2020最新滬教版九年級上冊相似三角形典型題24頁

1、相似三角形綜合練習(xí)題1一選擇題（共22小題）1下列各組圖形一定相似的是（）A所有等腰三角形都相似B所有等邊三角形都相似C所有菱形都相似D所有矩形都相似2觀察下列每組圖形，相似圖形是（）ABCD3下列說法正確的是（）A菱形都相似B正六邊形都相似C矩形都相似D一個內(nèi)角為80的等腰三角形都相似4將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形5若將一個正方形的各邊長擴(kuò)大為原來的4倍，則這個正方形的面積擴(kuò)大為原來的 （）A16倍B8倍C4 倍D2 倍6已知，則的值為（）ABCD7若3x=2y（xy0），則下列比例式成立的是（）ABCD8若，則的值是

2、（）A1B2C3D49已知：a、b是不等于0的實(shí)數(shù)，2a=3b，那么下列等式中正確的是（）A=B=C=D=10若=2（b+d0），則的值為（）A1B2CD411甲、乙兩地的實(shí)際距離是20千米，在比例尺為1：500000的地圖上甲乙兩地的距離（）A40cmB400cmC0.4cmD4cm12數(shù)b是數(shù)a和數(shù)c的比例中項，若a=2，c=8，則數(shù)b的值為（）A5B5C4D413下列線段成比例的是（）A1，2，3，4B5，6，7，8C1，2，2，4D3，5，6，914已知=，且b+d0，則=（）ABCD15已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d的長為（）A3cmB4

3、 cmC5cmD6 cm16在比例尺是1：46000的城市交通游覽圖上，某條道路的圖上距離長約8cm，則這條道路的實(shí)際長度約為（）A368103cmB36.8104cmC3.68105cmD3.68106cm17已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a=9cm，b=4cm，則線段c長（）A18cmB5cmC6cmD6cm18如果ABC中，AB=AC，BC=AB，那么A的度數(shù)是（）A30B36C45D6019若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=2（ACBC），則AC等于（）A1B3CD1或320如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且，設(shè)AC=2，則AB的長為（）ABCD21如果一個矩形的寬（即短

4、邊）與長（即長邊）之比是，那么這個矩形稱為黃金矩形如圖，矩形ABCD是黃金矩形，點(diǎn)E、F、G、H分別為線段AD、BC、AB、EF的中點(diǎn)，則圖中黃金矩形的個數(shù)是（）A5個B4個C3個D2個22點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，下列說法正確的有（）AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618ABA1個B2個C3個D4個二填空題（共18小題）23利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將原圖中邊長為5厘米的一個等邊三角形放大成邊長為20厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個三角形的周長比是 24給出下列幾何圖形：兩個圓；兩個正方形；兩個矩形；兩個正六邊形；兩個等邊三角形；兩個直角三角形；兩個菱形

5、其中，一定相似的有 （填序號）25在如圖所示方格紙中，已知DEF是由ABC經(jīng)相似變換所得的像，那么DEF的每條邊都擴(kuò)大到原來的 倍26相似三角形面積的比等于 ，相似多邊形面積之比等于 如圖，因為ABCDEF，相似比為k，所以B= ，= 因為AMBC，DNEF，所以AMB= = 所以ABM （ ）所以= 因為SABC=BCAM，SDEF=EFDN，所以= 27用同一張底片洗出的兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，則這兩張照片上的圖象的相似比是 28下列圖形都相似嗎？為什么？（1）所有的正方形都相似嗎？（2）所有的矩形都相似嗎？（3）所有的菱形都相似嗎？（4）所有的等邊三角形都相似嗎？（5）所有的

6、等腰三角形都相似嗎？（6）所有的等腰梯形都相似嗎？（7）所有的等腰直角三角形都相似嗎？（8）所有的正五邊形都相似嗎？ 相似， 不一定相似29判斷題：（1）所有的三角形都相似 （2）所有的梯形都相似 （3）所有的等腰三角形都相似 （4）所有的直角三角形都相似 （5）所有的矩形都相似 （6）所有的平行四邊形都相似 （7）大小的中國地圖相似 （8）所有的正多邊形都相似 30兩個相似三角形 的比值叫做相似比31如果，那么= 32 若，則的值為 33 已知=k，則k= 34 已知點(diǎn)P在線段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB= 358與2的比例中項是 35 已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=

7、4厘米，則較短線段AP的長是 厘米37如圖，在五角星中，AD=BC，且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn)，CD=1，則AB的長是 38 設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為2m，那么上部應(yīng)設(shè)計為多高？設(shè)雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是 39 已知線段AB長是2厘米，P是線段AB上的一點(diǎn)，且滿足AP2=ABBP，那么AP長為 厘米40已知：如圖，點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，（PMPN），MN=4cm，則MP= 相似三角形綜合練習(xí)題1參考答案與試題解析一選擇題（共22小題）1下列各組圖形一定

8、相似的是（）A所有等腰三角形都相似B所有等邊三角形都相似C所有菱形都相似D所有矩形都相似【分析】根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個圖形，叫做相似圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：任意兩個等腰三角形的對應(yīng)邊不一定成比例，不一定相似，A錯誤；任意兩個等邊三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，一定相似，B正確；任意兩個菱形的對應(yīng)角不一定相等，不一定相似，C錯誤；任意兩個矩形的對應(yīng)邊不一定成比例，不一定相似，D錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是相似圖形的判定，掌握對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個圖形，叫做相似圖形是解題的關(guān)鍵2觀察下列每組圖形，相似圖形是（）ABCD【分析】根據(jù)相似圖形的定義，形狀相同，可得出答案【

9、解答】解：A、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；B、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；C、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；D、兩圖形形狀相同，故是相似圖形；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查相似圖形的定義，掌握相似圖形形狀相同是解題的關(guān)鍵3下列說法正確的是（）A菱形都相似B正六邊形都相似C矩形都相似D一個內(nèi)角為80的等腰三角形都相似【分析】根據(jù)相似圖形的定義，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案【解答】解：A、所有的菱形，邊長相等，所以對應(yīng)邊成比例，角不一定對應(yīng)相等，所以不一定都相似，故本選項錯誤；B、所有的正六邊形，邊長相等，所以對應(yīng)邊成比例，角都是120，相等，所以都相似，故本選項正確；C、所有的矩形，

10、對應(yīng)角的度數(shù)一定相同，但對應(yīng)邊的比值不一定相等，故本選項錯誤；D、一個內(nèi)角為80的等腰三角形可能是頂角80也可能是底角是80，無法判斷，此選項錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是相似形的識別，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同4將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形【分析】因為直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，而角的度數(shù)不會變，所以得到的新的三角形是直角三角形【解答】解：因為角的度數(shù)和它的兩邊的長短無關(guān)，所以得到的新三角形應(yīng)該是直角三角形，故選B【點(diǎn)評】主要考查“角的度數(shù)和它的兩邊的長短無關(guān)”的知識點(diǎn)5若將一個正方形的各邊長擴(kuò)大為原來

11、的4倍，則這個正方形的面積擴(kuò)大為原來的 （）A16倍B8倍C4 倍D2 倍【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s=a2，和積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答【解答】解：根據(jù)正方形面積的計算方法和積的變化規(guī)律，如果一個正方形的邊長擴(kuò)大為原來的4倍，那么正方形的面積是原來正方形面積的44=16倍故選：A【點(diǎn)評】此題考查相似圖形問題，解答此題主要根據(jù)正方形的面積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題6已知，則的值為（）ABCD【分析】由整理得出2m=3n，由比例的性質(zhì)可得答案【解答】解：，2m2n=n，則2m=3n，=，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性

12、質(zhì)7若3x=2y（xy0），則下列比例式成立的是（）ABCD【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、由得，3x=2y，故本選項比例式成立；B、由得，xy=6，故本選項比例式不成立；C、由得，2x=3y，故本選項比例式不成立；D、由得，2x=3y，故本選項比例式不成立故選：A【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8若，則的值是（）A1B2C3D4【分析】先設(shè)=k，用k分別表示出x，y，z，進(jìn)而代入解答即可【解答】解：設(shè)=k，則x=2k，y=7k，z=5k，把x=2k，y=7k，z=5k代入，故選：B【點(diǎn)評】此題考

13、查比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)=k解答9已知：a、b是不等于0的實(shí)數(shù)，2a=3b，那么下列等式中正確的是（）A=B=C=D=【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、由=得，3a=2b，故本選項錯誤；B、由=得，2a=3b，故本選項正確；C、由=得，3（a+b）=4b，整理得，3a=b，故本選項錯誤；D、由=得，3（a+b）=5b，整理得，3a=2b，故本選項錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積10若=2（b+d0），則的值為（）A1B2CD4【分析】利用等比的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：若=2（b+d0），=2（等比性質(zhì)），

14、故選：B【點(diǎn)評】本題考查比例線段、等比的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型11甲、乙兩地的實(shí)際距離是20千米，在比例尺為1：500000的地圖上甲乙兩地的距離（）A40cmB400cmC0.4cmD4cm【分析】根據(jù)實(shí)際距離比例尺=圖上距離，代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000=4（cm）故選：D【點(diǎn)評】本題考查了比例線段，能夠根據(jù)比例尺靈活計算，注意單位的換算問題12數(shù)b是數(shù)a和數(shù)c的比例中項，若a=2，c=8，則數(shù)b的值為（）A5B5C4D4【分析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出比例中項【解答】解：數(shù)b是數(shù)a和數(shù)c的比例中

15、項，b2=ac=16，解得：b=4，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應(yīng)開平方求兩條線段的比例中項的時候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去13下列線段成比例的是（）A1，2，3，4B5，6，7，8C1，2，2，4D3，5，6，9【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段對選項一一分析，排除錯誤答案【解答】解：A、1423，故四條線段不成比例；B、5876，故四條線段不成比例；C、14=22，故四條線段成比例；D、3956，故四條線段不成比例故選：C【點(diǎn)評】本題考查了比例線段，熟記成比例線段的定義是解題的關(guān)鍵注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的

16、和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷14已知=，且b+d0，則=（）ABCD【分析】由=，和比例的性質(zhì)解答即可【解答】解：=，=，故選：A【點(diǎn)評】此題考查比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)比例的性質(zhì)解答15已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d的長為（）A3cmB4 cmC5cmD6 cm【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入即可求得d【解答】解：已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad=cb，代入a=3cm，b=2cm，c=6cm，解得：d=4，則d=4

17、cm故選：B【點(diǎn)評】本題考查了比例線段的定義：若四條線段a，b，c，d有a：b=c：d，那么就說這四條線段成比例16在比例尺是1：46000的城市交通游覽圖上，某條道路的圖上距離長約8cm，則這條道路的實(shí)際長度約為（）A368103cmB36.8104cmC3.68105cmD3.68106cm【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【解答】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長度為xcm，則：=，解得x=368000368000cm=3.68105cm所以這條道路的實(shí)際長度為3.68105cm故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了比例線段，比例尺的意義，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計算也考查了科

18、學(xué)記數(shù)法17已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a=9cm，b=4cm，則線段c長（）A18cmB5cmC6cmD6cm【分析】由c是a、b的比例中項，根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出線段c的長，注意線段不能為負(fù)【解答】解：根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積所以c2=49，解得c=6（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故選：C【點(diǎn)評】此題考查了比例線段；理解比例中項的概念，這里注意線段不能是負(fù)數(shù)18如果ABC中，AB=AC，BC=AB，那么A的度數(shù)是（）A30B36C45D60【分析】如圖，在AC上截取AD=BC，連接BD想辦法證明BCDACB，

19、推出ABC=C=2A即可解決問題；【解答】解：如圖，在AC上截取AD=BC，連接BDBC=AB，AD=BC，AD=AB，點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)，AD2=CDCA，BC2=CDCA，=，C=C，BCDACB，BDC=ABC，DBC=A，AB=AC，ABC=C=BDC，AD=BD，A=ABD，設(shè)A=x，則ABC=A=2x，x+2x+2x=180，x=36，故選：B【點(diǎn)評】本題考查黃金分割等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題19若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=2（ACBC），則AC等于（）A1B3CD1或3【分析】把一條線段

20、分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【解答】解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念得：AC=AB=（1）cm故選：A【點(diǎn)評】考查了黃金分割點(diǎn)的概念，熟悉黃金比的值20如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且，設(shè)AC=2，則AB的長為（）ABCD【分析】根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可【解答】解：，AB2=2（2AB），AB2+2AB4=0，解得，AB1=，AB2=（舍去），故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是黃金分割的概念以及黃金比值，掌握一元二次方程得到解法、理解黃金分割的概念是解題的關(guān)鍵21如果一個矩形的寬（即短邊）與長（即長邊）之比是，那么這個矩

21、形稱為黃金矩形如圖，矩形ABCD是黃金矩形，點(diǎn)E、F、G、H分別為線段AD、BC、AB、EF的中點(diǎn)，則圖中黃金矩形的個數(shù)是（）A5個B4個C3個D2個【分析】根據(jù)黃金矩形的判定解答【解答】解：矩形ABCD是黃金矩形點(diǎn)E、F、G、H分別為線段AD、BC、AB、EF的中點(diǎn)，圖中黃金矩形有矩形AEGH，矩形GHFB，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是黃金矩形的判定，掌握黃金矩形的判定是解題的關(guān)鍵22點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，下列說法正確的有（）AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618ABA1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進(jìn)行解答即可【解答】解：

22、點(diǎn)C數(shù)線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC=AB，正確；AC=AB，錯誤；BC：AC=AC：AB，正確；AC0.618AB，正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是黃金分割的概念，掌握把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比是解題的關(guān)鍵二填空題（共18小題）23利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將原圖中邊長為5厘米的一個等邊三角形放大成邊長為20厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個三角形的周長比是1：4【分析】根據(jù)等邊三角形周長的比是三角形邊長的比解答即可【解答】解：因為原圖中邊長為5cm的一個等邊三角形放大成邊長為20cm的等邊三角形，所以放大前

23、后的兩個三角形的周長比為5：20=1：4，故答案為：1：4【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形周長的比是三角形邊長的比來解答24給出下列幾何圖形：兩個圓；兩個正方形；兩個矩形；兩個正六邊形；兩個等邊三角形；兩個直角三角形；兩個菱形其中，一定相似的有（填序號）【分析】根據(jù)相似圖形的定義，形狀相同的圖形是相似圖形具體的說就是對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等，對每個命題進(jìn)行判斷【解答】解：下列幾何圖形：兩個圓；兩個正方形；兩個矩形；兩個正六邊形；兩個等邊三角形；兩個直角三角形；兩個菱形其中，一定相似的有故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是相似圖形，根據(jù)相似圖形的定義進(jìn)行判斷對

24、多邊形主要是判斷對應(yīng)的角和對應(yīng)的邊25在如圖所示方格紙中，已知DEF是由ABC經(jīng)相似變換所得的像，那么DEF的每條邊都擴(kuò)大到原來的2倍【分析】根據(jù)DEF是由ABC經(jīng)相似變換所得的像，得出AB與DE是對應(yīng)邊，進(jìn)而求出對應(yīng)邊的比值，即可得出答案【解答】解：DEF是由ABC經(jīng)相似變換所得的像，AB與DE是對應(yīng)邊，AB=，DE=2，DEF的每條邊都擴(kuò)大到原來2倍故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了相似圖形的性質(zhì)，根據(jù)AB與DE對應(yīng)邊的比得出三角形的比值是解決問題的關(guān)鍵26相似三角形面積的比等于相似比的平方，相似多邊形面積之比等于相似比的平方如圖，因為ABCDEF，相似比為k，所以B=E，=k因為AMBC

25、，DNEF，所以AMB=DNE=90所以ABMDEN（兩角相等的三角形相似）所以=k因為SABC=BCAM，SDEF=EFDN，所以=k2【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形判定方法得出答案【解答】解：相似三角形面積的比等于 相似比的平方，相似多邊形面積之比等于 相似比的平方如圖，因為ABCDEF，相似比為k，所以B=E，=k因為AMBC，DNEF，所以AMB=DNE=90所以ABMDEN（ 兩角相等的三角形相似）所以=k因為SABC=BCAM，SDEF=EFDN，所以=k2故答案為：相似比的平方，相似比的平方，E，k，DEN，90，DEN，兩角相等的三角形相似，k，k2【點(diǎn)評】此題

26、主要考查了相似圖形，正確把握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵27用同一張底片洗出的兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，則這兩張照片上的圖象的相似比是1：3【分析】利用相似圖形的性質(zhì)得出相似比即可【解答】解：用同一張底片洗出的兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，這兩張照片上的圖象的相似比是：2：6=1：3故答案為：1：3【點(diǎn)評】此題主要考查了相似圖形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊的比是解題關(guān)鍵28下列圖形都相似嗎？為什么？（1）所有的正方形都相似嗎？（2）所有的矩形都相似嗎？（3）所有的菱形都相似嗎？（4）所有的等邊三角形都相似嗎？（5）所有的等腰三角形都相似嗎？（6）所有的等腰梯形都相似嗎？（7）所有的等

27、腰直角三角形都相似嗎？（8）所有的正五邊形都相似嗎？（1）（4）（7）（8）相似，（2）（3）（5）（6）不一定相似【分析】根據(jù)正方形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰直角三角形及正五邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）（4）（7）（8）一定相似；（2）（3）（5）（6）不一定相似故答案為：（1）（4）（7）（8）；（2）（3）（5）（6）【點(diǎn)評】本題考查了相似圖形的知識，熟練掌握各特殊圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度一般29判斷題：（1）所有的三角形都相似錯誤（2）所有的梯形都相似錯誤（3）所有的等腰三角形都相似錯誤（4）所有的直角三角形都相似錯誤（5）所有的矩形都相似錯誤

28、（6）所有的平行四邊形都相似錯誤（7）大小的中國地圖相似正確（8）所有的正多邊形都相似錯誤【分析】相似圖形是指形狀相同的圖形對多邊形進(jìn)行判斷時，主要是看對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊的比是否相等【解答】解：（1）所有的三角形，不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，不是相似形所以（1）錯誤（2）所有的梯形，不能判斷對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等，不是相似形所以（2）錯誤（3）所有的等腰三角形，不能判斷對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等所以（3）錯誤（4）所有的直角三角形，不能判斷對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等所以（4）錯誤（5）所有的矩形，不能判斷對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等所以（5）錯誤（6）所有的平行四邊

29、形，不能判斷對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等所以（6）錯誤（7）大小的中國地圖，只是大小不等，性質(zhì)相同，是相似形所以（7）正確（8）所有的邊數(shù)相等的正多邊形才相似所以（8）錯誤故答案是：（1）錯誤，（2）錯誤，（3）錯誤，（4）錯誤，（5）錯誤，（6）錯誤，（7）正確，（8）錯誤【點(diǎn)評】本題考查的是相似圖形，根據(jù)相似圖形的定義對多邊形是否相似進(jìn)行判斷30兩個相似三角形對應(yīng)邊之比的比值叫做相似比【分析】根據(jù)相似比的定義，直接得出結(jié)果【解答】解：兩個相似三角形對應(yīng)邊之比的比值叫做相似比【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記相似比的概念31如果，那么=【分析】設(shè)=，得出a=3k，b=2k，再代入求出即可【解答

30、】解：設(shè)=，則a=3k，b=2k，代入得：=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙獯祟}的關(guān)鍵32若，則的值為或1【分析】設(shè)=k，根據(jù)比例的性質(zhì)得出ak=a+b+c，bk=ab+c，ck=a+bc，將它們相加得出（a+b+c）k=a+b+c再分a+b+c0與a+b+c=0兩種情況進(jìn)行討論即可【解答】解：設(shè)=k，則ak=a+b+c，bk=ab+c，ck=a+bc，（a+b+c）k=a+b+c如果a+b+c0，那么k=1，此時b+c=2a，a+c=2b，a+b=2c，=；如果a+b+c=0，那么b+c=a，k=2，此時b+c=a，a+c=b，a+b=c，=1故答案為或1【

31、點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵33已知=k，則k=2或1【分析】先根據(jù)比例的性質(zhì)得出bk=a+c，ck=b+a，ak=c+b，再將這三個式子相加，整理得出（a+b+c）k=2（a+b+c）然后分a+b+c0與a+b+c=0兩種情況，分別求出k的值即可【解答】解：=k，bk=a+c，ck=b+a，ak=c+b，bk+ck+ak=a+c+b+a+c+b，（a+b+c）k=2（a+b+c）如果a+b+c0，那么k=2；如果a+b+c=0，那么a+c=b，k=1故答案為2或1【點(diǎn)評】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即若a：b=c：d，則ad=bc分情況討論是解題

32、的關(guān)鍵34已知點(diǎn)P在線段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=5：3【分析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)直接求解即可【解答】解：由題意AP：PB=2：3，AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3；故答案為：5：3；【點(diǎn)評】本題主要考查比例線段問題，關(guān)鍵是根據(jù)比例的合比性質(zhì)解答358與2的比例中項是4或4【分析】先根據(jù)比例中項的定義列出比例式，再利用兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即可得出答案【解答】解：設(shè)8與2的比例中項是x，可得：8：x=x：2，解得：x=4或4，故答案為：4或4【點(diǎn)評】本題主要考查了比例線段問題，關(guān)鍵是利用比例中項和比例的基本性質(zhì)解答36已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=4厘米，則較短線段AP的長是62厘米【分析】根據(jù)黃金比是計算【解答】解：點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長線