固有頻率測定方式

1、固有頻率測定方式作者：日期：實(shí)驗(yàn)三振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的測量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解和熟悉共振前后利薩如圖形的變化規(guī)律和特點(diǎn)；2、學(xué)習(xí)用“共振法”測試機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率（幅值判別法和相位判別法）；3、學(xué)習(xí)用“錘擊法”測試機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率（傳函判別法）；4、學(xué)習(xí)用“自由衰減振動(dòng)波形自譜分析法”測試振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率（自譜分析法）二、實(shí)驗(yàn)裝置框圖動(dòng)態(tài)分計(jì)算打印機(jī)或圖31實(shí)驗(yàn)裝置框圖三、實(shí)驗(yàn)原理對于振動(dòng)系統(tǒng)，經(jīng)常要測定其固有頻率，最常用的方法就是用簡諧力激振 ，引起系統(tǒng)共振 從而找到系統(tǒng)的各階固有頻率。另一種方法是錘擊法 ，用沖擊力激振，通過輸入的力信號(hào)和輸 出的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行傳函分析，得到各階固有

2、頻率。以下對這兩種方法加以說明：1、簡諧力激振簡諧力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：mxcx kxf0 sin et方程式的解由xix2這兩部分組成xi et(ci coswdt c2sin wdt)式中ci、c2常數(shù)由初始條件決定:其中ai2q2exi代表阻尼自由振動(dòng)基自由振動(dòng)周期：td強(qiáng)迫振動(dòng)項(xiàng)周期:te由于阻尼的存在x22e2/224 eai cos wet a2 sin weta2-2q e2 222e 4 ef0 q m,x 2代表阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)項(xiàng)。2,自由振動(dòng)基隨時(shí)間不斷得衰減消失。最后，只剩下后兩項(xiàng),也就是通常講的定常強(qiáng)動(dòng)，即強(qiáng)迫振動(dòng)部分:2 coset2qegsin2,224et

3、通過變換可寫成式中設(shè)頻率比則振幅.(1滯后相位角xasin(wet)q/222(1e2)24earctg a aidw 代入公式q/ 22)24 2d2+ 2darctg i22 earctg -2e因?yàn)閝/ 2f0/k f0 xst為彈簧受干擾力峰值作用引起的靜位移mm k，所以振幅a可寫成：axst2)2 4 2d2.xst其中稱為動(dòng)力放大系數(shù)12,227(12)4 d動(dòng)力放大系數(shù)3是強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力系數(shù)即動(dòng)幅值與靜幅值之比。這個(gè)數(shù)值對拾振器和 單自由度體系的振動(dòng)的研究都是很重要的。當(dāng)1，即強(qiáng)迫振動(dòng)頻率和系統(tǒng)固有頻率相等時(shí)，動(dòng)力系數(shù)迅速增加，引起系統(tǒng)共振由式：x asin（wet）可知,共

4、振時(shí)振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行測量，我們可以判別系統(tǒng)是 否達(dá)到共振動(dòng)點(diǎn)，從而確定出系統(tǒng)的各階振動(dòng)頻率。（一）幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過示波器，我們可以 觀察到在某一頻率下，任一振動(dòng)量（位移、速度、加速度 ）幅值迅速增加，這就是機(jī)械振動(dòng)系 統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法簡單易行，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法的出的共振動(dòng)頻率稍有差別，不同類型的振動(dòng)量對振幅變化敏感程度不一樣，這樣對于一種類型的傳感器在某階頻率時(shí)不夠敏感。（二）相位判別法相位判別是根據(jù)共振時(shí)特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的

5、情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振是的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。激振信號(hào)為：f fsin t位移信號(hào)為：y ysin（ t ）速度信號(hào)為：y = 3ycos（at-）加速度信號(hào)為：y = - a 2sin（ 3 t ）（三）位移判別法將激振動(dòng)信號(hào)輸入到采集儀的第一通道（即x軸），位移傳感器輸出信號(hào)或通過 zjt-601a型振動(dòng)教學(xué)儀積分檔輸出量為位移的信號(hào)輸入第二通道（即y軸），此時(shí)兩通道的信號(hào)分別為：激振信號(hào)為：f=f sin 3 t位移信號(hào)為：y=y sin（ at-）共振時(shí)，3=3 n, =7t/2,x軸信號(hào)和y軸信號(hào)的相位差為 兀/2,

6、根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。當(dāng)3略大于3 n或略小于 3 n時(shí)，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動(dòng)n圖3-2 用位移判別法共振的利薩如圖形（四）速度判別共振將激振動(dòng)信號(hào)輸入到采集儀的第一通道（即 x軸），速度傳感器輸出信號(hào)或通過z jt-601a型振動(dòng)教學(xué)儀積分檔輸出量為位移的信號(hào)輸入第二通道（即 y軸），此時(shí)兩通道的 信號(hào)分別為：激振信號(hào)為：f=fsi n a t速度信號(hào)為：y = ayc os（at）共振時(shí)，3 = 3 n, =兀/2 , x軸信號(hào)和y軸信號(hào)的相位差為 兀/ 2,根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象

7、將是一條直線。當(dāng)3略大于3 n或略小于3 n時(shí)，圖象都將由直線變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。co = co n圖3 - 3 用速度判別法共振的利薩如圖形（五）加速度判別共振將激振動(dòng)信號(hào)輸入到采集儀的第一通道（即x軸），加速度傳感器輸出信號(hào)輸入第二通道（即y軸），此時(shí)兩通道的信號(hào)分別為:激振信號(hào)為：f fsin t加速度信號(hào)為：y2sin( t )共振時(shí),/2, x軸信號(hào)和y軸信號(hào)的相位差為/2,根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。略大于口或略小于n時(shí)，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E

8、圓的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。(jl) (jl) nn圖3-4用加速度判別法共振的利薩如圖形,以可控的方法來激勵(lì)結(jié)（三）、傳函判別法（頻率響應(yīng)函數(shù)判別法一一動(dòng)力放大系數(shù)判別法通常我們認(rèn)為振動(dòng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，用一特定已知的激振力 構(gòu)，同時(shí)測量輸入和輸出信號(hào) ，通過傳函分析，得到系統(tǒng)固有頻率。響應(yīng)與激振力之間的關(guān)系可用導(dǎo)納表示:y1 k1 u22ej4u2d2,i 2dutg tvy的意義就是幅值為1的激勵(lì)力所產(chǎn)生的響應(yīng)。研究y與激勵(lì)力之間的關(guān)系， 就可得到系統(tǒng)的頻響特性曲線。在共振頻率下的導(dǎo)納值迅速增大，從而可以判別各階共振頻率。（四）、自譜分析法當(dāng)系統(tǒng)做自由衰減振動(dòng)時(shí)包括了各階頻率成分，時(shí)域波

9、形反映了各階頻率下自由衰減波形的線性疊加，通過對時(shí)域波形做fft轉(zhuǎn)換就可以得到其頻譜圖，從而我們可以從頻譜圖 中各峰值處得到系統(tǒng)的各階固有頻率。四、實(shí)驗(yàn)方法（一）、幅值判別法測量1、安裝儀器把接觸式激振器安裝在支架上，調(diào)節(jié)激振器高度，讓接觸頭對簡支梁產(chǎn)生一定的預(yù)壓力使激振桿上的紅線與激振動(dòng)器端面平齊為宜，把激振器的信號(hào)輸入端用連接線接到dh1301掃頻信號(hào)源的輸出接口上。把加速度傳感器粘貼在簡支梁上，輸出信號(hào)接到dh 5 9xx的振動(dòng)測試通道。2、開機(jī)打開儀器電源，進(jìn)入 das2003數(shù)采分析軟件，設(shè)置采樣率，連續(xù)采集，輸入傳感器靈 敏度、設(shè)置量程范圍，在打開的窗口內(nèi)選擇接入信號(hào)的測量通道。清

10、零后開始采集數(shù)據(jù)。3、測量打開dh130 1掃頻信號(hào)源的電源開關(guān)，調(diào)大輸出電壓，注意不要過載，手動(dòng)調(diào)節(jié)輸出 信號(hào)的頻率，從 0開始調(diào)節(jié)，當(dāng)簡支梁產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)量最大時(shí)，保持該頻率一段時(shí)間 記錄下此時(shí)信號(hào)源的顯示頻率。繼續(xù)增大頻率可得到高階振動(dòng)頻率。（二）、相位判別法1、將激勵(lì)信號(hào)源d h1301的輸出端信號(hào)接入采集儀的應(yīng)變測試通道（ x軸），（或?qū)⒘?傳感器輸出信號(hào)接采集儀器的振動(dòng)測試通道），加速度傳感器輸出信號(hào)接采集儀器的振動(dòng)測試通道（y軸）。加速度傳感器放在距離梁端1/3處。2、打開儀器電源，進(jìn)入das 2003數(shù)采分析軟件，在打開的窗口內(nèi)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇 信號(hào)的時(shí)間波形，選擇“ x-y

11、記錄儀方式”，利用利薩如圖顯示兩通道的數(shù)據(jù)。調(diào)節(jié)信號(hào)源的頻率，觀察圖象的變化情況，將加速度傳感器換成速度傳感器和位移傳感器 分別測試，觀察圖象，根據(jù)共振時(shí)各物理量的判別法原理，來確定共振頻率。1、 調(diào)節(jié)d h1 3 01的輸出電壓來調(diào)整激振器的激振力大小，從而調(diào)整傳感器的輸出幅值大小。（三）、傳函判別法測量1 、安裝儀器把力錘的力傳感器輸出線接到dh59 xx的振動(dòng)測試通道的1 - 1通道；把加速度傳感器安放在簡支梁上，也可把速度傳感器，位移傳感器安放在簡支梁上，輸出信號(hào)接到另外一個(gè)振動(dòng)測試通道1 2通道。2、開機(jī)打開儀器電源，進(jìn)入d as 2 003數(shù)采分析軟件，設(shè)置各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)，采樣方式選擇瞬態(tài) 觸發(fā)方式選擇信號(hào)觸發(fā)，分析功能選擇單輸入頻響分析功能。3、測量用力錘擊簡支梁中部， 就可看到時(shí)域波形，點(diǎn)鼠標(biāo)右鍵信號(hào)選擇，選擇頻響曲線，頻響曲線 的第一個(gè)峰就是系統(tǒng)的一階固有頻率。 后面的幾個(gè)峰是系統(tǒng)的高階頻率。 移動(dòng)傳感器或用力 錘敲簡支梁的其他部位，再進(jìn)行測試，記錄下各階固有頻率。（四）、自譜分析法1、安裝儀器把加速度傳感器安放在簡支梁上，車出信號(hào)接到振動(dòng)測試通道1-1通道。2、開機(jī) 打開儀器電源，進(jìn)入da s 2 0 0 3數(shù)采分析軟件，設(shè)置各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)，選擇單頻 響分析功能。3、測量 用力錘擊簡支梁中部，就可看到時(shí)域波形，點(diǎn)鼠標(biāo)右鍵信號(hào)選擇，選擇自功率譜,就