(完整版)專題三：兩角和差公式、二倍角公式

1、暑期培訓(xùn)專題三 兩角和差公式、二倍角公式1. 兩角和與兩角差公式：(2) sin( a + 3 )=(4) sin( a - 3 )=(1 ) COS( a + 3 )= (3) COS ( a - 3 )= (5) tan( a + 3 )=(6) tan( a - 3 )=2. 倍角公式： ( 1) sin2 a = :(2) COS2 a = = (3) tan2 a =降幕公式： sin 2 a2cos a = ; sin cos = 例1設(shè)Q),若Sin-, 試求：(1) cos( ) ； ( 2) tan( ). 4 3變式 1 cos75 O=2.otan 105 = 543.在

2、厶ABC中，已知cosA =, cosB = ，求cosC 的值13 54. ABC 不是直角三角形，求證：tan A ta nB ta nC tan A?ta nB?ta nC1例2、已知sin( + )=sin() = ，求- tan 的值10 tan已知3sin +sin = 3cos +cos2，求 cos(變式(1)、( 07 福建)sin 15 8s75 cos15sin 105 0(2)si n17 cos47sin 73 cos43 =例3.已知3 ?0 ,cos()4444）的值.1 tan15sin(4_12tan15求 sin( +變式：已知壬V aVcos ( asin

3、 ( a+ 3)=-,求 sin2 a 的值.1353)例 4、tan10 tan 20, 3(tan10 tan20 ) = 變式、已知tan ,tan是方程x2 5x0的兩個(gè)實(shí)根，求tan （）的值例 5、求證：cosx+sinx=cos(x )4二倍角公式應(yīng)用：11、（ 08 浙江）若 sin （ ） ,貝 U cos2 252（07重慶）下列各式中，值為的是（)、2222si n15 cos15 B、cos15 sin 2 15C、2sin2151A、，,卄 cos22,貝 u cos（07海南）若2sin的值為3sin -2D、 sin 15cos215已知sin則 sin4cos4

4、55. （ 10全國(guó)）已知為第二象限的角， sin a 3，則tan256.已知tan =2，貝U tan o的值為2tan 4的值為7. (10全國(guó))已知a是第二象限的角，渝(2a)4，則tan a58. （09 廣東）函數(shù) y 2COS（X ）1 是（的偶函數(shù)4A ?最小正周期為的奇函數(shù)期為B.最小正周C.最小正周期為2的奇函數(shù)D.最小正周期為一的偶函數(shù)化歸思想（輔助角公式）a sin x b cosx =；（a、b為常數(shù)）?3.1.31(1)sin-cos =cossin222 2sinx cosx=,si n2xcos2x=3 sin xcosx =,sin xJ3cosx =sin

5、2x73 cos2x =,0)4. (2010 天津)函數(shù) f(x) 2J3si nxcosx 2cos 2 x 1(x R)當(dāng)堂檢測(cè)：Sin 1650 等.于.3B .C.22. Sin 14ocos16 (+si n76ocos74o 的值是(A .仝 B. 1 C.三2 2 23. sin - 3 cos 的值是.12 1252 sin -124.若網(wǎng)日7且園口 2日弋。，則角終邊所在的象限是A.第一象限B.第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限A. 2 2B . 2+ 2C . 0D . 17、若 sin3(-),ta n丄，則tan (）的值是（)5 2222A . 2B . -2C .11D .118如果tan()?tan( 7)1-,那么tan(）的值是4()13341313A .B .C .D .18222218cosA ?cosB,則這個(gè)三角形的形狀是（9、在ABC中，sinA? si nBA.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6 函數(shù) y=sinx+cosx+2的最小值是()則厶ABC的形狀一定是（10.AABC 中，若A .等腰直角三角形C .等腰三角形2cosBs in A=sBC直角三角形D .等邊三角形11、角 終邊過(guò)點(diǎn)（4,3），角終邊過(guò)點(diǎn)（