江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.1 直線的斜率1課件 蘇教版必修2

1、問題情境問題情境 問題情境問題情境 問題情境問題情境 問題提出問題提出 級(jí) 寬級(jí) 寬 級(jí)高級(jí)高 級(jí)高級(jí)高 結(jié)論：如果每個(gè)臺(tái)階結(jié)論：如果每個(gè)臺(tái)階 的級(jí)寬不變，臺(tái)階的的級(jí)寬不變，臺(tái)階的 級(jí)高越大，坡度就越級(jí)高越大，坡度就越 大，樓梯就越陡大，樓梯就越陡. 問題引入問題引入 坡度坡度= 級(jí)寬級(jí)寬 級(jí)高級(jí)高 O y x 問題轉(zhuǎn)化問題轉(zhuǎn)化 k y2 - y1 x2 - x1 1、直線的斜率、直線的斜率 已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)P(x1,y1), Q(x2,y2),如果如果x1x2，那么，那么 直線直線 PQ 的斜率為的斜率為: 幾何畫板 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)的的增量y增量y = 橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)的的增量x增量x 練習(xí)練習(xí)

2、在坐標(biāo)系內(nèi)分別作出經(jīng)過下列兩點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)分別作出經(jīng)過下列兩點(diǎn) 的直線，并求出直線斜率的直線，并求出直線斜率. M（-3,2）, N（2,6） A（2,3）, B（2,5） P（3,-1）, Q（-3 ,-1） 2、經(jīng)過點(diǎn)、經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)任意作一條直線任意作一條直線l, 在直在直 線線l上另取一點(diǎn)上另取一點(diǎn)A,計(jì)算直線的斜率計(jì)算直線的斜率,試分析試分析 斜率的符號(hào)與直線的方向有斜率的符號(hào)與直線的方向有什么關(guān)系什么關(guān)系？ -3-3 3 3 2 2 P y o x 問題探究問題探究 1 l 3 l x y 2 l 1 L 1 k 0,k 0LL由由直直線線、 的的傾傾斜斜方方向向得得: : 23

3、23 k k .LL又又直直線線的的坡坡度度比比 的的坡坡度度大大, ,故故 D 1231 23 123312 321132 lllk kk A kkkB kkk C kkkD kkk ,() . . 如如圖圖，直直線線 、 、 的的斜斜率率分分別別為為 、 、則則)95(年年全全國(guó)國(guó)高高考考題題 練習(xí)練習(xí) O 例題例題1： 已知直線已知直線l1, l2, l3都經(jīng)過點(diǎn)（都經(jīng)過點(diǎn)（3，2）;又又 l1, l2, l3分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) Q1(-2,-1), Q2(4,-2)， Q3(-3,2)試計(jì)算試計(jì)算l1, l2, l3的斜率，并在坐的斜率，并在坐 標(biāo)系內(nèi)作出標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象它們的圖象. -3-3 3 3 2 2 Q Q2 2 Q Q1 1 PQ3 y o x 例題講解例題講解 例題講解例題講解 例題例題2：經(jīng)過點(diǎn)（：經(jīng)過點(diǎn)（3，2）畫直線，使直線）畫直線，使直線 的斜率分別為：的斜率分別為： . 3 4 4 5 (3,2) y o x 回顧反思回顧反思 1、直線斜率的概念；、直線斜率的概念； 2、過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公