1.1.3集合之間的關(guān)系

1、數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（首頁）班級(jí):課時(shí)：2授課時(shí)間:第（ ）頁課題：1.1.3集合之間的關(guān)系 目的要求：掌握子集、真子集與集合相等的概念；會(huì)判斷集合之間的關(guān)系.重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是掌握集合與集合之間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示.教學(xué)難點(diǎn)是理解真子集的概念，并能區(qū)分元素與集合及集合與集合的關(guān)系.教學(xué)方法及教具：采用講授法與討論法相結(jié)合完成教學(xué)，多媒體設(shè)備與作圖工具輔助教學(xué).教學(xué)反思:作業(yè)或思考題:讀書部分：復(fù)習(xí)教材中1.1.3 ;（2）書面作業(yè)：修改課堂練習(xí)并完成學(xué)習(xí)手冊第12-13頁中強(qiáng)化練習(xí)1 3.數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)(副頁)教學(xué)過程*揭示新知識(shí)我們在前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)知識(shí)，知道構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做元

2、素，請(qǐng)回憶元素與集合的關(guān)系.元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系.鞏固練習(xí) 用符號(hào)迂或芒填空:(1) 01,2,4 ; (2)空 Q ；2(3)兀R ;(4)0N那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？*創(chuàng)設(shè)情景 提出問題新知識(shí)導(dǎo)入(1)A =b, c , B = a, b, c, d ;等邊三角形, Q=等腰三角形;M = -3, 5 , N =x X2 -2x-15=0觀察以上各組集合，它們之間有什么關(guān)系? 解決問題容易看出，集合 A的任一個(gè)元素都是集合B的元素，集合P的任一個(gè)元素都是集合 Q的元素，集合M的任一個(gè)元素都是集合 N的元素. 歸納小結(jié)以上每組中兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系.*觀

3、察思考探索新知子集的概念如果集合A的任一個(gè)元素都是集合 B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作AG B或B二A，讀作“ A包含于B ”，或“ B包含A ”. 子集的性質(zhì).依上述定義可知，子集具有以下性質(zhì):(1 )任何一個(gè)集合 A都是它本身的子集，即AA ;(2)空集是任何集合的子集，即0匸A ;(3)若A匸B，B匸C，則A匸C .第( )頁教師活動(dòng)引導(dǎo)質(zhì)疑播放 課件 質(zhì)疑引導(dǎo)分析歸納講解強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)回憶回答觀看 課件 思考自我構(gòu)建探究掌握記憶設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊 知識(shí)， 為以后 的學(xué)習(xí) 做準(zhǔn)備 內(nèi)容.通過實(shí) 例引導(dǎo) 學(xué)生觀 察集合 之間的 關(guān)系， 并讓學(xué) 生體會(huì) 集合的 包含關(guān) 系.通過子 集的

4、概 念與性 質(zhì)的講 解，引 導(dǎo)學(xué)生 理解包 含的意 義，并 強(qiáng)調(diào)書 寫的規(guī) 范.教學(xué) 時(shí)間05分鐘05分鐘30分鐘真子集的概念數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁）教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)時(shí)間如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于集合 A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作AgB或B*A，讀作“ A真包含于B ”，或“ B真包含A ”.例如：集合 A = 3, 4 和 B = 2, 3, 4 , A是 B的子集，但2壬B , 2走A，所以A是B的真子集.即說明：真子集是一種特殊的子集關(guān)系.常用平面上一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部表示一個(gè)集合（如圖1-2（1）所示）.如果集合A是B的真子集

5、，那么把表示A的區(qū)域畫在表示B的區(qū)域的內(nèi)部（如圖1-2（2）所示），這種圖叫做 維恩（Venn）圖.ABA2)引領(lǐng)講解強(qiáng)調(diào)探究掌握記憶通過真 子集的 概念與 性質(zhì)的 講解， 并借助 維恩圖 形，引 導(dǎo)學(xué)生 掌握真 包含關(guān) 系，并 明確子 集與真 子集的 區(qū)別.真子集的性質(zhì)依上述定義可知，子集具有以下性質(zhì):(1)一個(gè)集合不是它本身的真子集;空集是任何非空集合的真子集，即若A紜B , B紜C，貝y A辜C .集合的相等如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么就說這兩個(gè)引領(lǐng)探究合相等.集合A等于集合B，記作A = B .例如：已知集合 A = x| X2 -1 =0B = -1, 1 ,它們的元素完全相同，

6、只是表示方法不同.講解強(qiáng)調(diào)掌握記憶通過集 合相等 概念的 講解， 引導(dǎo)學(xué) 生理解 相等關(guān) 系.第（ ）頁數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁）教學(xué)過程說明:由相等的定義知，如果ACB，又BC A， 那么A=B ；反之，如果A=B，那么ACB，且BCA *鞏固知識(shí)典型例題 例題5說出以下兩個(gè)集合之間的關(guān)系:(1)1, 2, 4 , B=2, 4 ;*（ 4）(0, 1, 2,M =xX是平行四邊形, N=x X是菱形.（1）因?yàn)榧希?, 4的元素都是集合4 的元素，且集合A的元素0, 1不屬于集合B，所以A*B ；（2 ）因?yàn)榉匠蘕2 =1無解，所以即 C =D ；（3）因?yàn)檎麛?shù)集Z+的元素都在自然數(shù)集

7、N中,且自然數(shù)集 N中元素0不屬于正整數(shù)集Z+，所以*（ 4 ）因?yàn)榧蟲|x是菱形內(nèi)的元素在集合x|x是平行四邊形內(nèi)，但集合x|x是平行四邊形內(nèi)的元素不在集合XX是梯形內(nèi)，且，所以MN 例題6用適當(dāng)?shù)姆?hào)（S乞=,2卡）填空:(1) 2X X 0(2) 0XI X2 +5x +4 =0教師活動(dòng)質(zhì)疑分析講解質(zhì)疑分析講解學(xué)生活動(dòng)思考回答掌握思考回答掌握設(shè)計(jì)意圖通過例 題的講 解，幫 助學(xué)生 掌握集 合之間 關(guān)系的 判斷方 法與技 巧.通過例 題的講 解，幫 助學(xué)生 區(qū)分元 素與集 合、集 合與集 合的關(guān) 系.教學(xué)時(shí)間25分鐘數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁）教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)時(shí)間(3)

8、a, c a, b, c x| x-1| =2 _1, 3;(5) 00；（6） x|x是正方形x x是矩形.解：(1)6(2) e； ( 3)卑;(4)=; (5)質(zhì)疑思考；（6）紜.*例題7寫出集合A=x,y, z 的所有子集和真子集.解：集合A的所有子集是:0, x, y, G,x, y, x, z,y, z,(x, y, z.在上述子集中，除y,去集合A本身，即x, y, z,剩下的都是A的真子集.*運(yùn)用知識(shí)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)5說出以下兩個(gè)集合之間的關(guān)系:(1)A=x|xv2 , B=x|-1cx0 X能被2整除o!X +2IU, 0； x| X 2 ；*跟蹤練習(xí)7寫出集合A=1, 2, 3 的