第一章熱力學(xué)第一定律習(xí)題集

1、第一章熱力學(xué)第一定律1. 一隔板將一剛性絕熱容器分為左右兩側(cè)，左室氣體的壓力大于右室 氣體的壓力。現(xiàn)將隔板抽去，左右氣體的壓力達(dá)到平衡。若以全部氣體作為 體系，則4瓦0、為正為負(fù)或?yàn)榱憬猓阂匀繗怏w為系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)指定的過(guò)程，系統(tǒng)既沒(méi)有對(duì)外做功，也無(wú)熱量 傳遞。所以4從0、伊均為零。2. 若一封閉體系從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)。（1）0、瓶沖、是否已完全確定；答：能夠完全確定，因內(nèi)能為狀態(tài)函數(shù)，只與系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài) 有關(guān)。0、伊不能完全確定，因它們是與過(guò)程有關(guān)的函數(shù)。（2）若在絕熱條件下，使系統(tǒng)從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)，則（1）中的各 量是否已完全確定，為什么！答：Q、瓶沖、均完全確定，因絕熱條件下

2、0=0, U=&W=W習(xí)題1. 計(jì)算下述兩個(gè)過(guò)程的相關(guān)熱力學(xué)函數(shù)。（1）若某系統(tǒng)從環(huán)境接受了 160RJ的功，熱力學(xué)能增加了 200RJ,則系統(tǒng) 將吸收或是放出了多少熱量（2）如果某系統(tǒng)在膨脹過(guò)程中對(duì)環(huán)境作了 100RJ的功，同時(shí)系統(tǒng)吸收了 260kJ的熱，則系統(tǒng)熱力學(xué)能變化為多少解析：（1） 0-16OkJ, A U = 200kJ,根據(jù)熱力學(xué)第一定律：A U=W得： 片 200-160=40 kJ（2） A-100kJ, 0=260 kJW0+朋=260100 = 160 kJ2. 試證明lmol理想氣體在等壓下升溫1K時(shí)，氣體與環(huán)境交換的功等于摩爾 氣體常數(shù)R.解：,. nRTr nRT

3、、用=_”外（必一）二一卩外（一 _）P Pp外=pn = mol T2 _7 = KW=R3已知冰和水的密度分別為X10? kg/m3和XIO kg/m3,現(xiàn)有l(wèi)mol的水 發(fā)生如下變化：（1）在100C、下蒸發(fā)為水蒸氣，且水蒸氣可視為理想氣體;(2)在0C、下變?yōu)楸?試求上述過(guò)程系統(tǒng)所作的體積功。 解：(1)Wn；）二-（啞-四）P101325-101325x（8-314x371 15-1-8X1；2）l.OxlO3二-3100Jw = -p/K-V；） =-1） 字-字） 二-101325x（L 41； _】 8x10；）0.92 xlO3 l.OxlO3二一 0. 16J4設(shè)某60n

4、?房間內(nèi)裝有一空調(diào)，室溫為288Ko今在lOOkPa下要將溫度升高 到298K,試求需要提供多少熱量假設(shè)其平均熱容氐二-mol - T,空氣為理想 氣體，墻壁為絕熱壁。解：-pV 10*60”,n = 2463?。/RT 8.314x293Qp = nCAT = 2463 x29.3x (298 - 288)= 721.7 kJ5. lmol理想氣體從100C、0. 025 m3經(jīng)下述四個(gè)過(guò)程變?yōu)?00C 0. 1 m3 ：(1) 等溫可逆膨脹；(2) 向真空膨脹;(3) 恒外壓為終態(tài)壓力下膨脹；(4) 等溫下先以恒外壓等于0. 05 n?的壓力膨脹至0.05 m3,再以恒外壓等 于終態(tài)壓力下

5、膨脹至01 m3o求諸過(guò)程體系所作的體積功。解：(1)VV = -j pdV = -nRT In 彳= -lx8.314x373.15xln- = -4301J0.025（2） W=-幾（匕一） = 0x卩=0(3)hRTw=-代(匕-)= -亍(嶺-)_ 8.314x373.150.025) - 2326丿0.1W= nRTK05hRT(0.05-0.025)- (0.1 0.05)8.314x373.15605(0.05-0.025)-8.314x373.15oj(0.1-0.05)= -3102 J6在一個(gè)帶有無(wú)重量無(wú)摩擦活塞的絕熱圓筒內(nèi)充入理想氣體，圓筒內(nèi)壁上 繞有電爐絲。通電時(shí)氣體緩

6、慢膨脹，設(shè)為等壓過(guò)程。若（1）選理想氣體為體系;（2）選電阻絲和理想氣體為體系，兩過(guò)程的0、分別是等于、小于還是大于 零解：（1）因等壓過(guò)程且非體積功為零，所以二0 （吸熱）（2）因絕熱，0=0,非體積功不為零，則= U +卜S0二0 + （%積+伊電功）+pzl V=伊電功 07. 在373K和的條件下，1 mol體積為18. 80 cm的液態(tài)水變?yōu)?0200 cm3 的水蒸氣，已知水的蒸發(fā)熱為X10-* J/molo求此過(guò)程體系的和 5解：= 0 = 4.067 xl04xl = 4.067 xlO4JAC/=AH-A(/?V)= 4.067x10 101325x(30200 - 18.8

7、)x10= 3.761x104J8. 分別判斷下列個(gè)過(guò)程中的0、艮A廠和為正、負(fù)還是為零（1）理想氣體自由膨脹。均為零。（R 二 o, If = 0, 0 二 0, A u = A H=0（2）理想氣體恒溫可逆膨脹。理想氣體恒溫可逆膨脹，Q 0, KO（3）理想氣體節(jié)流膨脹。理想氣體節(jié)流膨脹，A7 =0, U二、H=0,又因?yàn)榻^熱，Q = W = 0（4）理想氣體絕熱、反抗恒外壓膨脹。絕熱 eo,恒外壓膨脹A = Q + W 0(6) 水(101325Pa,)-冰(101325kPa,)放熱 0 0, W 二一以AV 0 (VQV 水)，= Q 0(7) 在充滿(mǎn)氧的定容絕熱反應(yīng)器中，石墨劇烈燃

8、燒，以反應(yīng)器及其中所有 物質(zhì)為體系。絕熱定容， 09. 已知 H：的 G.n =+ X 10-3 7s) J/K mol,現(xiàn)將 lmol 的 H： (g)從 300K 升至lOOOK,試求：(1) 恒壓升溫吸收的熱及比(g)的圧(2) 恒容升溫吸收的熱及H： (g)的仏解：(1)0, = AH = J； = J；： (29.07 - 0.836 x 1+ 2.01X10尸0.836x10“？,2.01x10：,=29.07 x(1000- 300)(10002 一 30(?) +(1000* 一 3OO3)23=20620J(2)Qv = = A/7 (/) = AH -h/?AT= 2062

9、0-&314x(1000-300)= 14800/10. 在0C和kPa條件下，2 dn?的雙原子理想氣體體系以下述二個(gè)過(guò)程恒 溫膨脹至壓力為kPa,求0、炭廠和A從(1) 可逆膨脹；(2) 對(duì)抗恒外壓kPa膨脹。解：恒溫膨脹，所以(1)PyVy 506.06x2 C 八八 rn = = 0.4464/z/o/R78.314x2735W=-nRTn-Pi=-0.4464x8.314x273.15In506.6101.325=一1631 丿0 1631 丿(2)W=幾化VJini Qx 0.4464x8.314x273.15 、= -101.325 x (_ 2)101.325= -811Jq

10、= W=81U11. （1）在373K、下,lmol水全部蒸發(fā)為水蒸氣，求此過(guò)程中的Q、瓶 Z7和叢已知水的汽化熱為mol.（2）若在373K、下的lmol水向真空蒸發(fā)，變成同溫同壓的水蒸氣，上述 各量又如何（假設(shè)水蒸氣可視為理想氣體）。解：（1）=0=1x40.7 = 40.73At/ = AH - A（/;V） = AH - （/?2- pyt）q A/ - /人匕=一 nRT= 40700 8.314x373 = 37.6/7W =- Q = 37.6 40.7 = -3AkJ（2） 和為狀態(tài)函數(shù)，始態(tài)和終態(tài)不變，則其值也不變，所以：A U = kJ, 二 kJ真空蒸發(fā)，A二0,伊二0Q

11、 =- W = kJ12. lmol單原子理想氣體，始態(tài)壓力為kPa,體積為dm3,經(jīng)過(guò)門(mén)7為常數(shù) 的可逆壓縮過(guò)程至終態(tài)壓力為kPa,求：（1）終態(tài)的體積與溫度；（2）體系的AZZ和（3）該過(guò)程體系所作的功。解：（1）= 273KpV _ 202.65x11.2忑 1x8.314P1=8.314x136.5 =283405.3p 仏 202.65x273p2 405.3= 1365K(2)單原子理想氣體G.h = , C p.a = UfCsCGg= 1x1.5x8.314x(136.5 - 273) = -1702JH = nCpm(T2-T)= lx2.5x &314 x (136.5 -

12、 273) = -2837J pT = B, p = B/T、V = RT / p = RTh B、dV = (2RT/B)dTW = j pdV =Jy dT = J 2RdT= -2x8.314x(136.5 - 273) = 2270J13. 某理想氣體的C, B = J/K,現(xiàn)將lmol的該理想氣體于27 C,時(shí)受某 恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再將此平衡態(tài)恒容升溫至97 C,此時(shí)壓力為.求整 個(gè)過(guò)程的Q、於和從解：U = nCVm(T2-Tx)=1 x 20.92 x (370 - 300) = 1464.4J=1 x (20.92 + 8.314) x (370 - 300) = 20

13、46.4J7； = 370K/?3 = 1013.25/7； = 300K7； = 300K/7,=101.325好么理跡 /72 = Pe嶺=四34x300 “4.62加1 p 101.325匕“產(chǎn)竺Zl=&314x370=3 036加3 p31013.25坯=沁型丸21.542駭V2 3.036W； = -pe (V2-VJ = -821.542X (3.036 - 24.62)= 1.73kJW2=-pe(V.-V2) = 0W =W+W2=1.73kJQ = U-W = 1464.4-17730 = -16.27kJ14. 1摩爾單原子分子理想氣體，在，X 105 Pa時(shí)發(fā)生一變化過(guò)程

14、，體積增 大一倍，0=1674J, 矜2092J。(1) 計(jì)算終態(tài)的溫度、壓力和此過(guò)程的并A U-(2) 若該氣體經(jīng)恒溫和恒容兩步可逆過(guò)程到達(dá)上述終態(tài)，試計(jì)算0、瓶U 和乩解：(1)站(好-QC“ = 2.5R,C5 = 1.5R 則：2092=2.5x8.314x(T,-273. 2)T：=373.8K= 1.5x8.314x(373. 8-273.2) =1255JW=A(/-Q = 1255-1674 = -419J(2) 和為狀態(tài)函數(shù)，始態(tài)和終態(tài)不變，則其值也不變，所以：A 6r = 1255 J, H 二 2092 J 恒溫過(guò)程，且V產(chǎn)2V；：VW = -nRT. In 訂 -8.3

15、14X273.2ln2 = -l574J 恒容過(guò)程：=0*=剛+吧=一1574丿e = Ai/-W = 1255 + 1574 = 2829J15. lmol雙原子理想氣體在0C和kPa時(shí)經(jīng)絕熱可逆膨脹至，求該過(guò)程的廉 和A瓦解：雙原子理想氣體，G.h = , C p n =1.4,廠/戶(hù)=常數(shù)1-7T = T() = 273x(101.32550. 651-1. 4 )= 224K= 2.5x8.314x(224 - 273) = -1018.5丿絕熱可逆膨脹，0=0,所以-At/= 1018.5/16. 在溫度為下，lmol氣從體積為22.41L膨脹至50. 00L,試求下列兩種 過(guò)程的Q

16、、肛A 6；已知氮?dú)獾亩▔耗枱崛軬.a= J mol-1 - F,(氮?dú)?視為理想氣體)。(1)等溫可逆過(guò)程；(2)絕熱可逆過(guò)程。解：(1)等溫過(guò)程：=(), AH=0等溫可逆過(guò)程：V50In - = -1x8.314x27351n = -1822JVt22.41Q = ”“ = 1822丿絕熱可逆過(guò)私宀常數(shù)，尸嚴(yán)用碁皿6 mnRT 1x8.314x273.15 inl22.41p. = 101 34a由pyr = pyr得：e=26.615好么“26.615x50 c ”7；= 160.06KnR 8.314U=W= nCVm(7；-7；) = lxl 2.476 x (160.06-27

17、3.15) = -1411JAH = nCPm(石 一) = 1 x20.79x(160.06-273.15) = -235J17. 某理想氣體的Cx = Kwl,其起始狀態(tài)為a二kPa, K= dm3, 7；二298K。 經(jīng)一可逆絕熱膨脹至dm3o求：(1) 終態(tài)的溫度與壓力；(2) 該過(guò)程的和從解：(1)Cp.m孟寸宀常數(shù)心J常數(shù)心（加303.99x（繪尸= 1152kPa303.99 罟115.217= 226K7；=邛蟲(chóng))7 =298x(Ph一(2)py 303.99xl.43 n /R78.314x298AU=nCVm(T2-Ti)= 0.176x(2&8 -&314)x (226

18、- 298) = -260J 皿皿-)= 0.176x 28.8x(226 - 298) = -365J18. 今有10 dm3 0：從X105 Pa經(jīng)絕熱可逆膨脹到30卅，試計(jì)算此過(guò)程的Q、瓶和從(假設(shè)0：可視為理想氣體)解：C雙原子理想氣體：CVm = 2.5/?,Cpm = 3.57?,z = 1.4Vjnp, = p、(比卩=2.0xl05 x (),4 =4.3x104 Pa-1 V2301V - P2V2 - P1V1/-I 4.3xlO4x3OxlO-3-2.OxlO5xlOxlO3 f o . . r= -1.8x10 J1.4 1絕熱可逆膨脹，(2 = oAt/=2 + W=

19、-1.8xlO3J對(duì)于理想氣體：= 1 = 1.4= 1.4x( 1.8x103) = 2.5x10丿19證明：（呂：）p=Cp- p（折）卩Q =HpV證明：恒壓下，將上述對(duì)T微分:dU dH oV 一 dV20. 證明：qG=(尋)礙證明：對(duì)H微分得：dH=()dT + (dpdTdp恒VW微分，得：(討(執(zhí)+(飄執(zhí)ci oT cp cT H=U + pV,恒容下對(duì)7微分得： (討讐嚴(yán)執(zhí) (務(wù)廠 S (罟)v=Cy (3) 結(jié)合(1) ,(2)和式得：C嚴(yán)聲*節(jié)嚴(yán)c、+v粵訴 則：Cp-C、.= -(爭(zhēng)川器 一V21. 葡萄糖發(fā)酵反應(yīng)如下：CeHtA (s) - 2C2HsOH(1) +

20、2C02(g)已知葡萄糖在lOOkPa. 298K下產(chǎn)生的等壓反應(yīng)熱，試求該反應(yīng)的熱力學(xué)能 變化為多少解：NH =U+RTnU -RTn= -67800-8.314x298x2=-72.76V22. 25C的0.5g正庚烷在恒容條件下完全燃燒使熱容為J/K的量熱訃溫度 上升了 2. 94C,求正庚烷在25C完全燃燒的叢解：正庚烷完全燃燒反應(yīng)式：C7H16 (1) + 110： (g) - 7C0： (g) + 8H20 (1), An = -405g正庚烷恒容下燃燒放熱：(2 = - Cv A7 = -8175.5 X 2.94 = -24.036H100g(l詼)正庚烷恒容下燃燒放熱:、U=

21、Qv= 100051 nn=一 一 x8175.5x 2.94 = -4807.194kJ0.5 = Qp = Qv + MRT= -4807194 + (-4)x8.314x298 = -4817kJ23. 試求下列反應(yīng)在298K,時(shí)的恒壓熱效應(yīng)。(1) 2H:S (g) + S0: (g) = 2H:0 (1) + 3s (斜方)Q = kJ An = -3, Q 二 Q + AnRT 二-223800-3X X298= kJ 2C (石墨)+ 0： (g)二 2C0 (g) Q = kJAn = 1, 二 Q + AnRT 二-231300+1X X298= kJ(3) H： (g) +

22、 CL (g) = 2HC1 (g) Q = -184 kJAn = 0, 二 Q 二-184 kJ24. 某反應(yīng)體系，起始時(shí)含10 mol H：和20 mol 02,在反應(yīng)進(jìn)行的t時(shí)刻， 生成了 4 mol H：0。請(qǐng)計(jì)算下述反應(yīng)方程式的反應(yīng)進(jìn)度：(1) H： + 0： = H：0(2) 2H： + 02 = 2H：0(3) + 0：二AX i = -411 kJ kJA 蟲(chóng).3 二-1383 kJ二 kJ25. 已知下列反應(yīng)在298K時(shí)的熱效應(yīng):(1) Na (s) + Cl： (g)二 NaCl (s)(2) He (g) + S (s) + 20： (g) = H:SO. (1)(3)

23、 2Na (s) + S(s) + 20： (g) = Na2S0, (s)(4) H： (g) + Cl3 (g) = HC1 (g)求反應(yīng) 2 NaCl (s) + H2SOt (1) = Na：SOi (s) + 2HC1 (g)在 298K 時(shí)的必和 A rUao解：該反應(yīng)S2 +A蟲(chóng).3 2必 l 蟲(chóng) 2 =2X () + (-1383) -2X (-411) - () = kJ ArUa = ArZ4 - AnRT 二 65700 - 2XX298 二 kJ26.已知下述反應(yīng)298K時(shí)的熱效應(yīng)：(1) CsHsCOOH (1) +(g)二 7C0： (g) + 3H：0 (1)(2

24、) C (s) + 02 (g) = CO： (g)kJ(3) H： (g) + (g)二 H:0(l)求CsHsCOOH (1)的標(biāo)準(zhǔn)生成熱A曲o解：7 C (s) + 3 H： (g) + 0： (g) = CeHsCOOH (1)AC6H5C00H (1) = 7X A= + 3 X =7 X (-394) + 3 X (-286) - ( -3230)二-386二-3230 kJ二 一394二-286 kJ kj/mol27. 已知下列反應(yīng)298K時(shí)的熱效應(yīng)：(1)C (金剛石)+ 0: (g)二 CO： (g)二 kJ C (石墨)+ 0： (g)二 CO： (g)必 2 二 kJ求

25、C (石墨)=C (金剛石)在298K時(shí)的聖。解：Ar/iC. 3=2 ArZ4. i = ( ) = kj/mol28. 試分別由生成焙和燃燒焙計(jì)算下列反應(yīng)：3C：H: (g) = CsHe (1)在和時(shí) 的出和A也。解：由生成焙查表：A CA (g) = kj/mol,C6H6 (1) = kj/mol必二蟲(chóng)C6H6 (1) 一 3蟲(chóng)CzH： (g)二 49 一 3X 二-632 kj/mol由燃燒焙査表:蟲(chóng)C2H3 (g) = -1300 kj/mol, Ac憶 9已(1)1 = -3268 kj/molA蟲(chóng)二3 憶C具(g) - 憶C乩(1) = 3X (-1300) - (-3268

26、) = -632 kj/molArUB = 必一 AnRT 二-632000 -(-3) X X 二 kj/mol29. KC1 (s)在時(shí)的溶解過(guò)程:KC1 (s) = K* (aq, 已知 CF ( aq, 8)和 KC1+ Cl ( aq, 8) kj/mol(s)的摩爾生成焙分別為kj/mol和kj/mol ,求K (aq, 8)的摩爾生成焙。解:必=皿K (aq, (aq, 8)=)J + AfCr (aq, + (- 二 kj/mol8) -捉KC1 (s)30. 在298K時(shí)H：O (1)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰為kj/mol,已知在25C至100C 的溫度范圍內(nèi)H2 (g)、02 (g)及HQ的 心分別為J/K mol, J/K - mol及 J/Kmol。求100C時(shí)H：0 (1)的標(biāo)準(zhǔn)生成焰。解：C“ = 75.31 - 28.83 - 0.5