高中數(shù)學(xué)空間點(diǎn),直線和平面的位置關(guān)系公式教學(xué)提綱

1、精品文檔空間點(diǎn)，直線和平面的位置關(guān)系一，線在面內(nèi)的性質(zhì)：定里 1.如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。二，平面確定的判定定理：定里 2.定里 3.定里 4.定里 5.經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)個(gè)平面。三，兩面相交的性質(zhì)：定里 6.如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么還有其它公共點(diǎn)，則這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。四，直線平行的判定定理：定里 7.平行于同一直線的兩直線平行。五，等角定理：定里 8.如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且同向，那么這

2、兩個(gè)角相等。六，異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線。（異面直線間的夾角只能是：銳角或直角）七，直線和平面平行的判定定理：定理 9.平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行。符合表示：精品文檔精品文檔aba /a / b推理 1.如果一條直線與平面平行， 經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。符號表示：aa /a / bab八，平面與平面平行判定定理：定理 1.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。符號表示：ababM/a /b /推論 1：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直

3、線，那么這兩個(gè)平面平行。九，平面與平面平行的性質(zhì)：定理 1.如果兩個(gè)平面平行同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那它們的交線平行。符號表示：/l l / dd精品文檔精品文檔十，線與面垂直的判定定理：定理 1. 如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行，那么這條直線垂直這個(gè)平面。符號表示：abcabcMa b a c十一，三垂線定理：定理 1.在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。符號表示：aoAaPApooAaoAA十四，三垂線的逆定理：定理 2.這平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。精品文檔精品文檔十五，定理：垂直同一平面的兩條直線互相平行。十六，二面角的定義：在二面角l的棱 l 上任取一點(diǎn) O,以點(diǎn) O 為垂足，在和 內(nèi)分別作 OAl 和 OBl,則射線 OA 和OB 構(gòu)成的 AOB 叫作二面角的平面角。000AOB 180十七，空間共點(diǎn)，共線，共面問題：1，證明空間三點(diǎn)共線問題；證明思路：先證明兩點(diǎn)在某兩個(gè)平面的交線上，再證明第三點(diǎn)在第一個(gè)平面內(nèi)，又在第二平面內(nèi)即可。2，證明空間三線共點(diǎn)問題：證明思路：可先把其中一條作為分別過其余兩條的兩個(gè)平面的交線，再證明另兩條的交點(diǎn)在此直線上即可。3，證明