重慶市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷(模擬

1、重慶市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷姓名: 班級(jí): 成績(jī):一、選擇題（共14題；共28分）1 一 11. （2 分）b是“ ”的（）A 充分不必要條件B .必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件2. （2分）（2016高二下上海期中）如圖所示，在正方體ABCD - AIBICIDI的側(cè)而ABBIAI內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線AIBI和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為（）A第1頁共17貞DAB3. （2分）命題p： V xR log2x0命題q： 3 xR 2x0 a丄B ,則m丄nD若In丄O n丄BP a丄0 ,則In丄n6. （2分）（2017 新課標(biāo)I卷理）已知F為拋物線C：

2、y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線11 , 12 ,直線11與C交于A、B兩點(diǎn)，直線12與C交于D. E兩點(diǎn)，則AB +DE的最小值為（）第2頁共17頁A16B14C12D107. （2分）（2016高二上秀山期中）如圖正方體中，O, 01為底面中心，以001所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，線段BCI形成的幾何體的正視圖為（）8. （2分）設(shè)點(diǎn)M是線段Be的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，5C = 12, 00）的兩條漸近線均與圓C 2+j-6A+5=0相切，則該雙曲線離心率等于（）3A2也BT逅C . 丁ID512. （2分）（2018 銀川模擬）40是兩個(gè)平而，叫是兩條直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是（）A

3、.如果加丄n,mL0, b0）的一條漸近線方程為y=H,則雙曲線的離心率為（）B.二、填空題（共5題；共5分）2J15. （1分）（2016髙二上遼寧期中）已知P為橢圓 + 二1上的一個(gè)點(diǎn)，M, N分別為圓（x3） 2+y2=l和圓（-3） 2+y2=4上的點(diǎn)，則IPM +1PNl的最小值為.16. （1分）（2016 金華模擬）平面ABCD丄平而ADEF,其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AFDE, AF丄FE,AF=AD=2DE=2,則異而直線EF與BC所成角大小為17. （1分）（2018髙二上陸川期末）過點(diǎn)Q（4,1）作拋物線V,2 = 8的弦AB,恰被Q所平分,則弦AB所在直線方程

4、為.18. （1分）（2017高一上舒蘭期末）我們將一個(gè)四而體四個(gè)角中直角三角形的個(gè)數(shù)怎義為此四而體的直度,在四面體ABCD中，AD丄平而ABC, Ae丄BC,則四面體ABCD的直度為19. （1分）（2017髙三上威海期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表而積為k-2-*d2 -*t4I王視圖左視囹三. 解答題（共8題；共61分）20. （1分）（2015高三上廣州期末）以下四個(gè)命題中： 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分 層抽樣， 兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1， 某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果g服從正態(tài)分布N （

5、1, a2）, P （ 5） =0.81,則P （ - 3） =0. 19, 對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為.21. （15分）（2019高二上上海期中）如圖，已知直線+Jr= 0和直線/2Vy+fc = 0（l（,0）, 射線OU的一個(gè)法向量為石=（-上D ,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，W,2） , 0-4）,點(diǎn)、B分別是直線A、 H上的動(dòng)點(diǎn)，直線n和1I之間的距離為2, PAf丄人于點(diǎn)M , PNkoC于點(diǎn)N :（1）若 21 ,求的值：（2）若叵5+可1=8 ,求芮幣的最大值；（3）若片=0 ,麗丄人，求叵

6、和麗+陽的最小值.22. （5分）（2017髙二下惠來期中）如圖，四棱錐P-ABCD中，底而ABCD為矩形，PA丄平而ABCD, E為 PD的中點(diǎn).（I ）證明：PB平而AEC：（1【）設(shè)二而角D-AE-C為60 , AP=I, AD二G ,求三棱錐E-ACD的體積23（10分）（2016 上海模擬）已知點(diǎn)R（XO , y）在D： y2=2px上，以R為切點(diǎn)的D的切線的斜率為比，過r外一點(diǎn)A （不在X軸上）作r的切線AB. AC,點(diǎn)B、C為切點(diǎn)，作平行于BC的切線MN （切點(diǎn)為D）,點(diǎn)M、N分別是與AB. AC的交點(diǎn)（如圖）第13頁共17貞（1）用B、C的縱坐標(biāo)s、t表示直線BC的斜率;（2）

7、設(shè)三角形AABC面積為S,若將由過外一點(diǎn)的兩條切線及第三條切線（平行于兩切線切點(diǎn)的連線）圍成的三 角形叫做“切線三角形”，如AAMN,再由M、N作“切線三角形”，并依這樣的方法不斷作切線三角形，試?yán)?“切線三角形”的而積和計(jì)算由拋物線及BC所偉I成的陰影部分的而積T.24. （10分）（2017髙三下贛州期中）如圖所示，在等腰梯形ABCD中,ADBC, AD二CD=AB, ZABC=60 ,將三角形ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的投影G落在BD上（1）求證：平面ACD丄平而ABD；（2）求二而角G-AC-D的平而角的余弦值.25. （5分）如圖甲，OO的直徑AB二2,圓上兩點(diǎn)C, D

8、在直徑AB的兩側(cè)，使ZCAB= 4 , ZDAB二H 沿直 徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn).P為AC的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖 乙解答下列各題：（1）求三棱錐DABC的體積.（2）求證：不論點(diǎn)P在何位置，都有DEBP:（3）在BD弧上是否存在一點(diǎn)G,使得FG平ACD?若存在，試確左點(diǎn)G的位置：若不存在，請(qǐng)說明理由.26. （10分）（2016高二上綏化期中）設(shè)Fl , F2分別是橢圓才十尸二1的左、右焦點(diǎn).（1）若M是該橢圓上的一點(diǎn)，且ZFIMF2=120 ,求ZF1HF2的面積；（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求胡T孕 的最大值和最小值.2 ） *22

9、7. （5分）已知橢圓M：+T=1 （a0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F （ - 1, 0）,左右頂點(diǎn)分別為A, B.經(jīng)過點(diǎn)F的直線1與橢圓M交于C, D兩點(diǎn).（I）求橢圓方程：（II）當(dāng)直線1的傾斜角為45時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（HI）記AABD與AABC的面積分別為Sl和S2 ,求Sl - S2的最大值.參考答案一、選擇題（共14題；共28分）1- 1、D2- 1. C3- 1. D4- 1. C5- 1. D6- 1. A7- 1. C8- 1. B9- 1. B10- K A11- K C12- 1. D13- 1、 A14- 1. A二、填空題（共5題；共5分）15- 1、【第1空】716- 1、【

10、第1空】30。17- 1、【第 1 空】4xyl5=0181【和空】419- 1、【第陞】24 + 162三、解答題(共8題；共61分)又直線Uo20- 1.【第1空】2-2爾以IP詞=_=、2E 1 IoPl= /42+ 22 =25 用以ICwI = Jo才-IPjVf = 32 ；解：因?yàn)樯?1所以；=(-,D ,所以的線OC的方程為；J=A(X0);=矩,OA-1 =-PA =& 21- 1、因此 IoMI 十 ONl= 4W詹：因?yàn)镮db0 ,亙線人和人之間的距離為2 ,TU-= =2 ,即=4(P+1)； Jl +/r設(shè) 4別 一 Inrl)、B(JK -如一 b) 因?yàn)榭?, 2

11、) 則 Pi=(Wl -4, - km - 2) PB = (W - 4, - Ap? - - 2)所以P討+ PS =(加十利一&又p5+p5= 8 所以(7w + w8)j+(A,w+ bj+6 + 4)2 = 64 因?yàn)?“卄” -8)j +Arw + + 4) 2(W 4)( 一 4) + 2(w+ 2Xw + 2)-7 = (I-4X-4)+(Aw + 21Cnb+2)設(shè)萬(兒-2),所以冋十麗 +昵=BM-5+2 = )(,4)-4 (-42+4 + 2 21-3.同理，可由對(duì)稱性衢：當(dāng)且僅當(dāng)B為(0, - 2)時(shí)，M +5取得劇值2也6 = 4店， 因此冋+屈十匝的雖小值為45+

12、2第12頁共17貞(I )證明：斟BD交M于O點(diǎn)，連挨Eo rI/0為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，.-IOllPB rEQU平面AEC r PBQ平WAEC r 所以PB Il 平SAEC ；(II )解：延長(zhǎng)AE至IVI進(jìn)結(jié)DM 使得AM丄DM r便棱灌P ABCD中.SABCD為矩形，F(xiàn)A丄平面ABCD .CD丄平面AMD .二面角D AEC為60 .zCMD丸0 .AP=1 r AD= 3 eADP=30.PD=2 rE為PD的中虜.AE=I .M= f黑箱 圃3HDH溯床取mG XyZ isAB=lsBDBO2CDr4H冊(cè)A(O0 * ) B ( 00)SL= (j-得畫甘向 242 Jl

13、弋一 9乙 IWY 盤也聞卿驊沖2!賊卒di儘f Z?=XR :IBH，窖早血應(yīng)仙歲救阱豈lWKd羅甜 0=x.J zz - (8-班)I=G,(A- l)C- c= fc= g * S）（八 * S ）=M,f命 辺（“ 3 ）二也（護(hù)Si）d矗：捕:iS卯納心、1一9 乙,j/ = xtx -jij7us I 乙職 I jw I X , =S彌團(tuán)囲百艸勺礦. =IIJI I TJn I :剖填 * 勺內(nèi) I I 勺Nl - b= C 乙)HTJPllZlnI l JW I = I GS I : (KIdS, fdW1J/,.O2l=rJWJ7.、二叱二 I CdN I I W I ：羅一G3T國(guó)皺邇音艸& 引 I勺S I 4 o, !? ), (* S -)Ir2乙q - zs 1 Uq JC , I :ws :螺屛：(I)因?yàn)镕 (1O )為髓園的焦點(diǎn).所以c J ,又b2今r所以界=4 r所以楠國(guó)方程為C )因?yàn)橹本€的傾勲霜為45。,所以直線的斜率為1.所以宣線方程為y=x J和棲國(guó)方程聯(lián)立得到x2 J2IT=I .消y r 得到728x 8=0r尸工十1所以a = 283 . X2= Xl2= ，審以ICDI=/1+沁旳-曲電XGa嚴(yán)心)-鞭西?。?m)當(dāng)直細(xì)無斜率時(shí)，直線方程為a 1 r此時(shí)D( -lli) ,C(1,#) I MBD I AB