檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)

1、第第1111章章 檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ) 11.1 11.1 測(cè)量技術(shù)測(cè)量技術(shù)1 11.2 11.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理 11.3 11.3 測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)3 2 概述概述 在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會(huì)中，人類已在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會(huì)中，人類已 進(jìn)入瞬息萬(wàn)變的信息時(shí)代。進(jìn)入瞬息萬(wàn)變的信息時(shí)代。 人們?cè)趶氖鹿I(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，主要人們?cè)趶氖鹿I(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，主要 依靠對(duì)信息資源的開發(fā)、獲取、傳輸和處理。依靠對(duì)信息資源的開發(fā)、獲取、傳輸和處理。 傳感器處于研究對(duì)象與測(cè)控系統(tǒng)的接口位置，是傳感器處于研究對(duì)象與測(cè)控系統(tǒng)的接口位置，是 感知、獲取與檢測(cè)信

2、息的窗口，一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和感知、獲取與檢測(cè)信息的窗口，一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和 生產(chǎn)過(guò)程，特別是自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制系統(tǒng)要獲生產(chǎn)過(guò)程，特別是自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制系統(tǒng)要獲 取的信息，都要通過(guò)傳感器將其轉(zhuǎn)換為容易傳輸取的信息，都要通過(guò)傳感器將其轉(zhuǎn)換為容易傳輸 與處理的電信號(hào)。與處理的電信號(hào)。 概述概述 在工程實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中提出的檢測(cè)任務(wù)是正確在工程實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中提出的檢測(cè)任務(wù)是正確 及時(shí)地掌握各種信息，大多數(shù)情況下是要獲取被及時(shí)地掌握各種信息，大多數(shù)情況下是要獲取被 測(cè)對(duì)象信息的大小，即被測(cè)量的大小。測(cè)對(duì)象信息的大小，即被測(cè)量的大小。 這樣，信息采集的主要含義就是測(cè)量，取得測(cè)量這樣，信息采集的主要含義就是測(cè)量

3、，取得測(cè)量 數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 11.1.1 11.1.1 測(cè)量的定義測(cè)量的定義 測(cè)量是以確定量值為目的的一系列操作。所以測(cè)量測(cè)量是以確定量值為目的的一系列操作。所以測(cè)量 也就是將被測(cè)量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確也就是將被測(cè)量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確 定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。它可由下式表示：定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。它可由下式表示： （11-111-1） （11-211-2） x n u xnu 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 式中：式中：x被測(cè)量值；被測(cè)量值； u標(biāo)準(zhǔn)量，即測(cè)量單位；標(biāo)準(zhǔn)量，即測(cè)量單位； n比值（純數(shù)），含有測(cè)量誤差。比值（純數(shù)），含有測(cè)量誤差。 由測(cè)量所獲

4、得的被測(cè)的量值叫測(cè)量結(jié)果。由測(cè)量所獲得的被測(cè)的量值叫測(cè)量結(jié)果。 測(cè)量結(jié)果可用一定的數(shù)值表示，也可以用一條測(cè)量結(jié)果可用一定的數(shù)值表示，也可以用一條 曲線或某種圖形表示。但無(wú)論其表現(xiàn)形式如何，曲線或某種圖形表示。但無(wú)論其表現(xiàn)形式如何， 測(cè)量結(jié)果應(yīng)包括兩部分：比值和測(cè)量單位。確測(cè)量結(jié)果應(yīng)包括兩部分：比值和測(cè)量單位。確 切地講，測(cè)量結(jié)果還應(yīng)包括誤差部分。切地講，測(cè)量結(jié)果還應(yīng)包括誤差部分。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 被測(cè)量值和比值等都是測(cè)量過(guò)程的信息，這些被測(cè)量值和比值等都是測(cè)量過(guò)程的信息，這些 信息依托于物質(zhì)才能在空間和時(shí)間上進(jìn)行傳遞。信息依托于物質(zhì)才能在空間和時(shí)間上進(jìn)行傳遞。 參數(shù)承載了信息而成為信號(hào)

5、。參數(shù)承載了信息而成為信號(hào)。 選擇其中適當(dāng)?shù)膮?shù)作為測(cè)量信號(hào)，例如熱電選擇其中適當(dāng)?shù)膮?shù)作為測(cè)量信號(hào)，例如熱電 偶溫度傳感器的工作參數(shù)是熱電偶的電勢(shì)，差偶溫度傳感器的工作參數(shù)是熱電偶的電勢(shì)，差 壓流量傳感器中的孔板工作參數(shù)是差壓壓流量傳感器中的孔板工作參數(shù)是差壓pp。 測(cè)量過(guò)程就是傳感器從被測(cè)對(duì)象獲取被測(cè)量的測(cè)量過(guò)程就是傳感器從被測(cè)對(duì)象獲取被測(cè)量的 信息，建立起測(cè)量信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換、傳輸、處信息，建立起測(cè)量信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換、傳輸、處 理，從而獲得被測(cè)量的量值。理，從而獲得被測(cè)量的量值。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 在工程上，所要測(cè)量的參數(shù)大多數(shù)為非電量，在工程上，所要測(cè)量的參數(shù)大多數(shù)為非電量， 這促使

6、人們用電測(cè)的方法來(lái)研究非電量，即研這促使人們用電測(cè)的方法來(lái)研究非電量，即研 究用電測(cè)的方法測(cè)量非電量的儀器儀表，研究究用電測(cè)的方法測(cè)量非電量的儀器儀表，研究 如何能正確和快速地測(cè)得非電量的技術(shù)。如何能正確和快速地測(cè)得非電量的技術(shù)。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 11.1.2 11.1.2 測(cè)量方法測(cè)量方法 實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較得出比值的方法，稱為實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較得出比值的方法，稱為 測(cè)量方法。對(duì)于測(cè)量方法，從不同角度，有不同測(cè)量方法。對(duì)于測(cè)量方法，從不同角度，有不同 的分類方法。的分類方法。 根據(jù)獲得測(cè)量值的方法可分為直接測(cè)量、間接測(cè)根據(jù)獲得測(cè)量值的方法可分為直接測(cè)量、間接測(cè) 量和組合測(cè)量；

7、量和組合測(cè)量； 根據(jù)測(cè)量的精度因素情況可分為等精度測(cè)量與非根據(jù)測(cè)量的精度因素情況可分為等精度測(cè)量與非 等精度測(cè)量；等精度測(cè)量； 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 根據(jù)測(cè)量方式可分為偏差式測(cè)量、零位法測(cè)量根據(jù)測(cè)量方式可分為偏差式測(cè)量、零位法測(cè)量 與微差法測(cè)量；與微差法測(cè)量； 根據(jù)被測(cè)量變化快慢可分為靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)根據(jù)被測(cè)量變化快慢可分為靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè) 量；量； 根據(jù)測(cè)量敏感元件是否與被測(cè)介質(zhì)接觸可分為根據(jù)測(cè)量敏感元件是否與被測(cè)介質(zhì)接觸可分為 接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量；接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量； 根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)是否向被測(cè)對(duì)象施加能量可分為根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)是否向被測(cè)對(duì)象施加能量可分為 主動(dòng)式測(cè)量與被動(dòng)式測(cè)量等。主動(dòng)式測(cè)

8、量與被動(dòng)式測(cè)量等。 1. 1. 直接測(cè)量、直接測(cè)量、 間接測(cè)量與組合測(cè)量間接測(cè)量與組合測(cè)量 在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)儀表讀數(shù)在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)儀表讀數(shù) 不需要經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算就能直接表示測(cè)量所需要不需要經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算就能直接表示測(cè)量所需要 的結(jié)果的測(cè)量方法稱為直接測(cè)量。的結(jié)果的測(cè)量方法稱為直接測(cè)量。 例如，用磁電式電流表測(cè)量電路的某一支路電例如，用磁電式電流表測(cè)量電路的某一支路電 流，用彈簧管壓力表測(cè)量壓力等，都屬于直接流，用彈簧管壓力表測(cè)量壓力等，都屬于直接 測(cè)量。測(cè)量。 直接測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)單而又迅速，但直接測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)單而又迅速，但 是測(cè)量精度不夠高。是測(cè)

9、量精度不夠高。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先對(duì)與測(cè)在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先對(duì)與測(cè) 量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，將被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，將被測(cè) 量代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到所需要的結(jié)量代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到所需要的結(jié) 果，這種測(cè)量稱為間接測(cè)量。果，這種測(cè)量稱為間接測(cè)量。 間接測(cè)量測(cè)量手續(xù)較多，花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，一般間接測(cè)量測(cè)量手續(xù)較多，花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，一般 用在直接測(cè)量不方便或者缺乏直接測(cè)量手段的用在直接測(cè)量不方便或者缺乏直接測(cè)量手段的 場(chǎng)合。場(chǎng)合。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 若被測(cè)量必須經(jīng)過(guò)求解聯(lián)立方程組，才能得到若被測(cè)量必須經(jīng)過(guò)求

10、解聯(lián)立方程組，才能得到 最后結(jié)果，則稱這樣的測(cè)量為組合測(cè)量。最后結(jié)果，則稱這樣的測(cè)量為組合測(cè)量。 組合測(cè)量是一種特殊的精密測(cè)量方法，操作手組合測(cè)量是一種特殊的精密測(cè)量方法，操作手 續(xù)復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，多用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)或特殊續(xù)復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，多用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)或特殊 場(chǎng)合。場(chǎng)合。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 2. 2. 等精度測(cè)量與不等精度測(cè)量等精度測(cè)量與不等精度測(cè)量 用相同儀表與測(cè)量方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重用相同儀表與測(cè)量方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重 復(fù)測(cè)量，稱為等精度測(cè)量。復(fù)測(cè)量，稱為等精度測(cè)量。 用不同精度的儀表或不同的測(cè)量方法，或在環(huán)境用不同精度的儀表或不同的測(cè)量方法，或在環(huán)境 條件相差很大時(shí)對(duì)

11、同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量條件相差很大時(shí)對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量 稱為非等精度測(cè)量。稱為非等精度測(cè)量。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 3. 3. 偏差式測(cè)量、偏差式測(cè)量、 零位式測(cè)量與微差式測(cè)量零位式測(cè)量與微差式測(cè)量 用儀表指針的位移（即偏差）決定被測(cè)量的量用儀表指針的位移（即偏差）決定被測(cè)量的量 值，這種測(cè)量方法稱為偏差式測(cè)量。值，這種測(cè)量方法稱為偏差式測(cè)量。 應(yīng)用這種方法測(cè)量時(shí)，儀表刻度事先用標(biāo)準(zhǔn)器應(yīng)用這種方法測(cè)量時(shí)，儀表刻度事先用標(biāo)準(zhǔn)器 具標(biāo)定。在測(cè)量時(shí)，輸入被測(cè)量，按照儀表指具標(biāo)定。在測(cè)量時(shí)，輸入被測(cè)量，按照儀表指 針在標(biāo)尺上的示值，決定被測(cè)量的數(shù)值。針在標(biāo)尺上的示值，決定被測(cè)量的數(shù)值。

12、 這種方法測(cè)量過(guò)程比較簡(jiǎn)單、這種方法測(cè)量過(guò)程比較簡(jiǎn)單、 迅速，但測(cè)量結(jié)迅速，但測(cè)量結(jié) 果精度較低。果精度較低。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 用指零儀表的零位指示檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，用指零儀表的零位指示檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)， 在測(cè)量系統(tǒng)平衡時(shí)，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量決定被測(cè)量在測(cè)量系統(tǒng)平衡時(shí)，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量決定被測(cè)量 的量值，這種測(cè)量方法稱為零位式測(cè)量。的量值，這種測(cè)量方法稱為零位式測(cè)量。 在測(cè)量時(shí)，已知標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量相比較，已在測(cè)量時(shí)，已知標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量相比較，已 知量應(yīng)連續(xù)可調(diào)，指零儀表指零時(shí)，被測(cè)量與已知量應(yīng)連續(xù)可調(diào)，指零儀表指零時(shí)，被測(cè)量與已 知標(biāo)準(zhǔn)量相等。例如天平、電位差計(jì)等。知標(biāo)準(zhǔn)

13、量相等。例如天平、電位差計(jì)等。 零位式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是可以獲得比較高的測(cè)量精度，零位式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是可以獲得比較高的測(cè)量精度， 但測(cè)量過(guò)程比較復(fù)雜，費(fèi)時(shí)較長(zhǎng)，不適用于測(cè)量但測(cè)量過(guò)程比較復(fù)雜，費(fèi)時(shí)較長(zhǎng)，不適用于測(cè)量 迅速變化的信號(hào)。迅速變化的信號(hào)。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 微差式測(cè)量是綜合了偏差式測(cè)量與零位式測(cè)量微差式測(cè)量是綜合了偏差式測(cè)量與零位式測(cè)量 的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法。它將被測(cè)量與的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法。它將被測(cè)量與 已知的標(biāo)準(zhǔn)量相比較，取得差值后，再用偏差已知的標(biāo)準(zhǔn)量相比較，取得差值后，再用偏差 法測(cè)得此差值。法測(cè)得此差值。 應(yīng)用這種方法測(cè)量時(shí)，不需要調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，而應(yīng)用這種方法測(cè)量時(shí)

14、，不需要調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，而 只需測(cè)量?jī)烧叩牟钪?。微差式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是反只需測(cè)量?jī)烧叩牟钪?。微差式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是反 應(yīng)快，而且測(cè)量精度高，特別適用于在線控制應(yīng)快，而且測(cè)量精度高，特別適用于在線控制 參數(shù)的測(cè)量。參數(shù)的測(cè)量。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 11.1.3 11.1.3 測(cè)量誤差測(cè)量誤差 測(cè)量的目的是希望通過(guò)測(cè)量獲取被測(cè)量的真實(shí)測(cè)量的目的是希望通過(guò)測(cè)量獲取被測(cè)量的真實(shí) 值。但由于種種與檢測(cè)系統(tǒng)的組成和各組成環(huán)值。但由于種種與檢測(cè)系統(tǒng)的組成和各組成環(huán) 節(jié)相關(guān)原因，例如，傳感器本身性能不十分優(yōu)節(jié)相關(guān)原因，例如，傳感器本身性能不十分優(yōu) 良，測(cè)量方法不十分完善，外界干擾的影響等，良，測(cè)量方法不十分完善，外界

15、干擾的影響等， 都會(huì)造成被測(cè)參數(shù)的測(cè)量值與真實(shí)值不一致，都會(huì)造成被測(cè)參數(shù)的測(cè)量值與真實(shí)值不一致， 兩者不一致程度用測(cè)量誤差表示。兩者不一致程度用測(cè)量誤差表示。 測(cè)量誤差就是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值，它測(cè)量誤差就是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值，它 反映了測(cè)量質(zhì)量的好壞。反映了測(cè)量質(zhì)量的好壞。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 測(cè)量的可靠性至關(guān)重要，不同場(chǎng)合對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量的可靠性至關(guān)重要，不同場(chǎng)合對(duì)測(cè)量結(jié)果 可靠性的要求也不同。例如，在量值傳遞、經(jīng)可靠性的要求也不同。例如，在量值傳遞、經(jīng) 濟(jì)核算、產(chǎn)品檢驗(yàn)等場(chǎng)合應(yīng)保證測(cè)量結(jié)果有足濟(jì)核算、產(chǎn)品檢驗(yàn)等場(chǎng)合應(yīng)保證測(cè)量結(jié)果有足 夠的準(zhǔn)確度。當(dāng)測(cè)量值用作控制信號(hào)時(shí)，則要夠

16、的準(zhǔn)確度。當(dāng)測(cè)量值用作控制信號(hào)時(shí)，則要 注意測(cè)量的穩(wěn)定性和可靠性。注意測(cè)量的穩(wěn)定性和可靠性。 測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度應(yīng)與測(cè)量的目的與要求相測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度應(yīng)與測(cè)量的目的與要求相 聯(lián)系、相適應(yīng)，那種不惜工本、不顧場(chǎng)合，一聯(lián)系、相適應(yīng)，那種不惜工本、不顧場(chǎng)合，一 味追求越準(zhǔn)越好的作法是不可取的，要有技術(shù)味追求越準(zhǔn)越好的作法是不可取的，要有技術(shù) 與經(jīng)濟(jì)兼顧的意識(shí)。與經(jīng)濟(jì)兼顧的意識(shí)。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 1. 1. 測(cè)量誤差的表示方法測(cè)量誤差的表示方法 測(cè)量誤差的表示方法有多種，含義各異。下面介紹幾種測(cè)量誤差的表示方法有多種，含義各異。下面介紹幾種 常用的方法。常用的方法。 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤

17、差可用下式定義：絕對(duì)誤差可用下式定義： 式中：式中： 絕對(duì)誤差；絕對(duì)誤差； x x測(cè)量值；測(cè)量值； l l真實(shí)值。真實(shí)值。 xl(11 13) 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正時(shí)，要用到絕對(duì)誤差。修正對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正時(shí)，要用到絕對(duì)誤差。修正 值是與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的值，實(shí)值是與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的值，實(shí) 際值等于測(cè)量值加上修正值。際值等于測(cè)量值加上修正值。 采用絕對(duì)誤差表示測(cè)量誤差，不能很好說(shuō)明測(cè)采用絕對(duì)誤差表示測(cè)量誤差，不能很好說(shuō)明測(cè) 量質(zhì)量的好壞。量質(zhì)量的好壞。 例如，在溫度測(cè)量時(shí)，絕對(duì)誤差例如，在溫度測(cè)量時(shí)，絕對(duì)誤差=1=1，對(duì)體，對(duì)體 溫測(cè)量來(lái)說(shuō)是不允許的，而

18、對(duì)測(cè)量鋼水溫度來(lái)溫測(cè)量來(lái)說(shuō)是不允許的，而對(duì)測(cè)量鋼水溫度來(lái) 說(shuō)卻是一個(gè)極好的測(cè)量結(jié)果。說(shuō)卻是一個(gè)極好的測(cè)量結(jié)果。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 相對(duì)誤差的定義由下式給出：相對(duì)誤差的定義由下式給出： 式中：式中： 相對(duì)誤差，一般用百分?jǐn)?shù)給出；相對(duì)誤差，一般用百分?jǐn)?shù)給出； 絕對(duì)誤差；絕對(duì)誤差；l l真實(shí)值。真實(shí)值。 由于被測(cè)量的真實(shí)值由于被測(cè)量的真實(shí)值l l無(wú)法知道，實(shí)際測(cè)量時(shí)用無(wú)法知道，實(shí)際測(cè)量時(shí)用 測(cè)量值測(cè)量值x x代替真實(shí)值代替真實(shí)值l l進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)相對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)相對(duì)誤差 稱為標(biāo)稱相對(duì)誤差，即稱為標(biāo)稱相對(duì)誤差，即: : 100%(11 14) l 100%(11 15)

19、 x 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 引用誤差引用誤差 引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法。它是相對(duì)儀引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法。它是相對(duì)儀 表滿量程的一種誤差，一般也用百分?jǐn)?shù)表示，即表滿量程的一種誤差，一般也用百分?jǐn)?shù)表示，即: : 式中：式中： 引用誤差；引用誤差； 絕對(duì)誤差。絕對(duì)誤差。 儀表精度等級(jí)是根據(jù)引用誤差來(lái)確定的。例如，儀表精度等級(jí)是根據(jù)引用誤差來(lái)確定的。例如， 0.50.5級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)0.5%0.5%，1.01.0 級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)1%1%。 100% 測(cè)量范圍上限測(cè)量范圍下限 11.1

20、測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 基本誤差基本誤差 基本誤差是指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤基本誤差是指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤 差。例如，儀表是在電源電壓（差。例如，儀表是在電源電壓（2202205 5）v v、電網(wǎng)、電網(wǎng) 頻率（頻率（50502 2）hzhz、環(huán)境溫度（、環(huán)境溫度（20205 5）、 濕度濕度6 6 5%5%5%5%的條件下標(biāo)定的。如果這臺(tái)儀表在這個(gè)的條件下標(biāo)定的。如果這臺(tái)儀表在這個(gè) 條件下工作，則儀表所具有的誤差為基本誤差。條件下工作，則儀表所具有的誤差為基本誤差。 測(cè)量?jī)x表的精度等級(jí)就是由基本誤差決定的。測(cè)量?jī)x表的精度等級(jí)就是由基本誤差決定的。 附加誤差附加誤差 附加誤差是指當(dāng)

21、儀表的使用條件偏離額定條附加誤差是指當(dāng)儀表的使用條件偏離額定條 件下出現(xiàn)的誤差。件下出現(xiàn)的誤差。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 2. 2. 誤差的分類誤差的分類 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)中的誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律，將誤差分為三根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)中的誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律，將誤差分為三 種，即系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。這種分類方種，即系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。這種分類方 法便于測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。法便于測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，如果誤差按對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，如果誤差按 照一定的規(guī)律出現(xiàn)，則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例照一定的規(guī)律出現(xiàn)，則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例 如，標(biāo)準(zhǔn)量值

22、的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起的如，標(biāo)準(zhǔn)量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起的 誤差。誤差。 對(duì)于系統(tǒng)誤差應(yīng)通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證找到誤對(duì)于系統(tǒng)誤差應(yīng)通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證找到誤 差產(chǎn)生的原因和規(guī)律以減少和消除誤差。差產(chǎn)生的原因和規(guī)律以減少和消除誤差。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符 號(hào)不可預(yù)知地隨機(jī)變化，但就誤差的總體而言，號(hào)不可預(yù)知地隨機(jī)變化，但就誤差的總體而言， 具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。 引起隨機(jī)誤差的原因是很多難以掌握或暫時(shí)未能引起隨

23、機(jī)誤差的原因是很多難以掌握或暫時(shí)未能 掌握的微小因素，一般無(wú)法控制。掌握的微小因素，一般無(wú)法控制。 對(duì)于隨機(jī)誤差不能用簡(jiǎn)單的修正值來(lái)修正，只能對(duì)于隨機(jī)誤差不能用簡(jiǎn)單的修正值來(lái)修正，只能 用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去計(jì)算它出現(xiàn)的可能性用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去計(jì)算它出現(xiàn)的可能性 的大小。的大小。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 粗大誤差粗大誤差 明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，又稱明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，又稱 疏忽誤差。疏忽誤差。 這類誤差是由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境條件的這類誤差是由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境條件的 突然變化而引起的。突然變化而引起的。 對(duì)于粗大誤差，首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，然對(duì)于

24、粗大誤差，首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，然 后將其剔除。后將其剔除。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 3. 3. 確定測(cè)量誤差的方法確定測(cè)量誤差的方法 逐項(xiàng)分析法：逐項(xiàng)分析法： 對(duì)測(cè)量中可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析、逐項(xiàng)計(jì)算出其值，對(duì)測(cè)量中可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析、逐項(xiàng)計(jì)算出其值， 并對(duì)其中主要項(xiàng)目按照誤差性質(zhì)的不同，用不同的方并對(duì)其中主要項(xiàng)目按照誤差性質(zhì)的不同，用不同的方 法綜合成總的測(cè)量誤差極限。法綜合成總的測(cè)量誤差極限。 這種方法反映出了各種誤差成分在總誤差中所占的比這種方法反映出了各種誤差成分在總誤差中所占的比 重，我們可以得知產(chǎn)生誤差的主要原因，從而分析減重，我們可以得知產(chǎn)生誤差的主要原因，從而分析減 小

25、誤差應(yīng)主要采取的措施。小誤差應(yīng)主要采取的措施。 逐項(xiàng)分析法適用于擬定測(cè)量方案；研究新的測(cè)量方法、逐項(xiàng)分析法適用于擬定測(cè)量方案；研究新的測(cè)量方法、 設(shè)計(jì)新的測(cè)量裝置和系統(tǒng)。設(shè)計(jì)新的測(cè)量裝置和系統(tǒng)。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)在實(shí)際條件下所獲得的測(cè)量數(shù)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)在實(shí)際條件下所獲得的測(cè)量數(shù) 據(jù)進(jìn)行分析處理，確定其最可靠的測(cè)量結(jié)果和估算其據(jù)進(jìn)行分析處理，確定其最可靠的測(cè)量結(jié)果和估算其 測(cè)量誤差的極限。測(cè)量誤差的極限。 本方法利用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行估計(jì)，反映本方法利用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行估計(jì)，反映 出各種因素的實(shí)際綜合作用。出各種因素的實(shí)際

26、綜合作用。 實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法適用于一般測(cè)量和對(duì)測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法適用于一般測(cè)量和對(duì)測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器 的實(shí)際精度進(jìn)行估算和校驗(yàn)。的實(shí)際精度進(jìn)行估算和校驗(yàn)。 綜合使用以上兩種方法，可以互相補(bǔ)充、相互驗(yàn)證。綜合使用以上兩種方法，可以互相補(bǔ)充、相互驗(yàn)證。 11.1 測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù) 測(cè)量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，有時(shí)還測(cè)量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，有時(shí)還 會(huì)含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同，對(duì)測(cè)量結(jié)果的會(huì)含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同，對(duì)測(cè)量結(jié)果的 影響及處理方法也不同。影響及處理方法也不同。 在測(cè)量中，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，首先判斷測(cè)量在測(cè)量中，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，首先判斷測(cè)量 數(shù)據(jù)中是否含有

27、粗大誤差，如有則必須加以剔除。數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差，如有則必須加以剔除。 再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差，對(duì)系統(tǒng)誤差可設(shè)法再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差，對(duì)系統(tǒng)誤差可設(shè)法 消除或加以修正。消除或加以修正。 對(duì)排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)，則利用對(duì)排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)，則利用 隨機(jī)誤差性質(zhì)進(jìn)行處理。隨機(jī)誤差性質(zhì)進(jìn)行處理。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 11.2.111.2.1隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理 在測(cè)量中，當(dāng)系統(tǒng)誤差已設(shè)法消除或減小到可以忽略的程度在測(cè)量中，當(dāng)系統(tǒng)誤差已設(shè)法消除或減小到可以忽略的程度 時(shí)，如果測(cè)量數(shù)據(jù)仍有不穩(wěn)定的現(xiàn)象，說(shuō)明存在隨機(jī)誤差。時(shí)，

28、如果測(cè)量數(shù)據(jù)仍有不穩(wěn)定的現(xiàn)象，說(shuō)明存在隨機(jī)誤差。 在等精度測(cè)量情況下，得在等精度測(cè)量情況下，得n個(gè)測(cè)量值個(gè)測(cè)量值x1，x2，xn，設(shè)只含，設(shè)只含 有隨機(jī)誤差有隨機(jī)誤差1，2，n。這組測(cè)量值或隨機(jī)誤差都是隨機(jī)這組測(cè)量值或隨機(jī)誤差都是隨機(jī) 事件，可以用概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。事件，可以用概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。 隨機(jī)誤差的處理任務(wù)是從隨機(jī)數(shù)據(jù)中求出最接近真值的值隨機(jī)誤差的處理任務(wù)是從隨機(jī)數(shù)據(jù)中求出最接近真值的值 （或稱真值的最佳估計(jì)值），對(duì)數(shù)據(jù)精密度的高低（或稱可（或稱真值的最佳估計(jì)值），對(duì)數(shù)據(jù)精密度的高低（或稱可 信賴的程度）進(jìn)行評(píng)定并給出測(cè)量結(jié)果。信賴的程度）進(jìn)行評(píng)定并給出測(cè)量結(jié)果。 11

29、.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 1. 1. 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線 測(cè)量實(shí)踐表明，多數(shù)測(cè)量的隨機(jī)誤差具有以下特征：測(cè)量實(shí)踐表明，多數(shù)測(cè)量的隨機(jī)誤差具有以下特征： 絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大于絕對(duì)值大的。絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大于絕對(duì)值大的。 隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定界限。隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定界限。 測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)n n很大時(shí)，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的很大時(shí)，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的 概率相等。概率相等。 由特征不難推出，當(dāng)由特征不難推出，當(dāng)n n時(shí)，隨機(jī)誤差代數(shù)和趨近于零。時(shí)，隨機(jī)誤差代數(shù)和趨近于零。 隨機(jī)誤差的上述三個(gè)

30、特征，說(shuō)明其分布實(shí)際上是單一峰值的和隨機(jī)誤差的上述三個(gè)特征，說(shuō)明其分布實(shí)際上是單一峰值的和 有界限的，且當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)窮增加時(shí)，這類誤差還具有對(duì)稱性有界限的，且當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)窮增加時(shí)，這類誤差還具有對(duì)稱性 （即抵償性）。（即抵償性）。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 在大多數(shù)情況下，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生在大多數(shù)情況下，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生 的誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。分布密度函數(shù)為的誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。分布密度函數(shù)為: : 由隨機(jī)誤差定義由隨機(jī)誤差定義=x-l=x-l得：得： 式中：式中：y-概率密度；概率密度；x-測(cè)量值（隨機(jī)變量）；測(cè)量值（隨機(jī)變量）； -均方

31、根偏差（標(biāo)準(zhǔn)誤差）；均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)誤差）； l-真值（隨機(jī)變量真值（隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望）；的數(shù)學(xué)期望）； -隨機(jī)誤差（隨機(jī)變量），隨機(jī)誤差（隨機(jī)變量），=x-l。 2 2 () 2 1 ( ) 2 x l s yf xe 2 2 2 1 ( ) 2 yfe 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 正態(tài)分布方程式的關(guān)系曲線為一條鐘形的曲線正態(tài)分布方程式的關(guān)系曲線為一條鐘形的曲線 （如圖（如圖11-1所示），說(shuō)明隨機(jī)變量在所示），說(shuō)明隨機(jī)變量在x=l或或=0 處的附近區(qū)域內(nèi)具有最大概率。處的附近區(qū)域內(nèi)具有最大概率。 圖圖 11-1 11-1 正態(tài)分布方程式的關(guān)系曲線正態(tài)分布方程式的關(guān)系曲線 1

32、1.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 2. 2. 正態(tài)分布隨機(jī)誤差的數(shù)字特征正態(tài)分布隨機(jī)誤差的數(shù)字特征 算術(shù)平均值算術(shù)平均值 在實(shí)際測(cè)量時(shí)，真值在實(shí)際測(cè)量時(shí)，真值l不可能得到。但如果隨機(jī)誤差服不可能得到。但如果隨機(jī)誤差服 從正態(tài)分布，則算術(shù)平均值處隨機(jī)誤差的概率密度最大。從正態(tài)分布，則算術(shù)平均值處隨機(jī)誤差的概率密度最大。 對(duì)被測(cè)量進(jìn)行等精度的對(duì)被測(cè)量進(jìn)行等精度的n次測(cè)量，得次測(cè)量，得n個(gè)測(cè)量值個(gè)測(cè)量值x1，x 2，xn，它們的算術(shù)平均值為，它們的算術(shù)平均值為 算術(shù)平均值是諸測(cè)量值中最可信賴的，它可以作為等精算術(shù)平均值是諸測(cè)量值中最可信賴的，它可以作為等精 度多次測(cè)量的結(jié)果。度多次測(cè)量的結(jié)果。

33、12 1 11 (.) n ni i xxxxx nn 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 均方根偏差均方根偏差 上述的算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心，上述的算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心， 而均方根偏差則反映隨機(jī)誤差的分布范圍，它又而均方根偏差則反映隨機(jī)誤差的分布范圍，它又 稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)差。均方根偏差愈大，測(cè)量稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)差。均方根偏差愈大，測(cè)量 數(shù)據(jù)的分散范圍也愈大，所以均方根偏差數(shù)據(jù)的分散范圍也愈大，所以均方根偏差 可以描可以描 述測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果的精度。述測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果的精度。 均方根偏差均方根偏差 可由下式求?。嚎捎上率角笕。?式中：式中： - -第第i

34、 i次測(cè)量值。次測(cè)量值。 22 1 () n ii i xl nn i x 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 圖圖 11-2 11-2 為不同為不同 下正態(tài)下正態(tài) 分布曲線。由圖可見：分布曲線。由圖可見： 愈小，分布曲線愈陡愈小，分布曲線愈陡 峭，說(shuō)明隨機(jī)變量的峭，說(shuō)明隨機(jī)變量的 分散性小，測(cè)量精度分散性小，測(cè)量精度 高；反之，高；反之， 愈大，分愈大，分 布曲線愈平坦，隨機(jī)布曲線愈平坦，隨機(jī) 變量的分散性也大，變量的分散性也大， 則精度也低。則精度也低。 圖圖112 112 不同不同 下正態(tài)分布曲線下正態(tài)分布曲線 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 在實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于真值在實(shí)際測(cè)量

35、時(shí)，由于真值l l是無(wú)法確切知道的，用測(cè)是無(wú)法確切知道的，用測(cè) 量值的算術(shù)平均值可代替它，各測(cè)量值與算術(shù)平均量值的算術(shù)平均值可代替它，各測(cè)量值與算術(shù)平均 值之差值稱為殘余誤差，即值之差值稱為殘余誤差，即 用殘余誤差計(jì)算的均方根偏差稱為均方根偏差的估用殘余誤差計(jì)算的均方根偏差稱為均方根偏差的估 計(jì)值計(jì)值 s s，即，即: : ii vxx 22 ii 11 () 11 nn ii s xxv nn 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 通常在有限次測(cè)量時(shí)，算術(shù)平均值不可能等于被通常在有限次測(cè)量時(shí)，算術(shù)平均值不可能等于被 測(cè)量的真值測(cè)量的真值l l，它也是隨機(jī)變動(dòng)的。，它也是隨機(jī)變動(dòng)的。 設(shè)對(duì)被

36、測(cè)量進(jìn)行設(shè)對(duì)被測(cè)量進(jìn)行m m組的組的“多次測(cè)量多次測(cè)量”，各組所得，各組所得 的算術(shù)平均值的算術(shù)平均值 ， ， ，圍繞真值，圍繞真值l l有一定的有一定的 分散性，也是隨機(jī)變量。算術(shù)平均值分散性，也是隨機(jī)變量。算術(shù)平均值 的精度可的精度可 由算術(shù)平均值的均方根偏差由算術(shù)平均值的均方根偏差 來(lái)評(píng)定。它與來(lái)評(píng)定。它與 的的 關(guān)系如下：關(guān)系如下： 1 x s x n 2 x m x x x s 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 由上式可見，在測(cè)量條件一定的情況下，算術(shù)平均由上式可見，在測(cè)量條件一定的情況下，算術(shù)平均 值的均方根偏差值的均方根偏差 隨著測(cè)量次數(shù)隨著測(cè)量次數(shù)的增加而減小，的增加而減

37、小， 算術(shù)平均值愈接近期望值。算術(shù)平均值愈接近期望值。 但僅靠增大但僅靠增大值是不夠的，實(shí)際上測(cè)量次數(shù)越多，值是不夠的，實(shí)際上測(cè)量次數(shù)越多， 越難保證測(cè)量條件的穩(wěn)定，所以在一般精密測(cè)量中，越難保證測(cè)量條件的穩(wěn)定，所以在一般精密測(cè)量中， 重復(fù)性條件下測(cè)量的次數(shù)重復(fù)性條件下測(cè)量的次數(shù)大多少于大多少于1010，此時(shí)要提，此時(shí)要提 高測(cè)量精度，需采用其它措施（如提高儀器精度、高測(cè)量精度，需采用其它措施（如提高儀器精度、 改進(jìn)測(cè)量方法等）。改進(jìn)測(cè)量方法等）。 x 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 3. 3. 正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計(jì)算 因隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，它出現(xiàn)的概率

38、就是正態(tài)分因隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，它出現(xiàn)的概率就是正態(tài)分 布曲線下所包圍的面積。因?yàn)槿侩S機(jī)變量出現(xiàn)的總布曲線下所包圍的面積。因?yàn)槿侩S機(jī)變量出現(xiàn)的總 的概率是，所以曲線所包圍的面積應(yīng)等于，即：的概率是，所以曲線所包圍的面積應(yīng)等于，即： 隨機(jī)變量在任意誤差區(qū)間（隨機(jī)變量在任意誤差區(qū)間（a a，b b）出現(xiàn)的概率為）出現(xiàn)的概率為 式中，式中，p pa a為置信概率。為置信概率。 2 2 2 1 ( )1 2 x f x dvedx 2 2 2 1 ()1 2 x a pp avbedx 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 是正態(tài)分布的特征參數(shù)，誤差區(qū)間通常表示成是正態(tài)分布的特征參數(shù)，誤差區(qū)間

39、通常表示成 的倍數(shù)，如的倍數(shù)，如t t 。由于隨機(jī)誤差分布對(duì)稱性的特點(diǎn)，。由于隨機(jī)誤差分布對(duì)稱性的特點(diǎn)， 常取對(duì)稱的區(qū)間，即常取對(duì)稱的區(qū)間，即: : 式中：式中： t t置信系數(shù)；置信系數(shù)； t t置信區(qū)間（誤差限）。置信區(qū)間（誤差限）。 2 2 2 1 () 2 v t a t pptvtedv 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 表表 11-111-1給出幾個(gè)典型的給出幾個(gè)典型的t t值及其相應(yīng)的概率值及其相應(yīng)的概率 表表111 t111 t值及其相應(yīng)的概率值及其相應(yīng)的概率 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 隨機(jī)變量在隨機(jī)變量在t t范圍范圍 內(nèi)出現(xiàn)的概率為內(nèi)出現(xiàn)的概率為papa

40、， 則超出的概率稱為置則超出的概率稱為置 信度（也稱顯著性水信度（也稱顯著性水 平），用平），用 表示：表示： papa與與 關(guān)系見圖關(guān)系見圖 11-311-3。 1 a p 圖圖 113 pa113 pa與與 關(guān)系關(guān)系 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 從表從表 11-111-1可知，當(dāng)可知，當(dāng)t t=1=1時(shí)，時(shí)，pa=0.6827pa=0.6827，即測(cè)量結(jié)果，即測(cè)量結(jié)果 中隨機(jī)誤差出現(xiàn)在中隨機(jī)誤差出現(xiàn)在- - + + 范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為68.27%68.27%， 而而| |v v| 的概率為的概率為31.73%31.73%。出現(xiàn)在。出現(xiàn)在-3 -3 +3+3 范圍內(nèi)范圍

41、內(nèi) 的概率是的概率是99.73%99.73%，因此可以認(rèn)為絕對(duì)值大于，因此可以認(rèn)為絕對(duì)值大于3 3 的誤的誤 差是不可能出現(xiàn)的，通常把這個(gè)誤差稱為極限誤差差是不可能出現(xiàn)的，通常把這個(gè)誤差稱為極限誤差 limlim。按照上面分析，測(cè)量結(jié)果可表示為：。按照上面分析，測(cè)量結(jié)果可表示為： 或：或： (0.6827) a x xxp 3(0.9973) a x xxp 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 例例111：有一組測(cè)量值為：有一組測(cè)量值為237.4、237.2、237.9、237. 1、 238.1、 237.5、 237.4、237.6、 237.6、 237.4， 求測(cè)量結(jié)果。求測(cè)量結(jié)果

42、。 解：將測(cè)量值列于下表：解：將測(cè)量值列于下表： 序 號(hào) 測(cè)量值xi殘余誤差vi 1237.4-0.120.014 2237.2-0.320.10 3237.90.380.14 4237.1-0.420.18 5237.10.580.34 6237.5-0.020.00 7237.4-0.120.014 8237.60.080.0064 9237.60.080.0064 10237.4-0.120.014 2 i v 52.237x816. 0 2 i v0 i v 2 0.816 0.30 110 1 i s v n 0.30 0.09 10 s x n 測(cè)量結(jié)果為：測(cè)量結(jié)果為： x x=2

43、37.52=237.520.09 0.09 （papa=0.682 7=0.682 7） 或：或： x x=237.52=237.523 30.09=237.520.09=237.520.27 0.27 （papa=0.9973=0.9973） 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 4 4）不等精度測(cè)量的權(quán)與誤差）不等精度測(cè)量的權(quán)與誤差 前面講述的內(nèi)容是等精度測(cè)量的問(wèn)題，即多次重復(fù)測(cè)前面講述的內(nèi)容是等精度測(cè)量的問(wèn)題，即多次重復(fù)測(cè) 量得到的各測(cè)量值具有相同的精度，這些測(cè)量值可用量得到的各測(cè)量值具有相同的精度，這些測(cè)量值可用 同一個(gè)均方根偏差同一個(gè)均方根偏差 值來(lái)表征，或者說(shuō)具有相同的可信值來(lái)表

44、征，或者說(shuō)具有相同的可信 度。度。 嚴(yán)格地來(lái)說(shuō)，絕對(duì)的等精度測(cè)量是很難保證的，但是嚴(yán)格地來(lái)說(shuō)，絕對(duì)的等精度測(cè)量是很難保證的，但是 對(duì)于條件差別不大的測(cè)量，一般都當(dāng)作等精度測(cè)量對(duì)對(duì)于條件差別不大的測(cè)量，一般都當(dāng)作等精度測(cè)量對(duì) 待。某些條件的變化，如測(cè)量時(shí)溫度的波動(dòng)等，只作待。某些條件的變化，如測(cè)量時(shí)溫度的波動(dòng)等，只作 為誤差來(lái)考慮。因此，在一般測(cè)量實(shí)踐中，基本上都為誤差來(lái)考慮。因此，在一般測(cè)量實(shí)踐中，基本上都 屬等精度測(cè)量。屬等精度測(cè)量。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 但在科學(xué)實(shí)驗(yàn)或高精度測(cè)量中，為了提高測(cè)量但在科學(xué)實(shí)驗(yàn)或高精度測(cè)量中，為了提高測(cè)量 的可靠性和精度，往往在不同的測(cè)量條件

45、下，的可靠性和精度，往往在不同的測(cè)量條件下， 用不同的測(cè)量?jī)x表，不同的測(cè)量方法，不同的用不同的測(cè)量?jī)x表，不同的測(cè)量方法，不同的 測(cè)量次數(shù)以及不同的測(cè)量者進(jìn)行測(cè)量與對(duì)比，測(cè)量次數(shù)以及不同的測(cè)量者進(jìn)行測(cè)量與對(duì)比， 則認(rèn)為它們是不等精度的測(cè)量。則認(rèn)為它們是不等精度的測(cè)量。 對(duì)于不等精度的測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)的處理不能套對(duì)于不等精度的測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)的處理不能套 用前面等精度測(cè)量數(shù)據(jù)處理的計(jì)算公式，需要用前面等精度測(cè)量數(shù)據(jù)處理的計(jì)算公式，需要 推導(dǎo)出新的計(jì)算公式。推導(dǎo)出新的計(jì)算公式。 下面先引入一些基本概念。下面先引入一些基本概念。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 “權(quán)權(quán)”的概念的概念 在不等精度測(cè)量

46、時(shí)，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行在不等精度測(cè)量時(shí)，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行m m組獨(dú)組獨(dú) 立的無(wú)系統(tǒng)誤差及粗大誤差的測(cè)量，得到立的無(wú)系統(tǒng)誤差及粗大誤差的測(cè)量，得到m m組組 測(cè)量列（進(jìn)行多次測(cè)量的一組數(shù)據(jù)稱為一測(cè)量測(cè)量列（進(jìn)行多次測(cè)量的一組數(shù)據(jù)稱為一測(cè)量 列）的測(cè)量結(jié)果及其誤差，由于各組測(cè)量條件列）的測(cè)量結(jié)果及其誤差，由于各組測(cè)量條件 不同，這些測(cè)量界結(jié)果不能同等看待。精度高不同，這些測(cè)量界結(jié)果不能同等看待。精度高 的測(cè)量列具有較高的可靠性，將這種可靠性的的測(cè)量列具有較高的可靠性，將這種可靠性的 大小稱為大小稱為“權(quán)權(quán)”。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 “權(quán)權(quán)”可理解為各組測(cè)量結(jié)果相對(duì)的可信賴程度。測(cè)量

47、次數(shù)可理解為各組測(cè)量結(jié)果相對(duì)的可信賴程度。測(cè)量次數(shù) 多，測(cè)量方法完善，測(cè)量?jī)x表精度高，測(cè)量的環(huán)境條件好，多，測(cè)量方法完善，測(cè)量?jī)x表精度高，測(cè)量的環(huán)境條件好， 測(cè)量人員的水平高，則測(cè)量結(jié)果可靠，其權(quán)也大。權(quán)是相比測(cè)量人員的水平高，則測(cè)量結(jié)果可靠，其權(quán)也大。權(quán)是相比 較而存在的。權(quán)用符號(hào)較而存在的。權(quán)用符號(hào)p p表示，它有兩種計(jì)算方法：表示，它有兩種計(jì)算方法： 用各組測(cè)量列的測(cè)量次數(shù)用各組測(cè)量列的測(cè)量次數(shù)n n的比值表示：的比值表示： 用各組測(cè)量列的誤差平方的倒數(shù)的比值表示用各組測(cè)量列的誤差平方的倒數(shù)的比值表示 1212 : mm pppnnn 222 12 12 111 : m m ppp 11

48、.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值 在不等精度測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值用加權(quán)算在不等精度測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值用加權(quán)算 術(shù)平均值表示。加權(quán)算術(shù)平均值不同于一般的算術(shù)平術(shù)平均值表示。加權(quán)算術(shù)平均值不同于一般的算術(shù)平 均值，應(yīng)考慮各組測(cè)量列的權(quán)的情況。若對(duì)同一被測(cè)均值，應(yīng)考慮各組測(cè)量列的權(quán)的情況。若對(duì)同一被測(cè) 量進(jìn)行量進(jìn)行m m組不等精度測(cè)量，得到組不等精度測(cè)量，得到m m個(gè)測(cè)量列的算術(shù)平個(gè)測(cè)量列的算術(shù)平 均值均值 ， ， ，相應(yīng)各組的權(quán)分別為，相應(yīng)各組的權(quán)分別為p p1 1，p p2 2， p pm m，則加權(quán)算術(shù)平均值可用下式表示：，則加權(quán)算術(shù)平均值可用

49、下式表示： 11221 12 1 . . m ii mmi pm m i i x p x px px p x ppp p m x 1 x 2 x 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差反映了加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差反映了加權(quán)算術(shù)平均值 的估計(jì)精度。計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的估計(jì)精度。計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)誤差的標(biāo)準(zhǔn)誤差 時(shí)，時(shí)， 也要考慮各測(cè)量列的權(quán)的情況，標(biāo)準(zhǔn)誤差可由也要考慮各測(cè)量列的權(quán)的情況，標(biāo)準(zhǔn)誤差可由 下式計(jì)算：下式計(jì)算： 式中，式中，v vi i為各測(cè)量列的算術(shù)平均值與加權(quán)算術(shù)平均值的差值為各測(cè)量

50、列的算術(shù)平均值與加權(quán)算術(shù)平均值的差值 。 px 2 1 1 (1) p m ii i mx i i pv mp px 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 11.2.2 11.2.2 系統(tǒng)誤差的通用處理方法系統(tǒng)誤差的通用處理方法 1. 1. 從誤差根源上消除系統(tǒng)誤差從誤差根源上消除系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值中含系統(tǒng)誤差是在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值中含 有固定不變或按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤有固定不變或按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤 差不具有抵償性，重復(fù)測(cè)量也難以發(fā)現(xiàn)，在工差不具有抵償性，重復(fù)測(cè)量也難以發(fā)現(xiàn)，在工 程測(cè)量中應(yīng)特別注意該項(xiàng)誤差。程測(cè)量中應(yīng)特別注意該項(xiàng)誤差。 由

51、于系統(tǒng)誤差的特殊性，在處理方法上與隨機(jī)由于系統(tǒng)誤差的特殊性，在處理方法上與隨機(jī) 誤差完全不同。誤差完全不同。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 有效地找出系統(tǒng)誤差的根源并減小或消除它的有效地找出系統(tǒng)誤差的根源并減小或消除它的 關(guān)鍵是如何查找誤差根源，這就需要對(duì)測(cè)量設(shè)關(guān)鍵是如何查找誤差根源，這就需要對(duì)測(cè)量設(shè) 備、備、 測(cè)量對(duì)象和測(cè)量系統(tǒng)作全面分析，明確其測(cè)量對(duì)象和測(cè)量系統(tǒng)作全面分析，明確其 中有無(wú)產(chǎn)生明顯系統(tǒng)誤差的因素，并采取相應(yīng)中有無(wú)產(chǎn)生明顯系統(tǒng)誤差的因素，并采取相應(yīng) 措施予以修正或消除。措施予以修正或消除。 由于具體條件不同，在分析查找誤差根源時(shí)并由于具體條件不同，在分析查找誤差根源時(shí)

52、并 無(wú)一成不變的方法，這與測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)、水平無(wú)一成不變的方法，這與測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)、水平 以及測(cè)量技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。以及測(cè)量技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析考慮。我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析考慮。 所用傳感器、所用傳感器、 測(cè)量?jī)x表或組成元件是否準(zhǔn)確可測(cè)量?jī)x表或組成元件是否準(zhǔn)確可 靠。比如傳感器或儀表靈敏度不足，儀表刻度靠。比如傳感器或儀表靈敏度不足，儀表刻度 不準(zhǔn)確，變換器、放大器等性能不太優(yōu)良，由不準(zhǔn)確，變換器、放大器等性能不太優(yōu)良，由 這些引起的誤差是常見的誤差。這些引起的誤差是常見的誤差。 測(cè)量方法是否完善。如用電壓表測(cè)量電壓

53、，電測(cè)量方法是否完善。如用電壓表測(cè)量電壓，電 壓表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響。壓表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 傳感器或儀表安裝、調(diào)整或放置是否正確合理。傳感器或儀表安裝、調(diào)整或放置是否正確合理。 例如：沒(méi)有調(diào)好儀表水平位置，安裝時(shí)儀表指例如：沒(méi)有調(diào)好儀表水平位置，安裝時(shí)儀表指 針偏心等都會(huì)引起誤差。針偏心等都會(huì)引起誤差。 傳感器或儀表工作場(chǎng)所的環(huán)境條件是否符合規(guī)傳感器或儀表工作場(chǎng)所的環(huán)境條件是否符合規(guī) 定條件。定條件。 測(cè)量者的操作是否正確。例如讀數(shù)時(shí)的視差、測(cè)量者的操作是否正確。例如讀數(shù)時(shí)的視差、 視力疲勞等都會(huì)引起系統(tǒng)誤差。視力疲勞等都會(huì)引起系統(tǒng)誤差。 1

54、1.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 2. 2. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與判別系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與判別 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差一般比較困難，下面只介紹幾種發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差一般比較困難，下面只介紹幾種發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤 差的一般方法。差的一般方法。 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 這種方法是通過(guò)改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件從而進(jìn)行不這種方法是通過(guò)改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件從而進(jìn)行不 同條件的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。這種方法適用于發(fā)現(xiàn)固同條件的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。這種方法適用于發(fā)現(xiàn)固 定的系統(tǒng)誤差。例如，一臺(tái)測(cè)量?jī)x表本身存在固定的系統(tǒng)定的系統(tǒng)誤差。例如，一臺(tái)測(cè)量?jī)x表本身存在固定的系統(tǒng) 誤差，即使進(jìn)行多次測(cè)量也不能發(fā)現(xiàn)，只有用精度更高一誤差，

55、即使進(jìn)行多次測(cè)量也不能發(fā)現(xiàn)，只有用精度更高一 級(jí)的測(cè)量?jī)x表測(cè)量，才能發(fā)現(xiàn)這臺(tái)測(cè)量?jī)x表的系統(tǒng)誤差。級(jí)的測(cè)量?jī)x表測(cè)量，才能發(fā)現(xiàn)這臺(tái)測(cè)量?jī)x表的系統(tǒng)誤差。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 殘余誤差觀察殘余誤差觀察 法法 這種方法是根這種方法是根 據(jù)據(jù) 1 1 測(cè)量值的殘測(cè)量值的殘 余誤余誤 差的大小和符號(hào)差的大小和符號(hào) 的變化規(guī)律，直的變化規(guī)律，直 接由誤差數(shù)據(jù)或接由誤差數(shù)據(jù)或 圖圖114 114 殘余誤差變化規(guī)律殘余誤差變化規(guī)律 誤差曲線圖形判誤差曲線圖形判 斷有無(wú)變化的系統(tǒng)誤差。圖中把殘余誤差按測(cè)量值斷有無(wú)變化的系統(tǒng)誤差。圖中把殘余誤差按測(cè)量值 先后順序排列，圖（先后順序排列，圖（a a）

56、的殘余誤差排列后有遞減的）的殘余誤差排列后有遞減的 變值系統(tǒng)誤差；圖（變值系統(tǒng)誤差；圖（b b）則可能有周期性系統(tǒng)誤差。）則可能有周期性系統(tǒng)誤差。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 準(zhǔn)則檢查法準(zhǔn)則檢查法 目前已有多種準(zhǔn)則供人們檢驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中是否含目前已有多種準(zhǔn)則供人們檢驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中是否含 有系統(tǒng)誤差，不過(guò)這些準(zhǔn)則都有一定的適用范圍。有系統(tǒng)誤差，不過(guò)這些準(zhǔn)則都有一定的適用范圍。 如馬利科夫判據(jù)是將殘余誤差前后各半分兩組，如馬利科夫判據(jù)是將殘余誤差前后各半分兩組， 若若“vivi前前”與與“vivi后后”之差明顯不為零，則可之差明顯不為零，則可 能含有線性系統(tǒng)誤差。能含有線性系統(tǒng)誤差。 11

57、.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 阿貝檢驗(yàn)法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布，阿貝檢驗(yàn)法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布， 若偏離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測(cè)量若偏離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測(cè)量 值的殘余誤差按測(cè)量順序排列，且設(shè)值的殘余誤差按測(cè)量順序排列，且設(shè): : 若若 ，則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。，則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。 222 12n .avvv 2222 1223n-1nn1 .bvvvvvvvv（） （）（） （） 1 1 2 b an 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 3. 3. 系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除 在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正 對(duì)于已知的系

58、統(tǒng)誤差，可以用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)對(duì)于已知的系統(tǒng)誤差，可以用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn) 行修正；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，設(shè)法找出誤差的變化行修正；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，設(shè)法找出誤差的變化 規(guī)律，用修正公式或修正曲線對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；規(guī)律，用修正公式或修正曲線對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正； 對(duì)未知系統(tǒng)誤差，則按隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。對(duì)未知系統(tǒng)誤差，則按隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。 消除系統(tǒng)誤差的根源消除系統(tǒng)誤差的根源 在測(cè)量之前，仔細(xì)檢查儀表，正確調(diào)整和安裝，使在測(cè)量之前，仔細(xì)檢查儀表，正確調(diào)整和安裝，使 用前一定要調(diào)零；防止外界干擾影響；選好觀測(cè)用前一定要調(diào)零；防止外界干擾影響；選好觀測(cè) 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 位置，

59、消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行位置，消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行 讀數(shù)等。讀數(shù)等。 檢測(cè)方法上消除或減小檢測(cè)方法上消除或減小 在實(shí)際測(cè)量中，采用有效的測(cè)量方法對(duì)于消除系在實(shí)際測(cè)量中，采用有效的測(cè)量方法對(duì)于消除系 統(tǒng)誤差也是非常重要的。在現(xiàn)有儀器設(shè)備的前提統(tǒng)誤差也是非常重要的。在現(xiàn)有儀器設(shè)備的前提 下，改進(jìn)測(cè)量方法可提高測(cè)量的精確度。常用的下，改進(jìn)測(cè)量方法可提高測(cè)量的精確度。常用的 幾種可消除系統(tǒng)誤差的測(cè)量方法有：替換法、對(duì)幾種可消除系統(tǒng)誤差的測(cè)量方法有：替換法、對(duì) 照法等。照法等。 11.2 測(cè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)的估計(jì)計(jì)和處處理 替換法是用可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)器具代替被測(cè)量接入檢測(cè)替換法是用可調(diào)的

60、標(biāo)準(zhǔn)器具代替被測(cè)量接入檢測(cè) 系統(tǒng)，然后調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)器具，使檢測(cè)系統(tǒng)的指示與系統(tǒng)，然后調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)器具，使檢測(cè)系統(tǒng)的指示與 被測(cè)量接入時(shí)相同，則此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器具的數(shù)值等于被測(cè)量接入時(shí)相同，則此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器具的數(shù)值等于 被測(cè)量值。被測(cè)量值。 替換法在兩次測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量電路及指示器的替換法在兩次測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量電路及指示器的 工作狀態(tài)均保持不變，因此檢測(cè)系統(tǒng)的精確度對(duì)工作狀態(tài)均保持不變，因此檢測(cè)系統(tǒng)的精確度對(duì) 測(cè)量結(jié)果基本上沒(méi)有影響，從而消除了測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果基本上沒(méi)有影響，從而消除了測(cè)量結(jié)果 中的系統(tǒng)誤差；測(cè)量的精確度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)已中的系統(tǒng)誤差；測(cè)量的精確度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)已 知量，對(duì)指示器只要求有足夠高的靈敏