2015年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、2015年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，滿分30分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的.）1. （ 3分）（2015?增城市一模）實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（)A 2B 1C_ 11D - 2 212.（3分）（2012?南寧）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（3.（3分）（2015?增城市一模）計(jì)算： J的結(jié)果是（A BC :4. （3分）（2012?樂山）如圖，在Rt ABC 中，/ C=90 AB=2BC，貝U sinB 的值為(第9頁(yè)（共8頁(yè)）5. （ 3分）（2015?增城市一模）下列命題是假命題的是（）A .對(duì)角線

2、互相平分的四邊形是平行四邊形B .對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D .對(duì)角線相等的菱形是正方形6. （3分）（2015?增城市一模）如圖，PA、PB是O O的切線，切點(diǎn)分別是 A, B,如果/ P=60 那么/ AOB等于（）A 60B 90C 120 D 150 7. （ 3分）（2015?增城市一模）增城市 4月份前5天的最高氣溫如下（單位：C）： 27, 30,24, 30，31，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A平均數(shù)為28 B眾數(shù)為30 C中位數(shù)為24 D方差為5& （ 3分）（2015?增城市一模）已知反比例函數(shù) 尸上（k V 0）的圖象上兩點(diǎn) A

3、（x1, y1）、B 丈（X2, y2）,且x1V X2V 0,則下列不等式恒成立的是（）A y1?y2v 0B y1+y2v 0C y1 - y2 0 D y1 - y2v 09. （ 3分）（2015?增城市一模）如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕 BE、BF，則/ EBF的大小為（）B 45C 30D 1510. （3分）（2015?增城市一模）如圖，正方形 ABCD的邊CD與正方形 CEFG的邊CE重 合，點(diǎn)O是EG的中點(diǎn)，/ CGE的平分線 GH過點(diǎn)D，交BE于H，連接OH、FH、EG與 FH交于M，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論： GH丄BE; HO / B

4、G , HOBG ; 點(diǎn)H不在正方形CGFE的外接圓上； GBEGMF .其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A 1個(gè)B 2個(gè)二、填空題（本題有 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分.）11. （3分）（2014?遂寧）正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)是60則該正多邊形的邊數(shù)是.12. （ 3分）（2015?增城市一模）代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為 .K _ 213. （ 3分）（2015?增城市一模）若點(diǎn) P在線段AB的垂直平分線上，PA=5，則PB=.214. （3分）（2015?增城市一模）在二次函數(shù) y= - 2 （x - 3） +1中，若y隨x的增大而增大， 貝y x的取值范圍是.15. （ 3分）（20

5、15?增城市一模）若a, B是一元二次方程x2- x-仁0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+ a +孑 的值為.16. （3分）（2015?增城市一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體 的全面積是.（結(jié)果保留n）.三、解答題（本題有9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.）17. （9 分）（2015?增城市一模）計(jì)算：（x-3） 2-（ 1 - x） ? （3 -x）- 2.如圖，在19. （10分）（2015?增城市一模）如圖,?ABCD 中，BE=DF .求證：AE=CF .AE并延長(zhǎng)交BD于D .求證:AB為O O的直徑，劣弧I = BD / CE，連接2

6、0. （10分）（2011?重慶）為實(shí)施 農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人 數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種班級(jí)個(gè)數(shù)全樓留守兒量 人數(shù)崩形統(tǒng)計(jì)圖情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：1名2名3名4名5名6名人數(shù)全校留守兒童人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)（1 ）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2 ）某愛心人士決定從只有 2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列 表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率.21. （ 12分）（2014?貴港）如圖所示，直線 AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交

7、于點(diǎn)C（0，2）, 且與反比例函數(shù) y=-丄的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) B，過點(diǎn)B作BD丄x軸于點(diǎn)D , OD=2 .（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，且 PBC的面積等于3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22. （12分）（2014?東營(yíng)）為順利通過 國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段 的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在 40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú) 完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.（1 ）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程

8、各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是 4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少.23. （12分）（2015?增城市一模）如圖，在 Rt ABC中，/ C=90 / BAC的角平分線 AD 交BC于D.（1 ）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作 O O,使O O經(jīng)過點(diǎn)A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出O O與 AB的另一個(gè)交點(diǎn)E （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2 ）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中， 判斷直線BC與O O的位置關(guān)系，并說明理由；n).若AB=6 , BD=2 一；，求線段BD、BE與劣弧丨.所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和224. （1

9、4分）（2015?增城市一模）如圖，拋物線y= - x +bx+c的頂點(diǎn)為D,與x軸交于A （- 1, 0）、B （3, 0）,與y軸交于點(diǎn)C.（1 ）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)（不與 B、C重合），PM / y軸，且PM交拋物線于點(diǎn) M, 交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形OBMC的面積最大時(shí)，求 BPN的周長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形 OBMC的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得 CNQ為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).25. （14 分）（2015?增城市一模）如圖，在 Rt ABC 和 Rt EDC 中，/ ACB= / ECD=90 AC=EC=BC=DC , AB 與 EC 交于 F, ED 與 AB、BC 分別交于 M、H .（1）求證：CF=CH ;（2）如圖，Rt ABC不動(dòng)，將RtA EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到/ BCE=45時(shí)，判斷四邊形 ACDM 的形狀，并證明你的結(jié)論.2015年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題（本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，滿分30分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)是正確的.）I. A2. A 3. D4. C5. B 6. C 7. B