7.2《功》相關(guān)素材

1、功的教學(xué)建議(1)功的概念的建立“功”是本章中非常重要的一節(jié)。就本章的知識結(jié)構(gòu)來說，功是為進(jìn)一步得出“能”這個更為廣泛、更為重要的概念服務(wù)的。做功過程反映了能量的變化過 程。因此，只有準(zhǔn)確認(rèn)識“功”這節(jié)內(nèi)容在整個教材體系中的地位，才能很好地 把握教學(xué)要求和深廣度。本節(jié)是初中學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高。在該節(jié)中介紹了做功兩個不可缺少的因素和功的計算公式。對“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一物理意義不是一下子給出的，而是在研究功和能的關(guān)系時逐漸使 學(xué)生認(rèn)識的。教師在教學(xué)中有意識地一步一步地引導(dǎo)，使學(xué)生逐步理解。圖5- 1在教學(xué)中可以讓學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)初中已學(xué)過的功的概念， 讓學(xué)生舉例說明什 么是做功，做功的過程需滿足

2、什么條件。例如，學(xué)生會舉出起重機(jī)在吊起貨物向 上運動時對物體做功了；汽車在平直公路上前進(jìn)，發(fā)動機(jī)的牽引力對汽車做功了 等等。舉例過程中教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)做功是指誰對誰做功， 進(jìn)而提問：在第一個例子中, 如果起重機(jī)提著貨物靜止不動，拉力對貨物是否做功了？如果提著貨物水平運 動，拉力是否做功了？第二個例子中，汽車的重力是否做功了？地面對汽車的支 持力是否做功了？等等。通過學(xué)生舉例的過程，使學(xué)生逐漸回憶起在初中學(xué)習(xí)過 的做功的兩個不可缺少的因素，即力和物體在力的方向上的位移。做功的力和位 移在同一方向時功的公式W= Fl。如果力與位移的夾角是90 ，力對物體不做功。這時教師再提出如果力F與位移s的夾角不是0

3、 也不是90 而是任意的角 度，力對物體是否做功？使學(xué)生在這樣的矛盾沖突中展開討論。教材中給出的方法是將F分解Fsin a和Feos a,由于分力Fsin a與位移s是垂直的，故不做功， 而Feos a與s的夾角為0。，故做功為W = Fseos a，進(jìn)而得出功的公式。得出公式W = Fseos a后，仍應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，使學(xué)生理解什么情況下 力F做功，什么情況下力F不做功，與前面所說的功的兩個不可缺少的因素相呼 應(yīng)。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在教學(xué)中應(yīng)活躍和開闊他們的思路，可以介紹另一種 方法，即把位移s分解，分解成平行于和垂直于力 F的分位移seos a和ssin a， 同樣可以得出W= Fs

4、eos a。(2)對功的公式的理解 公式的適用條件：公式 W = Fseos a并不是普遍適用的，它只適用于大小 和方向均不變的恒力做功。這一點教材上沒有提及，但必須向?qū)W生指出。我們可 以舉一個實例來說明這一點。例如：如圖 5 2所示，被壓縮的彈簧將物體彈出 的過程中，彈力所做的功，就是變力做圖 5 2功，力F的大小時刻在變化，這 時W = Fseos a就不適用了。圖5 2在以前的學(xué)習(xí)中，例如，在講到變速運動的位移時，就已經(jīng)滲透了積分的思所做的功。 公式中各字母的正負(fù)取值：F和s分別指“力的大小”和“位移的大小”,即公式中F和s恒取正值。公式應(yīng)寫作W=l F I s llcos a。W是可正

5、可負(fù)的。從 公式容易看出，W的正負(fù)完全決定于COS a的正負(fù)，也就是a的大小。不過W的正負(fù)并不表示功有方向。COS a0意味著力F對物體產(chǎn)生位移有一定的貢獻(xiàn)。 COS aV 0時，F(xiàn)對物體產(chǎn)生的位移起著阻礙作用，所做的是負(fù)功。這時，物體要繼續(xù)產(chǎn)生位移，必須克服力F的阻礙，可以說成力F對物體做負(fù)功，也可以表達(dá) 為物體克服力F做功。 功是標(biāo)量，沒有方向：關(guān)于功不是矢量、沒有方向，學(xué)生不容易接受?？梢越o學(xué)生舉一些實例幫助學(xué)生理解。 例如：在光滑水平面上，物體受兩個沿水平 方向、互相垂直的大小分別為 3N和4N的恒力，從靜止開始運動10m，求每 個力做的功和合力做的總功。解：合力，合力方向即合位移方向

6、容易求得與 3N的力夾角為53 ，與4N的力夾角為37 ,所以 W1 = Flscos al = 3 X10 XCOS53 J= 18JW2 = F2scos o2 =4 X10 Xcos37 J= 32JW 合=5 X10 XcosO =)0J = W1 + W2 工可見，功的合成不符合平行四邊形定則。所以，我們不能說“正功與負(fù)功方向相反”，正功和負(fù)功僅表示不同做功的效果。 關(guān)于參考系問題：為了防止學(xué)生在計算功和后面運用功能定理時濫用相對 位移和相對速度造成錯誤，有必要在此就向?qū)W生點穿參考系問題。學(xué)生早已知道，同一個客觀的運動，相對于不同的參考系，位移s是不同的， 因此對不同的參考系，同一過

7、程中算出的功也會不同。為了避免這種“不確定性”， 一般在中學(xué)物理中我們約定，計算功都以地面為參考系，而不隨便取其他物體為 參考系。當(dāng)然作為教師應(yīng)該明白，如果選取其他慣性系為參照，盡管求出的功值 不同，但只要速度也用相對于同一個慣性系的， 用動能定理求出的結(jié)果總是正確 的。但如果參考系不是慣性系，那么必須考慮慣性力做功，不考慮慣性力做功的 “動能定理”是錯誤的。 關(guān)于a角的含義和取值范圍：a角是“力的方向和位移方向的夾角”，而 不是題目中的某一個以a命名的角。這個問題可以結(jié)合教材中的問題與練習(xí)的第 1題，來提醒學(xué)生注意。 功與物體的運動狀態(tài)及運動形式無關(guān)： 力對物體做功，只跟力的大小、位 移的大小以及兩者的夾角有關(guān)，而與物體受力后通過這段位移做什么運動無關(guān)。 同時應(yīng)注意F與s必須具備同時性，即s必須是力F作用過程中物體的位移。如 果力消失后物體繼續(xù)運動，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余 的位移無關(guān)。 關(guān)于公式中S的確