x萬元，則0x15時(shí)，y=3x+147.5；15x40時(shí)，y=-0.1x2+6x+125=-0.1（x-30）2+215；（3）外地廣告費(fèi)用為10萬元，本地廣告費(fèi)用30萬元，最大總量為215萬臺(tái)。24（1）易證ap=pd，cq=dq，再證pq=fq=pe（2）aepdqp則，cqfdqp則pdmfbm則，則ap+cf=2pd+得，（3）n-125：（1）c=4（2）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）則由得x2-（2+k）x+4=0