21圓錐曲線學(xué)生版

1、 2.1圓錐曲線教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)用平面截圓錐面，經(jīng)歷從具體情境中 抽象出橢圓、拋物線模型的過(guò)程，掌握它們 的定義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)或自然語(yǔ)言的描 述。2通過(guò)用平面截圓錐面，感受、了解雙曲線 的定義。能用數(shù)學(xué)符號(hào)或自然語(yǔ)言描述雙曲 線的定義。1 問(wèn)題情境我們知道，用一個(gè)平面截一個(gè)圓錐面，當(dāng)平 面經(jīng)過(guò)圓錐面的頂點(diǎn)時(shí)，可得到兩條相交直 線，當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時(shí)，截得的圖 形是一個(gè)圓，試改變平面的位置，觀察截得 的圖形的變化情況。用平面去截圓錐面能得 到哪些曲線？叫做拋物線的焦點(diǎn)， 叫做拋物線的準(zhǔn)線。(2)圓錐曲線的定義式上面的三個(gè)結(jié)論我們都可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)體現(xiàn)：設(shè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)為 M。橢圓：動(dòng)點(diǎn)M

2、滿足的式子：()雙曲線：動(dòng)點(diǎn)M滿足的式子：()拋物線：動(dòng)點(diǎn) M滿足的式子： 我們可利用上面的三條關(guān)系式來(lái)判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么！4 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1、試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鲆詢蓚€(gè)定點(diǎn)F1 ,F2為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓。拋物線:思考：在橢圓的定義中，如果這個(gè)常數(shù)小于或等于F1F2，動(dòng)點(diǎn)的軌跡又如何呢？(1) (2) 2.建構(gòu)數(shù)學(xué)(1)圓錐曲線的定義橢圓：,例 2、已知？ABC 中，B (-3, 0) , C (3, 0),且AB , BC , AC成等差數(shù)列。(1 )求證：點(diǎn) A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)；(2)寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。叫做橢圓的焦點(diǎn)，叫做橢圓的焦距。雙曲線：,叫做雙曲線的焦點(diǎn)，叫做雙曲線的焦距。例3、已知定點(diǎn)F和定直線I, F不在直線I上，動(dòng)圓M過(guò)F且與直線I相切，求證:圓心M的軌跡是2 22、設(shè)Q是圓x y4上的動(dòng)點(diǎn)，另有點(diǎn)A 3,0 ，線段AQ的垂直平分線I交半 徑0Q于點(diǎn)P,當(dāng)Q點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 則點(diǎn)P的軌跡是何曲線？變題：已知定點(diǎn) F和定圓C，F(xiàn)在圓C夕卜, 動(dòng)圓M過(guò)F且與圓C相切，探究動(dòng)圓的圓 心M的軌跡是何曲線？(提示：相切須考慮 外切和內(nèi)切)5 回顧小結(jié)(1)三種圓錐曲線的定義(2 )三種圓錐曲線的定義式6 作業(yè)布置(1) 教學(xué)與測(cè)試、測(cè)試與反饋對(duì)應(yīng)練習(xí)(2) 預(yù)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程通過(guò)預(yù)習(xí)我已經(jīng)掌握了我還有要交流的問(wèn)題是