2019年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、2019 年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3 月份）副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下面的圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列事件為必然事件的是（）A. 小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是500 分B. 某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心C. 打開電視機(jī)， CCTV 第一套節(jié)目正在播放新聞D. 口袋中裝有2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出2 個(gè)球，其中必有紅球3.若 x=1 是方程ax2+bx+c=0 的解，則（）A. a+b+c=1B. a-b+c=0C. a+b+c=0D. a-b-c=04.如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（）A

2、.B.C.D.5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 過點(diǎn) A 且與 x 軸平行的直線交拋物線 y= （ x+1）2 于 B， C 兩點(diǎn)，若線段 BC 的長為 6，則點(diǎn) A的坐標(biāo)為（）第1頁，共 20頁A.（，）B.（，）C. （， ）D.（，）0104.503066. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P過O00A 3 0），B（，），（，（ 0，-4）三點(diǎn)， 點(diǎn) C 是上的點(diǎn) （點(diǎn) O 除外） ，連接 OC，BC，則 sinOCB 等于（）A.B.C.D.7.現(xiàn)有 6 張卡片， 卡片的正面分別寫有“我”“們”“的”“四”“十”“年”，它們除此之外完全相同，把這6 張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則

3、這兩張卡片正面的漢字剛好組成“我們”的概率是（）A.B.C.D.8.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1 2，AC=米，坡：頂有旗桿 BC，旗桿頂端 B 點(diǎn)與 A 點(diǎn)之間有一條彩帶相連 若 AB=13米，則旗桿 BC 的高度為（）A.（+1）米B. 5 米C. 9.5 米D. 12 米9. 已知直角三角形紙片的兩直角邊AC 與 BC 的比為 3： 4，首先將 ABC 如圖 1 所示折疊，使點(diǎn)C 落在 AB 上，折痕為BD，然后將 ABD 如圖 2 所示折疊，使點(diǎn)B 與點(diǎn) D 重合，折痕為EF ，則 sin DEA 的值為（）A.B.C.D.10. 如圖，在半徑為 6 的 O 中，正六邊形

4、 ABCDEF 與正方形 AGDH 都內(nèi)接于 O，則圖中陰影部分的面積為（）A. 27-9B. 18C. 54-18D. 54第2頁，共 20頁二、填空題（本大題共5小題，共 15.0 分）11.若點(diǎn) P（ 4，-5）和點(diǎn) Q（ a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a 的值為 _12.ABCA為位似圖形，點(diǎn)O 是它們的位如圖， 與 1B1 C1似中心，位似比是1： 2，已知 ABC 的面積為 3，那么1 1 1 的面積是 _AB C13.如圖，正方形ABCD 是 O 的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P 在劣弧上不同于點(diǎn)C 的任意一點(diǎn)，則 BPC 的度數(shù)是 _度14. 如圖， 6 個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，已知菱

5、形的一個(gè)角 O 為 60，A，B，C 都在格點(diǎn)上， 則 tanABC的值為 _15.如圖，矩形 ABCD 的邊長 AB=3cm，AC =3 cm，動點(diǎn) M從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 以 1cm/s 的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) N 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DA 以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動若 AMN 與 ACD 相似，則運(yùn)動的時(shí)間t 為_s三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共 9.0 分）16.有一家網(wǎng)紅私人定制蛋糕店，她家的蛋糕經(jīng)常供不應(yīng)求，但每日最多只能做40 只蛋糕，且每日做好的蛋糕全部訂售一空已知做x 只蛋糕的成本為R 元，售價(jià)為每只 P 元，且 R、 P 與 x 的關(guān)系式為 R

6、=500+30 x， P=170-2x，設(shè)她家每日獲得的利潤為 y 元（ 1）銷售 x 只蛋糕的總售價(jià)為_元（用含 x 的代數(shù)式表示），并求y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng)每日做多少只蛋糕時(shí)，每日獲得的利潤為1500 元？（ 3）當(dāng)每日做多少只蛋糕時(shí)，每日所獲得的利潤最大？最大日利潤是多少元？四、解答題（本大題共7 小題，共66.0 分）第3頁，共 20頁17. 如圖， AB 為 O 的直徑， C、D 是 O 上的兩點(diǎn)， 且 BD OC，求證：=18. 如圖， ABC 由 EDC 三點(diǎn)在同一條直線上，等腰三角形繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到， B、 C、 E ACD=B求證： ABC 是19. 如圖，

7、在一居民樓 AB 和塔 CD 之間有一棵樹 EF ，從樓頂 A 處經(jīng)過樹頂E 點(diǎn)恰好看到塔的底部D 點(diǎn)，且俯角 為 38從距離樓底B 點(diǎn) 2 米的 P 處經(jīng)過樹頂E 點(diǎn)恰好看到塔的頂部C 點(diǎn)，且仰角為 28已知樹高 EF =8 米，求塔CD 的高度（參考數(shù)據(jù)： sin38 0，.6cos38 0，.8tan38 0，.8sin28 ，0.cos285 ，0.9tan28 ）0.520. 已知，如圖所示直線 y=kx+2（ k0）與反比例函數(shù) y= （ m0）分別交于點(diǎn) P，與 y 軸、 x 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，且 cosABO=，過 P 點(diǎn)作 x 軸的垂線交于點(diǎn)C，連接 AC，第4頁，

8、共 20頁（ 1）求一次函數(shù)的解析式（ 2）若 AC 是 PCB 的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式21. 如圖，在 ABC 中， AB=8， CBA=30 ，以 AB 為直徑作半圓 O，半圓 O 恰好經(jīng)過點(diǎn) C，點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動，點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于 AC 對稱， DF DE 于點(diǎn) D ，并交EC 的延長線于點(diǎn)F（ 1）求證： CE=CF（ 2）填空：若 DF 與半圓 O 相交于點(diǎn)P，則當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) O 重合時(shí)，的長為 _在點(diǎn) D 的運(yùn)動過程中，當(dāng)EF 與半圓 O 相切時(shí)， EF 的長為 _22.已知拋物線y=ax2+bx+c（ a0）上的一點(diǎn)A（m-b， n）（ mb），且 n=

9、m2-mb+c（ 1）若 a=b，c=0 ，求拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)2yax2+bx+c 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求b 與 c 的數(shù)量關(guān)系（ ）若拋物線（ 3）在（ 2）的條件下， 若拋物線 yax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) （ -1，0），則當(dāng) m 為何值時(shí)，n 有最小值？第5頁，共 20頁23. 若 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后，與 ADE 構(gòu)成位似圖形， 則我們稱 ABC 與 ADE 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”（ 1）知識理解：如圖 1， ABC 與 ADE 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”若=25 D=100 C=28BAE=_；， ， ，則 若 AD =6， DE =7，AB

10、=4，則 BC=_（ 2）知識運(yùn)用：如圖2，在四邊形 ABCD 中， ADC =90， AEBD 于點(diǎn) E， DAC =DBC ，求證：ACD 與 ABE 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”（ 3）拓展提高：如圖3， ABG 為等邊三角形，點(diǎn)C 為 AG 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 AB 邊上的一點(diǎn)，點(diǎn) D為 CF 延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn) E 在線段 CF 上，且 ABD 與ACE 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”若 AB=6， AD =4，求 的值第6頁，共 20頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解：A 、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、不是中心對稱圖

11、形，故本選項(xiàng)正確；故選：D根據(jù)中心 對稱圖形的概念和各 圖的特點(diǎn)解答即可求解此題主要考查了中心對稱圖形，注意把握：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原 圖重合2.【答案】 D【解析】解：A 、是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、是必然事件，故本選項(xiàng)正確；故選 D根據(jù)事件的分 類對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可本題考查的是事件的分 類，即事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分 為必然事件和不可能事件，熟知以上知識是解答此 題的關(guān)鍵3.【答案】 C【解析】2解：把x=1 代入 ax +bx+c=0，故選：C一元二

12、次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩 邊相等的第7頁，共 20頁未知數(shù)的 值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將x=1 代入原方程可以求得 a、b、c 的關(guān)系本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義4.【答案】 B【解析】圖視圖應(yīng)該是解：如所示：俯故選：B俯視圖是從物體的上面看，所得到的 圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示本題考查了作圖 -三視圖，注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛 線表示畫物體的三 視圖的口訣為：主、俯長：對正；主、左：高平齊；俯、左寬：相等5.【答案】 C【解析】解：設(shè) A （0，b），B（x1，b），C（x2，b），把 y=b 代入

13、y=x+122）得，x+2x+1-3b=0，（x1+x2=-2，x1?x2=1-3b，BC=6，x2-x1=6，2（x1+x2）-4x1?x2=36，2（-2）-4（1-3b）=36，解得 b=3，A（0，3）故選：C設(shè) A （0，b），B（x1，b），（Cx2，b），把y=b 代入 y=（x+122+2x+1-3b=0，）得，x2然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得出（ -2）-4（1-3b）=36，解得即可第8頁，共 20頁本題考查了以及二次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，兩函數(shù)交點(diǎn)坐 標(biāo)的求法，平行于 x 軸上的兩點(diǎn)之 間的距離，比較簡單 6.【答案】 A【解析】解：連接 AB ，則OCB= OAB

14、，如圖所示：O（0，0），A（3，0），B（0，-4），OA=3，OB=4，在 RtAOB 中，AB=5，sinOAB=，sinOCB=；故選：A連接 AB ，由圓周角定理得出 OCB=OAB ，求出 OA=3 ，OB=4，由勾股定理得出 AB=5 ，則 sinOAB=，即可得出結(jié)果本題考查了圓周角定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識，熟練掌握圓周角定理與勾股定理是關(guān)鍵7.【答案】 A【解析】解：畫樹狀圖為：共有 30 種等可能的 結(jié)果數(shù)，其中這兩張卡片正面的 漢字剛好組成“我們”的結(jié)果數(shù)為 2，所以這兩張卡片正面的 漢字剛好組成“我們”的概率 =故選：A畫樹狀圖所有 30種等可能的

15、 結(jié)果數(shù)，找出這兩張卡片正面的 漢字剛好組成第9頁，共 20頁“我們 ”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的 結(jié)果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式 計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率8.【答案】 C【解析】設(shè)解： CD=x 米，斜面 AC 的坡度為 1：2，AD=2x ，由勾股定理得， x222（ ） （），+ 2x =解得，x=，CD=x=，AD=2x=5 ，在 RtABD 中，BD=12，BC=BD-CD=9.5 （米），故選：C設(shè) CD=x 米，根據(jù)坡度的定義用 x 表示出 AD ，根據(jù)勾股定

16、理列式求出 x，求出AD 、CD 的長，根據(jù)勾股定理求出 BD ，計(jì)算即可本題考查的是解直角三角形的 應(yīng)用-坡度坡角 問題，掌握坡度的定義、勾股定理是解題的關(guān)鍵9.【答案】 A【解析】解：AC 與 BC 的比為 3：4，設(shè) AC=3x ，BC=4x，AB=5x將ABC 如圖 1 所示折疊，使點(diǎn) C 落在 AB 上，DBC=DBA=ABC ，將ABD 如圖 2 所示折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合，ABD= BDE第10 頁，共 20頁AED=2 ABD= ABCsinDEA=sin ABC=故選：A設(shè) AC=3x ，BC=4x，由勾股定理可求 AB=5x ，由折疊的性質(zhì)可得AED=2 ABD=

17、ABC ，即可求 sinDEA 的值本題考查了翻折變換，解直角三角形，證明AED=2 ABD= ABC 是本題的關(guān)鍵10.【答案】 C【解析】解：設(shè) EF 交 AH 于 M、交HD 于 N，連接 OF、OE、MN ，如圖所示：根據(jù)題意得：EFO 是等邊三角形，HMN 是等腰直角三角形，EF=OF=6，EFO 的高為：OF?sin60 =6=3，MN=2（6-3）=12-6，F(xiàn)M=（6-12+6）=3-3，陰影部分的面 積=4S=4 （3-3）3=54-18 ；AFM故選：C設(shè) EF 交 AH 于 M 、交 HD 于 N，連接 OF、OE、MN ，根據(jù)題意得：EFO 是等邊三角形，HMN 是等腰

18、直角三角形， dc1EF=OF=6，由三角函數(shù)求出 EFO的高為=3，得出 MN=2 （6-3）=12-6，求出FM=3-3，由三角形面積公式即可得出陰影部分的面積本題考查了正多邊形和圓，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于 4 個(gè)三角形的面 積 11.【答案】 -4【解析】第11 頁，共 20頁解：點(diǎn) P（4，-5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（-4，5），即a=-4故答案為：-4根據(jù)關(guān)于原點(diǎn) 對稱的點(diǎn)的坐 標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn) 對稱的點(diǎn)的坐 標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐 標(biāo)的變化規(guī)律12.【答案】 12【解析】

19、解：ABC 與A1B1C1 為位似圖形，ABC A 1B1C1，位似比是 1：2，相似比是 1：2，ABC 與A1B1C1 的面積比為：1：4，ABC 的面積為 3，A1B1C1 的面積是：34=12故答案為：12由 ABC 與A 1B1C1 為位似圖形，位似比是 1：2，即可得ABC 與A 1B1C1為相似三角形，且相似比 為 1：2，又由相似三角形面 積的比等于相似比的平方，即可求得答案此題考查了位似圖形的性質(zhì)注意位似圖形是相似 圖形的特殊情況，注意相似三角形面 積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用13.【答案】 45【解析】解：連接 OB，OC，如圖所示：四邊形 ABCD 為正方形，BOC=

20、90，P=BOC=45故答案為：45第12 頁，共 20頁連接 OB，OC，由正方形的性質(zhì)知，BOC 是等腰直角三角形，有 BOC=90 ，由圓周角定理可以求出本題利用了正方形的性 質(zhì)，等腰直角三角形的性 質(zhì)及圓周角定理求解14.【答案】【解析】解：設(shè)菱形的邊長為 a，由題意得 AEF=30，BEF=60，AE=a，EB=2a，AEC=90，在 RtAEB 中，tanABC=故答案為： 先證明AEC=90，再根據(jù) tanABC=，求出 AE 、EB 即可解決 問題 本題考查菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)、特殊三角形邊角關(guān)系等知識題鍵，解 的關(guān)是添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決 問題，屬于中考?？碱}型15.【

21、答案】 2.4 或 1.5【解析】解：由題意得 DN=2t ，AN=6-2t ，AM=t ，四邊形 ABCD 是矩形，AB=3cm ，AC=cm,AD=6cm.若 NMA ACD ，則有=，即=，解得 t=1.5，若 MNA ACD則有=，即=，解得 t=2.4，答：當(dāng)t=1.5 秒或 2.4 秒時(shí)，AMN 與ACD 相似故答案為：1.5 或 2.4先假設(shè)相似，利用相似中的比例 線段列出方程，有解的且符合 題意的 t 值即可說明存在，反之則不存在第13 頁，共 20頁此題考查了相似三角形的性 質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵216.【答案】 （ -2x +170x）解：（

22、1）銷售 x 只蛋糕的總售價(jià)為（170-2x）x=-2x 2+170x（元），根據(jù)題意，得：y=（-2x2+170x）-（500+30x）=-2x2+140x-500，故答案為：（-2x2+170x）；（2）當(dāng)y=1500 時(shí)，得：-2x 2+140x-500=1500，解得：x1=20、x2=50，x 40，x=20，即當(dāng)每日做 20 只蛋糕時(shí)，每日獲得的利潤為 1500 元；（3）y=-2x2+140x-500=-2 x-35 2+1950（），a=-2 0，當(dāng) x=35 時(shí)，y 取得最大 值，最大值為 1950，答：當(dāng)每日做 35 只蛋糕時(shí)，每日所獲得的利潤最大，最大日利潤是 1950

23、元（1）利用總售價(jià) =銷售單價(jià)銷售數(shù)量可得，再根據(jù)每日利 潤 =總售價(jià) -做 x 只蛋糕的成本可得y 關(guān)于 x 的解析式；（2）求出y=1500 時(shí) x 的值即可得；（3）將所得函數(shù)解析式配方成 頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性 質(zhì)求解可得本題考查了二次函數(shù)的 應(yīng)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系 銷售收入 =售價(jià) 數(shù)量的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性 質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵17.【答案】 證明： OB=OD ，D=B，BD OC，D=COD ， AOC=B，AOC=COD ，第14 頁，共 20頁 = 【解析】根據(jù)平行 線的性質(zhì)和圓心角、弧、弦的關(guān)系解答即可此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，關(guān)

24、鍵是根據(jù)平行 線的性質(zhì)和圓心角、弧、弦的關(guān)系解答18.【答案】 證明：由旋轉(zhuǎn)知 D =B，ACD=B，ACD=D ， ACDE ，ACB=E，又 A=E，ACB=A，ABC 是等腰三角形【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 D=B，再根據(jù)已知條件證明 AC DE，進(jìn)而證明ACB= A，所以ABC 是等腰三角形本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定， 對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用到最多的是：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等19.【答案】 解：由題意知， EDF = =38，F(xiàn)D =10 （米） EH =8-2=6（米）在 RtPEH 中， tan = = 0.5BF=12（米）PG=BD=BF+FD =12+10=22 （米）在

25、直角 PCG 中， tan = CG=PG?tan 22 0.（5=11米）CD =11+2=13 （米）【解析】根據(jù)題意求出 EDF=38，通過解直角 EFD 求得 FD，在RtPEH 中，利用特殊角的三角函數(shù) 值分別求出 BF，即可求得 PG，在 RtPCG 中，繼而可求出CG 的長度第15 頁，共 20頁y=2x+2本題考查了解直角三角形的 應(yīng)用 -仰角俯角 問題，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知 識求解相關(guān) 線段的長度20.【答案】 解：（ 1） cosABO=，tanABO=2k=2一次函數(shù)的解析式為（ 2）當(dāng) x=0 時(shí)， y=2 ，A（ 0， 2）當(dāng) y=0 時(shí)，

26、 2x+2=0 ，解得： x=-1B（ -1， 0）AC 是PCB 的中線，P（ 1， 4）m=xy=1 4=4 ，反例函數(shù)的解析式為y= 【解析】（1）由cosABO=，可得到 tanABO=2 ，從而可得到 k=2；（2）先求得A 、B 的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)，將點(diǎn)P 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m 的值 本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定 義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，確定一次函數(shù)系數(shù) k=tanABO 是解題的關(guān)鍵21.【答案】4【解析】解：（1）連接 CD，如圖 1 所示，點(diǎn) E與點(diǎn) D關(guān)于 AC 對稱，CE=CD，E=CDE，DF

27、DE，EDF=90，E+F=90 ，CDE+ CDF=90，F(xiàn)=CDF，CD=CF，CE=CD=CF；（2）點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于 AC 對稱，DEAC ，第16 頁，共 20頁ACB= EDF=90，DFBC，F(xiàn)DB=60，當(dāng)點(diǎn) D與點(diǎn) O重合時(shí)，的長=，故答案為：； 連接 OC，CD，CBA=30，AOC=60，OC=OA ，AOC 是等邊三角形，EF 與半圓 O 相切，ACE= B=30 ，ACD=30，ADC=90，OCD=30，CD=sin60 ?AC=2 ，CE=CD=CF，EF=2CD=4故答案為：4（1）由點(diǎn)E 與點(diǎn) D 關(guān)于 AC 對稱可得 CE=CD ，再根據(jù)DFDE 即可

28、證到 CE=CF；（2） 根據(jù)已知條件得到DEAC ，推出 DFBC，得到FDB=60，根據(jù)弧長的公式即可得到 結(jié)論； 連接 OC，CD，推出AOC 是等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ACE= B=30 ，得到OCD=30，根據(jù)三角函數(shù)的定 義得到CD=sin60 ?AC=2，于是得到結(jié)論本題考查了切線的判定，圓周角定理，畫出的計(jì)算，軸對稱的性質(zhì)正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1） a=b， c=0，2y=ax +ax，2x=0 或 x=-1 ，拋物線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， 0），（ -1， 0）；第17 頁，共 20頁（ 2） n=m2-mb+c，A（ m-b， m2-mb+c），將點(diǎn) A 代入拋物線y=ax2+bx+c，a（ m-b）2+b（ m-b）+c=m2-mb+c，2整理，得（ m-b） （ a-1） =0，a=1，2y=x +bx+c，2=b -4c=0 ；2b =4c；（ 3） y=x2+bx+c，將點(diǎn)（ -1， 0）代入解析式，b=1+c，（ 1+c） 2=4 c，c=1， b=2 ，22n=m -mb+c=（ m-1） ，