人版2017年平行線相交線培優(yōu)試題

1、一、利用平行線求角的度數(shù) 1.如圖，a / b , M , N分別在a, b上，P為兩平行線間一點，那么.1 . 2 . 3 =() A. 180 B . 270 C . 360 D . 540 2. 如圖， A. 135 3. 如圖， AB / DE , . E =65，貝U . B . C 二( B. 115 C . 36D . 65 AB/CD，且.BAP =60 - :，. APC =45 則:-=() A 10B 、 15 第二題圖 第三題圖 4.如圖，已知 AB / /CD， ._r = 5.如圖，把長方形紙片沿 EF折疊，使D，C分別落在D，C的位置，若/ EFB=65，則 Z

2、AED 等于 第四題圖 第五題圖 6.如圖，AB/ EF，Z B= 135 ，Z C= 67，則求Z 1 的度數(shù). 7.如圖，一條公路修在湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角乙A是120，第二次拐 的角.B是150，第三次拐的角是.C ,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，求 ZC的大小. O 8.如圖，已知直線 AB / CD , ZC=115 NA =25 求 NE 的度數(shù). 9.已知：如圖所示，AB / CD , Z仁 110, N2=120U Not = 10.如圖 AB / CD / EF ,CG 平分 NACE，/A =140E=110*.則 NDCG = D 11.如圖

3、，已知，AB/ CD / ABE和/ CDE的平分線相交于點 F,Z E= 140,求/ BFD的度 數(shù). 12.已知如圖，AB/ CD / B= 40, CN是/ BCE勺平分線.CMLCN求：/ BCM勺度數(shù) 二、平行線的判定和性質(zhì)的綜合運用 13.已知，如圖， CDL AB, GF1 AB,/ B=Z ADE 試說明/ 1 = Z 2. 14.已知：如圖， AD / BC，. 1 =/2。 求證：.3 4 =180。 15.已知：如圖, 求證：AB / DG. 16.如圖，已知/ 求證：/ 3= / 4. 17.如圖，AB/ CD/ PN / ABC=50，/ CPN=150 .求/ B

4、CP的度數(shù). 3 8.如圖,AB/ CD分別探討下面兩個圖形中/ APC與/ PAB,/ PCD的關系，請你從 所得的關系中任意選取一個加以說明. D B D l 1 I2 19.如圖，已知直線Li / L2,且L3和Li、L2分別交于 A B兩點，點P在AB上 (1)試找出/ 1、/ 2、/ 3之間的關系并說出理由； (2)如果點P在A、B兩點之間運動時，問/ 1、/ 2、/ 3之間的關系是否發(fā)生變 化？ 如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，試探究/ 1、/ 2、/ 3之間的關系(點P 和A、B不重合) 20.如圖，已知 AC/ DE CD/ EF, CD平分/ ACB 求證：(1)/ DCB/

5、CDE (2) EF平分/ DEB 19.如右圖所示，已知 AB / CD , BE平分.ABC , DE平分.ADC . AB CD 20.已知：如圖所示，/ ABF=Z DCE / E=Z F 試說明：DC/ AB （提示：考慮添加適當?shù)妮o助線） 一、基礎知識鞏固 【垂線段最短】 1. 如圖，計劃把河水引到水池 A中，先作AB丄CD垂足為B,然后沿AB開渠， 能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是 2. P為直線I外一點，A B、C是直線I上三點，且P心4cm pb= 5cm po 6cm 則點p到直線I的距離為（） A. 4cm B . 5cm C .不大于 4cm D .不小于 6cm 【命題】 3.把“等角的補角相等” 寫成“如果，那么”形式 【平移】 4.某賓館在重新裝修后, 準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯, 已知這種地毯 5.如圖，已知三角形 ABC中, / g 90 , BC= 4, AC= 4，現(xiàn)將 ABC沿 CB方向平移到 ARC 的位置，若平移距離為 3,求厶ABC與 AB/C/的重疊部分的面積. 【垂線和點到直線的距離】 6.如圖，直線IJ2相交于點0, A、B分別是hi上的點，試用三角尺完成下列作 圖： 、經(jīng)過點A畫直線丨2的垂線. 、畫出表示點B到直線I 1的垂線段. 【直線和直線的位置關系】 I2 設a、b、c