高一數(shù)學(xué)必修一和必修四綜合測試卷

1、高一數(shù)學(xué)必修綜合練習(xí)(一 )一 .填空題1.已知集合 a13，, x ， b1， x2 ， a u b13， x ，則這樣的 x 的不同值有個(gè).x，x92.已知 f ( x)3，則 f (5)的值為.f f ( xx94)3.已知函數(shù) f (x) 的定義域?yàn)?r ，滿足 f ( x 2)f ( x) ，當(dāng) 0 x 1時(shí)， f (x)x ，則f (8.5) 等于.36a 等于.4.a g5 若 lg2 a ， lg3b ，則 log 512等于.6.若 loga 2log b 20，那么有 a,b,1三者關(guān)系為.7.函數(shù) f (x)4ax1 的圖象恒過定點(diǎn)p ，則 p 點(diǎn)坐標(biāo)是.1112128.

2、333.2,5下列大小關(guān)系為29.設(shè)角是第四象限角 ,且 | cos|cos ,則是第象限角 .22210.函數(shù) f ( x)lg sin x12cos x 的定義域是.11.已知1sin x1,那么cos x的值是.cos x2sin x 112.在銳角abc 中 , cosa 與 sin b 的大小關(guān)系為.13.函數(shù) f ( x)tan x(x) 的值域是.431 得到圖象 c1 ,再將 c1 上每一14.將函數(shù) yf ( x) 的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 得到圖象 c2 ,再將 c2 上的每一點(diǎn)向右平移個(gè)長度單位得到圖象23c3 ,若 c3 的表達(dá)式為 y

3、sin x ,則 yf ( x) 的解析式為.15.已知 tanx=6 ，那么1sin2x+1cos2x=_.2316.已知(,),(,), tan 與 tan 是方程 x23 3x40 的兩個(gè)實(shí)根 ,則2222_.二 .解答題17.設(shè)集合 a x | 2a1 x 3a5 ， b x |3 x 22 ，求能使 aa ib 成立的a 值的集合18、設(shè)函數(shù)f ( x)log 2 ( axb x) ，且 f (1)1， f (2)log 2 12 （ 1）求a，b 的值；（ 2）當(dāng) x 1，2 時(shí)，求 f ( x) 的最大值19.已知 f 1 log 1 xx1 2 2x1（ 1）求 f ( x)

4、的解析式；（ 2）判斷 f (x) 的奇偶性；（ 3）判斷 f (x) 的單調(diào)性并證明221某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位 100 張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， 當(dāng)該賓館的床價(jià) （即每張床價(jià)每天的租金）不超過 10 元時(shí)，床位可以全部租出， 當(dāng)床位高于 10 元時(shí)，每提高 1 元，將有 3 張床位空閑為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為 1 元的整數(shù)倍； 該賓館每日的費(fèi)用支出為 575 元，床位出租的收入必須高于支出， 而且高出得越多越好若用 x 表示床價(jià)，用 y 表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）（ 1）把 y 表示成 x 的函數(shù)，并求出其定

5、義域；（ 2）試確定該賓館床位定為多少時(shí)既符合上面的兩個(gè)條件，又能使凈收入最多？22.已知函數(shù)f ( x)sin(x)(0,0) 在 r 上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)m (3,0)對稱 ,且在區(qū)間0, 上是單調(diào)函數(shù),求和的值 .42高一數(shù)學(xué)必修綜合測試卷(一 )答案一 .填空題1 3 個(gè)2 630.54a2ab51a61ab7(15)，22131318225139二10 2 k3,2k)(kz )111212 cosa sin b13 1,3)14 f ( x)3sin( 1 x)231 sin 2 x1 cos2x1 tan2 x11 36115 232tan2323 55.sin 2 xcos

6、2 x136 11111623二 .解答題17解：由 aa i b ，得 ab ，則2a1 3a5，2a 1 3，或 2a 1 3a 5 3a5 22，解得6 a 9 或 a6 即 a 9 使 a a i b 成立的 a 值的集合為 a a 9 log 2 (ab)，118解：由已知，得2b2，log 2 alog2 12ab，2解得 a4，b2 a2b2，121 log 1 x ，則 t2tt19解：（ 1）令 tr，x11，22241t14tq f (t )411t14t .14f (x)14xr ).14x ( x4 x4x（2） q x r ，且 f (x)114x14xf ( x)

7、，1f (x) 為奇函數(shù)（3） q f ( x)1f (x) 在 (，證明：任取x1， x2則 f (x1)f (x2 )q y4x 在 (，4x14x22，1 4x) 上是減函數(shù)r ，且 x1x2 ，12122(4x24x1 )4x114x2(1 4x1 )(14x12 ) 上是增函數(shù)，且 x1x2 ，f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f ( x1 )f ( x2 ) f ( x)14x在 (， ) 上是減函數(shù)14x1cos2x+3sinxcosx+1=13520解： y=24cos2x+sin2x+12524= sin(2x+)+ .264(1)y=1cos2x+31 ，周期為 t

8、= 2=，初相為 = .sinxcosx+1 的振幅為 a=22226(2) 令 x1=2x+，則 y= 1sin(2x+)+5=1sinx1+5 ，列出下表，并描出如下圖象：626424x521112612312x102223y=sinx 1010-101557535y= sin(2x+)+26444444(3) 解法一：將函數(shù)圖象依次作如下變換：向左平移個(gè)單位函數(shù) y=sinx 的圖象6函數(shù) y=sin(x+)的圖象6各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 (縱坐標(biāo)不變 )2函數(shù) y=sin(2x+) 的圖象的 1 (橫坐標(biāo)不變 )6各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來函數(shù) y= 12sin(2x+)的圖象向上平移

9、5個(gè)單位26154函數(shù) y=sin(2x+)+的圖象 .246即得函數(shù) y= 1cos2 x+3sinxcosx+1 的圖象 .22各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來 的 1(縱坐標(biāo)不變 )解法二：函數(shù) y=sinx的圖象2向左平移個(gè)單位函數(shù) y=sin2x的圖象12函數(shù) y=sin(2x+)的圖象6向上平移 5個(gè)單位52函數(shù) y=sin(2x+的圖象6)+的 1 (橫坐標(biāo)不變 )2各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來152函數(shù) y=sin(2x+)+的圖象 .246即得函數(shù) y= 1cos2 x+3sinxcosx+1 的圖象 .2221解：（ 1）由已知有100x，x，57510y，x，xn(1303x) x 57510g令 y 0100x575，0 x 10 ， x n由 ，得 6x10(1303x) gx 575 0，x 38， x n又由，得 10x 0所以函數(shù)為 y100x575，6 x 10，且 xn3x2130 x575， 10 x 38，且 xn函數(shù)的定義域?yàn)?x 6 x 38，xn （2）當(dāng) x 10時(shí)，顯然，當(dāng)x10時(shí)， y 取得