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文檔簡介

1、人教版四年級數(shù)學上冊 數(shù)與代數(shù) 知識點整理數(shù)與代數(shù)第一單元、大數(shù)的認識一、認識數(shù)位順序表1 、按照我國的計數(shù)習慣,從右邊起,每四個數(shù)位是一級。(例如:個級、萬級、億 級。)2 、一、個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億等都是計 數(shù)單位。個級的計數(shù)單位有:個、十、百、千。萬級的計數(shù)單位有:萬、十萬、百萬、千 萬。億級的計數(shù)單位有:億、十億、百億、千億。3 、計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。個級的數(shù)位有:個位、十位、百位、千位。萬級 的數(shù)位有:萬位、十萬位、百萬位、千萬位。億級的數(shù)位有:億位、十億位、百億位、千 億位。4 、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10,這樣的計數(shù)方法叫

2、十進制計數(shù)法。 5 、 10個一萬是十萬; 10 個十萬是一百萬; 10個一百萬是一千萬; 10個一千萬是一億。 6、 10個一億是十億; 10 個十億是一百億; 10個一百億是一千億。7 、從右邊數(shù)起,第 5 位是萬位;第 9 位是億位。二、讀數(shù)的方法1 、讀數(shù)時,先分級。從個位起,每四個數(shù)位是一級。例如:( 2496|0000 )2 、讀數(shù)時,要從高位起,一級一級的往下讀。(要寫大寫數(shù)字。)(一)、億以內(nèi)數(shù)的讀法(含有兩級的數(shù)的讀法)1 、先讀萬級,再讀個級。2 、萬級的數(shù),要按照個級的數(shù)的讀法來讀,再在后面加上一個“萬”字。3 、每級末尾不管有幾個 0,都不讀;其他數(shù)位上有一個 0 或連

3、續(xù)幾個 0 ,都只讀一個0。(二、)億以上數(shù)的讀法1 、先讀億級,再讀萬級,最后讀個級。2 、讀億級時,先按照個級的讀法來讀,再在后面加一個“億”字;讀萬級時,先按 照個級的讀法來讀,再在后面加一個“萬”字。3 、每級末尾不管有幾個 0,都不讀;其他數(shù)位上有一個 0 或連續(xù)幾個 0 ,都只讀一個0。三、寫數(shù)的方法(一)、億以內(nèi)數(shù)的寫法(注意:一定要保證個級是四位數(shù)。)1 、先寫萬級,再寫個級;2 、哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫 0 占位。(二)、億以上數(shù)的寫法(注意:一定要保證個級、萬級都是四位數(shù)。)1 、先寫億級、再寫萬級、最后寫個級;2 、哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有,就

4、在那個數(shù)位上寫 0 占位。四、比較多位數(shù)大小的方法(先數(shù)位數(shù)確定位數(shù)相不相同)1 、位數(shù)不同時,位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)。2 、位數(shù)相同時,從最高位比起,最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大,如果最高位上的數(shù) 相同,就比較下一個數(shù)位上的數(shù),直到比較出大小為止。五、數(shù)的改寫1 、把整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù):先分級,再將個級的四個 0 省略,換成 “萬”字。2 、把整億的數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù):先分級,再將個級、萬級的八個 0 省略, 換成“億”字。六、用“四舍五入”法求近似數(shù):(“四舍五入”法: 5(有5、6、7、8、9、)向前一位進1;1 、非整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù):先找到萬位,再

5、根據(jù)千位上的數(shù),用 “四舍五入”法求出它的近似數(shù),最后再改寫成用“萬”做單位的數(shù)。2 、非整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù):先分級找到億位,再根據(jù)千萬位上的數(shù), 用“四舍五入”法求出它的近似數(shù),最后再改寫成用“億”做單位的數(shù)。七、數(shù)的產(chǎn)生1 、表示物體個數(shù)的 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 , 都是自然數(shù)。一個物體 也沒有,用 0 表示, 0 也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。2 、最小的自然數(shù)是 0 ,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法:1 、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的個位

6、對齊2 、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的十位對齊3 、把兩次乘得的積加起來二、因數(shù)末位有 0 的乘法的簡便方法 :1 、先把 0 前面的數(shù)相乘,再看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在積德末尾添幾個 0(因數(shù)末尾若有 0,先把 0 前數(shù)相乘;再看末尾 0 幾個,就在積末添幾 0。)2 、當?shù)谝粋€因數(shù)中間有 0 時,用第二個因數(shù)每一位上的數(shù)一次去乘第一個因數(shù)中每 一位上的數(shù), 0 也要乘,與 0 相乘后,在加上進上來的數(shù),寫在相應的數(shù)位上。三、積的變化規(guī)律:1 、兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也要乘幾。2 、兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾( 0 除外),

7、積也要除以幾。3 、兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)乘一個數(shù),另一個因數(shù)同時除以相同的數(shù),積不變。4 、兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)除以一個數(shù)( 0 除外),另一個因數(shù)同時乘相同的數(shù),積不 變。四、總價問題1 、每件商品的價錢,叫做單價。買了多少,叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù),叫做總價。2 、單價數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量五、路程問題1 、一共行了多長的路,叫做路程。每小時(或每分鐘等)行的路程,叫做速度。行 了幾小時(或幾分鐘等),叫做時間。2 、速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度3 、速度單位是復合單位,即“路程單位/ 時間單位”。(例如:千米 / 小時)第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算

8、除法1 、表內(nèi)除法:被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0 ,商不變。2 、想乘法算除法二、除法估算1 、被除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算:一般把算式中不是整十的被除數(shù)或者除數(shù)用“四舍五入”法看作與它接近的整十的數(shù), 再進行估算。2 、被除數(shù)是三位數(shù)的除法估算: 一般把被除數(shù)看作與它接近的整百數(shù)或幾百幾十數(shù),把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)進 行估算。三、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法:1 、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,從被除數(shù)的高位除起,先看被除數(shù)的前兩位,如果前兩位 不夠除,就看被除數(shù)的前三位。除到哪一位,商就寫到那一位的上面。計算結(jié)果如果有余 數(shù),余數(shù)一定要比除數(shù)小。2 、驗算依據(jù):除數(shù) X 商+余數(shù) =被除數(shù)四、試商1 、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般按照“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來 試商;試商大了要調(diào)小,試商小了要調(diào)大。2 、“四舍”法試商,商易偏大;“五入”法試商,商易偏小。所以用“四舍五入” 法試商時,要根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系靈活試商。3 、三位數(shù)除以兩位數(shù),商可能是一位數(shù),也可能是兩位數(shù)五、商不變的規(guī)律1 、除數(shù)不變時,商和被除數(shù)的變化完全相同。 被除數(shù)乘幾,商也要乘幾。被除數(shù)除以幾,商也要除以幾。2 、被除數(shù)不變時,商和除數(shù)的變化正好相反。除數(shù)乘幾,商反而要除以幾除數(shù)除以幾,商反而乘幾3 、商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或

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