廈門市高中對外招生考試數(shù)學(xué)試卷(電子版)

1、2012年廈門市高中對外招生考試數(shù) 學(xué)（試卷分?jǐn)?shù)：150分 考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號 姓名 座位號 注意事項(xiàng)：1. 解答內(nèi)容一律寫在答題卡上，否則以0分計(jì)算.2. 選擇題使用2b鉛筆填涂，非選擇題、畫圖用0.5毫米黑色簽字筆書寫.一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.下列計(jì)算正確的是 （ ）a. b. c. d. 2.從2011年5月29日開始的一周內(nèi)，廈門某地每天的最高氣溫依次是（單位：）：30,31,34,33,32,31,33.那么這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）a.32和33 b.32和32 c.33和33

2、 d.33和323.已知a-b=3，c+d=2，則（b+c）-（a-d）的值是（ ）a.-1 b.1 c.-5 d.154.如圖是某校教學(xué)樓的樓梯（部分），如果每個(gè)臺階的高15cm，寬25cm，那么樓梯的坡度（ ）a. b. c . d. 5.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去一個(gè)圓心角為1200的扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）a.6cm b. cm c.8cm d. cm6.如圖，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，cae=150，則以下結(jié)論：odc是等邊三角形；bc=2ab;aoe=1350；,其中正確的有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3

3、個(gè) d.4個(gè)7.若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（ ）a. b.4 c. 和4 d.4或二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）8.分解因式：= .9.在abc中，i是內(nèi)心，bic=1300，則a的度數(shù)是 .10.已知點(diǎn)a（x1，-2）、b（x2,2）、c（x3,3）都在反比例函數(shù)的圖像上，則x1，x2, x3,的大小關(guān)系（用號連接）是 .11.某品牌，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤.若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià) 元.12.若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 .13.如圖，正aob的頂點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 .14.如圖，矩形紙片abc

4、d，ab=4，ad=3，折疊紙片使ad邊與對角線bd重合，點(diǎn)a在bd上的落點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為dg，則ag的長為 .15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為6，第2012次輸出的結(jié)果為 .16.設(shè)，則= .17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aob是直角三角形，aob=300,a=900，ob=12,點(diǎn)p在oa上，且op= .若過點(diǎn)p作直線截aob的兩邊，使得截得的三角形與aob相似，則滿足以上條件的直線的解析式為 .三、解答題（本大題共有9小題，共89分）18.（本題共2小題，滿分12分）（1）（本題6分）計(jì)算：（

5、2）（本題6分）先化簡：，再給a選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.19.（本題滿分8分）如圖，e、f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點(diǎn)，ae=cf,be=df,bedf.求證：四邊變形abcd是平行四邊形. 20.（本題滿分8分）小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號碼中，有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)模糊不清.如果用x、y表示這兩個(gè)看不清楚的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號碼為139x370y580（手機(jī)號碼由11個(gè)數(shù)字構(gòu)成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.（1）求x+y的值；（2）求小沈一次撥對小陳手機(jī)號碼的概率.21.（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程有兩實(shí)數(shù)根.若滿足，求k的值.22、（本題

6、滿分10分）如圖，直角梯形abcd中，adbc,a=900，ab=ad=6，dedc交ab于e，df平分edc交bc于f,連接ef.（1）證明：ef=cf;（2）當(dāng)時(shí)，求ef. 23.（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abco的面積為15，邊oa比oc大2.e為bc的中點(diǎn)，以oe為直徑的交x軸于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作dfae于點(diǎn)f.（1）求oa、oc的長；（2）求證：df是的切線.24.（本題滿分9分）新城建設(shè)中某項(xiàng)目工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.已知甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)每天需付施工費(fèi)2.5萬元.（1

7、）求甲、乙兩隊(duì)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程.如果總工期不能超過44天，并且施工費(fèi)不超過65萬元，求a的取值范圍.25.（本題滿分12分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)c（0,1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1,0）.（1）求a的取值范圍；（2）該二次函數(shù)的圖像與直線y=1交于c、d兩點(diǎn)，設(shè)a、b、c、d四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)p，記pcd的面積為s1，pab的面積為s2，當(dāng)0a1時(shí)，求證：s1- s2為常數(shù)，并求出該常數(shù).（提示：請先根據(jù)題目條件在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出示意圖）

8、.26.（本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)c,d的坐標(biāo)分別為（4,0），（0，3）.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p,q分別從a,c同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p沿線段ad向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q沿折線cba向終點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）填空：菱形abcd的邊長是 ，面積是 ；（2）探究下列問題：若點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)q在線段ba上時(shí)，求apq的面積s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及s的最大值；若點(diǎn)p的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，則當(dāng)t=4秒時(shí)，且pa=pq時(shí)，求出k的值.待添加的隱藏文字內(nèi)容2參考答案一、 選擇題1-7 ccbacbdd二、 填空題8、 9、800 10、x2x3x1 11、21 12、 13、（2,0）14、 15、3 16、 17、三、解答題、】18、（1）2 （2）化簡后為：1-a.代入的值不能為0，-119、略20、（1）4 （2）21、-322、（1）略 （2）ef=523、（1）oa=5，oc=3（2）證明odea即可24、（1）設(shè)乙單獨(dú)完成要x天，則乙單獨(dú)完成需要（x+30）天，則：，解得x=30，甲：60天，乙：30天（2）