工程力學(xué)答案全解

1、范欽珊教育教學(xué)工作室FAN Qin-Shan s Education & Teaching StudioeBook工程力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答教師用書(shū) ）（第 1 章）2006-12-18第 1 章 靜力學(xué)基礎(chǔ)1一 1 圖 a和 b所示分別為正交坐標(biāo)系 Ox1y1與斜交坐標(biāo)系 Ox2 y2 。試將同一個(gè)力 F 分別在兩中坐標(biāo)系中分解和投影，比較兩種情形下所得的分力與投影。解：（ a），圖（ c）：分力：投影：(b)c）F Fsoc i1 FnisFx1 F cos i1 ，F(xiàn)x1 F cos ，j1x2Fy1 Fsi n j1Fy1 F si n討論： = 90時(shí)，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影

2、是代數(shù)量。b），圖（ d）：分力：FsinFx2 (Fcos Fsin tan )i2 ， Fy2j2sin投影：討論： 90時(shí)，1一 2 試畫(huà)出圖Fx2 F cos ， 投影與分量的模不等。a和 b 兩種情形下各構(gòu)件的受力圖，F(xiàn)y2 F cos()F(a-3)(b-1)比較：圖（ a-1）與圖（ b-1）不同，因兩者之 FRD 值大小也不同。習(xí)題 1 3 圖1一 3 試畫(huà)出圖示各構(gòu)件的受力圖。(a-1)(b-1)(c-1)AFACD(d-1)FD(e-1)CFCF(e-2)DO1(f-2)BD 桿自重為1一 4 圖 a所示為三角架結(jié)構(gòu)。荷載 W，作用在桿的中點(diǎn)。試畫(huà)出圖b、 c、F1作用在

3、B鉸上。 AB桿不計(jì)自重， d 所示的隔離體的受力圖，并加以討論。B2y41 一 5 試畫(huà)出圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖。FAxE(a-2)E(a-3)CF(b-1)FBFAxFCxF AyFCy(b-3)FDAFDFDF AyFCCEFB(c)1一 6 圖示剛性構(gòu)件 ABC由銷(xiāo)釘 A和拉桿 D 所懸掛，在構(gòu)件的 C點(diǎn)作用有一水力 F。 如果將力 F 沿其作用線移至 D 點(diǎn)或 E 點(diǎn)處（如圖示） ，請(qǐng)問(wèn)是否會(huì)改變銷(xiāo)釘 A 和 D 桿的受習(xí)題 1 6 圖力？解：由受力圖 1 6a， 16b 和 16c 分析可知， F 從 C移至 E，A 端受力不變，這是 因?yàn)榱?F 在自身剛體 ABC 上滑移；而 F

4、 從 C移至 D，則 A端受力改變，因?yàn)?HG 與 ABC 為不同的剛體。AC 和 CD 梁的受力圖。1一 7 試畫(huà)出圖示連續(xù)梁中的習(xí)題 1 7 圖FAxDxFCxFDyFCya）(b)1 一 8 圖示壓路機(jī)的碾子可以在推力或拉力作用下滾過(guò) 100mm 高的臺(tái)階。假定力 F 都是沿著桿 AB 的方向，桿與水平面的夾角為 30，碾子重量為 250 N。試比較這兩種情形 下，碾子越過(guò)臺(tái)階所需力 F 的大小。習(xí)題 1 8 圖解：圖（ a）： niscra 45,Fx 0,圖（ b）： 53.13 ,Fx 0 ,F sin（60 ） W sin 0 , F 1672 NF cos（ 30 ） W si

5、n 0, F 217N（a）1一 9 圖示兩種正方形結(jié)構(gòu)所受載荷F 均為已知。 試求兩種結(jié)構(gòu)中 1、2 、3 桿的受力。解：圖（ a）： 2F3 cos45 F 0 ,F2 2F3cos45 0, 圖（ b）： F3 F3 0,2F3 22 F （拉） , F1 = F3（拉） F2 = F（受壓）F1 = 0,F2 = F（受拉）（a-2）3（b-2）1一10 圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上， B點(diǎn)與拴在樁 A上的繩索 AB 相連接，在 D 點(diǎn)處加一鉛垂向下的力 F，AB 可視為鉛垂方向， DB 可視為水平方 向。已知 0.1 rad. ，F(xiàn)=800 N 。試求：繩索 AB

6、 中產(chǎn)生的拔樁力 （當(dāng) 很小時(shí)， tan ）。解： Fy 0 ，F(xiàn)x 0 ，習(xí)題 1 10 圖FED sinFFED cosFDBFFEDsinFFDB10Ftan由圖（ a）計(jì)算結(jié)果?？赏瞥鰣D（ b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN(b)1一11 桿 AB及其兩端滾子的整體重心在 G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對(duì)于給定的 角，試求平衡時(shí)的 角。解： AB為三力匯交平衡 ，如圖（ a）所示AOG 中： AO l sinAOG 90OAG 90AGOl由正弦定理：lsin 3sin( ) sin(90 )l sin 1sin( ) 3cos )3sin

7、cossin coscos sin2sin cos sin cos習(xí)題 1 11圖(a)1 arctan( tan )2tan tan1一 12 圖示兩個(gè)小球 A、B放置在光滑圓柱面上，圓柱面（軸線垂直于紙平面）半徑OA0.1 m。球 A重 1 N，球 B重 2 N，用長(zhǎng)度 2 m 的線連結(jié)兩小球。試求小球在平衡位置 時(shí),半徑 OA和 OB 分別與鉛垂線 OC之間的夾角 1和 2 ，并求在此位置時(shí)小球 A 和 B 對(duì)圓 柱表面的壓力 FN1 和 FN2。小球的尺寸忽略不計(jì)。解：114 35圖（ a）： A 平衡：B 平衡：Fy 0 ， TA 1 sin 1Fy 0 ， TB 2 sin 21）（2）（3） TA = TB si