泰安高三一?？荚嚁?shù)學(xué)文

1、數(shù)學(xué)試題(文科)選擇題：本大題工12個小題，每小題5分，工60分，在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1.化簡 i(2i-1)=D.-2-iA-2+iB.2+IC-2+i2為了了解某校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖，估計該校 2000名高中男生體重大于70.5公斤的人數(shù)為A.400B.200C.128D.20p: x 1,2,x2 a 0,命題 q:? X2+2ax+2-a=0?3已知命題若命題“ q且p”是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是B. a | a 1D. a|a 2 1IX) -i-i+

2、1loop until卩RNT 5B.i 4C.i4D.i 512.如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是 am (0a12)、4m,不考慮樹的粗 細(xì)，現(xiàn)在想用16m長的籬笆，借助墻角為成一個矩形的花圃ABCD,設(shè)此矩形花圃的面積為Sm2 ,S的最大值為f( a),若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f(a)的圖像大致是扎B*C、填空題：本大題共 4個小題，每小題4分，共16分，請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置。13.在厶ABC中，AB=2,AC=、6 ,BC=1 + 3，AD為邊BC上的高，則 AD的長是 (HI)試確定點 M的位置，使得平面 DMC1 平面CC1 D

3、1 D14 .已知平面上不共線的四點O,A,B,C若OA 3OB 2 OCIAB1 等于2x15. P為雙曲線21右支上一點，M、N分別是圓(x 4)22 2y 4 和(x 4)y2 1IBC11上的點，則|PM|-|PN|的最大值為16. 已知Sn是公差為d的等差數(shù)列an的前n項和，且s6s7ss，則下列四個命題:d0；s12 0$3 0中真命題的序號為二、解答題：本大題共 6個小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題的相應(yīng)位置。17. (本小題滿分12分)已知 a (2,cosx) b(sin(x), 2),函數(shù) f (x) a b (x R)6

4、(I) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；5(II) 若 f(x)二，求 cos(2x-)的值；6 318. (本小題滿分12分)1已知數(shù)列 aa中，a1 ,點(n,2aa 1 aa)在直線y=x上，其中n=1,2,3.2(I)令bn an 1 an 1，求證數(shù)列 bn)是等比數(shù)列；(II) 球數(shù)列aa的通項19 (本小題滿分12分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1 , 2, 3, 4的四個小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出一個小球，每個小球被取出的可能性相等。(I)(II)(III)求取出的兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率； 求取出的兩個小球上的標(biāo)號之間和能被3整除的概率;球取出的兩個小球上的標(biāo)號

5、只和大于5的概率20. (本小題滿分12分)如圖所示，在直四棱柱DB=BC,DB AC,點 M 是棱 BB1 上一點。(I) 求證：B1d1 P面 A,BD ;(II) 求證：MD AC;21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx- a ,x(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(II)若函數(shù)f(x)在1, e上的最小值為-，求實數(shù)a的值。322 (本小題滿分14分)2 2x y如圖，F(xiàn)是團(tuán)圓 21(a b 0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓a b1的離心率為一，點C在X軸上，BC BF,B,C,F三點確定2的圓M恰好與直線x 、.3y 30相切。(I) 求橢圓的方程；(II)

6、 過F作一條與兩坐標(biāo)都不垂直的直線I交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點 N, 使得NF恰好為PNQ的內(nèi)角評分線，若存在， 求出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本題工 12個小題，每小題 5分，共60分。題號123456789101112答案DAACDABDBDCC、填空題：本題供 4個小題，每小題4分，工16分。13. 314.215.516.0 三、解答題：本題工 6個小題，工74分。17 (本小題滿分12分) 解: (I)xf(x)b 2sin(x ) cosx 2sin xcos 2cos xs in2cos x 36 6 6sin x cosx2s

7、in(x -)由一2k22k3k ,(2)由(I)22k ,32k,kz, f （x）增函數(shù)。18 （本小題滿分解：（I） aibaf(x)2sin( x一）既 sin（x- 6，cos(2x )31 2si n2(x3)=65,72512分12分）冷1aan,Q a23aa 11ai13 114 23,1分4.2 分an 1(n1)annan 1an1bn 1an 2 an 112221bnan 1an1an 1an1an 1an12aaaa 21,ba 11 aaana1 (n1)=又ana1 n2 21(11廠.長)1丄213131 (n 1)尹盯)歹n 2.3 1bn是以 3為首項，以

8、丄為公比的等比數(shù)列4 23131a3a2 12 ,.am an 11n 122223131(II)an1an1n, a2 a1 11122231 n 131bn()n 4222將以上各式相加得:21. （本小題滿分12分）解：（I）由題意，f（x）的定義域(0,)，且 f(x)=- x x 當(dāng) a 0時，f(x)0, 當(dāng)a0,，分x a廠xf(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+ ) 3分得x-a,f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-a,+).5(II)由(I)可知,若af(x)min f (1)若ae,則 x ax+af(x)=x0在 1,e上恒成立，f(x)在1，e3a , a20,既 f(x)|(舍去)0在1

9、,e上恒成立，f(x)在1,e上成為減函數(shù)7分mi去舍/Ve - 2若-ea-1,當(dāng) 1x-a 時，f(x)0, f(x)在(-a,e)上為增函數(shù)，3f(x) min f( a) ln( a) 1 勺 a綜上所述，a . e 22(本小題滿分14分)解：(I)12,3c即(0,3c)又 QBC BFKbcC(3c,0)圓M的圓心坐標(biāo)為(c,0),半徑為2c 由直線x+-、3y 3 0與圓M相切可得|c+3|-1+( 3)22c21橢圓的方程為-418分(II )假設(shè)存在滿足條件的點 N(x0,0) 由題意可設(shè)直線l的方程為y=k(x+1) (k 0)設(shè)p(xy J,Q(x 2,y 2)Q NF PNQ勺內(nèi)角平分線Knp KNQ既x1-xokg+1)X1-X oyx2-x0-(x1+1)(x 2-xo)(x2 1)(x1-x 0 )XoX1X1X2 -X