特殊的平行四邊形拔高題

1、1. 正方形ABCD.正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4, 則ZDEK的面積為（） A. 10 B. 12C. 14D 16 2. 在矩形ABCD中，AB二1, AD二AF平分ZDAB,過C點(diǎn)作CE丄BD于E,延長AF、EC交于點(diǎn)H,下列結(jié) 論中：AF二FH；B0二BF；CA二CH；BE=3ED；正確的個(gè)數(shù)為（） A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 3.如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊CD、CB上的點(diǎn)， DE二CE, Z1=Z2, EG丄AF,以下結(jié)論： AF二BC+CF； ZCGD二90。； AF二BF+DE； AF1 = A

2、E1 + EF1.其中正確的結(jié)論是（） A、（2）（3）B.C、D. 4按如圖方式作正方形和等腰直角三角形.若第一個(gè)正方形的邊長AB二1,第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角 三角形的面積和為&，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2,，則第n個(gè)正方形與第n 個(gè)等般直角三角形的面積和Sn= 5.如圖，矩形abcd的面積為6,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)q,以ah x qO為兩鄰邊作平行四邊形ahco 平行四邊形AliCiOi的對(duì)角線交于點(diǎn)同樣以AB . AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 ，依次 類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為. word格式版木 I) 6矩形中，對(duì)角線AC . 交于點(diǎn)O

3、, 4E丄于E,若OE： ED = I ：3. A = JW 則 BD = 7如圖，正方形ABCD的面積為18 , AABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD,在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P, 則PD+PE的最小值為. 8將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，ZBAE-300 , EB二 3 折疊后，點(diǎn)C落在AD 邊上的G處，并且點(diǎn)B落在EG邊上的b處.則BC的長為 9 如圖，在平行四邊形初仞中,AE丄BC于E, AF丄CD于尺Z 4745%且AE+A&2邁、則平行四邊形/仿6 的周長是. 10.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S,則S+S的值

4、 為 11如圖11, 一矩形紙片ABCD,其中AD=8cm, AB二6cm,先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置,BC 交AD于點(diǎn)G. (1) 求證：AG=CZ G； 圖U 圖12 (2) 如圖12,再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，折痕EN交AD于認(rèn) 求EM的長. word格式版木 12如圖，在ZkABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線MNBC,設(shè)M7交ZBCA的平分線于點(diǎn)E, 交ZBCA的外角平分線于點(diǎn)F. (1) 求證：PE=PF； (2) 當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由； (3) 若在AC邊上存在點(diǎn)P,使四邊形AECF是正方形，且罟=乎.求此時(shí)ZA

5、的大小. 專題：構(gòu)造平行四邊形(特殊的平行四邊形) 1在ZABC中，已知AB二6.AC二4,則中線AD的取值圍是。 2 如圖，中，ZC = 90,點(diǎn)、M 在 BC 上,且 BM=AC,點(diǎn)“在 AC 上，且 AN = MC, AM 與 相 交于點(diǎn)P,求證：ZBPM=45 3.已知平行四邊形ABCD, BC = 2AB9 M為AD的中點(diǎn)，CE丄AB.求證：ZEMD = 3ZAEM . word格式版木 A M f倍的證明轉(zhuǎn)化為等腰直角的證明 4如圖,在 ZABC 中，ZC 二 90。, CA 二 CB, E, F 分別為 CA, CB 上一點(diǎn)，CE=CF, M, N 分別為 AF, BE 的中點(diǎn)

6、求證：AE= a/2 MN 如圖，一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC所在的直線上滑動(dòng)，并使得一條直角邊始 終經(jīng)過B點(diǎn). (1) (2) PR 如圖I,當(dāng)直角三角形的另-條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，屜 PB 如圖2,當(dāng)另-條直角邊和邊CD的延長線相交于Q點(diǎn)時(shí)丘 如圖3或圖4,當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長線上時(shí)，請你在圖3或圖4中任選一種情形, 求竺的值，并說明理由. PQ word格式版木 課后作業(yè) 1如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC .BD交于點(diǎn)P ,過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)交3C于點(diǎn)F若=, AP + AE = CP+CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 2如圖，正方

7、形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CB延長線上一點(diǎn)，且BE二BF, CE的延長線交AF于乂 CM丄NB于M. (1) 求證：CN丄AF； (2) 求證：ZMNC=45Q ； (3) 求證： word格式版木 3 如圖1,在四邊形ABCD中，AB二CD, E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長 線交于點(diǎn)M、N,則ZBME=ZCNE （不需證明）。 （溫馨提示：在圖1中，連接BD,取BD的中點(diǎn)H,連接HE, HF,根據(jù)三角形中位線定理，證明 HE=HF,從而Z1=Z2,再利用平行線性質(zhì)，可證得ZBME二ZCNE。） 問題一：如圖2,在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)0, AB二CD, E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接 EF,分別交DC、AB于點(diǎn)1、N,判斷AOMN的形狀，請直接寫出結(jié)論