初中電學(xué)黑箱問題的兩種解方法

1、觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的外部效應(yīng)，判斷內(nèi)部元件的連接情況。 圖1E L1和L2,接線柱A B、C、D,盒內(nèi)裝有電池組，另外還有一只 T 1I r 圖2 解初中電學(xué)“黑箱問題”的兩 種方法 徐州礦務(wù)集團(tuán)垞城礦職工子弟學(xué)校鄒繼同 電學(xué)“黑箱問題”是指電學(xué)元件封閉在一個盒內(nèi)，不能直 接觀察到元件的組成情況，而盒外有接線柱，通過應(yīng)用外部元 件連接，觀察其內(nèi)部元件的外部表現(xiàn)，來判斷其電路組成的問 題。 初中電學(xué)“黑箱問題”涉及的電路元件有電源、開關(guān)、導(dǎo) 線、電燈、電阻、二極管、電流表和電壓表，且大多數(shù)為兩個 用電器組成的電路。所應(yīng)用的電學(xué)知識主要有：串聯(lián)、并聯(lián)電 路的基本連接特點，串聯(lián)、并聯(lián)電路的電流、電壓

2、、電阻特點， 歐姆定律，電路中開關(guān)的作用，理想電流表、電壓表在電路中 的作用。 解決這類問題，主要是應(yīng)用電學(xué)規(guī)律分析、推理確定電路的 組成。要想正確解決此類問題，必須對導(dǎo)體串聯(lián)、并聯(lián)電路的 特點，電流、電壓、電阻的規(guī)律，電路元件在電路中起的作用 （如導(dǎo)線、電流表、電壓表的作用，開關(guān)的作用等）有清楚明 確的認(rèn)識，才能準(zhǔn)確作出判定。 從使用外部元件反映內(nèi)部電路的外部表現(xiàn)角度看， 電學(xué)“黑 箱問題”可分為連接導(dǎo)線、連接燈泡、連接電流表、連接電壓 表和連接電源等幾種情況。 通常一些學(xué)生甚至一些教師都是就題解題湊出結(jié)果的或采 用窮舉法推出的，沒有注意找出解決問題的規(guī)律。實際上這類 問題是有一定規(guī)律的。本

3、文結(jié)合近幾年中考和初中物理競賽中 出現(xiàn)的電學(xué)“黑箱問題”，介紹本人在教學(xué)中常用的兩種方法一 分析綜合法和利用電路變換解決問題的方法，與同行和學(xué)生 們共同探討，若能給同行以借鑒或給學(xué)生們以啟迪，則是本人 莫大的欣慰。 一、分析綜合法。 此方法是根據(jù)所給條件，作出相應(yīng)的符合要求的部分電路， 再進(jìn)行合理組合，綜合確定出符合題設(shè)條件的結(jié)果。下面以五 類問題為例進(jìn)行介紹。 1、導(dǎo)線連接類問題。此類問題是用導(dǎo)線連接外部接線柱， 例如：圖1為一閉封的控制盒，a、 b、c為三個接線柱，M N分別是電燈和 電鈴，現(xiàn)用導(dǎo)線連接a、b時，燈亮鈴不 響；用導(dǎo)線連接b、c時，鈴響燈不亮； 用導(dǎo)線連接a、c時，燈不亮鈴不

4、響，畫 出符合上述要求的電路圖. 此題較容易，依題意分析，ab間必 有電源和電燈，bc間必有電 源和電鈴，且互不影響，a、 c間必沒有電源，則電燈和電 鈴一定是并聯(lián)的，作出幾種 圖來，必有符合條件的結(jié)果。 用分析綜合法解為：分析： 由連接a、b時，燈亮鈴不響， 可能有兩種情況如圖1A和圖 1B;由連接b、c時，鈴響燈 不亮，可能有兩種情況如圖1C和圖1D,組合結(jié) 果必為圖1E,結(jié)合連接a、c時，燈不亮鈴不響， 恰好滿足條件。 2、燈泡連接類問題。此類問題是用一個外 接燈泡連接外部接線柱，觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的 外部效應(yīng)，判斷內(nèi)部元件的連接情況。 例如，如圖2所示的盒面上，有相同的電燈 與L1、L

5、2相同的電燈L3, L3上接有 導(dǎo)線P、Q.當(dāng)P、Q兩根導(dǎo)線分別： 接A B時，只有L3亮；接A 和C A和D C和D時，3只燈均 不亮；接B、C時，L1、L3微亮； 接B、D時，L1、L2和L3均只發(fā) 很微弱的光。試根據(jù)這些現(xiàn)象， 進(jìn)行判斷和分析，在下邊的空白處（略）畫出盒內(nèi)的電路圖 分析：接A B時，只 有L3亮，說明有圖2 A : 接A和C A和D C和D時， 3只燈均不亮，說明AG AD CD間無電源；接B、G時， Li、L3微亮，說明電流比接A B時小，故兩者串聯(lián)有圖2 B； 接B D時，Li、L2和L3均 只發(fā)很微弱的光，說明電流 比接B C時還小，故三者串 聯(lián)有圖2 C;綜合結(jié)果

6、如圖2 D A E L-3 E2 A B -?D 3、電流表連接類問題。此類問題是用一 電流表連接在外部接線柱上，觀察到內(nèi)部元件 產(chǎn)生的外部效應(yīng)，判斷內(nèi)部元件的連接情況。 例如，如圖3所示暗箱中裝有燈泡、電阻、 Ll 和圖3B，可確定組合結(jié)果只能是圖3A且C點在電源與電阻之 間，由b接B時燈不亮，電流表示數(shù)為零，AB間中可能是燈 泡和電阻，與前術(shù)結(jié)果綜合，結(jié)果應(yīng)為圖 3A，且B點在燈泡與 電源之間。因此箱內(nèi)電路圖為圖 3E。 4、電壓表連接類問題。此類問題是用一電壓表連接在外部 接線柱上，觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的外部效應(yīng)，判斷內(nèi)部元件的 連接情況。 例如，如圖4所示的暗盒內(nèi)，有阻 值相等的電阻R和

7、R2, 一只供電電壓為 U并且保持不變的電池組，導(dǎo)線若干，A、 B、C D為四個接線柱，已在接線柱 C、 D間正確連入了電池組。（1）當(dāng)圖中開關(guān) S斷開時，電壓表指針偏轉(zhuǎn)到某一位置 （設(shè)這時示數(shù)為 U） ； （2）當(dāng)圖中開關(guān)S 接通時，電壓表的示數(shù)變?yōu)殚_關(guān)斷開時的 內(nèi)的電路圖。 LI 圖4 2倍（即2U）,畫出盒 電池，面板上裝有A、B、C、D四個接線柱 和燈泡的玻璃泡（兩接線柱間只能接一個元 件）。為了弄清箱內(nèi)電路連接情況，用電流表 兩個接頭a、b測試，若a和A 一直相接，b 依次和B、C、D相接，發(fā)現(xiàn)b接B時燈不 亮，電流表示數(shù)為零； b 接C時，燈亮，電流表有示 數(shù)；b接D時燈光減弱，

8、電流表示數(shù)減小。試根據(jù)上 述情況畫出箱內(nèi)電路圖。 Al=Hl S3B 分析：有時從后往前推 理比較方便，本題則如此。a和A 一直相接。對 比和，電流表示數(shù)減小，說明電阻增大，可 知條件下為燈泡與電阻串聯(lián)，有圖3A和圖 A|C 圖3 D 3B，由b接C時，燈亮，電流表有示數(shù)，則 AC間為電源和燈泡，圖3C、圖3D，對照圖3A 分析與解：此類題關(guān)鍵是明確電路中電源的電壓不變，電 路中開關(guān)與用電器串聯(lián)或并聯(lián)時的作 用，要根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)或并聯(lián)電路 的特點計算出對應(yīng)狀態(tài)下電路的電阻 值，再進(jìn)行分析解答，本題計算知 S斷 開時AC間的電阻是S接通AC間電阻的2 倍，由此判斷出S與其中一電阻并聯(lián)， 閉合

9、時使該電阻短路。由于只有兩個電圖4A 阻，則AD之間必有導(dǎo)線相連，故可確定 盒內(nèi)的電路圖如圖4A。 5、電源連接類問題。此類問題是用一電源連接在外部接線 柱上，觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的外部效應(yīng)，判斷內(nèi)部元件的連接 情況。 例如，在圖5中，方框內(nèi)連有三只規(guī)格 _ 均為“6V 3W的燈泡，A B C D是用來: 與電源相連的接線柱.當(dāng)將A B或A C或 A、D接6V穩(wěn)壓電源時，電路消耗的功率均為 3W當(dāng)將B、C或 B、D或C D接6V穩(wěn)壓電源時，電路消耗的功率均為 1.5W。請 在方框內(nèi)畫出三只燈泡連接情況的電路圖. 此題同樣要先進(jìn)行 計算，確定出B與C、B 與D和C與D間的電阻為 A與B或A與C或A

10、與D 間的電阻的2倍。即A與 B或A與C或A與D間均 D 圖5A 有一盞燈，組合后如圖5A,而B與C B與D和C與D間均有兩 盞燈串聯(lián)，恰好滿足條件。所以方框內(nèi)三只燈泡連接情況的電 路圖5B 有些題給定接線柱間的電阻關(guān)系，或能計算出電阻關(guān)系, 與此題方法相同。 二、利用已知電路推出符合要求的電路的方法。 此方法是對較復(fù)雜的電路，根據(jù)一些 圖6 A 關(guān)系，通過已知電路 A A b 進(jìn)行變換，而求出問 題的解。下面以一例 加以說明。 B u oC 如圖6所示的暗 圖6 1卜 L2 圖6 E 盒內(nèi)，有兩個完全相同的 電熱絲，一個單刀開關(guān)和 一個單刀雙擲開關(guān)（刀不 能懸空），現(xiàn)發(fā)現(xiàn)此盒接 入電源后，可

11、實現(xiàn)三檔調(diào) 溫且發(fā)熱功率比為1: 2: 4,畫出暗盒內(nèi)的電路圖。 此題應(yīng)理解為家庭電路用電器，既要 符合題設(shè)條件，又要符合安全用電要求。 用計算推理，窮舉法等都能解出結(jié)果，可 是費時費腦，而且往往出現(xiàn)不符合安全用電要求的結(jié)果。筆者 在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)生較熟悉的電路進(jìn)行推理，既開闊了 學(xué)生的思維，又省時合理地解決了問題。具體方案如下。如圖 6A所示電路是分析串聯(lián)、并聯(lián)時常用的電路。只閉合S2時兩 燈串聯(lián)；只閉合S1或S3,同時閉合S1、S2或同時閉合S3、S2 時，只有一盞燈發(fā)光；同時閉合 S1、S3時兩燈并聯(lián)。若兩燈相 同，則滿足功率比為1: 2: 4。面一只單雙擲開關(guān)實質(zhì)可看作兩 個單刀開關(guān)變換而成的，可將圖 6A中的開關(guān)S1、S2組合成S （當(dāng)然也可將S3、S2組合成以0為轉(zhuǎn)動軸的開關(guān)S）,但組合 的結(jié)果有圖6B和圖6C兩種情況，但圖6C當(dāng)S撥到2, S3閉 合時，會形成短路，不符合安全用電要求，所以