




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、填空題:(每小題1.設(shè)f(x)高等數(shù)學(xué)(上)期中測(cè)試題4分,共32分,要求:寫出簡(jiǎn)答過程,并且把答案填在橫線上)(1x)x,x)上處處連續(xù),則e-1。limx 0limx 0limx 0a,有連續(xù)性有ae-12. 已知f (3)2,則 lirfh 0h)f(3)1。解已知f2hlimf(3)f(3 h)h 0則 limf(3 h) f h 02hh1f(3)lim2 h 0f(3 h)3函數(shù)f ( x)2cosx 在0 上的最大值為2 6解令 f x 1 2sin x 0得 x6則最大值為4.設(shè)解dy解dxd2ydx25(t5(1dydtdxdtsint)cost)dydxdxdydxQ.d2
2、ydx2|t0205sin tcostddydtdxdtt 0丄20t 01 x x l n x2cost 1 cost sin t21 cost5 1 cost1 x / cx5設(shè) y x (x 0),則 y x1 xsin xy1 xsinxy解兩邊取對(duì)數(shù)有In y1 x In x兩邊關(guān)于x求導(dǎo)得In x1 x,整理后即得結(jié)果x6.設(shè)函數(shù) yy(x)由方程 x y cos(xy) 0確定,則dy ysinxy 1dx。1 xsin xy解對(duì)方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)得:1 y - sin xyy xy 0ysin xy 1. ysin xy 1 .y則dydx7.曲線ye 2x在點(diǎn) M (0,1)
3、處的曲率K4/5_25_解yx 02e 2xx 02 yx 0A 2x4e1x04則ky44亦12%12%25y28函數(shù)f (x) xe在x01處的二階泰勒公式為 f(x)3e,23e3e 2e x 1x 1x 126nx解由f xn x e ,代入泰勒公式即得二選擇題:(每小題4分,共32分,每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,要求寫出簡(jiǎn)答過程,并且將答 案對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)的字母填入題后括號(hào)里)0時(shí),下列函數(shù)中為無窮小的函數(shù)是(Dx不存在D .00e0A.lg sin x ;1B.COS;x1C. sin ; xD.解 A. Iimlgx 0sin xB. limcos01不存在xC. limsi
4、nx 012設(shè) f (x)0sin2,x 0 f ( )0 Cx2,則 f (x)在點(diǎn) x 0處(C)。222211A.極限不存在;C 連續(xù),但不可導(dǎo);B.極限存在,但不連續(xù);D.可導(dǎo)。解由limx 0f (x)在點(diǎn)xsin 二x0處連續(xù)limxlimxymcbin12不存在xf (x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo)3設(shè)y.arccos x sinA.B.1,則 y (?)D.arccos x cos1sin-xx4曲線tcost 在t tsint處的切線方程是(4A.B.C.D.dydx4(xdy dt dxsintcostdtt costtsint則切線方程為 y2x5已知函數(shù)40A. 2e2xcos
5、x,則 y(40)cosx ; b. 240e2xsin2xc. ecosx ;2xd. esin x。5解e2x2n e2xcosxcos x則x06曲線yxx3的凹區(qū)間是(B)。A.(,0);B. 0,;C.(,) ; D.以上都不對(duì)。解yA5 35 21101xy3x 3 3 393 x當(dāng)x0,+時(shí),y 0,則曲線是凹的7.若 f (x)f (x),(x),在(,0)內(nèi) f且f(x)0,則在(0,)內(nèi)有(C )。A. f(x)0, f (x)0; b. f (x)0, f (x)C. f(x)0, f (x)0; d. f (x)0, f (x)解設(shè)x:0,則 x,0Q f-xf xf
6、-xf x又Q f-x0fxfx 0由f-xf x且fx0A則即得結(jié)果0 ;0。(x) 08.函 數(shù) y f(x) 對(duì)切x滿足2ln x In2xf (x)3x f (x)2 1 e x,若 f (x0)0(x00)則(B)。A.f(X。)是 f (x) 的極大值;f(x)是 f(x) 的極小值;(x, f (x)是曲線 y f (x) 的拐點(diǎn);d. f (x0)不是f (x)的極值,(x0, f (x0)也不是曲線yf (x)的拐點(diǎn)1 ex0ex01解fx0x0xxe 0當(dāng)x0f x00,當(dāng)x00 fx00也即fx00,則xx不是拐點(diǎn)又fX。0,則f (x0)是f (x)的極小值B.C.o1
7、求函數(shù) f(x)ln2x的單調(diào)區(qū)間與極值。(8分)三解答題:解定義區(qū)間為0,2In x 丄 x In2 x令 f x xx20,111,e22 e2 e ,f xf x極小值極大值有x 1或者xe2)單調(diào)減少,在1,e2上單調(diào)增加2則在(0,1 e ,解應(yīng)用洛比塔法則,有極小值:1 0,2極大值:f e42e2.求下列極限。(每小題6分)1 1 lim-(-一x 0 x sin xtan1 1 cosx解原式lim ()x 0 x sin xlim -x 0 x(2) lim1x 1Incos( x 1)1 sin x21x21x 1cos2 2xtan x 12 secx 1limlim2x
8、 1x 1cos x2 22sin x2sin x 1cos x 1原式lim423.確定函數(shù) f(x)的間斷點(diǎn),并指出間斷點(diǎn)所屬的類型。(8分)Xe1解函數(shù)在 x 0,x=1 處無定義.x由于 lim 1 e1 x 1 e00x 0故lim f xx 0,從而x0是f x的無窮間斷點(diǎn)又limx 1 1 xxlim e1 x ex 1lim,故x 1 1 xx0, lim e1 x ex 1所以f 10,1,因此x 1是f x的跳躍間斷點(diǎn)4. (8 分)設(shè)函數(shù) f (X)在 0,1 上連續(xù),在 (0,1) 內(nèi)可導(dǎo),且1f(0)f(1) 0, fq 1,證明:(1)存在1(2,1),使 f ();(2)存在(0,1),使得 f ()f()1證(1)設(shè)F xf x x由 f(x)在0,1 上連續(xù),在 (0,1) 內(nèi)可導(dǎo)上連續(xù),可導(dǎo)1在,1上F2f丄丄1丄丄02 2 2 2F 1 f 110 11
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 噴漿工程分包合同
- 奶制品購(gòu)銷合同協(xié)議
- 茶藝師中級(jí)練習(xí)卷附答案
- 營(yíng)銷現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)安全管理和反竊電技能競(jìng)賽參考復(fù)習(xí)測(cè)試卷含答案(一)
- 南京琴行教師聘用合同書
- 服裝加工附加合同范本
- 都可奶茶加盟合同范本
- 裝修合同范本(家裝)
- 管道維護(hù)保養(yǎng)合同范本
- 資產(chǎn)配置合同范本
- 蔬菜配送合伙協(xié)議書
- 2025年精美禮盒銷售合同模板
- 2025年貴州省旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2025年全國(guó)愛衛(wèi)生日健康教育宣傳主題班會(huì)課件
- 醫(yī)療機(jī)構(gòu)抗菌藥物臨床應(yīng)用分級(jí)管理目錄(2024年版)
- 降低留置針靜脈炎發(fā)生率持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)課件
- 2024年10月自考03708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要試題及答案含解析
- 中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)法
- 業(yè)主授權(quán)租戶安裝充電樁委托書
- 生產(chǎn)計(jì)劃(PC)培訓(xùn)教材
- 清淤工程施工記錄表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論