連串—平行及連串反應(yīng)的等溫優(yōu)化畢業(yè)論文

1、 畢 業(yè) 論 文題 目：連串平行及連串反應(yīng)的等溫優(yōu)化學(xué) 院： 物理與化學(xué)學(xué)院年級(jí)、專業(yè)： 2009級(jí)、化學(xué)學(xué) 生： 黃芮學(xué) 號(hào)： 312009070301236指導(dǎo)教師： 彭昌榮 完成日期： 2013年 5月 20日目 錄摘 要3abstract4前 言51 等溫優(yōu)化計(jì)算實(shí)例51.1 等溫優(yōu)化結(jié)果72 非等溫優(yōu)化計(jì)算實(shí)例122.1 對(duì)該反應(yīng)作等溫搜索的計(jì)算結(jié)果153 結(jié)果與討論16總結(jié)與體會(huì)18謝 辭19參考文獻(xiàn)20附matlab程序21摘 要在精細(xì)化工生產(chǎn)中，以復(fù)雜反應(yīng)系統(tǒng)為特征的、能生成不希望的最終產(chǎn)物的連串-平行反應(yīng)或連串反應(yīng)是俯拾皆是的，而這一類反應(yīng)的目標(biāo)又常常是希望獲得高質(zhì)量和高純度

2、的產(chǎn)品，根據(jù)反應(yīng)的特點(diǎn)和約束條件，進(jìn)行操作條件的優(yōu)化是必要的。本文首先對(duì)一個(gè)連串-平行反應(yīng)實(shí)例的操作條件進(jìn)行了等溫優(yōu)化并編寫了相應(yīng)的matlab程序；其次對(duì)一個(gè)經(jīng)典的連串反應(yīng)的溫度控制問題，采用各間隔反應(yīng)時(shí)間內(nèi)等溫的方法進(jìn)行了目標(biāo)產(chǎn)物濃度最大問題的優(yōu)化并編寫了相應(yīng)的matlab程序；第二個(gè)計(jì)算實(shí)例中提供的優(yōu)化算法比龐特里亞金極大值原理要簡(jiǎn)單的多，盡管其優(yōu)化的溫度分布是次優(yōu)的，但是，可以通過改變程序中間隔反應(yīng)時(shí)間的數(shù)目來逼近最優(yōu)。關(guān)鍵詞：連串-平行反應(yīng) 連串反應(yīng) 等溫反應(yīng)時(shí)間間隔 龐特里亞金極大值原理abstractconsecutive-parallel or consecutive reac

3、tion is still widely used in fine chemical production which is characterized by quite complex reaction system which can produce undesirable end products. as the aim of the fine chemical industry is to produce high quality and purity products,it is essential to optimize operating conditions，taking in

4、to account constrains and reations characteristics. in this work, the first part of this paper dealed with the optimal isothermal operating conditions of a consecutive-parallel and the corresponding matlab program for this type of reaction was programmed. then the optimal temperature profile of a cl

5、assical consecutive, taking into account the mximum concentration of objective product, and the corresponding matlab program for this type of reaction were carried out by the several isothermal subintervals of reaction time on the basis of the characteristics of the studied reaction. the second comp

6、uting examples method proposed by myself compared with pontryagin maximum principle was relatively simple. by increasing the number of isothermal subintervals of reaction time, im sure the optimal results can approach to pontryagin maximum principles computing results.keywords: consecutive-parallel

7、reaction; consecutive reaction; isothermal subintervals of reaction time;pontryagin maximum principle.前 言連串(平行)反應(yīng)是反應(yīng)產(chǎn)物可以進(jìn)一步反應(yīng)生成其他產(chǎn)物的反應(yīng), 它是化學(xué)工業(yè)中常見的一類復(fù)雜反應(yīng)1,2。如氯化苯合成、烷基苯合成、以硝基苯為原料的對(duì)氨基苯酚的電解合成等均屬于此類反應(yīng)3。在實(shí)際工藝生產(chǎn)中, 未反應(yīng)的原料總是要回收利用。 連串反應(yīng)工藝優(yōu)化的基本目標(biāo)是使消耗的原料盡可能多的得到目的產(chǎn)物根據(jù)優(yōu)化的具體目標(biāo)不同, 有不同的優(yōu)化處理方法，連串反應(yīng)優(yōu)化問題有4,5：等溫優(yōu)化，即給定反應(yīng)

8、時(shí)間，優(yōu)化反應(yīng)溫度。非等溫優(yōu)化6、最佳進(jìn)料比優(yōu)化以及成本最低優(yōu)化法7。本文討論給定反應(yīng)時(shí)間，要求目的產(chǎn)物濃度最大時(shí)優(yōu)化反應(yīng)溫度，即求出反應(yīng)溫度與反應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)（數(shù)值）關(guān)系。1 等溫優(yōu)化計(jì)算實(shí)例采用氨() 與環(huán)氧丙烷(po) 為原料, 以高氨環(huán)比(nh3/po) 先選擇性制備一異丙醇胺(mipa), 再由mipa 與po 合成二異丙醇胺( dipa) 是最近發(fā)展起來的新工藝8 , 它與傳統(tǒng)的生產(chǎn)工藝相比能有效地提高dipa 的生產(chǎn)選擇性, 降低副產(chǎn)三異丙醇胺( tipa) 的生成。蔣旭峰, 曾崇余, 任曉乾等研究了由一異丙醇胺合成二異丙醇胺的反應(yīng)規(guī)律9,10 , 在文獻(xiàn)9,10的基礎(chǔ)上對(duì)該反應(yīng)進(jìn)

9、行了動(dòng)力學(xué)方程方面初步研究, 為工業(yè)化放大提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)11，得出mipa與po的反應(yīng)為一連串-平行反應(yīng)（consecutive-parallel or consecutive-competitive reaction）， 如下所示：mipa+ podipa （1）dipa+ potipa （2）體系中各組分反應(yīng)級(jí)數(shù)均為一級(jí)，體系中各組份的反應(yīng)速度可表示為：簡(jiǎn)記為： （3） 簡(jiǎn)記為： （4）簡(jiǎn)記為： （5）其中：初始條件： （6） （7）單位為： （8）單位為：適用范圍：mipa 與po 的摩爾比在1：1 1：3, 反應(yīng)溫度在3070 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為擬合樣本的，經(jīng)檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值能較好地

10、吻合， 其相對(duì)偏差小于6%， 說明該動(dòng)力學(xué)方程是可靠的。其中，po：表示環(huán)氧丙烷；mipa：表示一異丙醇胺；dipa：表示二異丙醇胺；tipa：表示三異丙醇胺。：表示體積摩爾濃度， 。a1：表示反應(yīng)（1） 的指前因子，。a2：表示反應(yīng)（2） 的指前因子，。：表示反應(yīng)（1） 的活化能， 。：表示反應(yīng)（2） 的活化能，。r：表示通用氣體常數(shù)， 8. 314。t：表示溫度，k。這樣得狀態(tài)方程（濃度或質(zhì)量平衡方程）： （9）1.1 等溫優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化參數(shù)為給定反應(yīng)物初始濃度條件下的溫度（溫度區(qū)間20 70）和反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)物初始濃度條件為:的條件下，使得目的產(chǎn)物b的濃度（以下以表示）最大的最佳反應(yīng)溫度

11、。式（9）是一個(gè)一階常微分方程的初值問題，在計(jì)算機(jī)普及的今天，有好幾種數(shù)學(xué)軟件可以求解此類問題12，本文應(yīng)用matlab來解此類問題，編程和作圖都相對(duì)簡(jiǎn)單。若反應(yīng)溫度為30，反應(yīng)時(shí)間500min，通過計(jì)算得的分布見圖1，反應(yīng)時(shí)間250min，才接近最大值，以后反而下降，見圖2。圖1 反應(yīng)溫度30，反應(yīng)時(shí)間500min時(shí)系統(tǒng)中各組分濃度-時(shí)間分布圖2 反應(yīng)溫度30，反應(yīng)時(shí)間500min時(shí)濃度-時(shí)間分布若反應(yīng)溫度為50，反應(yīng)時(shí)間40min，的分布見圖3，反應(yīng)時(shí)間30min，才接近最大值，以后反而下降，見圖4?？梢姺磻?yīng)溫度的提高使得反應(yīng)時(shí)間大大縮短，而都接近1.4圖3 反應(yīng)溫度50，反應(yīng)時(shí)間40mi

12、n時(shí)系統(tǒng)中各組分濃度-時(shí)間分布圖4 反應(yīng)溫度50，反應(yīng)時(shí)間40min時(shí)濃度-時(shí)間分布若反應(yīng)溫度為60，反應(yīng)時(shí)間40min，的分布見圖5，反應(yīng)時(shí)間10min，接近最大值，以后反而下降?？梢姺磻?yīng)溫度的提高使得反應(yīng)時(shí)間大大縮短，而都接近1.4，所以，優(yōu)化溫度可以取60，達(dá)到的反應(yīng)時(shí)間不會(huì)超過10min。圖5 反應(yīng)溫度60，反應(yīng)時(shí)間40min時(shí)濃度-時(shí)間分布若取反應(yīng)時(shí)間為10min，可以計(jì)算各反應(yīng)溫度下的最大值，與反應(yīng)溫度t()的關(guān)系即的分布見圖6，由圖6可見反應(yīng)時(shí)間10min，溫度大于60以后提高溫度對(duì)增加效果甚微。于是該初始濃度條件下的優(yōu)化溫度可以取60，反應(yīng)時(shí)間取10min，而都接近1.4，所以

13、，優(yōu)化溫度可以取60，達(dá)到的反應(yīng)時(shí)間不會(huì)超過10min。反應(yīng)溫度60，反應(yīng)時(shí)間10min時(shí)系統(tǒng)各組分濃度分布見圖7，最大值。其余初始濃度條件下的優(yōu)化溫度和反應(yīng)時(shí)間的優(yōu)化仿此。圖6 反應(yīng)時(shí)間10min時(shí)各反應(yīng)溫度下最大值 -時(shí)間分布圖7 反應(yīng)溫度60，反應(yīng)時(shí)間10min時(shí)系統(tǒng)各組分濃度分布圖8 反應(yīng)溫度60，反應(yīng)時(shí)間10min時(shí)濃度-時(shí)間分布2 非等溫優(yōu)化計(jì)算實(shí)例 下面以文獻(xiàn)13,14,15研究了的反應(yīng)，其中，溫度范圍：,初始條件：，。目標(biāo)函數(shù)是研究在給定的間歇反應(yīng)時(shí)間時(shí)，求出一個(gè)溫度分布使得b的濃度最大，即。不同的是本文采用自己提出的方法：時(shí)間區(qū)間為tspan=0.00:1/n:1.00，時(shí)間

14、間隔 ，假設(shè)初始溫度分布為temp0 =398:-(398-298)/n:298，并且控制過程中假定溫度是由高到低的，因?yàn)榈谝环磻?yīng)的活化能低于后一個(gè)反應(yīng)的活化能，所以前期反應(yīng)溫度高后期溫度低會(huì)相對(duì)有利，在每一個(gè)時(shí)間內(nèi)假設(shè)是等溫反應(yīng)，賦予一個(gè)反應(yīng)溫度，在0 dt時(shí)間范圍積分得到各個(gè)組分濃度分布，下一個(gè)時(shí)間內(nèi)賦予另一個(gè)反應(yīng)溫度，并且初始組成為上一個(gè)時(shí)間結(jié)束時(shí)的組成，在0 dt時(shí)間范圍積分得到各個(gè)組分濃度分布，一次循環(huán)，直到tspan的終點(diǎn)，然后尋找的溫度分布即為最優(yōu)溫度分布。計(jì)算20個(gè)時(shí)間間隔得到的使得最大的溫度分布及組成分布數(shù)據(jù)見表。若改變時(shí)間間隔數(shù)目，溫度分布會(huì)不一樣，這取決于工藝對(duì)控制的要求

15、；若溫度被由低到高來控制（改變溫度約束矩陣a中的-1為1），會(huì)得到與下面的等溫搜索差不多相同的結(jié)果；若溫度控制可以忽高忽低，又會(huì)有不同的溫度分布；一句話溫度控制策略不同會(huì)有不同的溫度分布。表1 20個(gè)時(shí)間間隔計(jì)算得到的使得最大的溫度分布及組成分布數(shù)據(jù)time/st/k0.00363.31000.00-0.05363.30.82950.16760.00290.05-0.10351.40.73080.26180.00740.10-0.15345.80.66080.32700.01220.15-0.20343.10.60590.37670.01730.20-0.25341.60.56080.4165

16、0.02280.25-0.30340.80.52250.44900.02850.30-0.35340.10.48970.47590.03440.35-0.40339.20.46120.49840.04040.40-0.45338.10.43640.51720.04640.45-0.50336.60.41490.53300.05210.50-0.55334.70.39610.54630.05760.55-0.60332.50.37970.55760.06270.60-0.65329.90.36550.56720.06720.65-0.70326.90.35320.57550.07130.70-0

17、.75323.60.34250.58270.07480.75-0.80320.00.33320.58900.07780.80-0.85316.20.32530.59450.08030.85-0.90312.10.31840.59930.08230.90-0.95307.80.31250.60360.08400.95-1.00303.30.30740.60730.08531.00298.70.30310.61070.0863圖9 溫度分布圖（階梯圖,20個(gè)時(shí)間間隔）圖10 溫度分布圖圖11 ()隨反應(yīng)時(shí)間的分布2.1 對(duì)該反應(yīng)作等溫搜索的計(jì)算結(jié)果等溫反應(yīng)搜索到的見表和圖，可見若為等溫反應(yīng)的話，達(dá)

18、到最大的溫度區(qū)間在330340，335是比較合適的，樣條插值法內(nèi)插得到最佳溫度為335.3，與最優(yōu)溫度分布計(jì)算的到的=0.6107差別很小，而且對(duì)于溫度的控制來說難度也相對(duì)較小，而非等溫反應(yīng)對(duì)控制系統(tǒng)要求是比較高的，但是能夠?qū)⒍哂?jì)算出來做一對(duì)比也是很有意義的，盡管非等溫反應(yīng)控制比較難，也可能對(duì)于其他情況用非等溫是必要的。一般是最優(yōu)溫度分布的結(jié)果略大于等溫優(yōu)化的結(jié)果，在二者差異不大時(shí)，寧可采用相對(duì)簡(jiǎn)單的控制策略是明智的選擇。表2 等溫搜索數(shù)據(jù)t/k3983933883833783733680.45790.46990.48230.49460.50670.51920.5320t/k36335835

19、33483433383330.54500.55830.57170.58540.59820.60500.6053t/k3283233183133083032980.59940.58790.57140.55040.52570.49770.4671圖12 等溫反應(yīng)時(shí)的分布3 結(jié)果與討論（1）對(duì)連串-平行反應(yīng)實(shí)例作了等溫優(yōu)化，并得到了需要的結(jié)果。（2）對(duì)連串反應(yīng)實(shí)例作了非等溫優(yōu)化，并采用了自己提出的次優(yōu)辦法，得到了需要的結(jié)果。該方法比應(yīng)用pontryagin最大值原理更簡(jiǎn)單有效，況且可以改變等溫反應(yīng)時(shí)間間隔的數(shù)目來進(jìn)一步逼近pontryagin最大值原理的結(jié)果，計(jì)算結(jié)果表明，時(shí)間間隔的數(shù)目的增加到一定

20、程度后計(jì)算所得的溫度分布對(duì)于增加目標(biāo)產(chǎn)物的濃度意義并不大，而于實(shí)際控制來說，難度會(huì)急劇增加，這可能是不經(jīng)濟(jì)的。同時(shí)對(duì)該反應(yīng)作了等溫優(yōu)化并與非等溫優(yōu)化結(jié)果作了比較，二者相差很?。ǚ堑葴貎?yōu)化結(jié)果，等溫優(yōu)化結(jié)果），對(duì)于非等溫反應(yīng)來說溫度的控制難度較大，對(duì)等溫反應(yīng)溫度的控制難度相對(duì)較小。（3）對(duì)于同一反應(yīng)能夠計(jì)算出等溫與非等溫優(yōu)化的結(jié)果并進(jìn)行比較，以便做出溫度控制的選擇是很有意義的，那樣我們對(duì)反應(yīng)會(huì)做到“心中有數(shù)”?？偨Y(jié)與體會(huì)畢業(yè)論文終于結(jié)束了，我的大學(xué)生活也將隨之結(jié)束。在這短短的一個(gè)多月里，我付出了許多，也收獲了許多，回想起來還真有不少的體會(huì)。首先要感謝我的導(dǎo)師彭昌榮老師，他在整個(gè)論文的完成中給了我

21、極大的幫助和支持，他一絲不茍的治學(xué)態(tài)度，清晰的思路和認(rèn)真、負(fù)責(zé)、勤快的工作作風(fēng)深深的影響并感染了我，使我銘記于心并將永遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)。在此，謹(jǐn)向恩師致以我最衷心的感謝。剛拿到題目時(shí)，我對(duì)課題充滿了新鮮感，在導(dǎo)師的指導(dǎo)下我查閱了大量關(guān)于課題的文獻(xiàn)，使我對(duì)課題的研究?jī)?nèi)容和國內(nèi)外的研究進(jìn)展有了更多的了解，也使我對(duì)自己的課題產(chǎn)生了濃厚的興趣。經(jīng)過一個(gè)月的論文，我對(duì)自己也有了新的定位。那就是不能再把自己當(dāng)做“小學(xué)生”了，干什么事情都要?jiǎng)e人告訴我們?cè)撛趺醋?，我們是接受過高等教育的新時(shí)代的大學(xué)生，要完成時(shí)代賦予我們的使命，抓住機(jī)遇迎接挑戰(zhàn)，就要鍛煉自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，要養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，我認(rèn)為這對(duì)我們

22、以后的學(xué)習(xí)和工作是很重要的。畢業(yè)論文是對(duì)我大學(xué)四年所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的專業(yè)知識(shí)的一次全面檢驗(yàn)，通過撰寫論文，我覺得對(duì)自己的語言組織能力，表達(dá)能力，溝通交際能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，分析問題并解決問題的能力都有所提高，也使我變的更加自信、成熟?！皥F(tuán)結(jié)、合作、謙虛”這三個(gè)詞我的體會(huì)也比較深。做任何事包括做實(shí)驗(yàn)都不是孤立的，不是你“閉門造車”，而是一個(gè)需要和他人交往的過程。這就要求我們要團(tuán)結(jié)，要有合作精神，要注意和他人的溝通，要謙虛，不懂就問所謂“知之為知之，不知為不知”?？傊?，在整個(gè)論文完成的過程中，我體會(huì)到的是艱辛和收獲的充實(shí)，感受到的是一種堅(jiān)持不懈、契而不舍的科研精神。最后，我再次向恩師和我的家人表

23、示深深的感謝，我將繼續(xù)努力，在以后的工作中，爭(zhēng)取取得更好的成績(jī)。謝 辭感謝彭昌榮老師對(duì)我的論文寫作過程中的不足不厭其煩的細(xì)心指點(diǎn)。彭昌榮老師首先為我講題，又對(duì)論文的格式的要求做了詳細(xì)的講解。當(dāng)我迷茫于眾多的資料時(shí)，他又為我提綱挈領(lǐng)，梳理脈絡(luò)，使我確立本文的框架。論文的寫作中，每周都得到了彭昌榮老師的指點(diǎn)。從框架的完善，到內(nèi)容的擴(kuò)充；從行文的用語，到格式的規(guī)范，彭昌榮老師都嚴(yán)格要求，力求完美。我再次為彭昌榮老師的付出表示由衷的感謝。參考文獻(xiàn)1 胡英.物理化學(xué)(第四版)m.北京:高等教育出版社,2002. 2 傅獻(xiàn)彩.物理化學(xué)(第四版) m.北京:高等教育出版社,1999.3 許文林, 丁 平,

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26、3 dadebo. s. a. and mcauley. k. b. dynamic optimization of constrained chemical engineering problems using dynamic programmingj. computers chem. engng vol. 19 . no.5 . pp. 513- 525. 1995.14 ray w. h., advanced process control mcgraw-hill, new york (1981).15 renfro j. g., a. m. morshedi and osbjornse

27、n. o. a. simultaneous optimization and solution of systems described by differential/algebraic equations. computers chem. engng 11,503-517 (1987).附matlab程序function pfrtempopt_bxa0=3;%c10=3mol/dm3b0=5; %c20=3mol/dm3t=20:1:60;%溫度for i=1:length(t)tend=10;%積分時(shí)間的最大值10min t,x,topt,x3max=func_topt_x3max(a0

28、,b0,tend,t(i); tcal_topt(i)=topt; x3max_cal(i)=x3max;endplot(t,x3max_cal,-o)%打印各個(gè)溫度t下的c3最大值s,e,g=golden_point_opt_max(t(1),t(end),10(-6),10(-6),x3max_cal,t);topt=s(1)%c3達(dá)到最大值時(shí)的溫度x3max_global=s(2) %c3最大值t,x = ode45(cequation,0 10,3 5 0);%計(jì)算優(yōu)化條件下：t=60，t=10min下的各個(gè)組分濃度分布，注意溫度在cequation中設(shè)定哈。figureplot(t,

29、x(:,1),-s)hold onplot(t,x(:,2),-*)hold onplot(t,x(:,3),-o)function t,x,topt,x3max=func_topt_x3max(a0,b0,tend,t)t,x = ode45(t,x) c1equation(t,x,t),0 tend,a0 b0 0,t);plot(t,x(:,1),-o)hold onplot(t,x(:,2),-s)hold onplot(t,x(:,3),-d)time=t;xcal=x(:,3);s,e,g=golden_point_opt_max(time(1),time(end),10(-6),

30、10(-6),xcal,time);topt=s(1);x3max=s(2);function dxdt = c1equation(t,x,t) %帶參數(shù)t的濃度方程ea1=9.141*104;ea2=9.130*104;a1=7.967*1012;a2=4.682*1012;k1 = a1*exp(-ea1/8.314/(t+273.15);k2 = a2*exp(-ea2/8.314/(t+273.15);dxdt(1) =-k1*x(1)*x(2);dxdt(2) =-k1*x(1)*x(2)-k2*x(2)*x(3);dxdt(3) =k1*x(1)*x(2)-k2*x(2)*x(3)

31、;dxdt = dxdt;function dxdt = cequation(t,x) %濃度方程t=60;ea1=9.141*104;ea2=9.130*104;a1=7.967*1012;a2=4.682*1012;k1 = a1*exp(-ea1/8.314/(t+273.15);k2 = a2*exp(-ea2/8.314/(t+273.15);dxdt(1) =-k1*x(1)*x(2);dxdt(2) =-k1*x(1)*x(2)-k2*x(2)*x(3);dxdt(3) =k1*x(1)*x(2)-k2*x(2)*x(3);dxdt = dxdt;function s,e,g=g

32、olden_point_opt_max(a,b,delta,epsilon,fxp,xp)%xp,fxp=f(xp)%a,b-are the end poits of the interval%delta-is the tolerance for the abscissas%epsilon-is the tolerence for the ordinates%output-s=p,ypcontains the abscissa p and the ordinates yp of the minimum%e=dp,dy contains the error bounds for p and yp

33、%g-is an n4 matrix; kth row containsak,ck,dk,bk;the values of a,c,d and bat the kth iterationr1=(sqrt(5)-1)/2;r2=r12;h=b-a;z=interp1(xp,fxp,a,spline);ya=z;z=interp1(xp,fxp,b,spline);yb=z;c=a+r2*h;d=a+r1*h;z=interp1(xp,fxp,c,spline);yc=z;z=interp1(xp,fxp,d,spline);yd=z;k=1;a(k)=a;b(k)=b;c(k)=c;d(k)=d

34、;while (abs(yb-ya)epsilon)|(hdelta) k=k+1; if(ycyd) b=d; yb=yd; d=c; yd=yc; h=b-a; c=a+r2*h; z=interp1(xp,fxp,c,spline);%f(c); yc=z; else a=c; ya=yc; c=d; yc=yd; h=b-a; d=a+r1*h; z=interp1(xp,fxp,d,spline);%f(d); yd=z; end a(k)=a;b(k)=b;c(k)=c;d(k)=d; end dp=abs(b-a); dy=abs(yb-ya); p=a; yp=ya; if(y

35、bya) p=b; yp=yb; end g=a c d b; s=p,yp; e=dp dy;附計(jì)算程序2function cstrtempopt_lun%計(jì)算連串反應(yīng)a-b-c使得b的濃度最大的溫度分布global t dt ci0%溫度，時(shí)間間隔，系統(tǒng)物質(zhì)初始濃度n=20%計(jì)算溫度，時(shí)間間隔的數(shù)目tspan =0.00:1/n:1.00;dt=1/ntemp0 =398:-(398-298)/n:298lb = ones(size(t)*298;ub = ones(size(t)*398;a = zeros(length(tspan),length(tspan);%使得t1小于t2，t2小于t3.tn-1小于tn，即使得溫度由高%到低的%約束b = zeros(length(tspan),1); %使得t1小于t2，t2小于t3.tn-1小于tn，即使得溫度由高%到低的約束for i = 1:length(tspan)-1 a(i,i) = -1; a(i,i+1) = 1;enda=a;b=b;ci0=1 0 0t,fval,exitflag = fmincon(objfunc,temp0,a,b,lb,ub)plo