熱力學(xué)-習(xí)題與答案

1、一、 9 選擇題(共 21 分，每題 3 分)1、1.1mol 理想氣體從 p-V 圖上初態(tài) a 分別經(jīng)歷如圖所示的 (1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b.已知 TaQ20;(B) Q2Q10;(C) Q2Q10.(D) Q 1Q20;2、圖(a),(b),(c)各表示連接在一起的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程 ,其中 (c)圖是兩個(gè)半徑相等的圓構(gòu)成的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程 , 圖(a)和(b)則為半徑不相等的兩個(gè)圓 .那么 :(A)圖(a)總凈功為負(fù) ,圖(b)總凈功為正 ,圖(c) 總凈功為零 ;(B)圖(a)總凈功為負(fù) ,圖 (b)總凈功為負(fù) ,圖(c)總凈功為正 ;(C)圖(a)總凈功為負(fù) ,圖 (b)總凈功為負(fù) ,圖(

2、c)總凈功為零 ;(D)圖(a)總凈功為正 ,圖(b)總凈功為正 ,圖(c) 總凈功為負(fù) .(C)(D)4、一定量的理想氣體分別由圖中初態(tài)a 經(jīng)過(guò)程 ab和由初態(tài) a經(jīng)過(guò)程初態(tài)3、如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda 增大為 abcda,那么循環(huán) abcda與 abc da 所做的凈功和熱機(jī)效率變化情況是:(A)凈功增大 ,效率提高 ; D (B) 凈功增大 ,效率降低 ;凈功和效率都不變 ;凈功增大 ,效率不變 .1 / 12acb 到達(dá)相同的終態(tài)關(guān)系為(A) Q 1Q2 ;(C) Q10,Q10, Q1Q2 ;(D) Q10, Q1Q2 .根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知 :功可以全

3、部轉(zhuǎn)換為熱 ,但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功 熱可以從高溫物體傳到低溫物體 ,但不能從低溫物體傳到高溫物體 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程 ; 一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的 .5、(A)(B)(C)(D)6、對(duì)于理想氣體來(lái)說(shuō) ,在下列過(guò)程中 ,哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、 對(duì)外做的功三者均為負(fù)值 ? D (A) 等容降壓過(guò)程 ; (B) 等溫膨脹過(guò)程 ; (C) 絕熱膨脹過(guò)程 ; 過(guò)程.7、在下列各種說(shuō)法中 ,哪些是正確的 ?(1)(2)(3)(4)(A) (1),(2);(B) (3),(4);(C) (2),(3),(4);(D) (1),(2),(3),(4).8、對(duì)于室溫下的雙原子分子理想氣體

4、 ,在等壓膨脹的情況下 ,系統(tǒng)對(duì)外所做的功與 從外界吸收的熱量之比 A/Q 等于 : D (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7.9、在溫度分別為 327和 27的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，理論上 的最大效率為 B(A) 25(B) 50(C) 75(D) 91.7410、一定量的理想氣體，從 pV圖上初態(tài) a 經(jīng)歷(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài) b，已知 a、b 兩態(tài)處于同一條絕熱線上 (圖中虛線是絕熱線 )，則氣體在 B(A) (1) 過(guò)程中吸熱， (2) 過(guò)程中放熱(B) (1) 過(guò)程中放熱， (2) 過(guò)程中吸熱(C) 兩種過(guò)程中都吸熱(D) 兩種過(guò)程中

5、都放熱熱平衡過(guò)程就是無(wú)摩擦的、平衡力作用的過(guò)程 熱平衡過(guò)程一定是可逆過(guò)程 .熱平衡過(guò)程是無(wú)限多個(gè)連續(xù)變化的平衡態(tài)的連接 熱平衡過(guò)程在 p-V 圖上可用一連續(xù)曲線表示 .內(nèi)能的增量和(D) 等壓壓縮(1)(2)b二、填空題1、有 1mol剛性雙原子分子理想氣體 , 在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功 A,則其溫度變2 / 12化 T=_ A/R _; 從外界吸收的熱量 Qp=_7A/2 _.2、一個(gè)作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī) ,其效率為 ,它的逆過(guò)程的致冷機(jī)致冷系數(shù)w = T2/(T1-T2),1則與 w 的關(guān)系為 W 13.一熱機(jī)由溫度為 727的高溫?zé)嵩次鼰?,向溫度為 527的低溫?zé)嵩捶艧?. 若熱 機(jī)在

6、最大效率下工作, 且每一循環(huán)吸熱 2000J, 則此熱機(jī)每一循環(huán)做功 _400J.4熱力學(xué)第二定律的克勞修斯敘述是 _熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體 開(kāi)爾文敘述是 _不可能把從單一熱源吸收的熱量在循環(huán)過(guò)程中全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏?的功，而不引起任何其他物體為生變化 .5、下面給出理想氣體狀態(tài)方程的幾種微分形式,指出它們各表示什么過(guò)程 .(1) pdV=(m/M)RdT 表示 _等壓 過(guò)程 ;(2) Vdp=(m/M)RdT 表示 等體過(guò)程 ;(3) pdV+Vdp=0 表示等溫過(guò)程 .6、如圖, 溫度為 T0,2T 0,3T 0 三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個(gè)卡諾循 環(huán) :(1)abcda;(2

7、)dcefd;(3)abefa,則其效率分別為 : 1=_33.3%_; 2=_50% _; 3= 66.7%_.pd fb3cT02 T0 T0eV7 理想氣體在如圖所示 a-b-c 過(guò)程中， 系統(tǒng)的內(nèi)能增量等溫線E =_0_8. 已知一定量的理想氣體經(jīng)歷 pT圖上所示的循環(huán)過(guò)程， 圖中過(guò)程 12 中，氣體 _吸熱 _(填吸熱或放熱)。9、一定量的理想氣體 ,從 p-V圖上狀態(tài) A出發(fā),分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種 過(guò)程由體積 V1 膨脹到體積 V2,試畫出這三種過(guò)程的 p-V 圖曲線. 在上述三種過(guò)程 中:(1) 氣體對(duì)外做功最大的是 等壓 過(guò)程;(2) 氣體吸熱最多的是 _等壓 過(guò)程.3

8、 / 12ba10 1mol 雙原子剛性分子理想氣體，從狀態(tài) a（ p1，V1）沿 pV 圖所示直線變到狀態(tài) b（p2，V2） ，則氣體內(nèi)能的增量 E=_5 P2V2 P1V1 2 2 2 1 1O11、熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文敘述和克勞修斯敘述是等價(jià)的 ,表明在自然界中與過(guò)程熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的 . 開(kāi)爾文表述指出了 功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程是不可逆的 ,而克勞修斯表述指出了 熱傳導(dǎo) 是不可逆的 .做功熱傳遞12、要使一熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，可以通過(guò) 做功 或兩種方式， 或者兩種方式兼用來(lái)完成 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)， 其內(nèi)能的改變量只決 定于 初末狀態(tài) ，而與 過(guò)程_無(wú)關(guān)三、判斷題1

9、、不規(guī)則地?cái)嚢枋⒂诮^熱容器中的液體， 液體溫度在升高， 若將液體看作系統(tǒng)， 則外界對(duì)系統(tǒng)作功，系統(tǒng)的內(nèi)能增加。答案：對(duì)2、熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能的改變量只決定于初末態(tài)的溫度而與 過(guò)程無(wú)關(guān)。答案：錯(cuò)3. 處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)的溫度值相同，反之，兩個(gè)系統(tǒng)的溫度值相等，它們 彼此必定處于熱平衡。答：對(duì)（溫度相等是熱平衡的必要充分條件）4. 系統(tǒng)的某一平衡過(guò)程可用 P-V 圖上的一條曲線來(lái)表示。 答案：對(duì)5. 當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)和微觀運(yùn)動(dòng)都不隨時(shí)間改變。 答案：錯(cuò)6. 在如圖所示的 pV圖中，曲線 abcda 所包圍的面積表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量 答案：“表示系統(tǒng)內(nèi)能增量”是錯(cuò)

10、誤的，應(yīng)改正為： “表示整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì) 外所做的凈功”4 / 12aad b ccV7. 質(zhì)量為 M的氦氣（視為理想氣體 ） ，由初態(tài)經(jīng)歷等壓過(guò)程 , 溫度升高了 T氣 體內(nèi)能的改變?yōu)?E P= （ M/ Mmol） CP T 。答案：錯(cuò)8. 摩爾數(shù)相同的氦氣和氮?dú)?（視為理想氣體 ） ，從相同的初狀態(tài) （即 p、V、T相同） 開(kāi)始作等壓膨脹到同一末狀態(tài)則對(duì)外所作的功相同。答案：對(duì)三、計(jì)算題1、64g 的氧氣的溫度由 0升至 50 ,（1）保持體積不變 ;（2）保持壓強(qiáng)不變 .在這兩個(gè)過(guò)程中氧 氣各吸收了多少熱量 ?各增加了多少內(nèi)能 ?對(duì)外各做了多少功 ?解: (1)MiQ R T264 5

11、32 28.31 (50 0)2.08 103J (2 分)EQ2.08 103 J1 分）A01 分）(2) QM(i +1)2T 36248.31 (500) 2.91 103J (2 分)E 2.08103 J1 分）AQE(2.912.08)3103 0.83103J2 分）,AB和 C D是等壓過(guò)程 ,BC2、一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程和DA是絕熱過(guò)程.已知Tc=300K,TB=400K,求此循環(huán)的效率 .5 / 12解 由于1QQ21,（2 分）Q1M R(2I 1)(TB TA), Q2M R(I2 1)(TC TD )2 分）Q2Q11 分）TC (1 TD (TC

12、 TD ) C TC (TB TA ) TB (1 TA TB根據(jù)絕熱過(guò)程方程得到 :pA 1TApD TD ,pB TBpC TC2 分）pApB, pCpD所以TATBTDTC1QQ21TTC25% (分)TB,經(jīng)如圖所示的循環(huán)過(guò)程 .求 :3、一定量的氦氣從外界吸收的總熱量.（1） 各分過(guò)程中氣體對(duì)外做的功 ,內(nèi)能增量及吸收的熱量 ;（2） 整 個(gè) 循 環(huán) 過(guò) 程 中 氣 體 對(duì) 外 做 的 總 功解 (1) AB 過(guò)程 : A1112( pB pA)(VB VA)200J （1 分）E1M i iR(TB TA )(PBVB PAVA ) 750J221 分）Q1A1E1 950J1

13、分）6 / 121 分）BC 過(guò)程 : A2E2Q2M 2i R(TC TB )A2CA 過(guò)程 : A3E3MiQ2A3E2 600J2R(TA TC )E3 250J(2) 總功 A A1A2A3 100J總熱量 Q Q1 Q2 Q3 100J32(pCVC100J2(pAVApBVB)1 分）pCVC)600J150J1分）1 分）1 分）1 分）1 分）氣體循環(huán)一次 ,在吸熱過(guò)程中從外界共吸收的熱量 氣體循環(huán)一次對(duì)外做的凈功 ;證明 TaTc=TbTd.4、如圖所示 ,abcda 為 1mol 單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程 （1）（2）,求:（3）(1)過(guò)程 ab 與 bc 為吸熱過(guò)程，

14、3Qab Cv (Tb Ta ) (pbVb ab v b a 2 b b5Qbc Cp(Tc Tb) 2(pcVcpaVa) 300JpbVb) 500J吸熱總和為Q1 Qab Qbc 800J(2)循環(huán)過(guò)程對(duì)外所作總功為圖中矩形面積W = pb（VcVb）pd（Vd Va） =100 J7 / 125、1mol 單原子分子的理想氣體 ,經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán) ,連接 ac兩點(diǎn)的曲線 的方程為 P=p0V2/V02,a 點(diǎn)的溫度為 T0.（1） 試以 T0,R 表示 , , 過(guò)程中氣體吸收的熱量 ;（2） 求此循環(huán)的效率 .解：設(shè)a 狀 態(tài)的狀態(tài)參量為pb9p0, VbV0, TbpbTap

15、a9T0 , pc 9p0（2分）由 pcp0Vc2 ,2,V02則Vcpc V0 3V0p0（1 分）又 pcVcRTc,則T27T0(1)過(guò)程 QVCV ,m(TbTa)32 R(9T0 T0) 12RT0（1 分）過(guò)程 QpC p,m (TcTb)45RT0（1 分）過(guò)程 QCV,m (TaTc)VVa(p0V22)dV (1 分)Vc V02p0,V0,T0, 則8 / 12(2)QVQp32R(T0 27T0)3pV002 (Va3 Vc3p0 3 339RT0 3pV002 (V03 27V03)47.7RT0147.7RT01 12RT0 45RT016.3%6、如題 7-10

16、圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài) a沿 acb到達(dá)狀態(tài)而系統(tǒng)作功 126 J(1)若沿 adb時(shí)，系統(tǒng)作功 42 J，問(wèn)有多少熱量傳入系統(tǒng)1 分)2 分)b 的過(guò)程中，有 350J 熱量傳入系統(tǒng)，(2)若系統(tǒng)由狀態(tài) b沿曲線 ba 返回狀態(tài) a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為 84 J，試問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱 ?熱量傳遞是多少 ?題 7-10 圖解：由 abc過(guò)程可求出 b 態(tài)和 a 態(tài)的內(nèi)能之差Q A 350 126 224 Jabd 過(guò)程，系統(tǒng)作功 A42 JA 224 42 266 J 系統(tǒng)吸收熱量ba 過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)作功84JQEA 224 84308 J 系統(tǒng)放熱7、 1 mol 多少內(nèi)能 (1)體積保持

17、不變； (2)壓力保持不變 解： (1)等體過(guò)程單原子理想氣體從 ?對(duì)外作了多少功300K加熱到 350K，問(wèn)在下列兩過(guò)程中吸收了多少熱量?增加了由熱力學(xué)第一定律得 QQ ECV (T2吸熱T1)2i R(T2 T1)9 / 12E 3 8.31 (350 300) 623.25 J對(duì)外作功 A 0(2) 等壓過(guò)程CP (T2T1)i22R(T2 T1)吸熱8.31(350 300)1038.75 JECV (T2T1)內(nèi)能增加32 8.31(350300)623.25 J對(duì)外作功1038.75623.5 415.5 J的理想氣體的程氣體對(duì)外做的功8、 1 molT-V 圖如題 7-15圖所示

18、， ab為直線，延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn) O求 ab過(guò)題 7-15 圖解：設(shè) TKV由圖可求得直線的斜率 K 為T02V0得過(guò)程方程T0 V2V0由狀態(tài)方程pVRT得 RT得pVab 過(guò)程氣體對(duì)外作功A0v0pdV2V0 RT dV v0 V2V0R T0VdVV0 V 2V09、某理想氣體的過(guò)程方程為2V0 RT0dVV02V01/ 2Vp1/2 a, a為常數(shù)，氣體從 V1膨脹到 V2求其所做的功10 / 12解：氣體作功V2v12 pdV2V2 dV (V2 aV1V 1)V1 a (V1 V2 )10、設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如題 7-17 圖所示試證其循環(huán)效率為V1V2 p1 1 p2答：等體過(guò)程吸熱 Q1CV (T2 T1)Q1Q1C (p1V2 p2V1絕熱過(guò)程 Q3 0等壓壓縮過(guò)程放熱Q2Cp(T2 T1)Q2Q2CP(T2 T1)CP(p2V1p2V2循環(huán)效率Q2Q1Q2Q1 (1/Cp(p2V1 p2V2)CV (p1V2 p2V2 )2 1)(p1 / p2 1)V 圖所示直線變化到狀態(tài)11.1 mol 雙原子分子理想氣體從狀態(tài) A(p1,V1)沿11 / 12B(p2,V2)，試求：(1)(2)(3)(4)氣體的